第六讲 逻辑问题
第六讲：有限与无限
i1
1 2
i
1
an an1 d ,
a1 = *
5）因子链条件（抽象代数中的术语）
34
3. 数学中的无限在生活中的反映
1）大烟囱是圆的：每一块砖都是直的 （整体看又是圆的）
(大家的经验：公园中通幽的“曲径”是“条石”修成的； 圆形的石拱桥；家中弧形的拱形装饰） 2）锉刀锉一个光滑零件： 每一锉锉下去都是直的 （许多刀合在一起的效果又是光滑的）
↙ ↙↙ 二团： 2.1 2.2 2.3 2.4 ……
↙↙ 三团： 3.1 3.2 3.3 3.4 …… ……………………………………
16
法II.
让每个旅游团占据某固定素数的方幂
由于素数有无穷多个，正整数又 “唯一析因”，
知，能安排住下，且还有空房，
一团
p
1 1
二团
p
1 2
p
2 1
p
3 1
…
p
4 1
n
a i 是个确定的数
i1
无穷级数一定有“和”。 ×
( 1)i
则不是个确定的数。称为该
i1
级数“发散”。反之称为“收敛”。
31
有限多个无穷小量的乘积一定还是无穷 小量。 (所以，高等数学中学习“无穷小量”性质时应 注意“有限个”的条件）
无穷多个无穷小量的乘积未必是无穷小量（ 甚至可以是无穷大量）。
7
1. 四个芝诺悖论之一： 阿基里斯追不上乌龟。
a1
a2
a3 a4
A1
A2
A3 A4 … An
2. 症结：
无限段长度的和，可能是有限的； 无限段时间的和，也可能是有限的。
例：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，每天取得的产度构成无穷 递缩等比数列{an} ½,1/4,1/8,1/16,1/32,…
部编版数学二年级第6讲.有趣的推理.尖子班.教师版
在下图中的“?”处放上几个小 ，才能使天平保持左右平衡?
【例题分析】因为 1 个 =3 个 ，那么 2 个 =6 个 ．
第 3 级上·尖子班·教师版
13
第六讲
又因为 2 个 =2 个 +2 个 ， 所以 2 个 =6 个 -2 个 =4 个 ．
第 3 级上·尖子班·教师版
10
第六讲
已知 =30 克，求 =?克．
【例题分析】从左边的图可得：3 个白球=2 个黑球的重量，也就是等于 30 30 60 克，60 3 20（克） 所以每个白球的质量等于 20 克．从右图可得：1 个正方体=4 个白球的重量，一个白球的 重量等于 20 千克，1 个正方体的重量就是： 20 4 80 （克）
1 只鸡=3 条老鼠=12 只小甲壳虫，那么，2 只鸡=6 条老鼠=24 只小甲壳虫．又因为 1 只 猫=2 只鸡，所以 1 只猫=2 只鸡=6 条老鼠=24 只小甲壳虫.（这样的文字题我们可以通过 画图来帮助分析）
拓展与提高
1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量，1 个哈密瓜的重量等于 6 个苹果的重量，2 个苹果的重量等于 3 个柿子的重量，那么 1 个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
【例题分析】本题没有给出图，是文字叙述的等量代换问题，先引导学生画图然后分析．因为 2 个苹 果的重量等于 3 个柿子的重量，所以 6 个苹果的重量等于 9 个柿子的重量．又因为 1 个 哈密瓜的重量等于 6 个苹果的重量，所以 1 个哈密瓜的重量等于 9 个柿子的重量．而 1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量，因此 1 个西瓜的重量 9 2 18 个柿子的重量．
Critical Thinking 6
─────────
所以地上就不会湿。
∴q
• 充分条件假言命题肯定后件
如果下雨，地上会湿； pq 地上湿了； q ─────────────────── ──────── 所以，下雨了。 ∴p
思考
• 检验推理的有效性:
4月26日，从加德满都回国的旅客通过成都双流国际机场 边防检查站。新华社发记者从外交部领事司获悉，中国政 府全力接运滞留尼泊尔公民，昨日中国民航9班客机赴尼 接回滞留中外公民千余人。对昨日网传“持中国护照可免 费乘坐航班”的说法，外交部相关部门表示，目前尚未接 到有关“持中国护照可免费乘坐航班”的通知。许多同胞 安全迅速回国，这让很多网友不禁为祖国的“速度”点赞。
• 充分条件假言命题肯定前件式
如果天下雨，地上会湿， 现在天下雨了，
──────────────── ─────────
pq p ∴q
所以，地上湿了。
• 充分条件假言命题否定后件式
如果你在爱之中，一切你都不会在乎 pq 而你在乎这戒指， q ───────────────────────── ─────── ──────────
1) 如果知识分子待遇好,科研会进步；现在知识分子待遇不 高,这是学术落后的原因。
2) 拘留逮捕！ 对普通老百姓就可以随便拘留或者逮捕了是吗？ 非企业高管是否可以随意拘捕,而不必慎重？
3) 我们知道，球体可以产生圆形的阴影。地球在月食时在 月亮上的阴影是圆形的，这证明地球是球体。 4）只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能 作案；而冯特被人证明当时正在银行大厦三楼，所以冯特 是凶手。
6.1 谬误的含义
学而思奥数第六级第六讲逻辑思维综合(邹、陈、罗)
学而思奥数第六级第六讲 逻辑推理综合逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.一、 列表推理法【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？例题精讲知识结构【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【巩固】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？【例5】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
