初三数学试题(含答案)
初三数学考试试题及答案
初三数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：C2. 圆的面积公式是：A. πrB. πr²C. πr³D. 2πr答案：B3. 函数y = 2x + 1的图像经过的象限是：A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：A4. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A5. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 1答案：A6. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B7. 一个数的绝对值是它本身或它的相反数，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C8. 以下哪个选项是方程3x - 2 = 7的解？A. x = 3B. x = 2C. x = 1D. x = 4答案：A9. 一个长方体的体积公式是：A. 长× 宽B. 长× 高C. 长× 宽× 高D. 长 + 宽 + 高答案：C10. 以下哪个选项是不等式x + 2 > 5的解集？A. x > 3B. x < 3C. x > 2D. x < 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-23. 一个正数的倒数是______。
答案：1/x4. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
答案：非负数5. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
中考数学试卷 (含答案)
中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．（3分）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣63．（3分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．64．（3分）已知∠A=55°，则它的余角是（）A．25°B．35°C．45°D．55°5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a B．x4•x3=x12C．（）﹣1=﹣D．（x2）3=x56．（3分）如图，在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）A．（﹣6，2）B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2）7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF 对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°8．（3分）一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A．2 B．2.4 C．2.8 D．39．（3分）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．l1人C．12人D．15人11．（3分）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（）A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：512．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999 B．10000 C．10001 D．10002二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是cm．15．（3分）已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是．16．（3分）如图，已知在⊙O中，半径OA=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=度．17．（3分）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是．18．（3分）如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点G．若AC=BC=25，CE=15，DC=20，则的值为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，）19．（6分）计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）020．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．22．（8分）解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．23．（8分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG=27m，GF=17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F）．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）24．（10分）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？25．（10分）如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）若MB=BE=1，求CD的长度．26．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A（1，0）、B（6，0）两点，D是y轴上一点，连接DA，延长DA交抛物线于点E．（1）求此抛物线的解析式；（2）若E点在第一象限，过点E作EF⊥x轴于点F，△ADO与△AEF的面积比为=，求出点E的坐标；（3）若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M、N两点，是否存在点D，使DA2=DM•DN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
初三数学精选试题及答案
初三数学精选试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边长x的取值范围是？A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 7 或 x > 7D. 0 < x < 7 或 x > 7答案：A3. 一个数的平方根是2，那么这个数是？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题4. 计算：(2x - 3)(x + 4) = _______。
答案：2x² + 5x - 125. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是 _______ cm。
答案：7三、解答题6. 已知一个二次函数的图像经过点(1, 2)和(-1, 10)，求这个二次函数的解析式。
答案：设二次函数的解析式为y = ax² + bx + c。
将点(1, 2)和(-1, 10)代入得到方程组：\[\begin{cases}a +b +c = 2 \\a -b +c = 10\end{cases}\]解得a = 4, b = -3, c = 1。
因此，二次函数的解析式为y = 4x² - 3x + 1。
7. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知长方体的体积为V，求长方体的表面积S。
答案：长方体的体积V = abc，表面积S = 2(ab + bc + ac)。
四、证明题8. 证明：勾股定理。
答案：在直角三角形ABC中，∠C为直角，设a、b为直角边，c为斜边。
根据勾股定理，有a² + b² = c²。
可以通过构造一个边长为a+b的正方形，将其划分为两个直角三角形和一个边长为c的正方形，从而证明a² + b² = c²。
五、应用题9. 一个水池的长、宽、高分别为4m、3m、2m，现在要将水池装满水，需要多少立方米的水？答案：水池的体积V = 长× 宽× 高= 4m × 3m × 2m = 24立方米。
初三数学常考试题及答案
初三数学常考试题及答案一、选择题1. 已知一个二次函数的图像经过点A(-1,0)和点B(3,0)，且函数的开口向上，则该二次函数的对称轴是（）。
A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = -1答案：B解析：二次函数的对称轴是其顶点的x坐标，由于函数图像经过点A(-1,0)和点B(3,0)，且开口向上，根据二次函数的性质，对称轴是这两点x坐标的平均值，即x = (-1 + 3) / 2 = 1。
2. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 0的解集？A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 3D. x < 3答案：A解析：将不等式2x - 3 > 0移项得到2x > 3，再除以2得到x > 3/2，因此选项A是正确的。
二、填空题3. 计算绝对值：|-7| = _______。
答案：7解析：绝对值表示一个数距离0的距离，因此|-7|表示-7距离0的距离，即7。
4. 计算平方根：√9 = _______。
答案：±3解析：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数，9的平方根是3，因为3的平方是9。
