光学混频PPT演示课件

合集下载

第四章三次谐波与四波混频

分类：分类：
2、非参量过程---非参量过程---介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，发生质间的能量转移。了光场与介质间的能量转移。
受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。双光子吸收(TPA)。双光子吸收(TPA)。饱和吸收(SA)。饱和吸收(SA)。
实现三次谐波的困难
（1）晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。（2）晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，方解石直接实现 THG相位匹配的晶体 THG相位匹配的晶体。相位匹配的晶体。 −6 目前实验结果： 4mm长方解石晶体中以目前实验结果：在4mm长方解石晶体中以 3 × 10 的转换效率得到了三次谐波输出。三次谐波输出。（3）对紫外光吸收较强
三次谐波
实现三次谐波的介质 I. 晶体：晶体：
χ (3) ~ 10− 20 − 10− 23 ( SI制） χ (3) ( SI ) = χ ( 2) ~ 10 −11 − 10−13 ( SI制）
4π ×10 −8 χ ( 3) (esu ) 9 4π χ ( 2) ( SI ) = ×10 − 4 χ ( 2 ) (esu ) 3
三阶非线性光学效应概述
主要特点：及耦合波方程描述。主要特点：1、基于 χ (3) 及耦合波方程描述。 2、无论介质有何种对称性，总存在一些非零的无论介质有何种对称性， χ ( 3) 张量元，原则上三阶非线性光学效应可张量元，所有介质中观察到中观察到。在所有介质中观察到。 3、比二阶效应弱几个数量级( χ (3) << χ ( 2) )，更难比二阶效应弱几个数量级( )，于观察。于观察。 4、三阶效应中参与相互作用的有四个光电场，三阶效应中参与相互作用的有四个光电场，现象更加丰富。现象更加丰富。

《光学》全套课件 PPT

τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律

非线性光纤光学第十章-四波混频 PPT

d d A z32i[(P 1P 2)A 3P 1P 2eiA 4 *]
d d A z4 *2i[(P 1P 2)A 4 *P 1P 2eiA 3]
[ k3(P 1P 2)]z
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
引入 B j A je x p [ 2 i( P 1 P 2 ) z ]( j 3 ,4 )
可得
dB32i
dz
P 1P 2exp(iz)B4 *
dB4*2i
dz
P1P2exp(iz)B3
k(P 1P2)为有效相位失配
B 3 ( z ) ( a 3 e g z b 3 e g z )e x p ( iz2 )
B 4 * (z ) ( a 4 e g z b 4 e g z)e x p ( iz2 )
j n2j cA eff
A 1(z)P 1exp[i(P 12P 2)z]
A 2(z)P 2exp[i(P 22P 1)z]
Pj Aj (0) 2 为入射泵浦功率
✓这一解表明，在无泵浦消耗的近似下，泵浦波仅获得了一个由SPM和 XPM感应的相移 ✓代入后两个方程，可得到关于信号场和闲频场的线性耦合方程：
(k2P0)z
iA 3 2 2 A 4 2 2 P 0 A 3 iP 0 A 4 * e i
A z443 A t42 i 43 2 tA 241 24A 4
iA 4 2 2 A 3 2 2 P 0 A 4 iP 0 A 3 * e i
3.相位匹配技术
d d A z j A z j 1 j A tj 2 i2 j 2 t A 2 j 1 2jA j ( j 1 ~ 4 )
在一般条件下，所得方程很难解析求解，实际中常采用数值方法；在强连续波泵浦下，可以认为泵浦波几乎没有消耗，此时泵浦方程存在解析解。

(非线性光学课件)第三章二阶非线性光学效应

i
D3
2cn3
(2)(3;1,2)E1(z)E2(z)exp(ikz)
12
dEd1z(z) i2Dcn11 (2)(1;2,3)E2*(z)E3(z)expi(kz)☆
dEd2z(z)
i
D2
2cn2
(2)(2;3,1)E3(z)E1*(z)expi( kz)
dE3(z) dz
i
D3
2cn3
(2)(3;1,2)E1(z)E2(z)exp(ikz)
P P12((22))((zz))D D00χχ((22))(( 12;;32, ,31))::eeˆˆ23eeˆˆ31E E32*EE1*3 P3(2)(z)D0χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2E1E2
描述了两个差频过程与一个和频过程
9
E (zz)2i 0ce n ˆPN(L z)exi p kz)(
eˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2
极化率的三个分量写成如下标量形式
( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) e ˆ 1 χ ( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) :e ˆ 2 e ˆ 3
( 2 ) (2 ;3 , 1 ) e ˆ 2 χ ( 2 ) (2 ;3 , 1 ) :e ˆ 3 e ˆ 1
☆
dE3(z) dz
2ic3n3 Deˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2E1E2exp(ikz)
dEd1z(z) dEd2z(z)
i2Dcn11 (2)(1;2,3)E2*(z)E3(z)expi(kz)
i
D2
2cn2
(2)(2;3,1)E3(z)E1*(z)expi( kz)
dE3(z) dz
☆
并应用此方程组研究几种典型的二阶非线性光学效应：