逻辑问题解析与解决技巧
逻辑问题解析与解决技巧引言逻辑问题是在日常生活和工作中经常遇到的一类难题。
无论是在学习、工作还是人际交往过程中，我们都需要运用良好的逻辑思维能力来解决各种问题。
本文将先介绍逻辑问题的特点和分类，然后提供一些解析和解决逻辑问题的技巧，帮助读者更好地应对逻辑难题。
一、逻辑问题的特点和分类1. 特点逻辑问题是指需要通过推理和判断来解决的问题，它们通常具有以下特点： - 问题本身存在一定的复杂性和难度； - 需要进行分析和归纳，找出问题的本质； - 需要运用逻辑思维和推理，以确定最佳解决方案。
2. 分类逻辑问题可以根据其性质和解决方法进行分类，常见的分类包括： - 排列组合问题：需要确定不同元素之间的相对位置和排列组合方式； - 筛选问题：需要从一组元素中筛选出满足特定条件的元素； - 推理问题：需要通过已知条件进行逻辑推理，得出结论； - 矛盾问题：需要发现和解决问题中的矛盾和冲突。
二、解析逻辑问题的技巧解析逻辑问题是找出问题的本质和关键，为解决问题奠定基础。
以下是一些常用的解析逻辑问题的技巧：1. 分解问题将一个复杂的逻辑问题分解成多个简单的子问题，逐个解决。
通过逐步分解问题，可以更好地理解问题的结构和特点，从而找到解决方案。
2. 归纳概括将问题中的各个元素进行归纳和概括，找出它们之间的关系和规律。
通过整体概括问题，可以更好地把握问题的核心和关键点。
3. 假设推理在面对缺乏足够信息的问题时，可以通过假设来推理。
假设一个或多个条件，然后观察推理结果是否符合实际情况，从而得出正确答案。
4. 反证法当问题无法通过正面推理解决时，可以尝试使用反证法。
通过假设事实的否定，然后推演出与现实矛盾的结论，从而得出正确答案。
三、解决逻辑问题的技巧解决逻辑问题是基于问题的特点和解析结果，找到最佳的解决方案。
以下是一些常用的解决逻辑问题的技巧：1. 列表法对于排列组合问题和筛选问题，可以先列出所有可能的情况或元素，然后逐个检查是否满足特定条件，找出符合要求的解。
第六讲 逻辑推理 - 答案
第六讲 逻辑推理【玩一玩】分蛋糕一个小蛋糕，30位小朋友，要确定谁来吃这个蛋糕。
老师制订了如下规则：让这些孩子排成一个圆圈，从某一个孩子开始数，每次数到第2人就将它去掉，反复地数，最后去掉二十九人只剩一人，让此人就吃这个蛋糕。
请问最后第几位小朋友吃了这个蛋糕？ 如果有100位小朋友呢？找一找，发现什么规律了么？【想一想】倒霉的店主有一个人拿着100块钱去小店买成本21元、售价25块钱的东西，店主没钱找开，于是就到隔壁小贩手中换了100块钱零钱，并给顾客75块钱。
顾客走后过一会小贩过来说那100块钱是假的，店主一看果然是假的，于是又把假钱换回来，给了小贩100块钱的真钱。
请问：店主一共亏了多少钱？【例1】在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
” 第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
” 第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
” 通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解 题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
注意：像上面的例题，从众多的条件中抽取关键的条件，往往是进行分析和推理的突破口。
【例2】某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄。
小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。
” 小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁。
” 小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。
” 这三位青年工人在他们每人说的三句话中，都有一句是错的。
请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？分析与解 本题类似于例1，首先应找到解决问题的突破口。
逻辑问题资料
逻辑问题逻辑问题是指在日常生活中或是学术研究中常遇到的一类问题，需要运用逻辑推理和分析能力来解决的一类问题。
逻辑问题常常出现在各种智力游戏、考试和问题解决中，因此对于逻辑问题的掌握能力不仅能够锻炼人的思维能力，还能提高解决问题的效率。
解决逻辑问题的关键在于逻辑思维的训练和逻辑推理的运用。
逻辑思维是指能够以逻辑为基础，进行思考和分析问题的能力，通过逻辑推理来解决问题。
逻辑推理则是根据事实和前提，运用各种逻辑原理和推理规则，来得出正确的结论或解决方法。
逻辑问题种类繁多，常见的有谜题、逻辑游戏、数学问题等。
比如著名的河边过河问题：有一只狼、一只羊、一棵白菜要过河，小船只能装下农夫和其他的一个物品，农夫不能离开羊和狼单独相处，也不能离开狼和白菜单独相处，问农夫如何把这三个物品都安全地运送到对岸。
这类问题需要仔细分析各种限制条件，进行逻辑推理，找到解决办法。
在解决逻辑问题时，除了逻辑思维和逻辑推理能力，还需要具备耐心、细心和全面性的素质。
有时候问题的答案并不是那么直观可见，需要反复思考，试错，找到正确的解决方案。
因此逻辑问题也可以说是一种对个人智力和思维严格的考验，有时候解决一个看似简单的逻辑问题也需要花费一番周折。
在日常生活和工作中，逻辑问题的训练和解决能力也是很重要的。