同时，-3的平方也是9，所以9的平方根是±3。
三、解答题5. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：5解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
即斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
6. 某工厂生产一种零件，每件成本为10元，售价为15元，若该工厂希望获得的利润不低于1000元，问至少需要生产多少件零件？答案：100件解析：设需要生产的零件数量为x件，则总利润为(15 - 10)x = 5x元。
根据题意，5x ≥ 1000，解得x ≥ 200。
因此，至少需要生产200件零件。
四、证明题7. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。
初三数学试卷带答案解析
初三数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（）①②③④⑤⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大3.下列函数有最大值的是 ( )A． B． C． D．4.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A．8 B．7 C．6 D．无法确定5.如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．有如下结论：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.如图，点O为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为（）A．20°B．27°C．30°D．54°7.下列计算正确的是（）A． B． C． D．8.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中 B．考 C．顺 D．利9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b，其值大于0的个数为（）A．3 B．2 C．5 D．410.方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根二、判断题11.如图，在平面直角坐标系中，过格点、、作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心的坐标；（2）求弧的长(结果保留)．12.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB 的高度13.实践操作：如图，在中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（3）AC与⊙O的位置关系是（直接写出答案）；（4）若BC =6，AB =8，求⊙O 的半径．14.（ 12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B 作射线BB 1使得BB 1∥AC ．动点D 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E 从点C 沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D 作DH ⊥AB 于H ，过点E 作EF ⊥AC 交射线BB 1于F ，G 是EF 中点，连接DG ．设点D 运动的时间为t 秒．（1）当t 为何值时，AD=AB ，并求出此时DE 的长度； （2）当△DEG 与△ACB 相似时，求t 的值．15.在△ABC 中，∠A =90°，AB =8cm ，AC =6cm ，点M ，点N 同时从点A 出发，点M 沿边AB 以4cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 出发，沿边AC 以3cm/s 的速度向点C 运动，（点M 不与A ，B 重合，点N 不与A ，C 重合），设运动时间为x s ． （1）求证：△AMN ∽△ABC ；（2）当x 为何值时，以MN 为直径的⊙O 与直线BC 相切？（3）把△AMN 沿直线MN 折叠得到△MNP ，若△MNP 与梯形BCNM 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？三、填空题16.已知x-3y=-5,则代数式x 2-3xy+15y 的值为 ．17.如图，在△A 1B 1C 1中，已知A 1B 1=7，B 1C 1=4，A 1C 1=5，依次连接△A 1B 1C 1三边中点，得△A 2B 2C 2，再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点得△A 3B 3C 3，…，则△A 5B 5C 5的周长为 ．18.的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．19.对于二次函数y=﹣x 2+2x 有下列四个结论： ①它的对称轴是直线x=1；②设y 1=﹣x 12+2x 1，y 2=﹣x 22+2x 2，则当x 2＞x 1＞0时，有y 1＞y 2； ③它的图象与x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0）； ④直线y=k 与y=﹣x 2+2x 的图象有两个不同的交点，则k ＜1； 其中正确结论的个数为 ．20.方程x 2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x 1=__________，x 2=__________.四、计算题21.计算： (1) (2)22.计算 ：．五、解答题23.如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动．（1）请在图中画出点P经过的路径;（2）求点P经过的路径总长．24.如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．参考答案1 .A．【解析】试题分析：①错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知，a＜0，c＜0，则ac＞0；②错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-＞0，由于a＜0，故b＞0，ab＜0；③正确，由于a＜0，b＞0，所以2a＜b；④错误，由于a＜0，c＜0，b＞0，所以a+c＜0，故a+c＜b；⑤错误，由函数图象可知对称轴x=-＞0，0＜-＜1，因为a＜0，所以4a+2b＜0，因为c＜0，所以4a+2b+c＜0；⑥正确，因为x=1时，由函数的图象可知y＞0，所以a+b+c＞0．故选A．考点：二次函数图象与系数的关系．2 .C【解析】试题分析：根据解析式可得：图像的开口向上；函数的对称轴为直线x=3；函数的最小值为1；当x<3时，y随着x的增大而减小.考点：二次函数的性质3 .B.【解析】试题分析：根据各个选项函数图象特征，依次确定其取值范围最后比较即可．A和C选项函数图象都沿着坐标轴趋于无穷，所以没有最大值；B函数图象开口向下，定点为（0，0），所以最大值为0；D函数图象开口向上，只有最小值，没有最大值；故选B考点: 二次函数的最值．4 .C【解析】略5 .C【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，找出三角形全等的条件，从而证明三角形全等是解题的关键．利用边角边即可证明△ACE与△DCB全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠CAM=∠CDN，再利用角边角证明△ACM与△DCN全等，根据全等三角形对应边相等可得CM=CN，DN=AM，同理可证明△BCN与△ECM全等，根据全等三角形对应边相等可得BN=EM，从而得解．解：∵△DAC和△EBC都是等边三角形，∴∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACE=∠DCB=120°，在△ACE与△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），故①小题正确；∴∠CAM=∠CDN，在△ACM与△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，故②小题正确；DN=AM，在△AMC中，AC＞AM，∴AC≠DN，故③小题错误；同理可证：△BCN≌△ECM，∴BN=EM，故④小题正确．综上所述，①②④共3个正确．故选C．6 .B【解析】先根据圆周角定理可得∠ABC=∠AOC，易求∠ABC，而BC=BD，易得∠BCD=∠D，且∠ABC是△BCD的外角，从而易得∠ABC=2∠D，进而可求∠D．解：∵∠AOC、∠ABC是同弧对的圆心角和圆周角，∴∠ABC=∠AOC，∵∠AOC=108°，∴∠ABC=54°，∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠ABC=∠BCD+∠D，∵BD=BC，∴∠BCD=∠D，∴∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，∴∠D=∠ABC=27°．故选B．本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的外角性质．解题的关键是先求出∠ABC．7 .A.【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式,由题,,A正确,不能合并,,不能合并,B错误,C不能合并,错误, ,D错误,故选A.考点：根式的计算.8 .C.【解析】试题分析：以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.