圆的周长知识点.doc
圆的周长与面积知识点总结
圆的周长与面积知识点总结圆是数学中的一个基本概念，它是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
在圆的研究中，周长和面积是两个重要的概念。
本文将为您总结圆的周长与面积的相关知识点。
1. 圆的周长圆的周长是指圆的边界上的线段的总长度。
在计算圆的周长时，我们使用的主要概念是圆的直径和圆周率。
1.1 圆的直径圆的直径是指通过圆心并且两端点在圆上的一条线段。
直径的长度等于圆的半径的两倍。
1.2 圆周率圆周率是一个无理数，常用符号π表示，它表示圆的周长与直径的比值，即周长与直径的比值为π。
π的近似值为3.14159。
1.3 圆的周长公式根据圆的直径和圆周率，我们可以得到圆的周长公式：周长 = 直径× π2. 圆的面积圆的面积是指圆所围成的区域的大小。
同样地，圆的面积也是通过圆的半径和圆周率来计算的。
2.1 圆的半径圆的半径是指圆心到圆上任意一点的距离。
半径的长度是固定的，可以通过给定的直径除以2来获得。
2.2 圆的面积公式根据圆的半径和圆周率，我们可以得到圆的面积公式：面积 = 半径的平方× π3. 示例问题为了更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我们来看几个示例问题。
3.1 示例问题一已知一个圆的直径为10cm，求其周长和面积。
解答：根据圆的直径和周长公式，可以计算出周长：周长= 10cm × π ≈ 31.4159cm根据圆的半径和面积公式，可以计算出面积：半径 = 10cm ÷ 2 = 5cm面积 = 5cm的平方× π ≈ 78.5398cm²因此，该圆的周长约为31.4159cm，面积约为78.5398cm²。
3.2 示例问题二已知一个圆的周长为20πcm，求其半径和面积。
解答：根据圆的周长公式，可以得到周长和直径的关系：周长 = 直径× π20πcm = 直径× π由此可知，该圆的直径为20cm。
根据圆的直径和面积公式，可以计算出半径：直径 = 20cm半径 = 直径 ÷ 2 = 10cm根据圆的半径和面积公式，可以计算出面积：面积 = 10cm的平方× π ≈ 314.159cm²因此，该圆的半径为10cm，面积约为314.159cm²。
圆的周长讲义(二)
（1） 一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100 周。她骑车每分钟行使多少米？
5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)
6
10
6、 学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多 少米？那12小时走过的路程呢？
7、 在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？
2、圆的大小与下面哪个条件无关。（
）
A 半径
B 直径
C 周长
D 圆心的位置
3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其 周长（ ）。
A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较
4、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是
（
）
A 31.4
B 62.8 C 41.4
）分米，周长是（ ）分米。
9.用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5
厘米，共需要（
）厘米长的铁丝。
10.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（
）
分米。
11.一块正方形铁皮，周长40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直
径是（ ）分米。
12. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆
D 51.4
5、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长 是（ ）
A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米
列式计算： 1、 小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
3、一个半圆的半径8分米，这个半圆的周长多少分米？
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》知识点讲解总结练习解析
圆的周长知识精讲1.圆的周长围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。
如车轮滚动一圈的长度就是它的周长。
2.圆的周长的计算公式（1）圆的周长÷圆的直径=圆周率圆的周长=圆的直径×圆周率（2）如果用C表示圆的周长，那么C= πd或C=2πr。
名师点睛1.测量圆的周长的方法用硬纸板剪一个直径为5cm的圆代替车轮，测量圆的周长的方法。
方法一：用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准直尺的0刻度，然后让圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二：用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准线的一个点，然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