无论是对于管理人员、研究人员、学生或是普通人，都需要具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。
逻辑问题的解决能力不仅能帮助我们更好地处理工作、学习中遇到的问题，还能加强我们的思维锻炼，提高我们的分析和推理能力。
总而言之，逻辑问题是一种常见且重要的问题类型，解决逻辑问题需要逻辑思维和推理能力，通过训练和练习可以提高自己的解决问题的效率和能力。
逻辑问题的解决能力对于个人的智力发展和思维水平提升都具有积极的意义。
希望大家在日常生活和学习中多多锻炼逻辑思维，提高解决逻辑问题的能力。
第六讲：中国革命的新道路
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本章主要讲以下问题:
一 南京国民政府的成立与中国革命面临 的新局势。
二 中国革命新道路的开辟。 三 中国革命在探索中曲折前进。
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一 南京国民政府的成立 与中国革命面临的新局势
1,南京国民政府成立与国民党暂时实 现内部统一。
1927年4月18日，南京国民政府成 立，胡汉民为国民政府主席,这是国民 党政权在全国统治的开端。
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第二，地主土地所有制在中国社会经济活动和土地关 系中仍居于统治地位。
蒋介石甚至公然宣称：“今日中国之土地，不患缺乏，亦不患地 主把持，统计中国人口，与土地之分配，尚属地浮于人，不苦人 不得地，惟苦地不整理。” 据1934年抽样调查无锡104个村长的身份，地主占91．3％，富 农占7．7％，商人占1%。又据国民政府江苏省民政厅于1928年 至1934年间的统计，该省有1000亩土地以上的大地主共374人， 其中77人为国民党军政官吏。
互促进
“农村包围城市、武装夺取政权”理论逐步形成的逻辑 线索：
（一）坚决走上武装反抗国民党反动统治之路。 （二）走向农村和 “工农武装割据”理论的提出。 （三）农村包围城市的武装夺取政权理论的初步形成。
1928年2月，国民党举行二届四中 全会，实现了内部的暂时“统一”。
蒋介石组成与武汉国民 政府对立的南京国民政府
国民政府主席胡汉民
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这里关键有二： 其一：如何看待这种“统一”？ 其二：如何看待国民党的统治？
2，实现全国形式上的统一 1928年4月，国民党四派军阀联合讨伐奉系军阀张作霖。 同年12月29日，张学良宣布“遵守三民主义，服从国民政府，改
做土匪，那才是该死的贱种哩。”
——转引自匡长福：《权与钱——蒋宋
6.简易逻辑问题
第六讲简易逻辑问题“数学是锻炼思维的体操”。
思维是大脑对事物的性质、它们之间的关系的认识过程。
因为客观事物不是孤立存在的，是互相关联、互相影响的，往往具有某种因果关系，所以思维使我们能够知道并没有直接感觉到的事物，预见事情的进程和发展结果。
就是从一些已知事实，推断出一些合理的结论。
正确的思维，应该是确定的，首尾一贯的，无矛盾的和有根据的。
“逻辑”就是思维的规律。
本讲讨论的“逻辑问题”，主要是判断推理问题。
例1 现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。
甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的；乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的；丙猜：第一包是红的，第五包是白的；丁猜：第三包是蓝的，第四包是白的；戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一人猜对。
问他们各猜对的是哪一种颜色的珠子。
解：根据题意我们列一个表：因为每包都只有一人猜对，第一包只有丙猜，所以丙猜第一包是红的猜对了。
又因为每人只猜对一包，因此页第五包猜错了；而第五包由丙、戊两人猜，戊猜对了第五包是紫的。
由于第一包是红的，第四包只能是白的，因此，丁猜对了第四包，甲猜对了第三包。
甲、戊都猜错了第二包，只有乙猜对了第二包是蓝的。
综上所述，甲猜对了第三包是黄的，乙猜对了第二包是蓝的，丙猜对了第一包是红的，丁猜对了第四包是白的，戊猜对了第五包是紫的。
说明：由于第一包只有一人猜，一定是猜对了。
因此，确定第一包的颜色，是解决这道题的突破口。
解决问题，找到突破口是很重要的。
用“列表方法”把繁杂的条件更加条理化，是解决“罗辑问题”的有效手段。
例2 刘毅、马明、张健三个男同学都各有一个妹妹，六人在一起举行乒乓球混合双打练习。
规定兄妹不许搭伴。
第一盘是刘毅和小萍对张健和小英；第二盘是张健和小红对刘毅和马明的妹妹。
推断刘毅、马明、张健的妹妹各是谁？解：先列表分析，非兄妹关系画“×，兄妹关系画“√”，暂不能肯定画“？”。
罗素的逻辑原子主义
第六讲罗素的逻辑原子主义一、罗素生平与著述二、以逻辑原子论为基础的本体论三、认识论思想四、以逻辑分析为中心的方法论一、罗素生平与著述罗素(Bertrand Russell,1872-1970)1872年生于英国一个贵族家庭，祖父曾做过英国首相。
不幸的是，幼时父母双亡，由祖母抚养。
她是个清教徒，具有非常强烈的道德信念。
罗素12岁生日时，她送罗素四句话：切勿随众作恶，须坚毅刚勇，勿怯懦沮丧，上帝与你同在。
这影响了罗素一生的事业、为人和命运。
罗素11岁开始学习欧几里得几何学，怀疑公理的正确性，14岁撕毁所有的几何学习课本。
1912年与维特根斯坦相遇，真正开始了20世纪逻辑分析的时代。
1918年因为反对英国参加一战，罗素被判刑6个月（还有原因是因为在中国演讲抨击了英国政府）。
1920年因为向往社会主义，出访苏联。
一个月后活来，罗素写出《社会主义：理论与实践》一书。