光学基本知识讲座PPT课件

心性将遭到破坏，产生各种成像缺陷。这种成
像缺陷就是像差。
像差分类：
对单色光：球差、彗差、象散、场曲、畸变
对多色光：位置色差、倍率色差
1.球差
由轴上一点发出的光线
经球面折射后所得的截距L’, 随入射光线与光轴夹角U或入射光线在球面上的入射点的
高度而异，原来的同心光束将不复为同心光束。不同倾角的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点位置
光栅
光栅主要参数：
1.光栅常数
(栅格周期)d；
2.缝宽
光栅主要作用：
分光，产生衍
射光斑。
2.光头光学设计实例介绍TOP 66A设计方案
光是电磁波，光线是波面的法线。如光学系统是理想的，经系统形成一个新的球面波，但实际上，由于光学系统存在成像缺陷，不可避免地使波面变了形，这个变了形实际波面与相对于理想波面的偏离，就是波像差。
7.像质评价
光学系统设计时必须校正像差，如何评判设计质量的好坏
就要用适当的方法来进行。
目前最常用的方法有：
同方向上有不同的曲率，其曲率随
方向而渐变，分别形成子午像点和
弧矢像点。
两个像点之间的距离就用来描
述像散的大小。
xts’=xt’-xs’
场曲：
即使子午像点和弧矢像点重合，
但像面仍然弯曲，这就是场曲。
4.畸变
理想光学系统，一对共轭面上的放大率是常数。
实际光学系统，当视场变大时，像的放
大率随视场而变，使像相对于物体失去了相
1）物空间的中的一点对应与像空间中唯一的一点，
这一对点称为共轭点；
2）物空间中的一条直线对应与像空间中唯一的一
条直线，这一对直线称为共轭线；

非线性光学课件-第三章

sech
x
1 cosh x
ex
2 ex
带h称为双曲函数
双曲正切，双曲正割
A1 ( z )
A1
(0)
s
ec
h
z Ls
A2 (z)
A1
(0)
tanh
z Ls
其中
Ls
cn deff A1(0)
Ls 称为相位匹配下二次谐波产生的有效倍频长度
当z=Ls 时， tanh(1)= 0.762 sech(1)= 0.648
第三章光学倍频、混频与参量转换
典型的非线性现象
1、光学倍频
二阶非线性光学现象
介质不具有对称中心的各向异性介质
2、光学和频、差频（三波混频）
3、光学参量振荡和放大 …
1、三次谐波
三阶非线性光学现象
对介质对称无要求
2、四波混频 3、双光子吸收 4、光学自聚焦 5、受激散射 …
这些效应是产生光学变频的较成熟的手段之一，它为人们提供了一种研究物态结构、分子跃迁驰豫和凝聚态物理构成的新的有效手段。
2
1
1，2为基波和谐波真空中的波长
n2 (2 ) n1(1)
只有满足上述条件，倍频最佳，但由于通常n2(2)≠n1(1),所以只有采取特殊方法才能做到。
3.1.2 光学二次谐波的基本理论
对于沿z方向传播的三波混频的耦合波方程
A3 z
i3D 2cn(3 )
(2) (3;1,2 ) :
A A ei(k3 k1k2 ) z
（注意是谐波之间同相位，不是谐波和基波同相位）
L
晶体
dz
z
O
在位置z处，在dz薄层介质内的振幅

《大学物理光学》PPT课件

3
光学仪器的发展趋势随着光学技术的不断发展，光学仪器正朝着高精度、高灵敏度、高分辨率和自动化等方向发展。
03
波动光学基础
Chapter
波动方程与波动性质
波动方程
描述光波在空间中传播的数学模型，包括振幅、频率、波长等参现象，是波动光学的基础。
偏振现象及其产生条件
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以研究光的衍射规律。
光的反射与折射现象
光的反射
光在两种介质的分界面上改变传播方向又返回原来介质中的现象。反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角与入射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
了解干涉条纹的形成和特点。
衍射光栅测量光谱线宽度
03
使用衍射光栅测量光谱线的宽度，掌握衍射光栅的工作原理和
测量方法。
量子光学实验项目注意事项
单光子源的制备与检测了解单光子源的概念、制备方法及其检测原理，注意实验过程中的光源稳定性、探测器效率等因素对实验结果的影响。
量子纠缠态的制备与观测熟悉量子纠缠态的基本概念和制备方法，掌握纠缠态的观测和度量方法，注意实验中的环境噪声、探测器暗计数等因素对纠缠态的影响。