考点：几何体的展开图.9 .B【解析】试题分析：由开口向上知a＞0，由与y轴交于原点得到c=0，然后即可判断ac的符号；由当x=1时，y＜0，即可判断a+b+c的符号；由当x=﹣2时，y＞0，即可判断4a﹣2b+c的符号；由开口向上知a＞0，由﹣＞1可以推出2a+b＜0；由开口向上知a＞0，﹣＞0可以推出2a与b的符号，即可确定2a﹣b的符号．解：①∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交于原点，∴c=0，∴ac=0；故本选项错误；②当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本选项错误；③当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0；故本选项正确；④∵a＞0，﹣＞1，∴﹣b＞2a，∴b＜﹣2a∴2a+b＜0；故本选项错误；⑤∵a＞0，﹣＞0，∴b＜0，∴2a﹣b＞0．故本选项正确；综上所述，在ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为2个；故选B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：①a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；②b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号③c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0④b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．10 .A．【解析】试题分析：∵方程，∴△==9+20=29＞0，∴方程有两个不相等的实根．故选A．考点：根的判别式．11 .(1)（2，0）;(2)【解析】试题分析：（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心。
初三数学试卷的试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a² + b²的值为：A. 1B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）3. 若sinθ = 0.8，且θ在第二象限，则cosθ的值为：A. -0.6B. 0.6C. -0.9D. 0.94. 下列函数中，y = x² - 4x + 4的图像是：A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 圆5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 17B. 25C. 26D. 357. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，a² + b² + c² = 45，则ab + bc + ca的值为：A. 15B. 25C. 35D. 459. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 若x² - 2x - 3 = 0，则x² - 5x + 6的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sinα = 0.6，cosα = 0.8，则tanα = _______。
12. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。
初三数学试卷(含答案)
九年级数学试题一、选择题1.一元二次方程x 2－4=0的根为 （ ）A. x = 2B. x =－2C. x 1= 2，x 2 =－2D. x = 162．用配方法解方程x 2＋4x ＋3=0时，配方后得到的方程为 （ ）A ．(x ＋2)2 = 1B ．( x ＋2)2 =3C ．(x －2)2 = 3D ．( x －2)2 = 13. 如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠A =40º，则∠BOC 的度数是（ ）A ．100ºB ．80º C．60º D．40º4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是 （ ）A ．x 2＋1=0B ．x 2＋x －1= 0C ．2x 2 －2x ＋1= 0D ．2x 2 －3x ＋4= 05．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10．以B 为圆心作圆与AC 相切，则该圆的半径为（）A ．5B ．4C ．10D ．86．已知t 是方程x 2－2x －1=0的一个根，则代数式2t 2－4t 的值等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，4），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 的⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定8. 如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ，ED 与BA 的延长线交于点C ，且有DC =OE ，若∠C =20°，则∠EOB 的度数是 （ ）A ．60° B．80° C．100° D．120°二、填空题9.方程x 2 = 3x 的解是_______________.10．已知扇形的面积为6π，半径为4，则该扇形的弧长为_______ .B OC A ( 第3题 )B AC （第5题） ( 第8题 )11．若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．12．用半径为30，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________．13．若一元二次方程ax2+c=0（ac<0）的一根x1为4，则另一根x2=_________．三、解答题14.解下列方程（1）(x－1)2－5＝0 （2）x2 －4x＝2(3) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法．．．．．）．．．） (4) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法15．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－2a－2＝0有一根是1，求a的值16．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．21．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.．（1）求证：BD CD（2）若AC的度数为58 º，求∠AOD的度数．22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．（1）求∠DBC的度数；（2）若⊙O的半径为3，求BC的长．23. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．九年级数学参考答案一、选择题(本题共8题，每题3分，共24分)1. C2．A3. B4．B5．D6．B7．C8．A二、填空题(每小题3分，共24分)9. 0；310．3π11．412．1013．－4 14．24315．20%16. 2π﹣4三、解答题(共102分)17.解下列方程(每题4分，共8分)(1) 15± (2) 26±18.用指定方法．．．．解下列方程(每题5分，共10分) (1) 5414-±（用配方法．．．） (2) 112x =-；214x =（用因式分解法．．．．．） 19．解：将x ＝1代入，得：(a ＋1)2－1＋a 2－2a －2＝0解得：a 1＝－1，a 2＝2．……………………………………………5分∵a ＋1≠0，∴a ≠－1，∴a ＝2．………………………………………………………………8分20．(1) 11a ≤…………………………………………………………………………4分(2) 123x x ==……………………………………………………………………8分21．（1）证明：连接OC ．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．（1分）∵AC∥OD，∴∠OAC=∠BOD．∴∠DOC=∠ACO．∴∠BOD=∠COD．（2分）∴BD CD =．（4分）（2）∵BD CD =，∴CD =0001(18058)612AC CB ==-=,（4分） 000(6158)119ACD =+=,∠AOD=119度（8分）22.解：（1）∵四边形ABCD 内接于圆O ，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠A=105°，∴∠C=180°﹣105°=75°，∵BD=CD，∴∠DBC=∠C=75°；…………………………………………………………………………4分（2）连接BO 、CO ，∵∠C=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，∴∠BOC=60°，故的长l==π．…………………………………………………………………8分23.证明：（1）连接AD ；∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD 是BC 的中垂线．∴AB=AC．（2）连接OD ；∵OA=OB，CD=BD ，∴OD∥AC．∴∠O DE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE 是⊙O 的切线．24.解：设宽为x m ，则长为(20－2x ) m ．…………………………………………2分 由题意，得x ·(20﹣2x ) = 48，4分解得x 1 = 4，x 2 = 6．5分当x = 4时，20－2×4 = 12＞9 (舍去)，7分当x =6时，20－2×6= 8．9分答：围成矩形的长为8 m 、宽为6 m ．10分25.7k =………………4分,43k =………………7分，43k =-，此时根为负值，不符合题意舍去……9分综上，7k =或43k =……………10分26．（1）证明：∵ED 与⊙O 相切于D ，∴OD⊥DE，∵F 为弦AC 中点，∴OD⊥AC，∴AC∥DE．…………………………………4分（2）解：作DM⊥OA 于M ，连接CD ，CO ，AD ．∵AC∥DE，AE=AO，∴OF=DF，∵AF⊥DO，∴AD=AO，∴AD=AO=OD，∴△ADO是等边三角形，同理△CDO也是等边三角形，……6分∴∠CDO=∠DOA=60°，AE=CD=AD=AO=DD=1，∴AO∥CD，又AE=CD，∴四边形ACDE是平行四边形，易知DM=，…………8分∴平行四边形ACDE面积=．……………10分。