1920年8月，罗素来到中国（与杜威一起），任北京大学客座教授，时间长达一年，向中国人宣传民主、自由、平等、教育普及的思想。
其部分演讲稿结集为《罗素五大讲演》在中国出版。
1931年，继承其兄的第三世罗素勋爵头衔，1949年成为英国皇家学会的研究员。
1929—1950年多次应邀去美国任教、访问和演讲。
1950 年获得诺贝尔文学奖之后，主要精力转向社会政治活动。
1970年2月2日去世，享年98岁。
罗素作为20世纪最伟大的思想家，一生的学术研究涉及数理逻辑、分析方法、心理学、认识论、本体论、伦理学、教育学、政治学和社会学等诸多领域。
著书80多种，发表论文数千篇，思维敏锐，才华横溢，充满激情，从未间断对知识的渴望、追求，给人类留下了极其丰厚的精神财富，不仅开辟了数理逻辑的新时代，也为后来兴起的逻辑分析哲学和语言哲学的诸多流派提供了最具价值的思想来源和哲学基础。
纵观罗素一生，有一些重要的东西值得我们关注：1、一生充满激情。
他在自传开头说，“有三股简单而又无比强烈的激情支配了我的一生：对于爱的渴望、对知识的追求，以及对于人类苦难的难以遏制的同情心。
迎春杯六年级讲义(6讲)迎春杯第 6 讲 逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法 【学生版讲义】
第六讲逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法逻辑推理基础问题1．有些问题的解答不需要很多的计算，而是运用逻辑推理知识，通过分析推理而解决．这类主要依靠推理来解的数学问题叫做逻辑推理问题，又称为分析推理问题．2．分析推理问题是由众多条件组成的判断性问题．要将许许多多、真真假假的表面现象通过去伪存真的层层剖析推理，获得问题的解决，而不是靠四则运算去求得结果．3．推理要有前提，从正确的前提出发，才能得出正确的结论，它前后一致，不会自相矛盾；从错误的前提出发，会得出错误的结论，它前后不一致，会自相矛盾．因此，如何选择前提是至关重要的一步．分析推理与反证法结合使用会收到较好的效果．4．解答分析推理问题可采用枚举法、筛选法、假设法等推理论证方法．在推理过程中，为了理出头绪，列图表是可行的方法．除此之外，还需要掌握一些简单的逻辑知识，比如“矛盾律”、“排中律”等．“矛盾律”指的是在同一论证过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．“排中律”指的是在同一论证过程中，两件互相对立不可能同时存在的事，如果一件不正确，则另一件必定正确．5．数学的一个基本特点是严格按照定义或运算规律进行计算、推理或证明．因此定义新运算类型的试题逐步在多种试题中出现，这要求我们严格按照新定义作分析推理，以获得问题的解决．6．逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识社会有重要的意义．由于逻辑推理能力是中小学生必须具备的三大能力之一，因此从小学着手训练逻辑推理能力是十分必要的，它对创新能力的培养具有积极的作用．在进行逻辑推理时，常用的方法有以下几种：(1)顺推法顺推法就是从已知条件出发，顺着条件进行推理，或假设其提供的某一个线索的条件为真(或为假)，然后导出矛盾，进而得到结论．对“逻辑变化”较少的逻辑问题，顺推法是通常被采用的方法之一，但有时要分析多种情况才能获得正确答案．(2)表格法表格法就是采用列表的方法解逻辑题．这也是经常被采用的方法．在这里，所列出的表格通常称为“逻辑表”．采用列表法解逻辑题并无统一的格式．(3)图示法图示法就是用示意图来解条件较为错综复杂的逻辑推理题．解这一类逻辑题时要将题目中的条件和推理过程用一个简单的图表示出来．它的优点是形象直观，为解答某些题目带来极大的方便．例题1. 10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘．记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0．5分，负一盘得0分，比赛结果是选手们所得分数各不相同．第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多l0分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得分．例题2. 去韩国看世界杯的6位游客A，B，C，D，E，F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州．已知：(1)A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；(2)A，B，F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；(3)南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻；(4)B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城．则A是人，职业是；B是人，职业是；C是人，职业是；D是人，职业是；E是人，职业是；F是人，职业是．例题3. 某班学生在运动会上，进入前三名的有l0人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得61分，其中获第一名的至多有人次．例题4. 二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期．例题5. A，B，C，D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：如果我被评上，那么B也被评上．B说：如果我被评上，那么C也被评上．C说：如果D没被评上，那么我也没被评上．