2.圆的周长与直径、半径之间的关系直径=2×半径，圆的周长=圆的直径×圆周率=半径×2×圆周率。
圆的半径（cm）圆的直径（cm）圆的周长（cm）2.5 5 15.75 10 31.42 4 12.56典型例题例1:一个圆形花坛的半径是10m，它的周长是多少米？解析：已知圆形花坛的半径，根据圆的周长计算公式C=2πr可以直接计算出它的周长。
答案：2×3.14×10=62.8（m）答：它的周长是62.8m。
例2:一个圆形花坛的直径是12m，沿着花坛外围围一圈护栏，护栏的长是多少米？解析：求围一圈护栏的长，就是求圆的周长，本题是已知圆的直径，可根据圆的周长计算公式C=πd求出护栏的长。
答案：3.14×12=37.68（m）。
答：护栏的长是37.68m。
例3:一个周长是6.28的圆，它的直径是多少？（π取3.14）解析：已知圆的周长求直径，可根据圆的周长计算公式C=πd 变形进行计算。
答案：6.28÷3.14=2。
六年级圆周长面积知识点
六年级圆周长面积知识点圆周长和面积是六年级数学学科中的重要知识点之一。
学好圆周长和面积的计算方法，可以帮助我们更好地解决与圆相关的问题，培养我们的逻辑思维和数学运算能力。
本文将介绍六年级学生需要掌握的圆周长和面积知识点。
一、圆的基本概念圆是由平面上的一点(圆心)和与该点距离相等的所有点组成的几何图形。
圆上任意两点之间的线段称为弦，通过圆心的弦称为直径，直径的长度是圆周长的两倍。
二、圆周长的计算方法圆周长是圆上任意一点到该点沿着圆周走一圈的长度，也称为圆的周长。
根据圆的定义，我们可以得知，圆的周长等于直径的长度乘以π(圆周率)。
即公式为：C = πd，其中C表示圆周长，d 表示直径。
例如，若一个圆的直径长度为10cm，则该圆的周长等于10π cm。
三、圆的面积的计算方法圆的面积是指圆内部的平面部分的大小。
计算圆的面积需要知道圆的半径(r)。
根据圆的定义，圆的面积等于半径的平方乘以π。
即公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
例如，若一个圆的半径长度为5cm，则该圆的面积等于25πcm²。
四、圆周长和面积的应用圆周长和面积的计算方法可以应用到很多实际问题中。
比如，在建筑设计中，我们需要知道圆柱体的表面积来计算用料的数量；在运动竞技中，我们需要知道操场的周长来计算运动员跑步的距离等等。
总结：通过对圆周长和面积的学习，我们了解到了圆的基本概念、周长和面积的计算方法，以及它们在实际生活中的应用。
掌握圆周长和面积的知识点，不仅可以帮助我们解决具体的问题，还可以培养我们的数学思维和逻辑能力。
在接下来的学习中，我们还将进一步深入探讨和应用圆周长和面积的知识。
圆的周长和面积
圆的周长和面积知识点 圆的周长和面积S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C ＝ πd 或C ＝ 2πr2、半圆的周长公式：C ＝ 21πd+d3、四分之一圆的周长公式：C ＝41πd+d 4、圆的面积公式：S ＝ π2r 5、四分之一圆的面积公式：S ＝41π2r6、半圆的面积公式：S ＝21π2r7、圆环的面积公式：S ＝πR 2-π2r =π（R 2-2r ）【典例剖析】例1 一个人要从A 点到B 点（如图），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。
哪条路线近？为什么？【分析】假设大圆的直径为g ，三个小圆的直径分别为d 、e 、f ，按照题意，1号箭头所表示的路线是大圆周长的一半，即πg ÷2；2号箭头所表示的路线是三个小圆周长的一半的总和，即πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2＝π（d ＋e ＋f ）×12。
因为d ＋e ＋f ＝g ，即πg ÷2＝πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2，所以两条路线同样长。
【解】设外面半圆直径为g ，三个小圆直径分别为d 、e 、f ；则：g=d ＋e ＋f 。
外面半圆路线周长：C 1 = 12πg 里面三个小半圆路线周长：C 2=12 πd+ 12 πe+ 12 πf ，C 2=12π（d ＋e ＋f ） 因为：g=d ＋e ＋f ，所以：C 2= 12πg ，所以：C 1= C 2答：两条路线一样长。
例2 一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？【分析】如果想求圆的半径需要知道圆的周长，根据这个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的周长等于（6.42+3）×2=18.84（米），说明圆的周长也是18.84米，从而求出圆的半径。
圆的周长和面积知识点总结
圆的周长和面积知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠圆的周长和面积那些事儿。
咱先说说圆的周长哈。
圆的周长，那就是绕着圆走一圈的长度。
就好比你围着一个大圆圈跑步，跑一圈的距离就是它的周长啦！那咋算圆的周长呢？那就要用到一个超厉害的公式：C=2πr（这里C 表示周长，π就是圆周率，约等于，r 就是圆的半径啦）。
比如说，有个圆的半径是 5 厘米，那它的周长就是2××5= 厘米呀！你想想，要是不知道这个公式，那想知道圆的周长得多难呀，是不是？
接着就是圆的面积啦！圆的面积就好像是圆所占的那一块地方有多大。
你可以把圆想象成一块大饼，这个大饼的大小就是它的面积哟！算圆的面积有个公式：S=πr²（S 表示面积哟）。
假如有个圆的半径是 3 厘米，那面积就是×3²= 平方厘米呢！你说神奇不神奇？
