公司资本结构决策
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ks 资 本 成 本 0 股 票 价 格 0 P0
kA
kb
财务杠杆
财务杠杆
3. 折衷理论
该理论认为： 企业的权益成本和债务成 本从某一时点开始上升，由此加权平均 成本先下降，而后趋于上升；与此相应， 股票价格也会先升后降。因而负债低于 某一值的资本结构可使企业的价值最大。
ks 资 本 成 本 0 kA kb 股 票 价 格 0
其中
SU
无负债企业的权益贝塔
系统性经营风险溢价 系统性财务风险溢价
B SU (km k f )(1 T ) S
SU (km k f )
哈马达公式
SL SU [1 (1 T )( B / S )]
证明：根据哈马达模型和资本资产定价模型 B kSL k f SU (km k f ) SU (km k f )(1 T ) S
则公司无负债的 SU
1.33 1.13 B 1 (1 T ) S 1 (1 0.3)0.25
SL
若拟投资项目的资本结构为 B/S=300/500 则项目的 SL SU [1 (1 T ) B ] 1.13[1 (1 0.3)0.6] 1.60 S
根据假设这项现金流是永续的，前者用 无杠杆企业权益成本，后者用利息率贴 现，因而杠杆企业的价值是
EBIT (1 TC ) TC kb B VL VU TC B kSU kb
定理2：负债公司的股本成本等于同风险的 无负债企业的股本成本加风险溢价。
K SL K SU
定理1：负债公司的价值等于相同风险等级的 无负债公司价值加上税负结余价值。
VL VU B TC
政策含义：企业负债比率为100%
时，公司价值最大。
证明过程如下
假设公司预期收益为EBIT，债务融资B， 利率kb，则公司的税后现金流为
EBIT (1 TC ) T kb B
前半部分是无负债企业的税后现金流量，后半 部分是债务的节税额，是企业增加的现金流量。
股票
债券
3. 本章讨论最终要解决的问题？
(1). 资本结构、企业价值和资本成本之间 的关系是怎样的？ (2). 使股东权益最大化的负债-权益比即资 本结构是什么？
资本结构理论
一、早期资本结构理论 二、现代资本结构理论——MM理论 三、现代资本结构理论——权衡理论 四、其他资本结构理论
一、早期资本结构理论
因此，即使债务的资本固定不变，但增加成 本较低的债务成本会加大权益的风险，权益 成本会上升。最后加权平均成本不会因负债 比率的提高而降低，而是保持不变。从而资 本成本和企业价值与企业资本结构无关，不 存在最佳资本结构，决定企业价值的是营业 收入。
2.净经营收入理论
该理论的核心思想是：公司的资本成本 和股票价格都与公司的资本结构无关。
P0
财务杠杆
财务杠杆
早期资本结构理论三种观点的不同之处 就在于投资者确定企业负债和股本价值 的假设条件不同。戴维.杜兰德的归纳都 是建立在对投资者行为的假设推断和经 验判断的基础上，而非来自大量的统计 数据推断。
1958年6月，美国著名的财务管理学家 莫迪格利亚尼和米勒发表了一篇题为 《资本成本、公司财务和投资理论》 的文章，深入探讨了资本结构和企业 价值之间的关系，形成了著名的MM 理论，奠定了现代资本结构理论的基础。
5.对MM理论的扩展
哈马达模型（Hamada Model）
米勒模型（Miller Model）
（1） 哈马达模型——引入市场风险
Robert Hamada把税后的MM模型与CAPM
相结合得到了负债企业的股本成本公式：
B kSL k f SU (km k f ) SU (km k f )(1 T ) S
a.根据MM无税模型定理一，资本结构对公司的 价值没有影响，因而公司的总资本成本与无负 债的权益资本成本相同，同为18%。
b.根据MM无税模型定理二, kSL=kSU+(B/S)(kSU-kb) kSL=18%+($400000/$1600000)(18%-10%)=20%
c.随着债务的增加，股东承担的风险也增加， 因而权益资本成本也随之增加。
（5）所有现金流量为永续年金。
2.MM无税模型
（1） MM定理内容 定理1：杠杆公司的价值等同 于无杠杆公司的价值。
EBIT EBIT VL VU kWACC kSU
公式 表明 ①.公司的价值不受资本结构的影响； ②.负债公司的WACC等于同一风险 等级中无负债公司的股本成本；
定理2：股东的期望收益率随财 务杠杆的增加而增加。
戴维.杜兰德1952年的研究成果奠定了早 期资本结构理论研究的基础。他把当时 流行的关于资本结构理论的见解归为三种