初三数学试题库及答案
初三数学试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个表达式等于0？A. (-2) × (-3)B. (-2) ÷ (-3)C. (-2) + (-3)D. (-2) - (-3)5. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 如果一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式Δ = b² - 4ac 小于0，那么这个方程：A. 有一个实数根B. 有两个实数根C. 没有实数根D. 无法确定7. 以下哪个是二次根式？A. √3B. 3√2C. √(-1)D. √(2/3)8. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 0C. 负数D. 正数或09. 以下哪个是一次函数？A. y = 3x + 2B. y = x² + 1C. y = √xD. y = 1/x10. 如果一个数列的前三项是1, 4, 7，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1. D2. A3. A4. A5. B6. C7. D8. D9. A10. A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
12. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________或________。
14. 如果一个二次方程有两个相等的实数根，那么它的判别式Δ等于________。
15. 一个圆的直径是10，它的半径是________。
数学初三试题及答案
数学初三试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √42. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°4. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 可以是负数或06. 一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 1或-1B. 0或1C. 0或-1D. 1或07. 一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或08. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-19. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或110. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1或-1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
2. 一个数的立方是-27，这个数是______。
3. 一个角的补角是135°，那么这个角是______。
4. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
5. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，高为6cm，求这个三角形的周长。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求这个三角形的斜边长。
3. 已知一个角的余角是30°，求这个角的度数。
4. 已知一个数的平方根是4，求这个数。
5. 已知一个数的立方根是2，求这个数。
初三数学第一章测试题(含答案)
初三数学第一章测试题(含答案)一、选择题（每小题2分，共30分）1. 设 a+b=5，a-b=3，那么a和b的值分别是多少？A. a=4, b=1B. a=3, b=-2C. a=2, b=3D. a=1, b=4 (答案：A)2. 已知正方形面积为36平方厘米，那么正方形的边长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米 (答案：C)3. 一架飞机从A地出发，每小时飞行400千米，飞了2个小时后到达B地，B地与A地相距多少千米？A. 400千米B. 600千米C. 800千米D. 1000千米 (答案：B)4. 有一个长为8厘米的木棍，现需切割成5段，每段长为多少厘米？A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米 (答案：C)5. 如果80%的学生喜欢数学，且班级共有40名学生，那么班级有多少名学生喜欢数学？A. 8名学生B. 16名学生C. 32名学生D. 64名学生 (答案：B)二、填空题（每空2分，共20分）1. 已知一个数字是3的倍数，则这个数字最小是___。
答案：32. 圆的半径与直径的关系是___。
答案：半径与直径的关系是直径的两倍。
3. 在一部小说中，第一天读了全书的1/4，第二天读了余下的3/4中的一半，剩下的20页需要第三天才能读完，这本小说共有___页。
答案：80页4. 一年有___个月。
答案：12个月5. 设正方形的边长为x，那么它的周长是___。
答案：4x三、解答题（每题10分，共30分）1. 请用代数解方程：已知一个数的五倍减去2等于13，求这个数。
答案：令这个数为x，则方程为5x - 2 = 13，解得 x = 3。
2. 一个数的1/5等于15，这个数是多少？答案：令这个数为x，则方程为x/5 = 15，解得 x = 75。
3. 请用文字说明如何计算一个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过将长、宽、高相乘来计算，公式为 V = 长 * 宽 * 高。
初三数学试卷附答案解析
初三数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A ．3 B ．4 C ． 5 D ．62.下列四个实数中，绝对值最小的数是（） A ．B ．C ．D ．3.的相反数是（ ）A ．2B ．C ．D ．4.已知抛物线y=ax2+bx+c 如图，则关于x 的方程ax2+bx+c －8=0的根的情况是A ．有两个不相等的正实数根 ;B ．有两个异号实数根;C ．有两个相等的实数根 ;D ．没有实数根. 5.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A．50mB．100mC．160mD．200m7.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为（）8.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增大9.已知是抛物线上的点，则（）A． B． C． D．10.已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（）A．0 B．1 C．-1 D．2二、判断题11.如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，过点A作AF⊥ED 于点F ，交⊙O 于点G，连接AC(1) 猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论(2) 若CF＝4，GF＝2，求⊙O的半径12.( 本小题满分8分)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．(1)求改直后的公路AB段的长；(2)问公路改直后从A到B的路程比原来缩短了多少千米?(sin25°=0.42，cos25°=0.91，sin37°=0．60，tan37°=0.75)13.如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线y= 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．14.2016年里约，中国女排力克塞尔维亚夺得冠军，女排姑娘们平常刻苦训练，关键时刻为国争光．如图，训练排球场的长度OD为15米，位于排球场中线处网球的高度AB为2.5米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞出．当排球运行至离点O的水平距离OE为5米时，到达最高点G．将排球看成一个点，它运动的轨迹是抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系(1) 当球上升的最大高度为3米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）(2) 在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为2.7米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明(3) 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）15.