小明有次就问我：“嘿，这圆的周长和面积到底有啥用呀？”我就告诉他：“你想想看呀，咱盖房子的时候，要围个圆形的花园，那不得知道周长好去准备材料呀，面积能让我们知道这个花园有多大地方能种多少花呢！”他一听，恍然大悟！
圆的周长和面积的知识真的超重要呢！它们就像是打开数学世界大门的钥匙呀！所以呀，大家可得好好记住这些公式和概念哦，以后肯定用得上呢！不管是在生活中还是学习里，圆的周长和面积都有着不可或缺的作用呀！相信我，没错的！。
(冀教版)圆的周长和面积 知识点总结
圆的周长和面积复习总结一、关于圆的周长1、已知半径。
C=2πr2、已知直径。
C=πd二、关于圆的面积1、已知半径。
S=πr22、已知直径。
d÷2=r S=πr23、已知周长。
C÷π÷2=r S=πr2三、关于圆环的面积S=π－πR2r2=π（－）R2r21、已知大圆半径和小圆半径，求圆环面积。
例：大圆半径为5厘米，小圆半径为2厘米，求圆环面积？（－）×3.14=65.94（平方厘米）52222、已知大圆直径和环宽，求圆环面积。
例：大圆直径为10厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？10÷2=5（厘米）5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52223、已知小圆直径和环宽，求圆环面积。
例：小圆直径为4厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？4÷2=2（厘米）2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52224、已知小圆半径和环宽，求圆环面积。
例：小圆半径为2厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？2＋3=5（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）52225、已知大圆半径和环宽，求圆环面积。
例：大圆半径为5厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？5－3=2（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）5222三、关于半圆=圆周长的一半＋一条直径C 半 =＋d =＋d C 2πd 2=π÷2S 半r 21、已知直径为4厘米的半圆，求半圆的周长。
4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）2、已知半圆周长为10.28厘米，求直径为几厘米？＋d=10.28πd 2＋2d=20.56Πd 5.14d=20.56d=4（厘米）3、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。
求半圆的周长为多少厘米？（隐含意思是增加了两条直径的长度）8÷2=4（厘米）4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）4、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。
圆的周长和面积
第五章 圆 -- 圆的周长和面积 知识点梳理一、圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。
二、圆的周长测量方法：1滚动法：把圆在尺子上滚动2绕绳法：用没有弹性的绳子绕圆一周，测量绳子的长度3直接测量法：用皮尺或卷尺绕圆形物体一周进行测量。
4精确计算法：三、圆周率（π）=圆的直径圆的周长≈3.14 （π=3.1415929535·······是无限不循环小数）四、圆的周长计算公式直径圆的周长=圆周率圆的周长=直径*圆周率圆的周长=直径*圆周率圆的直径=2*半径注意理解：1、圆的半径，直径，周长的关系：圆的半径或直径扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），它的周长也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）2、21r r =21d d =21C C 3、半圆的周长：圆的周长=2*半径*圆周率题型归纳题型一已知圆的半径，求圆的周长（例1）杂技演员的独轮车车轮半径是25厘米，她至少要骑行多少圈才能通过一条15米长的钢丝？（得数保留整数）题型二已知圆的直径，求圆的周长一棵大树直径达17.5m，问多少个身高是1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵树？（提示：人的双臂展开的长度约等于人的身高）（得数保留整数）题型三已知圆的周长，求圆的直径和半径一个圆的周长是15.7dm，求它的直径和半径分别是多少？方法一：直接求方法二：方程法题型四：求复杂图形的周长（一）分析法 组合图形的周长问题已知AB=120m, BC=60m,如右图，从点A 到点C 有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线最短。
（二）转化法 求捆扎物体的周长问题直径均为1dm 的四根管子被一根金属带仅仅的捆在一起，如右图。
试求金属带的长度（接头忽略不计）判断题：1大圆的圆周率达，小圆的圆周率小 （ ）2因为圆的周长总是它的直径的3倍多一些，所以 =3.14.（ ）3.半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
关于圆的知识点
关于圆的知识点
1. 定义：圆是一个平面上距离某一点（圆心）的距离都相等的点的集合。
2. 元素和特点：
- 圆心：圆心是圆上所有点到圆心的距离相等的那个点。