净收入理论 （Net Income Approach--NI）
净经营收入理论
（Net Operating Income Approach--NOI）
折衷理论
1. 净收入理论
1. 净收入理论
该理论认为：企业更多地负债可以降低 公司的加权平均资本成本，公司股票价 格也会因此而上升。
ks
资 本 成 本 0 kA 股 票 价 格 0 P0
kb
财务杠杆
财务杠杆
2.净经营收入理论
该理论认为不论企业负债比例（财务杠杆） 如何变化，企业的加权平均资本成本固定不 变，企业的总价值不变。
该理论假设负债的资本成本和权益的资本成 本固定不变，且企业能无限制的以低于权益 资本成本的债务成本取得所需的全部债务资 本。
因此债务和权益的资本成本均不受财务杠杆 的影响，只要债务成本低于权益成本，则负 债越多，企业的加权平均资本成本就越低， 企业的净收益或税后利润就越多，从而企业 的价值越大。
kSL kSU
公式 表明
B (kSU kb ) S
负债公司的股本成本会随着 负债比率的提高而增加。
（2） MM无税模型的套利证明 假设两个公司处于同一风险等级，都具 有相同的预期收益EBIT。U公司完全依 靠普通股进行筹资，其市场价值为VU， 公司的股份为SU；而L公司部分依靠债 券融资BL，假设利率为kb，其市场价值 为VL。
第九章 资本结构决策
学习要求：
掌握资本结构理论的内容
1. 什么是资本结构？与财务结构有何不同？
财务结构是公司资产负债表右边的所 有内容的组合结构，而资本结构是指 公司长期资本的构成及其比例关系。
2. 为什么股东关注整个企业的价值最大化？
(1).债务融资的增加既 可能增加公司的价 值，也可能减少之， 这是财务风险； (2).如果债务增加会增 加公司价值，那么 在杠杆作用下，总 价值会增加的更多。
公式 表明
B ( K SU K b )(1 T ) S
由于权益的风险随财务杠杆增大， 权益成本随财务杠杆而增加。
4.MM模型举例
1. 某制造公司目前是一家完全权益结构的公司， 公司的权益价值为2000000美元。权益成本为18%， 不存在税收。 该公司计划发行400000美元的债务并用于回购股 票。债务成本是10%。 a. 该公司回购股票后，公司的总资本成本将是多少？ b. 回购后，权益成本将是多少？ c. 解释b的结果
kSL k f SL (km k f )
将两等式联立并加以简化可得
SL SU [1 (1 T )( B / S )]
举例说明哈马达公式的使用
Heaven公司拟投资一个与以往业务领域明显不同 的高风险项目，为此选择一家替代公司来评估其 风险。该替代公司普通股的βsl=1.33，负债比率 B/S=200/800，所得税率T=30%。
EBIT (1 TC )(1 TS ) I (1 TB ) I (1 TC )(1 TS ) VL kSU kb kb
EBIT (1 TC )(1 TS ) I (1 TB ) (1 TC )(1 TS ) VL [1 ] kSU kb (1 TB )
YL a EBIT a kb BL VL YU a EBIT a kb BL VU
结论：只要VL>VU，就必然存在YL<YU，市场
投资者的套利行为就会存在，这种套利行为最 终将导致市场均衡，公司L和公司U的价值相 等，即公司价值在均衡条件下独立于资本结构。
证明过程如下
在公司税和个人税后，负债企业的投资者 （包括股东和债权人）的年现金流量为 CFL=股东的净现金流量+债权人的净现金流量 =(EBIT-I)(1-TC)(1-TS)+I(1-TB)
=EBIT(1-TC)(1-TS)- I(1-TC)(1-TS)+ I(1-TB)
=无负债企业净现金流量+债务融资净现金流量 将它们分别用KSU和KB贴现可得负债企业的价值
无负债公 司的价值 公司负债的 市场价值
(1 TC )(1 TS ) VL VU [1 ] B (1 TB )
在米勒模型中
Leabharlann Baidu①.如果TC=TS=TB=0，即不考虑公司所得税和 个人所得税，则该模型与MM无税模型相同；
②.如果TS=TB(=0)，即利息所得税等于权益分 配所得税（或者不考虑个人所得税），则该 模型与MM含税模型相同；
MM定理1的关键点在于: 个人能以和公 司相同的利率借款的假设；如果个人的 借款利率较高，那么公司就能轻易地通 过借款来增加公司的价值。
3.MM含税模型
1963年，MM将所得税因素引入资本结构 理论，他们发现，在考虑公司所得税的情 况下，由于利息可以抵税，公司价值会随 着负债比率的提高而增加。MM提出了以 下两个定理，其中T代表所得税率。