物理光学课件：1_5光波的叠加基本

1)
4a2
cos2 (2
1 )
2
4a2
cos2
2
P点合振动的光强得
I
4I0
cos2 ( 2
1 )
2
4I0
cos 2
2
I0 a2 表示单个光波在P点的强度
2 1 表示两光波在P点的相位差在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。
δ=±2m (m=0、1、2… ) P点光强有最大值， I 4I0
驻波
18
❖ 若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2﹥n1，则有 (在垂直入射时有的位
相跃变,即“半波损失”)。
❖ 若介质分界面上的反射比不为1，则还同时存在行波。
❖ 维纳驻波实验：电场引起胶片曝光，起主要作用
19
2.3、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加
根据叠加原理，P点处的合振动为：
E x0Ex y0Ey
x0a1 cos(kz1 t) y0a2 cos(kz2 t)
20
合振动的大小和方向都是随时间变化的
Ex a1 cos(kz1 t) Ey a2 cos(kz2 t / 2)
根据叠加原理，P点处的合振动为：
E x0Ex y0Ey
在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。
24
Ex2 a12
E
2 y
a22
2 ExEy a1a2
cos
sin2
（2）的奇数倍时，
Ey
a2 a1
Ex
Ey Ex
δ=π

《初中物理光学》PPT课件

课件•光学基础知识•透镜及其应用•光的色散与光谱目录•光的干涉与衍射•光学仪器与使用•光学实验与探究光学基础知识光是一种电磁波光的传播速度光的传播路径030201光的本质与传播光源与光线光源能够自行发光的物体称为光源。

如太阳、电灯等。

光线为了形象地表示光的传播路径和方向，我们通常用一条带箭头的直线来表示光线。

箭头指向表示光的传播方向。

光线的分类根据光源和光线的特点，可以将光线分为平行光线、发散光线和会聚光线等。

光的直线传播光沿直线传播的条件01光沿直线传播的现象02光沿直线传播的应用03光的反射与折射光的反射光的折射反射与折射的应用透镜及其应用透镜的种类与性质凸透镜凹透镜透镜的焦点和焦距凸透镜成像规律当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在同一侧。

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧。

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远。

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧。

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，在透镜异侧。

凹透镜成像规律老花眼镜利用凸透镜对光线的会聚作用制成的。

利用凹透镜对光线的发散作用制成的。

放大镜利用凸透镜成正立、放大的虚像的原理制成的。

照相机利用凸透镜成像规律中物距大投影仪立、放大的实像的原理制成的。

透镜在生活中的应用光的色散与光谱光的色散现象光的色散现象原理光的色散现象定义不同颜色的光在介质中的折射率不同，因此当复色光通过棱镜等介质时，会被分解为不同颜色的单色光。

光的色散现象实例光谱的分类根据产生方式不同，光谱可分为发射光谱、吸收光谱和反射光谱等。

光谱的概念光谱是复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散开的单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案。