实际上他们四人之中有一人没被评上，并且A，B，C说的都是正确的，可知没被评上三好学生．例题6. A，B，C，D，E五人进行了分胜负的乒乓球单循环比赛，结果是：(1)A胜3场；(2)E胜1场；(3)B，C，D各胜了2场，且他们三人中有1人胜了其他二人；(4)除B外，其他四人相互之间均有胜有负；(5)C胜E．他们五人之间的胜负关系是：A胜，B胜，C胜，D胜，E胜．例题7. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是．例题8. 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得l分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同．那么至多有局平局．例题9. 甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8分、7分和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有个项目，甲的每项得分分别是．例题10. 有A，B，C，D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛场；全部比赛结束后，A，B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得分．例题11.10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队得分．整体思想所谓整体思想就是从问题的整体性质出发，发现问题及整体结构的特性，从而导出全局总结构和元素的特性．这是数学中常用的解题思想之一．例题12. 用1，2，3，4，5，6，0这七个数码(每个只用一次)组成的七位数中，有多少个是质数?例题13. 已知4×4的数表(如下表)．如果把它的任一行(横行)或一列(竖列)中的所有数同时变号，称为一次变换．试问能否经过有限次变换，使表中的数全变为正数?极端原理【引例】我们先看一个例题：全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为：5个82分，22个78分，全班的平均分是(77+7+90+82 * 5+78* 22)÷30=76．67．单纯地从平均数的角度去评价，该同学的得分高于班级平均分，这个同学的数学成绩在班内处在“中上”水平，其实他是倒数第二名!为什么会产生这样的“认为”，主要是在这个问题中存在着两个“极端”值，如果去掉这两个“极端”值，再从平均数去看这位同学的数学成绩，实际处于班级的下游．这就是教学中的一个极端问题．数学问题的解决方法是多种多样的，其中有一种方法就是考虑问题的极端，即通常所说的利用极端性原理．其特点是：抓住数学问题中数量关系的最大、最小值；平面几何中，点、线的特殊位置等，作为出发点，提出问题中的一种情景，从而使我们较容易地解决问题．在利用极端性原理解决有关数学问题时，往往与“从特殊到一般”、“反证法”等数学方法结合使用．例题14. 一个学生拿着20把钥匙去开20个教室的门，他知道每把钥匙能且只能打开一个教室的门，但不知道哪把钥匙能开哪个教室的门．他最多要试多少次才能打开所有教室的门?例题15. 把1600颗糖分给l00个孩子，那么至少有4个孩子分到的糖一样多，为什么?。
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二内容概述体育比赛形式的逻辑推理问题,学会将比赛双方以及胜平负关系的情况田点线图表示,借助表格来统计得分数与得失球数,有时还可利用总得分数来进行分析．需要从整体考虑或从极端情况分析的,具有一定综合性的逻辑推理问题．典型问题兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛,每两人都要赛一盘．到目前为止,甲赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘．问：小强已经赛了几盘？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问：(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问：(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,……,第九名得1分；除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次．最后,比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队,总分16分；第二名是红队,第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分,从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为：A：两胜,共失2球；B：进4球,失5球；C：有一场踢平,进2球,失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题答对得10分,答错得0分,满分为100分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如图6-1.请问：丁应该得多少分？10．赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？拓展篇1．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？2．五行（火水木金土）相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水．