- 直径：通过圆心的任意两个点所确定的线段叫做圆的直径，直径的长度是圆的最长距离。
- 半径：圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆的半
径长度都相等。
- 弧：圆上的一段连续的弧叫做圆弧。
- 弦：圆上的一段弧所对应的线段叫做弦。
- 弧度：弧度是角度的一种度量方式，定义为半径长的圆弧
所对应的夹角。
3. 公式和关系：
- 圆的周长：L = 2πr，其中L代表周长，r代表半径。
- 圆的面积：A = πr²，其中A代表面积，r代表半径。
- 圆的直径与半径的关系：直径等于半径的两倍，即d = 2r。
- 圆的弧长与圆心角的关系：圆的弧长等于圆心角所对应的
圆弧长度的百分比乘以圆的周长。
4. 圆与其他几何图形的关系：
- 圆与直线的关系：一条直线与一个圆有三种可能的关系，
即不相交、相切或者相交于两个点。
- 圆与其他圆的关系：两个或多个圆之间可能相离、相切或
相交。
这些是关于圆的基本知识点，可以帮助我们理解和解决与圆相关的问题。
六年级数学圆的周长知识点和例题
六年级数学圆的周长知识点和例题数学可能是最难学习的一科，但是我们千万不要放弃，今天小编就给大家带来了六年级数学，谢谢大家学习圆的周长知识点1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
(2)在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr+2r圆的周长练习题一、用心填一填。
1.如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是( )和( )。
2.圆的周长和直径的( )叫做圆周率。
3.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )，如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是( )米。
4.一个圆的半径是1分米，它的直径是( )分米，周长是( )分米。
二、细心来判断。
1.π=3.14( )2.两个圆的直径相等，它们的周长也相等。
( )3.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
( )4.圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。
( )三、求下面各圆的周长。
四、一个圆形喷水池的半径是5m，红红绕水池一周是多少米?五、一个圆形操场的直径是80m。
1.它的周长是多少米?2.丫丫的小自行车车轮的直径是50cm，骑这个自行车绕操场一周车轮大约转动多少周?圆的周长练习题答案：一、1. C=2 r C= d 2. 3. 周长 4.71 4. 2 6.28二、1. × 2. 3. × 4.三、18.84cm 18.84cm四、3.14×5×2=31.4(m)五、1. 3.14×80=251.2(m) 2. 251.2÷(3.14×0.5)=160(周长）。
六年级上册数学 圆的周长和面积知识点附专项练习
六年级上册数学 圆的周长和面积知识点附专项练习S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径 （π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）★圆的周长公式：C=πd 或C=2πr ★半圆的周长公式：C=πr+2r★四分之一圆的周长公式：C=14πd ★圆的面积公式：S=πr 2★四分之一圆的面积公式：S=14πr 2 ★半圆的面积公式：S=12πr 2 ★圆环的面积公式：S=πR-π=π（R-1）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米? 解：47.1÷2÷3.14=7.5(米)3.14×7.5²=176.625(平方米)答：占地面积176.625平方米。
2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米? 解：2×3.14×1.8=11.304(厘米)24×60=1440(圈)11.304×1440÷100=162.7776(米)答：它的针尖一昼夜走162.7776米。
3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。
能喷灌的面积最多是多少?解：3.14×5²=78.5(平方米)答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。
4、一根钢管的横截面是环形。
内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。
钢管的横截面积多少平方厘米?解：10÷2=5(cm)3.14×5²=78.5(cm²)3.14×4²=50.24(cm²)78.5-50.24=28.26(cm²)答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。
5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米?解：62.8÷2÷3.14=10(米)10+0.5=10.5(米)2×3.14×10.5=65.94(米)答：栏杆长65.94米。
圆的周长知识点
圆的周长知识点长方形的周长C＝2a＋2b；正方形的周长C＝4a；封闭图形一周的长度，是它的周长，周长从某一点开始测量结束时回到原点。
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
用字母“C”表示。
