大学物理一笔记整理Word版
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第一章静力学
1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h |
|x1 y1 z1|
|x2 y2 z2|
2.求：船速靠岸的速率
3.自然坐标下的表示
第二章质点动力学
1．牛顿第二定律
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。
2
3.
4.合力的功为各分力的功的代数和。
5.
6.
几种保守力和相应的势能
重力的功和重力势能
M在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点，y轴向上为正，a、b的坐标分别为ya、yb
重力势能以地面为零势能点，
n
a
a
n
v
t
v
t
v
t
v
t
v
a
v
v
n
+
=
+
=
+
=
=
=
τ
ρ
τ
τ
τ
τ
τ
2
d
d
d
d
d
d
d
d
因为
反映速度方向的变映
ρ
2
v
n
a
法向加速度=
的变化
反映速度大小（速率）
切向加速度
d
d
t
v
a=
τ
2
2
n
a
a
a+
=
τ
总加速度
2
2
v
l
s
lv
s
h
l
s
=
=
-
=
，
m
r
m
m
r
m
r
N
i
i
i
N
i
i
N
i
i
i
c
∑
∑
∑
=
=
==
=1
1
1
⎰
⎰
⎰
⎰
⎰
⎰
=
=
=
zdm
;
ydm
;
c
c
c
z
y
x
⎰+
+
=b
a z
y
x
dz
F
dy
F
dx
F
W)
(
右手螺旋法则
方向：
大小：
称为角动量，或动量矩
sin
,
θ
mvr
mvr
L
v
m
r
p
r
L
=
=
⨯
=
⨯
=
⊥
方向：右手螺旋法则
大小：
力矩：
θ
sin
Fr
Fr
M
F
r
M
=
=
⨯
=
⊥
mgy
y
mg
mgdy
E
y
P
=
-
-
=
-
=⎰)
0(
引力的功和引力势能
1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量
2.
纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。
②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= Rq ， vC=Rw ， aC=Ra
3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论
1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！
2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是
3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某
5． 第五章 机械振动
1.相位 00)(ϕωϕ+=t t m
k T o ==
π
ω2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆θθJ k
dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量)
4. 受迫振动 其中,
20
ω
为固有频率, γ为阻
尼系数. 5.共振 22
02βω-=
r p 共振的角频率.
6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成:
拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动
忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为
⎰
=dm r J 22222
12121 C C P K mv J J E +==
ωω动能22
22
211c
u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220c m mc dm c E m
m K -==⎰
420222c m c P E +＝);
(cos 2121002
22ϕω+==t kA kx E p k
E k
E A 022==
mgh
I
T π
2=)cos()(0ϕωγ+=⋅-t Ae t x t 2
20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos(ϕω+=
t A )cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 22112211
cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg ++=