另外,水能生木,火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．3．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）,每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？4．A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛？5．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问：(1)一共有多少场比赛？(2)四个人最后得分的总和是多少？(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分？6．五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过,问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？7．四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分．比赛结束后,各队的总得分恰好是4个连续的自然数,问：输给第一名的队的总分是多少？8．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如图6-2所示,已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把图6-2补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 5图6 - 29．一次足球赛,有A、B、C、D四个队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分．比赛结束后,B队得5分,A队得1分．所有场次共进了9个球,B队进球最多,共进了4个球,C队共失了3个球,D队1个球也未进,A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？10．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如图6-3：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？11．九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9．为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量,得到如下结果：(1)①②>③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦,请问：⑨号小球的重量是多少？12．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李,是女同学,13岁,东城区；B打听到的：姓张,是男同学,11岁,海淀区；C打听到的：姓陈,是女同学,13岁,东城区；D打听到的：姓黄,是男同学,11岁,西城区；E打听到的：姓张,是男同学,12岁,东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢？超越篇1．在一次射击练习中,甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹,全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样,乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样；④甲与丙只有l发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？2．一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分？3．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛,每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过,只有C没赢过,而且B战胜了E．请问：战胜过C 的球队有哪些？4．10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问：前六名的分数各为多少？5．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,图6-4是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入图6-5中．6.9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？7．有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高<这些都没有并列）．请问：A得了多少分？8．阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手,”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？。
趣味数学讲座：第六讲逻辑推理
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不 是农民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定， 打“×”表示否定。 表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其 余是“×”，所以小李是农民，于是得到左下表。