2. 一家公司有500000美元债务，公司的市场价值 是1700000美元。预期EBIT为永续性的。税前 的债务利率为10%。公司处于34%的税收档上。 如果公司完全采用权益筹资，股东将要求20%的 收益率。
a.若公司完全采用权益融资，公司的价值将是多 少？ b.该杠杆公司股东的净收益是多少？
a. 根据MM含税模型定理一 VL=VU+TC*B ，因而 VU=VL-TC*B=1700000-34%*500000=1530000 b.完全权益的公司股东收益率为20%，则该收益 额为 20%*1530000=306000(美元) EBIT(1-T) 公司每年的税后利息费用为 500000*10%*(1-34%)=33000(美元) I(1-T) 因而杠杆公司股东的净收益为 306000-33000=273000 (EBIT-I)(1-T)
二、MM理论
1.MM理论的假设条件 2.MM无税模型
3.MM含税模型 4.MM模型举例 5.对MM理论的扩展
1.MM理论的假设条件
（1） 经营风险可以用σEBIT衡量； （2） 所有目前和潜在的投资者对企业未来的 EBIT估计相同；
（3） 证券在完善的市场上进行交易；
（4） 企业和个人的债务均为相同的无风险债务；
（2） 米勒模型——引入个人所得税 1976年，米勒提出了一个把公司所得税和 个人所得税包括在内的模型来说明负债对 公司价值的影响，这就是米勒模型。
(1 TC )(1 TS ) VL VU [1 ] B (1 TB )
TC---公司所得税率 其 TS---个人股票所得税率（权益分配个人税率） 中 TB---个人债券所得税率 （个人利息税率）
a S L a BL S L BL YU EBIT kb a BL a EBIT a kb BL SU SU
由于SL+BL=VL，SU=VU，所以
VL YU a EBIT a kb BL VU
其中kb为个人 的借款利率
比较这两个等式
设某一投资者持有L公司股份（SL） 的比率为a，其投资收益为YL，则：
YL a ( EBIT kb BL ) a EBIT a kb BL
这里的kb为公司的借款利率
现假设该投资者考虑卖掉所持有的L公司的普通 股股票，再借入相当于a*BL的资本，以便买入U 公司的普通股，那么其持有U公司股票可获得的 投资收益为：
kA
kb
财务杠杆
财务杠杆
3. 折衷理论
该理论认为： 企业的权益成本和债务成 本从某一时点开始上升，由此加权平均 成本先下降，而后趋于上升；与此相应， 股票价格也会先升后降。因而负债低于 某一值的资本结构可使企业的价值最大。
ks 资 本 成 本 0 kA kb 股 票 价 格 0
其中
SU
无负债企业的权益贝塔
系统性经营风险溢价 系统性财务风险溢价
B SU (km k f )(1 T ) S
SU (km k f )
哈马达公式
SL SU [1 (1 T )( B / S )]
证明：根据哈马达模型和资本资产定价模型 B kSL k f SU (km k f ) SU (km k f )(1 T ) S
则公司无负债的 SU
1.33 1.13 B 1 (1 T ) S 1 (1 0.3)0.25
SL
若拟投资项目的资本结构为 B/S=300/500 则项目的 SL SU [1 (1 T ) B ] 1.13[1 (1 0.3)0.6] 1.60 S
根据假设这项现金流是永续的，前者用 无杠杆企业权益成本，后者用利息率贴 现，因而杠杆企业的价值是
EBIT (1 TC ) TC kb B VL VU TC B kSU kb
定理2：负债公司的股本成本等于同风险的 无负债企业的股本成本加风险溢价。
K SL K SU
定理1：负债公司的价值等于相同风险等级的 无负债公司价值加上税负结余价值。
VL VU B TC
政策含义：企业负债比率为100%
时，公司价值最大。
证明过程如下
假设公司预期收益为EBIT，债务融资B， 利率kb，则公司的税后现金流为
EBIT (1 TC ) T kb B
前半部分是无负债企业的税后现金流量，后半 部分是债务的节税额，是企业增加的现金流量。
股票
债券
3. 本章讨论最终要解决的问题？
(1). 资本结构、企业价值和资本成本之间 的关系是怎样的？ (2). 使股东权益最大化的负债-权益比即资 本结构是什么？
资本结构理论
一、早期资本结构理论 二、现代资本结构理论——MM理论 三、现代资本结构理论——权衡理论 四、其他资本结构理论
一、早期资本结构理论