如图1，与为等腰直角三角形，与 重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2． （1）证明：；（2）当为何值时，是等腰三角形？三、填空题16.写出一个抛物线开口向上，与y 轴交于（0，2）点的函数表达式 ． 17.（11·柳州）把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ． 18.如果分式的值为零，那么x= ．19.若点A(1，y 1)和点B(2，y 2)在反比例函数的图象上，则y 1与y 2的大小关系是y 1________y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．20.关于x 的方程kx ﹣1=2x 的解为正实数，则k 的取值范围是 ．四、计算题21.计算22.计算：五、解答题23.某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？24.我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：请你结合图中提供的信息解答下列问题．（1）这次被调查的居民共有户；（2）请将条形统计图补充完整．（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？参考答案1 .C【解析】解：甲和乙盒中4个小球任意摸出一球编号为1、2、3、4的概率各为，其中得到的编号相加后得到的值为{2，3，4，5，6，7，8}和为2的只有1+1；和为3的有1+2；2+1；和为4的有1+3；2+2；3+1；和为5的有1+4；2+3；3+2；4+1；和为6的有2+4；4+2；和为7的有3+4；4+3；和为8的有4+4．故p（5）最大，故选C。
初三数学试题大全
初三数学试题答案及解析1.若二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为．【答案】3,-1【解析】根据图象可得（3，0）是二次函数图象上的一点，即,那么就是.2.先化简，再选择一个你喜欢的娄（要合适哦！）代入求值：【答案】见解析【解析】=选择除-1、2和-2以外的数代入正确求出值。
3.用配方法解方程：【答案】见解析【解析】∴4.如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD=【答案】 56°【解析】略5.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.【1】求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；【答案】【2】求（1）中所作圆的半径。
【答案】6.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解是（▲ ）A ．x l =1，x 2=2B ．x l = −2，x 2=−1C ．x l =1，x 2= −2D ．x l =2， x 2=−１【答案】 C 【解析】 略7. 【1】(1) 在图1中，已知点E ，F 分别为线段AB ，CD 的中点．② A (-1，0)， B (3，0)，则E 点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F 点坐标为__________；【答案】(1)①(1，0)；②(-2，)；【2】（2）若已知线段AB 的端点坐标为A (1，3)， B (5，1)则线段AB 的中点D 的坐标为 ；【答案】(2) AB 中点D 的坐标为（3，2）【3】(3)在图2中，已知线段AB 的端点坐标为A (a ，b )，B (c ，d )，则线段AB 的中点D 的坐标为 .（用含a ，b ，c ，d 的代数式表示）．归纳：无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A (a ，b )，B (c ，d )，AB 中点为D (x ，y ) 时，x =_________，y =___________．（不必证明）●运用：在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A ，B ．①求出交点A ，B 的坐标；②若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P 的坐标． 【答案】AB 中点D 的坐标为(，)．--------------------3分归纳：，．----------------------------------------------4分运用：①由图象知：交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) ．-----------5分②以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ．∵平行四边形对角线互相平分，∴OM=OP，即M为OP的中点．∴P点坐标为(2，-2) ．--------------------------------6分同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为 (-4，-4) ， (4，4)．∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4)8.（2011安徽，2，4分）安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A．3804.2×103B．380.42×104C．3.8042×106D．3.8042×107【答案】C【解析】略9.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．【答案】A【解析】略10.(本题满分8分)已知一元二次方程．【1】（1）若方程有两个实数根，求m的范围；【答案】（1）m≤1【2】（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．【答案】(2) m=3/411.下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )【答案】D【解析】略12.任意写出一对互为倒数的数：________ 和 _______.【答案】略【解析】略13.放大镜下的图形和原来的图形（）相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形（）相似图形（填“是”或“不是”）【答案】是 不是 【解析】略14. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，连结对角线AC 、AE ．若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是 （结果保留π）．【答案】．【解析】先正确作辅助线，构造扇形，利用图中阴影部分图形的面积和是：S 扇形AOE ，即可求出阴影部分的面积和．试题解析：连接AO ，EO ，FO ，BO ，CO ，FO 与AE 交于点N ，AC 与BO 交于点M ，∵正六边形ABCDEF 内接于⊙O ， ∴AF=EF ，∴FO ⊥AE ，AN=NE ， 在△AON 和△EFN 中，，∴△AON ≌△EFN （AAS ）， 同理可得：△AMO ≌△CMB ，故图中阴影部分图形的面积和是：S 扇形AOE =．【考点】1．扇形面积的计算；2．正多边形和圆．15. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =15，DE=3，AB=6，则AC 长是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【答案】D ．【解析】∵DE=3，AB=6， ∴△ABD 的面积为，∵S △ABC =15，∴△ADC 的面积=15-9=6，∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ， ∴AC 边上的高=DE=3，∴AC=6×2÷3=4，故选D．【考点】角平分线的性质．16.下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A．B．C．x2-5=0D．【答案】C．【解析】一元二次方程必须满足以下三个条件（1）该方程为整式方程；（2）该方程有且只含有一个未知数；（3）该方程中未知数的最高次数是2．四个选项中只有选项C符合条件，故答案选C．【考点】一元二次方程的定义．17.某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是．【答案】20%．【解析】试题解析：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0．2或1．8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．【考点】一元二次方程的应用．18.矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，cosα=，AB =4，则AD长为（）A．3B．C．D．【答案】B．【解析】由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ECD=α．在Rt△DEC中，cos∠ECD=cosα=，即，∴CE=．由勾股定理得DE==．在Rt△AED中，cosα=，即，∴AD=．故选B．【考点】解直角三角形．19.在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝______。
初三数学试卷试题及答案