任意一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
这个比值我们把它叫做圆周率；圆的周长÷直径=圆周率。
圆周率用字母“π”，它表示是一个无限不循环小数。
π≈3.14圆的周长=直径×圆周率圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。
课本58页做一做第1题，巩固对半径和直径的认识。
第2题，画出一个确定大小的圆。
第3题，找出圆的圆心和直径。
由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的方法来确定，只要连接正方形的对角线即可。
第4题，圆形物体具有易滚动的特性，故车轮常做成圆形的；而车轴应装在圆心的位置，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
课本59页做一做第1题，总结性题目。
在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
第2题，根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。
课本第60页练习十四第1题，用指定的长度画圆。
读题，理解圆规两脚叉开的大小是圆的半径，在第(2)题r＝2.5cm。
在直尺测量出圆规两脚叉开的长度，并将其固定，然后再画圆。
最后，在圆上画出半径或直径，用直尺测量半径或直径的长度，把数据标注出来。
第2题，结合图形找出圆的直径或半径，理解直径和半径的关系。
先认识已知线段的长度，在图上想像可画出所求的线段，再填空。
第(3)图，圆内切于正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r＝5 cm。
在图上注“a＝d”。
第(4)图，以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d＝7 cm。
在图上注“a＝d、r＝h”。
第3题，知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
圆的周长.docx
教育学科教师辅导讲义学员编号：年 级： 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T 同步 C 专题 T 能力授课日期及时段教学内容同步知识梳理圆的认识知识点：1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
2、如果用C 表示圆的周长，那么C ＝πd 或C = 2πr3、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆÷π r= C 圆÷ π÷24、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C 半圆= πr ＋2r C 半圆= πd ÷2＋d6、圆的面积公式：S 圆=πr 2。
圆的面积是半径平方的π倍。
7、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S 长方形＝S 圆）；长方形的宽是圆的半径（即b ＝r ）；长方形的长是圆周长的一半（即a ＝=πr ）。
即：S 长方形＝ a × b↓ ↓S 圆 ＝ πr × r＝ πr 2S 圆＝π r 2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C 长方形＝2πr ＋2r=C 圆＋d8、半圆的面积是圆面积的一半。
S 半圆＝πr 2÷29、 =+d=r+d=r+2r=+2r 2c c πππ圆半（）圆的周长：一、填空：1．圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
2．用字母表示圆周长的公式是（）或（）。
3．自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。
4．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。
5．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
6．一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。
列式：7．做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。
列式：8．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。
列式：二、判断题（对的打√，错的打×）1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （）2,两端在圆上的线段,直径最长（）3,经过圆心的线段就是直径. （）4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
六年级上册-1.2圆的周长及面积
3、一个圆的周长增加12.56厘米，那么这个圆的半径增加了多少厘米？
4、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？
5、已知学校的半圆形花坛的半径是6米，小明绕着它走一圈需要走几米？知识点二：圆的面积
2、计算公式：如果S 表示圆的面积，则S= 或S=
3、半圆的面积
半圆面积=圆的面积÷2 公式：S=
4、圆的面积变化与圆的半径、直径、周长的关系
（1）如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的n倍，圆的面积就扩大到原来的n2倍.