光谱的特点不同元素或化合物在特定条件下产生的光谱具有特征性，因此光谱分析在化学、物理等领域具有广泛应用。

5非线性光学-四波混频PPT

dEl (r) drl
i0 2
2ki
a()
PNL (, r)eiklr
(5.３ - ６)
1）小信号理论
如果介质中的四个光电场满足 |E1(r)|2 、 |E2(r)|2>>|E3(r)|2、 |E4(r)|2, 就可以忽略泵浦抽空效应。在这种情况下, 只需考虑E3(r)和E4(r)所满足的方程即可。假设E3(r)和E4(r)沿着z轴彼此相反方向传播,相应的耦合波方程为
功率(任意单位)
P3in 0
z L
图5.３ - 5 DFWN的放大特性
2）大信号理论［16, 17］
在DFWN过程中, 如果必须考虑泵浦抽空效应, 就应当同时求解 (5.３ - ７)式的四个方程, 这就是大信号理论。
我们讨论的ＤＦＷＭ作用结构如图5.３ - ６所示, E1、 E2是彼此反向传播的泵浦光, E3, E4是彼此反向传播的信号光和相位共轭光, 光电场仍采用(5.3 -3)式的形式。
E1 z＝ 0
z＝ L
图5.3 - 3 简并四波混频结构示意图
其中, E1、 E2是彼此反向传播的泵浦光, E3、 E4是彼此反向传播的信号光和散射光。一般情况下, 信号光和泵浦光的传播方向有一个夹角, 它们的波矢满足
k1 k2 k3 k4 0
（5.３ - ４）
如果这四个光波为同向线偏振光, 则可以根据非线性极化强度的一般关系, 得到相应于某一分量的感应非线性极化强度, 例如:
首先，普通全息的记录过程是通过参考光和信号光干涉、对记录介质曝光，并调制其透明度实现的，所以，参考光与信号光必须同频率，否则就会形成不稳定的运动光栅，在曝光过程中会将全息图擦除掉。而在四波混频过程中，相互作用的光波则不一定同频率。

光学二次谐波产生及光混频前三节课件

• 相位匹配条件下，
• 进而得到归一化函数
• 将上面的归一化函数代入耦合波方程，可得
• 由于snX小于1，故从上式看出，
。这就说明当
输入光波的光子数不等时( 与光子数成正比)，和频光
波的光子数不会超过两个输入光波中光子数较少的那个波。
这一结论也是门雷——罗威关系的必然结果。
• 最后考虑一个特殊情况，两个输入光波的光子数相等，此时量子效率变为：
•由
，可以定出特性作用长度
光学二次谐波产生及光混频
一、引言
• 标志非线性光学诞生的第一个实验是弗兰肯( Franken)等人在1961年做的光学二次谐波产生( 即光倍频)实验。
• 1962年，乔麦特(Giordmino)以及马克尔( Maker)等人分别提出了相位匹配技术，这才使得光倍频有可能达到较高的转换效率。值得一提的是，光倍频及光混频技术的发展是与激光器的发展密切相关的。实验证明，转换效率已经达到70 ~80%。
• 此外，由于非线性光学混频可以实现频率上的转换，可使红外波长的讯号转换到可见波长。
二、光倍频及光混频的稳态小讯号解
(1)讨论混频过程
三个电磁波表示为(设电磁波传播方向是Z轴)：
则推导出耦合波方程为：
(2)讨论倍频过程
• 既然是倍频过程，那么 • 分别设基波A1与二次谐波A2的电场强度为
• 推导出耦合波方程为
• 对于小讯号解，可把看做常数，因此直接积分得， • 则相应的功率密度为
倍频效率为
由上式可见，光混频所产生的新波功率及倍频时所产生二次谐波功率，在小讯号近似下与成正比，且与有密切的关系。
• 由方程组前两式可推得
•
，那么就可得到
• 这就表明在无损非线性介质中耦合波方程得：