因此，即使债务的资本固定不变，但增加成 本较低的债务成本会加大权益的风险，权益 成本会上升。最后加权平均成本不会因负债 比率的提高而降低，而是保持不变。从而资 本成本和企业价值与企业资本结构无关，不 存在最佳资本结构，决定企业价值的是营业 收入。
2.净经营收入理论
该理论的核心思想是：公司的资本成本 和股票价格都与公司的资本结构无关。
P0
财务杠杆
财务杠杆
早期资本结构理论三种观点的不同之处 就在于投资者确定企业负债和股本价值 的假设条件不同。戴维.杜兰德的归纳都 是建立在对投资者行为的假设推断和经 验判断的基础上，而非来自大量的统计 数据推断。
1958年6月，美国著名的财务管理学家 莫迪格利亚尼和米勒发表了一篇题为 《资本成本、公司财务和投资理论》 的文章，深入探讨了资本结构和企业 价值之间的关系，形成了著名的MM 理论，奠定了现代资本结构理论的基础。
5.对MM理论的扩展
哈马达模型（Hamada Model）
米勒模型（Miller Model）
（1） 哈马达模型——引入市场风险
Robert Hamada把税后的MM模型与CAPM
相结合得到了负债企业的股本成本公式：
B kSL k f SU (km k f ) SU (km k f )(1 T ) S
a.根据MM无税模型定理一，资本结构对公司的 价值没有影响，因而公司的总资本成本与无负 债的权益资本成本相同，同为18%。
b.根据MM无税模型定理二, kSL=kSU+(B/S)(kSU-kb) kSL=18%+($400000/$1600000)(18%-10%)=20%
c.随着债务的增加，股东承担的风险也增加， 因而权益资本成本也随之增加。
（5）所有现金流量为永续年金。
2.MM无税模型
（1） MM定理内容 定理1：杠杆公司的价值等同 于无杠杆公司的价值。
EBIT EBIT VL VU kWACC kSU
公式 表明 ①.公司的价值不受资本结构的影响； ②.负债公司的WACC等于同一风险 等级中无负债公司的股本成本；
定理2：股东的期望收益率随财 务杠杆的增加而增加。
戴维.杜兰德1952年的研究成果奠定了早 期资本结构理论研究的基础。他把当时 流行的关于资本结构理论的见解归为三种
净收入理论 （Net Income Approach--NI）
净经营收入理论
（Net Operating Income Approach--NOI）
折衷理论
1. 净收入理论
1. 净收入理论
该理论认为：企业更多地负债可以降低 公司的加权平均资本成本，公司股票价 格也会因此而上升。
ks
资 本 成 本 0 kA 股 票 价 格 0 P0
kb
财务杠杆
财务杠杆
2.净经营收入理论
该理论认为不论企业负债比例（财务杠杆） 如何变化，企业的加权平均资本成本固定不 变，企业的总价值不变。
该理论假设负债的资本成本和权益的资本成 本固定不变，且企业能无限制的以低于权益 资本成本的债务成本取得所需的全部债务资 本。
因此债务和权益的资本成本均不受财务杠杆 的影响，只要债务成本低于权益成本，则负 债越多，企业的加权平均资本成本就越低， 企业的净收益或税后利润就越多，从而企业 的价值越大。
kSL kSU
公式 表明
B (kSU kb ) S
负债公司的股本成本会随着 负债比率的提高而增加。
（2） MM无税模型的套利证明 假设两个公司处于同一风险等级，都具 有相同的预期收益EBIT。U公司完全依 靠普通股进行筹资，其市场价值为VU， 公司的股份为SU；而L公司部分依靠债 券融资BL，假设利率为kb，其市场价值 为VL。
第九章 资本结构决策
学习要求：
掌握资本结构理论的内容
1. 什么是资本结构？与财务结构有何不同？
财务结构是公司资产负债表右边的所 有内容的组合结构，而资本结构是指 公司长期资本的构成及其比例关系。
2. 为什么股东关注整个企业的价值最大化？
(1).债务融资的增加既 可能增加公司的价 值，也可能减少之， 这是财务风险； (2).如果债务增加会增 加公司价值，那么 在杠杆作用下，总 价值会增加的更多。
公式 表明
B ( K SU K b )(1 T ) S
由于权益的风险随财务杠杆增大， 权益成本随财务杠杆而增加。
4.MM模型举例
1. 某制造公司目前是一家完全权益结构的公司， 公司的权益价值为2000000美元。权益成本为18%， 不存在税收。 该公司计划发行400000美元的债务并用于回购股 票。债务成本是10%。 a. 该公司回购股票后，公司的总资本成本将是多少？ b. 回购后，权益成本将是多少？ c. 解释b的结果
kSL k f SL (km k f )