初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2B. 4-4C. 5×0D. 8÷8答案：C4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 等边三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为40°，那么顶角的度数为：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 以下哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x=1B. x=2C. x=0D. x=-1答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是：A. 6cm³B. 5cm³C. 12cm³D. 4cm³答案：A9. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是：A. 10π cmB. 5π cmC. 25π cmD. 15π cm答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-2)²B. (-1)³C. 2²D. 3²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。
答案：±512. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。
答案：-213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是_________。
答案：5cm14. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角是_________。
答案：30°15. 一个数的倒数是2，这个数是_________。
初三考试数学试题及答案
初三考试数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 22/7B. πC. 0.33333...D. √4答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B3. 如果一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (0,3)B. (3,0)C. (-3/2,0)D. (0,-3)答案：C5. 下列哪个选项不是单项式？A. 3x^2B. -5yC. 7D. x^2y答案：D6. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么这个长方体的体积是多少？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -4)，那么这个二次函数的一般形式是什么？A. y = a(x-1)^2 - 4B. y = a(x+1)^2 - 4C. y = a(x-1)^2 + 4D. y = a(x+1)^2 + 4答案：A9. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 8B. 2C. 4D. 1/8答案：A10. 一个角的补角是120°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 30°C. 120°D. 180°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：512. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是______。
答案：60°13. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是______。
答案：1714. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(2,1)，那么b的值是______。
初三数学经典试题及答案
初中数学试例一、填空题：6、已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ； (2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .答案：（1）-3；（2）-1.7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝53x －51.8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2－5m ＋1m 2＝ .答案：28.9、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、 交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 .答案：2.11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。
现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案：53. 12、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %. 答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 . 答案：6.14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 . 答案：-4.… ……图1 图2第19题图P N M DCB A15、在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆， （1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点； （2）当r 时，圆O 与坐标轴有2个交点； （3）当r 时，圆O 与坐标轴有3个交点； （4）当r 时，圆O 与坐标轴有4个交点； 答案：（1）r=3； （2）3＜r ＜4； （3）r=4或5； （4）r ＞4且r ≠5.二、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L2、L3、L 4所截出的七个角。
初三数学试卷附答案解析
初三数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60°，又从A 点测得D 点的俯角β为30°，若旗杆底点G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD为A ．20米 B ．10米 C ．15米 D ．5米2.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C= 45º，AB=4，则⊙O 的半径为【 】A ．2B ．4C ．2D ．3.一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ▲ ）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．y ＜ 2D ．2＜y ＜04.如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）．A．2 B．4 C．8 D．105.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或6.以下各点在反比例函数图象上的是:（）A． B．（1，5） C． D．7.若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）8.-4的倒数是（）A．- B． C．-4 D．49.下列运算中，结果正确的是【】A． B． C． D．10.关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断二、判断题11.y与x2成反比例时y与x并不成反比例12.如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在点B和点D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，且BD=30米，测得视线AC与地面HG 的交点为F，视线AE与地面HG的交点为G，且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF=3米，DG=5米，求旗杆AH的高度.13.已知点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）是反比例函数与一次函数的交点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出当反比例函数的函数值不大于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围．14.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．15.为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．三、填空题16.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°，则跨度AB的长为（精确到0.01米）。
初三数学试题大全
