二元一次方程(组)题型分类讲解

元一次方程分类题型讲解

、定义类

（6） 11x=6y+5;其中是二元一次方程的有

3、下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （） A. x 1

B.

x y 1

C.

x y 1

D. y 2 3 x y 2 xy 0

4、若方程x m-1+2y 3n+1=1是二元一次方程，则m=

二、解的个数问题

2、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有（）

3、方程x+2y = 5的正整数解的个数是（

4、下列说法正确的是（

三、解二元一次方程组

1、 下列方程组中为二元一次方程组的是（

x y 1 xy 2 4X y 1

c . y

2x 3

X 2

X 2

0 D . y x 1

A.

1

1 y

x 3x y 0

2、 下列方程: (1) -x=-x-1; (2) 2 3

x

— =1; (3) m-仁n; (4) 5xy=7; (5)

7x 2

+5y=2 y x

x 2y 1 ,n=

1、 元一次方程5x — 11y=21 () A .有且只有一解 B .有无数解 C .无解 D .有且只有两解

A. 3

B. 4

C. 5

D.

无数

组.

（A ） 一个 （B ） 二个 （C ）

三个

(D)

四个

A 、 元一次方程只有一个解

B 、 元一次方程组有无数个解

C 、 元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

D 、 兀一次方程组一定由三个三元一次方程组成

x 2、

1、将方程5x-6y=12变形，若用含x 的式子表示y ，则 y x y 2x

2x

3m 2n 5 4m 2n 9

11x 4x 9y 3y

12 5

1 -x 5 0.5x

1 1y

(8)3x 4y 2 5 0.3y 0.2 8x 4x 3y 5y

3(x y) 4(x X y X y 2 6

y) 4

5a 3a （其中a 为常数）

(9

)

x 2x 2x

2z z 3z 5 4 10

四、已知方程组的解求待定字母的值 1、

若方程2x-ay=4的一组解是

,那么

a=

3

、

方程组2x x

y y

3a

的解为x

已知y kx

b .如果x = 4时, y 15; x = 7 时，y = 24,求 k,b 的值

五、方程（组）有相同解问题 1

、

元一次方程组2篇=13的解也是二元一次方程

5x-3

y=1的解，则a

的值

若下列三个二元一次方程：3x-y=7 ； 2x+3y=1 ； y=kx-9有公共解，那么k 的

取值应是（ ) A

、 k=-4

B 、 k =4 C

、k=-3 D 、k=3

3、 已知方程组 3x y 5 5的解也是方程组

ax 2y

4

的解，则a=

4x 7y 1 3x - by 5

b= ,3a+2b= 。

2x 5y 6

3x 5y 16

4已知方程组 1 '和方程组

的解相同，求（a

ax by 4 bx ay 8

2、 b ）2

的值

六、隐藏方程组问题 1、 若 3a+2b=4,且 2a — b=5,贝^( a+b ) 2009 的值是 2、 若(5x 2y 12)2

|3x 2y 6 0，则 2x+4y 的值是 3、 如果2x b5y 2a 与

4x 2a y 24b 是同类项，那么a = 4、

对于x 、y 定义一种新运算“ *”： x*y=ax+by,其中a 、b 为常数，等式右边是

通常的加法和乘法运算.已知3*5=15, 4*7=28，求1*1的值.

七

方程组解应用题

、

1、2辆大卡车和5 辆小卡车工作2 小时可运送垃圾36 吨，3 辆大卡车和2 辆

小

卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

2、某班同学去18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙

组步行。车行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距

离。

A B两地相距80千米。一艘船从A地出发，顺水航行4时到B,而从B出发

3

、

逆水航行5时到A。（1）求船在静水中的速度和水流速度；（2）—只救生圈从A顺水漂到B需要几小时

4

已知甲、乙两种商品的原价和为200 元。因市场变化，甲商品降价10%，乙

、

商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少

元。

5

初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，那么有15个学生没有座

、

位；如果每辆汽车坐6 0人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少