（2）如果圆的半径、直径、周长缩小到原来的1
n ，圆的面积就缩小到原来的（1
n
）2.
【例题】1、在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2、把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12. 56厘米，它的宽是（）厘米．
A.2
B.4
C.8
D.16
3、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、张大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，篱笆长18.84米，如果每平方米收白菜12千克，共收多少千克白菜？
5、圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．
A．2倍 B．4倍 C．π倍 D．4π倍
6、一个圆的周长缩小到原来的，圆的面积缩小到原来（）
7、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆周长是小圆的（）倍．A．2 B．4 C．3.14 D．π。
圆的知识点
圆知识点一、圆的周长: 1.意义, 围成圆的曲线的长叫做圆的周长, 一般用字母C表示。
2.圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率, 一般用字母π表示（π≈3.14）。
3.计算公式: C=πd或C=2πr4.半圆的周长：等于远的周长的一半加上一条直径或2条半径,二、圆的面积:1.圆的面积的意义: 圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2、面积公式: 用S表示圆的面积, S=πr2。
3、圆环的面积计算公式：S环=ΠR2-πr2=π(R2-r2)。
（R为外圆半径, r为内圆半径）4.有关“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最多是的圆, 这个圆的直径等于正方形的边长,（2）在圆内画一个最大的正方形, 这个正方形的对角线等于圆的直径。
三、圆的面积、周长计算公式的应用例1 一个圆形花坛的半径是3m, 它的面积是多少平方米？例2 圆形花坛的直径是20m, 它的面积是多少平方米？例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m, 这个蓄水池的占地面积是多少？例4 一个直径是15m的半圆形菜园, 要在菜园四周围上栅栏, 至少需要多少米长的栅栏？四、典型题目精练:1.我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm, 它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析: 此题在计算1.52时, 把1.52算作1.5×2, 而1.52=1.5×1.5正确解答: 3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答: 纽扣的面积是7.065cm2。
2. 难点我来做判断（1）直径相等的两个圆, 面积不一定相等。
（）（2）两个圆的半径之比是1:2, 面积之比是1:4。
（）（3）一个圆的周长扩大3倍, 面积也扩大3倍。
（）3. 疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上, 栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
四年级数学圆形周长知识点
四年级数学圆形周长知识点圆形周长是数学中的一个重要概念，它在我们日常生活中有很多应用。
在四年级数学中，学生会开始学习圆形周长的计算方法。
本文将逐步介绍四年级学生如何计算圆形周长的步骤。
步骤一：了解圆形周长的定义圆形周长是指围绕圆形边界的长度。
我们可以想象成，圆形是一个完全平滑的线段，我们将一根线围绕它的边界，直到围绕一圈。
围绕的这条线的长度就是圆形的周长。
步骤二：认识圆的直径和半径在计算圆形周长之前，我们需要先认识两个概念：直径和半径。
圆的直径是指通过圆心的任意两个点之间的距离，而圆的半径是指从圆心到圆上的任意一点的距离。
直径的长度是半径长度的两倍。
步骤三：计算圆形周长的公式在四年级，我们使用一个简单的公式来计算圆形周长。
这个公式是：周长 = 直径× π。
其中，π 是一个数学常数，近似等于 3.1416。
步骤四：应用公式计算圆形周长现在，我们来看一个具体的例子来运用这个公式。
假设有一个圆，它的直径是10厘米。
我们可以通过以下步骤来计算它的周长：1.将直径除以2，得到半径的长度：10厘米 ÷ 2 = 5厘米。
2.使用公式周长 = 直径× π，将半径的长度和π的近似值代入公式：周长 = 10厘米 × 3.1416 = 31.416厘米（近似值）。
步骤五：练习题为了让你更好地掌握圆形周长的计算，这里有几道练习题供你练习：1.如果一个圆的半径是8厘米，它的周长是多少厘米？2.如果一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是多少厘米？你可以使用上述步骤来解决这些练习题。