初三数学试题答案及解析1.（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求抛物线的解析式；密封线内请不要答题(2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）． (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）【答案】见解析【解析】（1）将A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c得∴∴y=x2-3x+2（2）由图可知，当1＜x＜3，不等式x2＋bx＋c<x－1（3）y=x2-3x+2的对称轴方程为x=设P点坐标为（如果等腰△PBD中PB=PD那么即（同理PB=BD,PD=BD2. .若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为度.【答案】120【解析】2πr=，解得n=120°，侧面展开图的圆心角为120度．3.在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④【答案】B【解析】略4.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与(小时)之间的关系.【1】求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；【答案】（1）根据图形：0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为：（238－30）÷20＝10.4（米3/小时）【2】求20∶00-24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；【答案】设气站每小时进气量为米3,每小时供气量为米3，根据题意，得解得：……（4分）在20∶00-24∶00只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为238－4×49.5＝40，即当时，；又当时，……（5分）设20∶00-24∶00时，与的函数关系式为，则解得：………………………（7分）所以，图形如图所示【3】照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）【答案】68小时，2585.（本小题8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．【答案】【解析】略6.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为A．6B．12C．18D．24【答案】C【解析】略7.(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．【1】(1)求证：BC与⊙O相切．【答案】(1)略【2】(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．【答案】(2)AD＝8.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为___________。
中考数学试题真题(含答案)
中考数学试题真题(含答案)中考数学试题真题(含答案)一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(-2，-1)，则线段AB的长度为A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C2. 下列各式中，等式成立的是A. 5x + 2 = 3B. 2x + 4 = x - 3C. 7x - 1 = 5x + 3D. 3x + 2 = 2x + 5答案：A3. 若A、B为正数，则以下不等式成立的是A. A × B < A + BB. A × B > A + BC. A^2 + B^2 < 2ABD. A^2 + B^2 > 2AB答案：C4. 已知两边的长度分别为a、b的直角三角形，斜边的长度为c，则下列各等式中，成立的是A. a^2 + b^2 = cB. a + b = cC. a × b = cD. a - b = c答案：A5. 若曲线y = x^2关于y轴对称，则其对称轴为A. x = 0B. y = 0C. x = yD. x = -y答案：A二、填空题1. 已知1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...的前n项和为______。
答案：2 - 1/2^n2. 已知一扇形的顶角为60°，则它的周长较长的一段弧所对的圆心角的度数为______。
答案：300°3. 若a是一个整数，且a^2 > a，则a的取值范围为______。
答案：a <-1 或者 a > 0三、解答题1. 计算下列等式的值：(2^3) × (3^2) ÷ (2^2) - (5^2) + (6^2) ÷ (2^3)答案：172. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(-1，4)，求线段AB的中点坐标。
答案：(-1/2， 5/2)3. 当x = 2时，已知函数y = ax^2 + bx + c的值为0，且当x = 3时，函数值为4。
初三数学试卷带答案解析
初三数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45° B．35° C．25° D．20°2.如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°3.在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（）。
A．h B．h C．h D．h4.在实数0，﹣π，﹣4，﹣中，最小的数是（）A．0 B．﹣π C．﹣4 D．﹣5.如图，直线y=x+2交x轴于A（-4，0）点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）A． B． C． D．6.的绝对值是………………………………………………………………（）A．B．2 C．D．7.下列运算正确的是A． B． C． D．8.．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差10.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )A．2 B． C．1 D．2二、判断题11.如图，抛物线（＜0）与轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且∠ACB＝90°，点P是直线BC上方抛物线上的一个动点．（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及抛物线的解析式；（2）连接PB，以BP，BC为一组邻边作平行四边形BCDP，当平行四边形BCDP的面积最大时，求P，D两点的坐标；（3）若点Q是x轴上一动点，是否存在以P，C，Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．12.先化简，再求值：，其中。
初三数学经典试题及答案
初三数学经典试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A2. 一个数的平方等于36，这个数是：A. 6B. -6C. 6 或 -6D. 以上都不对答案：C3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A二、填空题4. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
答案：-35. 一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，第三边长是奇数，那么第三边长可能是______。
答案：5厘米三、解答题6. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) =√25 = 5厘米。
7. 一个数的一半加上3等于10，求这个数。
答案：设这个数为x，则有(1/2)x + 3 = 10，解得x = 14。
四、证明题8. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a > b，那么这个三角形的周长大于2b。
答案：设第三边为c，根据三角形的三边关系，有a + b > c，a + c > b，b + c > a。
将这三个不等式相加，得到2(a + b + c) > 2(a + b)，即a + b + c > a + b，所以三角形的周长a + b + c > 2b。
五、应用题9. 一个工厂生产了100个零件，其中10%是次品。
如果从这100个零件中随机抽取5个，求至少抽到一个次品的概率。
答案：首先计算抽到5个都是正品的概率，即(90/100) × (89/99)× (88/98) × (87/97) × (86/96)。
至少抽到一个次品的概率为1减去抽到5个都是正品的概率。
六、综合题10. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知 a = 2b，c = 3a，求长方体的体积。
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大圃中学年初三数学第一次模拟试试题（考试时间：90分钟，满分：130分）注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。
2、考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内第一部分 选择题（共30分）注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。
一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。
每题3分，共30分。