将两等式联立并加以简化可得
SL SU [1 (1 T )( B / S )]
举例说明哈马达公式的使用
Heaven公司拟投资一个与以往业务领域明显不同 的高风险项目，为此选择一家替代公司来评估其 风险。该替代公司普通股的βsl=1.33，负债比率 B/S=200/800，所得税率T=30%。
EBIT (1 TC )(1 TS ) I (1 TB ) I (1 TC )(1 TS ) VL kSU kb kb
EBIT (1 TC )(1 TS ) I (1 TB ) (1 TC )(1 TS ) VL [1 ] kSU kb (1 TB )
YL a EBIT a kb BL VL YU a EBIT a kb BL VU
结论：只要VL>VU，就必然存在YL<YU，市场
投资者的套利行为就会存在，这种套利行为最 终将导致市场均衡，公司L和公司U的价值相 等，即公司价值在均衡条件下独立于资本结构。
证明过程如下
在公司税和个人税后，负债企业的投资者 （包括股东和债权人）的年现金流量为 CFL=股东的净现金流量+债权人的净现金流量 =(EBIT-I)(1-TC)(1-TS)+I(1-TB)
=EBIT(1-TC)(1-TS)- I(1-TC)(1-TS)+ I(1-TB)
=无负债企业净现金流量+债务融资净现金流量 将它们分别用KSU和KB贴现可得负债企业的价值
无负债公 司的价值 公司负债的 市场价值
(1 TC )(1 TS ) VL VU [1 ] B (1 TB )
在米勒模型中
Leabharlann Baidu①.如果TC=TS=TB=0，即不考虑公司所得税和 个人所得税，则该模型与MM无税模型相同；
②.如果TS=TB(=0)，即利息所得税等于权益分 配所得税（或者不考虑个人所得税），则该 模型与MM含税模型相同；
MM定理1的关键点在于: 个人能以和公 司相同的利率借款的假设；如果个人的 借款利率较高，那么公司就能轻易地通 过借款来增加公司的价值。
3.MM含税模型
1963年，MM将所得税因素引入资本结构 理论，他们发现，在考虑公司所得税的情 况下，由于利息可以抵税，公司价值会随 着负债比率的提高而增加。MM提出了以 下两个定理，其中T代表所得税率。
2. 一家公司有500000美元债务，公司的市场价值 是1700000美元。预期EBIT为永续性的。税前 的债务利率为10%。公司处于34%的税收档上。 如果公司完全采用权益筹资，股东将要求20%的 收益率。
a.若公司完全采用权益融资，公司的价值将是多 少？ b.该杠杆公司股东的净收益是多少？
a. 根据MM含税模型定理一 VL=VU+TC*B ，因而 VU=VL-TC*B=1700000-34%*500000=1530000 b.完全权益的公司股东收益率为20%，则该收益 额为 20%*1530000=306000(美元) EBIT(1-T) 公司每年的税后利息费用为 500000*10%*(1-34%)=33000(美元) I(1-T) 因而杠杆公司股东的净收益为 306000-33000=273000 (EBIT-I)(1-T)
二、MM理论
1.MM理论的假设条件 2.MM无税模型
3.MM含税模型 4.MM模型举例 5.对MM理论的扩展
1.MM理论的假设条件
（1） 经营风险可以用σEBIT衡量； （2） 所有目前和潜在的投资者对企业未来的 EBIT估计相同；
（3） 证券在完善的市场上进行交易；
（4） 企业和个人的债务均为相同的无风险债务；
（2） 米勒模型——引入个人所得税 1976年，米勒提出了一个把公司所得税和 个人所得税包括在内的模型来说明负债对 公司价值的影响，这就是米勒模型。
(1 TC )(1 TS ) VL VU [1 ] B (1 TB )
TC---公司所得税率 其 TS---个人股票所得税率（权益分配个人税率） 中 TB---个人债券所得税率 （个人利息税率）
a S L a BL S L BL YU EBIT kb a BL a EBIT a kb BL SU SU
由于SL+BL=VL，SU=VU，所以
VL YU a EBIT a kb BL VU
其中kb为个人 的借款利率
比较这两个等式
设某一投资者持有L公司股份（SL） 的比率为a，其投资收益为YL，则：
YL a ( EBIT kb BL ) a EBIT a kb BL
这里的kb为公司的借款利率
现假设该投资者考虑卖掉所持有的L公司的普通 股股票，再借入相当于a*BL的资本，以便买入U 公司的普通股，那么其持有U公司股票可获得的 投资收益为：