答案分别是：1.周长 = 2 × 半径× π = 2 × 8厘米× 3.1416 ≈ 50.2656厘米。
2.周长 = 直径× π，由于周长等于直径的两倍，所以直径 = 周长÷ π =18.84厘米÷ 3.1416 ≈ 6厘米，半径等于直径的一半，所以半径≈ 3厘米。
圆的周长 知识整理
一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。
有无数条直径，直径的长度都是相等的。
知识点2：轴对称图形(1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。
(2) 圆是轴对称图形。
它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。
注意：对称轴应该用虚线表示。
知识点3：研究周长的计算公式。
(1) 测量圆的周长。
思考：有什么办法测量周长A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。
B、缠绕法，曲→直。
C、滚动法，曲→直。
(2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。
结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。
通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈3.14。
注意：圆的周长是直径的π倍。
圆的周长=直径×圆周率 C=πd圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。
用字母标出圆心、半径和直径。
２、在右边长方形中画一个最大的圆。
例2、按要求做题。
（1）填写表格：半径（r）3厘米 1.8分米10厘米直径（d）4厘米0.7米（2）选择填空：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
中考数学圆的周长知识点归纳中考数学知识点归纳
《中考数学圆的周长知识点归纳|中考数学知识点归纳》摘要：7 9 3 3 8 6 6，9 3 0 7，9 8 6</
科学安排、合理利用这有限等以上学生成绩就会有明显提高了复习工作能够科学有效了做06考复习工作全面迎接06考下各位考生准备了06考数学知识巧记
圆周长公式π r π是定义;
圆面积公式πrr
圆周率是指平面上圆周长与直径比
用希腊母π ("à")表示
国古代有圆率、周率、周等名称
(般计算π人们都把π这无限不循环数化成3)
圆周率—π
▲什么是圆周率?
圆周率是常数是代表圆周和直径比例
它是无理数即是无限不循环数
但日常生活通常都用3代表圆周率进行计算即使是工程师或物理学要进行较精密计算也只取值至数约0位
▲什么是π?
π是十六希腊母它是和圆周率没有关系但数学欧拉七三六年开始信和论都用π代表圆周率
既然他是数学所以人们也有样学样地用π表圆周率了
但π除了表示圆周率外也可以用表示其他事物统计学也能看到它出现
背圆周率口诀
3 5 9 6 5 3 5 8 9 7 9 3 3 8 6 6
山巅寺壶酒尔乐苦煞吾把酒吃酒杀尔杀不死乐尔乐3 3 8 3 7 9 5 0 8 8 9 7 6 9 3 9 9 3 7
死珊珊霸占二妻
救我灵儿吧!不只要救妻路救三舅救三妻
5 0 5 8 0 9 7 9 5 9 3 0 7
我拎我爸二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻
8 6 0 6 8 6 0 8 9 9 8 6。
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圆的周长知识点
1、测量圆的周长，可将曲线化成直线。
可用“绕线法”、“滚动法”两种方法进行测量。
2、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。
用字母兀表示，计算时通常取3.14。
3、已知直径d ，求周长C ？ 用公式：oC=兀d 。
4、已知周长C ，求直径d ？ 用公式：d=C ÷兀。
5、已知半径r ，求周长C ？ 用公式：oC=2兀r 。
6、已知周长C ，求半径r ？ 用公式：r=C ÷2÷兀。
7、半圆的周长（如图1）是圆周长的一半再加上直径的长度。
公式：DC=兀d ÷2+d 或DC=兀r+2r 。
图1
8、圆周长的一半（如图2）公式：）C=πr 或 ）C=兀d ÷2.
图2
1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 5兀=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98 8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4 ⎭⎬⎫=++=++==+=+=52.52712.254.18831486010016868.3728.64.3121012πππππππ利用分配的方法进行计算。