工人 小王 小张 小李 × 农民 × × √ × 教师 小王 小张 小李 工人 × √ × 农民 × × √ 教师 √ × ×
数学博士 短跑健将 跳高冠军 小画家 大作家 歌唱家
甲
乙 丙
×
× √
×
√ ×
×
√ ×
√
× ×
×
× √
√
× ×
所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和 跳高冠军，丙是数学博士和大作家。
例4： 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作， 他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张 明不在北京工作，席辉不在上海工作； （2）在北京工作的不是教师； （3）在上海工作的是工人； （4）席辉不是农民。 问：这三人各住哪里？各是什么职业？
乙说：“我不最矮。” 丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。” 丁说：“我最矮。” 实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他
们按身高次序从高到矮排列出来。
9.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用
布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包
里的珠子的颜色。 A猜：第2包紫色，第3包黄色；
第三名 B
第四名 A
第五名 D
7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下
的情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；
（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
奥数专题：逻辑问题(教案)
奥数专题：逻辑问题(教案)介绍本教案是关于奥数中的逻辑问题的专题教学。
奥数作为数学竞赛的一种形式，注重学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
逻辑问题是其中的一个重要组成部分，通过解决逻辑问题，学生能够培养自己的思维能力和分析问题的能力。
教学目标- 熟悉逻辑问题的基本概念和解题方法- 培养学生的逻辑思维能力和推理能力- 解决逻辑问题时培养学生的分析问题的能力教学内容1. 逻辑问题的基本概念- 逻辑问题的定义和特点- 逻辑问题的分类2. 解决逻辑问题的方法- 推理法- 反证法- 辅助图形法3. 经典逻辑问题的讲解和解题步骤- 音乐会座位安排问题- 狼、羊和白菜的过河问题- 杯酒换位问题4. 练和作业- 给出一些逻辑问题供学生练和解答- 布置相关作业，巩固学生的研究成果教学方法- 课堂讲解：通过简明扼要的讲解，介绍逻辑问题的概念和解题方法。
- 互动讨论：鼓励学生提出问题和思考，激发学生的研究兴趣和思维能力。
- 组内合作：鼓励学生进行小组合作，共同解决逻辑问题，培养学生的合作精神和团队意识。
- 个人练：指导学生进行个人练，巩固所学内容。
教学评价- 参与度：评估学生在课堂上的参与度，包括提问、回答问题和讨论的活跃程度。
- 解题能力：评估学生解决逻辑问题的能力和方法是否正确合理。
- 分析能力：评估学生分析逻辑问题和找出解题思路的能力。
- 作业完成情况：评估学生完成课后作业的情况。
教学资源- 教材：选择合适的教材和练题作为教学参考。
- 多媒体设备：使用多媒体设备展示相关图片和图表，提高教学效果。
- 黑板和白板：在黑板或白板上进行讲解和解题演示。
时间安排本教案的教学时间为X课时，每课时X分钟。
教学总结通过本专题教学，学生能够了解逻辑问题的基本概念和解题方法，培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力。
同时，通过解决经典逻辑问题，学生能够锻炼自己的推理能力和解决复杂问题的能力。
这对于学生的数学能力的提高和解决实际生活中的问题都具有重要意义。
四年级数学培优教材
目录第一讲寻找规律第二讲巧求周长第三讲平均数问题第四讲图形的计数第五讲定义新运算第六讲简单的逻辑推理第七讲数阵图第八讲等差数列求和第九讲巧算时间第十讲方阵问题第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划第一讲寻找规律一.知识要点图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。
在数学中，许多问题也有规律可循。
要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。
二．范例分析例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。
【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。
还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。
例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。
(1)2，9，16，23，( )，37(2)4，9，16，25，( )，49(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。
(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。