）1．31-的倒数是（A ）一3 （B ）31 （C ）3 （D ）31-2、下列实数2π，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是 A 、17 B 、22 C 、17或22 D 、134．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．下列为四个二次函数的图形，哪一个函数在x=2时有最大值3? ( )6．下列有关机率的叙述，何者正确? ( )(A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样； (B)投掷一枚公正硬币，正面朝上的概率是21； (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是21； (D)投掷一粒均匀骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投六次，必须出现一次“1点” 7． 把不等式组⎩⎨⎧<-≥+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）8.图1 O 是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图11图10所示．下列四个图 形中哪一个是图11的展开图? ( )9．某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地（如图），其各边的中点分别是点E 、F 、G 、H ，测量得对角线AC ＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是 A ．40米 B ．30米 C ．20米 D ．10米(第9题) (第10题) (第12题)10. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） （A ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了（B ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 （C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了（D ）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二．填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分11、写出三个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形 。
12．如图，点C 、D 在BE 上，∠1＝∠2，BD ＝EC ，请补充一个条件： ， 使△ABC ≌△FED 。
13．一年定期的存款，年息为1.98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期后可得本息和是 元。
14. 如图，点O 是∠EPF 的平分线上一点，⊙O 和∠EPF 的两边分别交于点A 、B 和C 、D ，根据上述条件，可以推出 ．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）15．圆锥母线长5cm ，底面半径长3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角是三、解答下列各题：（每题6分，共30分）16．计算：()()()124430sin 45cos 2-+-+-π17. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利＝售价－进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？18．如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，要求写作法）19．如图，△BDA 、△HDC 都是等腰直角三角形，且D 在BC 上，BH 的延长线与 AC 交于点E ，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．20、反比例函数xky的图象经过点A(2 ，3)， ⑴求这个函数的解析式；⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
四．解答下列各题：（第21,22各8分，23,24题各9分，共34分）21．某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下：请你根据上表和上图，解答下列问题：（1）从上表中可知，第三小组的频率A ＝ .（2分） 该班参赛的学生人数B ＝ 人．（3分） （2） 在上图中补全这个频率分布直方图．（3分）22．在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：(1)在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角∠MCE=α; (2)量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN=m ; (3)量出测倾器的高度AC=h .根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案： (1)在图②中，画出你测量小山高度MN 的示意图（标上适当字母）； (2)写出你设计的方案.EN A MC ① N M ②23、如图，△ABC 中，AB=AC ，过BC 上一点D 作BC 的垂线，交BA 延长线与P ，交AC 于Q 。
（1）判断△APQ 的形状，并证明你的结论；（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x ，四边形ABDQ 的面积为y 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围。
24．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察图形并解答有关问题： （1）在第n 个图形中，需用白瓷砖、黑瓷砖各多少块？（均用含n 的代数式表示）（2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，且黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元前购买瓷砖？（3）是否存在黑白瓷砖块数相等的情形？请通过计算来说明？n=3n=2n=1……Q C DB AP五．解答下列各题：（第25题10分，26题11分）25．如图11，已知：AB 是⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE ⊥BC ，垂足为E ．求证：①DE 是⊙O的切线；②2CD ＝CE ·CB ．26．如图，抛物线2)1(212-+=x y ， （1）设此抛物线与x 轴交点为A 、B （A 在B 的左边），请你求出A 、B 两点的坐标； （2）有一条直线1-=x y ，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；（3）P 是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P ，使S △ABP =4,若存在,则有几个这样的点P,并写出它们的坐标.xy1－1－3－2参考答案：一．1．A 2。
A ，3 B ，4 D ，5 A ，6 B ，7 C ，8C ，9C ，10B 二．11，圆，正方形，菱形等12，∠A ＝∠F 等 13， 2031.68 14，AB ＝CD 15 216°三．16，解：原式＝22121222＋＋－⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＝2 17．解：设该文具每件的进货价是x 元(x+2)×70%＝X ＋0.2 X ＝4（元）答：设该文具每件的进货价是4元。
18．作法：（1）连接BC（2）分别以点A ，C 为圆心，AB 为半画弧，两弧交于点D ， （3）连接AD ，CD ∴四边形ABCD 为所求的菱形 19．解：△BDH ≌△ADC理由如下：∵△BDA 和△HDC 都是等腰直角三角形 ∴BD ＝DA ，BDA ＝ADC DH ＝DC ∴△BDH ≌△ADC 20．解（1）反比例函数xky =的图象经过点A(2 ，3 K ＝6，xy 6=（2）点B(1 ，6)在这个反比例函数的图象上，理由如下： ∵当X ＝1时，Y ＝6∴点B(1 ，6)在这个反比例函数的图象上21．（1）0.2 （2）50（3）22．（1）如图： （2）(1)在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角∠MBC=α; (2)量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN=m ; (3)量出测倾器的高度AB=h . 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.23．（1）△APQ 为等腰三角形理由如下：∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C 又 ∠QDC ＝90° ∴∠DQC ＋∠C ＝90°∠P ＋∠B ＝90° ∴∠DQC ＝∠P又∵∠AQP ＝∠DQC ， ∠P ＝∠AQP ∴AP ＝AQ（2）依题意可得：∵∠B ＝60，AB ＝AC ＝2 ∴△ABC 是等边三角形，S △ABC ＝3过点A 作AE ⊥BC 于点E ，AE ＝3 ， ∵QD ⊥BC ∴△CQD ∽△CAE ∴CECDAE QD ＝ ，∴QD ＝3X S △QDC ＝232x Y ＝S △ABC －S △QDC ＝3－232x （0＜X ＜1 24（1）n(n+1),, 4n+6N M②B AC(2)∵n(n+1)+4n+6=506 ∴n=20∴20(20+1)×3+(4×20+6)×4=1604 （3）不存在25．证明：（1）连接OD ，DB∵AB 是直径，∴∠ADB ＝90° 又∵△CDB ≌△ADB ∴∠CBD ＝∠ABD ∵OD ＝OB ∠ABD ＝∠ODB ∵DE ⊥BC∴∠CBD ＋∠BDE ＝90° ∴DE ⊥OD∴DE 是为O 的切线（2）从（1）知，∠BDC ＝90°，DE ⊥BC ，∴△CED ∽△CDB ∴2CD ＝CE ·CB 26（1）A （－3,0），B （1.0）（2）交点坐标为（1,0）和（－1，－2） （3）存在，P ()1,16－－ P()1,16－ P ()11,2－－－ P()11,2－－（单位：大沥大圃中学，出题人：黄秋兰）。