人教版七年级数学工程问题

人教版七年级数学工程问题

备课时间：2013年11月19日备课组：七年级数学

上课时间：第12周星期三执教老师：向清旺陈春凤王本江杨春艳向庶

学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法

2. 培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。

学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。

学习难点：实际问题中,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。

学习要求：1. 阅读课本P101的例5；

2．完成书上的填空；

3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；

4．课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。

一、自主学习：

1．一件工作,如果甲独做a小时完成,则甲独做1小时,完成全部工作量的__________ . 2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？

（1）工作量＝___________ ×_____________ ；

（2）工作时间＝___________ ÷_____________ ；

（3）工作效率＝___________ ÷_____________ 。

3．水池一个进水管,8小时可以注满空池,池底有一个出水管,12小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多少小时可以把空池注满？

提示：（1）注满一池水的工作量为“____”.

（2）进水管工作效率为________ ,出水管工作效率为________ .

（3）若设经过x小时可以注满水池,则进水管的进水量为______________ ,出水管的出水量为_____________ .

（4）相等关系为：___________ －___________＝ 1 ,则列出方程为：__________________________ ,解得：x＝________ .

二、合作探究：

1．阅读教材P101,并完成下列填空：

（1）把总工作量看着______ ；

（2）人均效率为_______ ,若设先安排x人工作4小时,则完成的工作量为___________ ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为______________ ,

（3）这段工作分两段完成,两段完成的工作量之和为____________________________ .

则列方程为__________________________________ .你会解吗？试一试。

提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和＝总工作量。

思考：你还能用其他的方法解吗？试一试。

2．一个道路工程,甲队单独施工8天完成,乙队单独施工12天完成,现在甲、乙两队共同施工4天,由于甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成？

3．解方程：

3132232235x x x +-+-=-

4．若a －12a -与225

a +-的值互为相反数,则a 值为_______ . 5．小王抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当抄写了

25的时候,决定提高效率50％,结果提前20分钟完成,则这份材料有__________字。

三、能力提升：

一项工程,甲独做需9 天完成,乙单独做12 天完成,丙单独做需15 天完成,若甲、丙先做

3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,要完成这项工作的

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,还需要多少天？

四、学习小结：

五、课后作业：

1．习题3.3 第9、10题

2．已知关于x 的方程（m ＋2）

||1m x -＋5＝0 是一元一次方程,求方程533132x m mx m +--=的解。