(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，分别寻找它们各自的变化规律。
相隔分成两列数，分别是：1，4，7，10，13，( )2，6，10，14，18，（）上述两列数，相邻两数的差分别是3和4，因此，( )里应分别填上“16”、“22”。
(4)可以像(3)题那样，将这列数相隔分成两列数：4，11，32，95，284，( )2，7，22，67，202，( )仔细观察，可以发现有如下规律：所以，( )里应分别填上“851”、“607”。
中学逻辑知识短文教学辅导——第六讲 同一律、矛盾律、排中律
中学逻辑知识短文教学辅导——第六讲同一律、矛盾律、排
中律
孙煜
【期刊名称】《天津师范大学学报：社会科学版》
【年(卷),期】1981(000)006
【摘要】<正> 逻辑知识短文《同一律、矛盾律、排中律》,编入高中语文课本第三册。
现在,分四个问题来谈谈这篇短文的主要内容。
一什么是逻辑思维的基本规律同一律、矛盾律和排中律,统称为逻辑思维的基本规律。
为什么把它们叫做逻辑思维的基本规律呢?这主要有两层意思:其一是说,它们是正确的
【总页数】4页(P89-92)
【作者】孙煜
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G658.3
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第6讲逻辑问题
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。
这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。
这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。
例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。
因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例1中采用列表法，使得各种关系更明确。
为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。
需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。
由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。
将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。
例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？
例4、小东、小南、小西、小北、小福五个人进行百米赛跑。
已知小北在小西前面10米，小福在小西后面8米，小南在小北前面3米，小东在小西后面5米。
（1）将这5人按照从前往后的顺序排列。
（2）小南和小西之间的距离是多少米？
例题5、学大教育老师带领同学去动物园。
其中有6只动物的笼子首尾相接形成一个环形，分别编上1~6的序号。
如下图，每个笼子只关着一只动物。
已知：（1）老虎和狮子相隔2个笼子；
（2）豹子的笼子号码比狮子的笼子号码大；
（3）狼与老虎、鳄鱼相邻；
（4）狐狸在5号笼子，狼在1号笼子。
那么这6只动物分别关在几号笼子里？
练习
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；
（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；
（4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3、小东、小南、小西、小北四个人比赛跳远。
小东说：“我比小南跳得远，”
小西说：“我跳不过小南。
”
小北说：“我跳得最远。
”
他们跳远的名次如何排列？
4、小东、小南、小西、小北四人进行百米赛跑。
已知小东在小西前面8米，小西在小北后面4米，小南在小东前面3米。
（1）将这4个小朋友按从前到后的顺序排列。
（2）小南和小北之间的距离是多少米？
5、鹿小东、鹿小南、鹿小西、鹿小北、鹿小福、鹿小州六个同学围成一圈玩游戏，六个同学的座位分别编上1~6的序号。
（1）鹿小州与鹿小西相隔两个座位。
（2）鹿小北的座位号码比鹿小西的座位号码大。
（3）鹿小东与鹿小南和鹿小州的座位相邻。
（4）鹿小福在5号座位，鹿小东在1号座位。
那么，这6个同学的座位分别是什么？
课后作业
1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
2、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：
⑴教师不知道甲的职业；
⑵医生曾给乙治过病；
⑶律师是丙的法律顾问；
⑷丁不是律师；
⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
3、小东、小西、小南三人在讨论谁吃的糖多。
（1）小东说：“小西比小南吃的糖少。
”
（2）小西说：“小南比小东吃的糖多。
”
（3）小南说：“小东比小西吃的糖多。
”
这三人谁吃的糖最多？谁吃的糖最少？
4、红红、兰兰、绿绿、白白四个人进行200米赛跑比赛。
已知红红在兰兰前面9米，兰兰在绿绿后面5米，白白在红红前面4米。
（1）将这4人按照从前往后的顺序排列。
（2）白白和绿绿之间的距离是多少米？
5、一天有6个小朋友围成一桌吃饭，6个小朋友的座位号分别编上1—6的序号。
（1）明明与天天相隔两个座位。
（2）开开的座位号码比天天的座位号码大。
（3）水水与红红和明明的座位相邻。
（4）花花在5号座位，水水在1号座位。
那么，这6个小朋友的座位号码分别是什么？。