光学混频过程

光学混频过程嘿，咱今儿来聊聊光学混频过程。

你说这光学混频过程啊，就好像一场奇妙的魔法表演！想象一下，光就像一群调皮的小精灵，在各种奇妙的环境中跳跃、舞动。

而光学混频呢，就是让这些小精灵们相互碰撞、融合，产生出全新的奇妙效果。

在这个过程中，不同频率的光相互作用，就如同不同性格的小伙伴凑到一起，会发生意想不到的化学反应呢！有时候它们会和谐共处，有时候又会产生一些让人惊叹的变化。

你看啊，这就好比一场盛大的音乐会，各种乐器发出不同的声音，当它们交织在一起时，就能创造出美妙绝伦的乐章。

光学混频不也是这样嘛，不同频率的光共同演绎出独特的“光学乐章”。

而且啊，这个过程可复杂着呢！可不是随随便便就能搞定的。

这就像是搭积木，要想搭出一个漂亮又稳固的建筑，每一块积木都得放对位置，都得恰到好处。

光学混频也是如此，各种条件都得精准把握，稍有不慎，可能就达不到想要的效果啦。

咱再打个比方，光学混频过程就像是做菜，不同的食材、调料搭配在一起，要掌握好火候、时间，才能做出一道美味佳肴。

这可不是一件容易的事儿呀！它在很多领域都有着重要的应用呢！比如在通信领域，就像是为信息传递搭建了一条神奇的通道，让信息能够更加快速、准确地传递。

这多厉害呀！在科研中，光学混频过程更是帮助科学家们探索未知世界的有力工具。

就像一把神奇的钥匙，能打开一扇扇通往新知识的大门。

总之呢，光学混频过程是一个既神奇又重要的领域。

它充满了无限的可能和奥秘，等待着我们去深入探索、去发现。

这可不是随便说说的哟，你想想看，这么多科学家都在研究它，不就说明它的魅力有多大嘛！所以啊，可别小看了这个光学混频过程，它真的能给我们带来很多意想不到的惊喜呢！。

光学OPTICS教学课件：第四章波的叠加

第二节不同频率波的叠加
Group Velocity & Phase Velocity
• All EM waves travel with the same phase speed in a nondispersive medium.
v x ( / t)x t ( / x)t
• Group velocity is the traveling velocity of the modulation envelope. E E1 E2 2E0 cos(km x mt) cos(kx t)
E
E1
E2
2 E01
cos
kx 2
s in[t
k(x
x )] 2
第一节相同频率波的叠加
Superposition of Coherent Harmonic Waves
n
E E0i cos(i t) E0 cos( t) i 1
n
nn
E02 E02i 2
E0i E0 j cos(i j )
第二节不同频率波的叠加
Modulation Frequency & Beat Frequency
E1
E ei(k1x1t ) 0
E2
E ei(k2x2t ) 0
k
k1
k2 2
, km
k1
k2 2
1
2
2

,m
1
2
2
E E1 E2 2E0 cos(km x mt) cos(kx t)
E'2 4E02 cos2 (km x mt)
2E02[1 cos(2km x 2mt)]
第二节不同频率波的叠加

非线性光学-四波混频课件

四波混频(Four-wave mixing) 现象产生的条件理论应用和危害定义：在量子力学术语中，一个或几个光波的光子被湮灭，同时产生了几个不同频率的新光子，且在此过程中，净能量和动量是守恒的。

起源：光纤中的三阶电极化率1、四波混频现象——理论描述22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A e z t tA A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A eA A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂2、四波混频产生的条件1、非线性光纤2、输入一个或以上不同频率的光波（简并条件下两个光波）3、输入光波的强度较强4、能量守恒：ω1+ω2＝ω3+ω45、动量守恒：即满足相位匹配条件3、四波混频的理论方程•For FWM in DSF with not very long, we neglect the walk-offbetween the four waves and dispersion-induced pulse broaden, thus in Eq. (2) we have β11≈β12≈β13≈β14≡1/v g and β2j =0, where v g is the group velocity. Introducing a retarded frame in which T =t -z /v g , and decomposing the complex amplitude A j into their abosolute amplitudes and phases (j =1,2,3,4), eight equations with realvariables are obtained22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A e z t t A A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A e A A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂FWMSelf phase modulation/ Cross phase modulation Fiber absorptionWalk-offGroup-velocity dispersion22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A ez t tA A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A e A A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂Neglecting fiber absorption, walk-off between pulses, group-velocity dispersion (GVD)-induced pulse broadening:(,)exp()j j j A z T P i φ=2222*1123412342222*2123421342222*3123431242222*412344123(2)(2)(2)(2)i kz z i kzz i kzz i kz z A i A CD A C A A A iC A A A eA i CD A A A C A A iC A A A e A i C A A A Cd A A iC A A A eA i A C A Cd A A A iC A A A e γγγγγγγγ−Δ−ΔΔΔ∂=++++∂=++++∂=++++∂=++++相对相位1/2112341/211234123411/2212341/221234123421/2312342()sin (2)()cos /2()sin (2)()cos /2()sin z z zzz zzP C PP P P e z P CDP CP P e C PP P P e P z P C PP P P e z CDP P P CP e C PP P P e P z P C PP P P e z αααααααγθφγγθγθφγγθγ−−−−−−−∂=∂∂=++++∂∂=∂∂=++++∂∂=−∂1/231234123431/2412341/24123412344(2)()cos /2()sin (2)()cos /z zzz zCP P P CP e C PP P P e P z P C PP P P e z P CP CP P e C PP P P e P zαααααθφγγθγθφγγθ−−−−−∂=++++∂∂=−∂∂=++++∂1234(,)(,)(,)(,)(,)T z kz T z T z T z T z θφφφφ=Δ++−−Then from the 2nd , 4th , 6th , and 8th equations wecan obtain12341/2111112341234[(1)(1)] ()cos ()zzk CD C P CD C P P P e zC PP P P e P P P P ααθγγθ−−−−−−∂=Δ+−−+−−++∂++−−4、四波混频的应用及害处四波混频的应用四波混频的害处1.四波混频应用分类1PIA based on FWMP hase-inputSignal IdlerPump 1Pump 2PSA based on FWM 3P hase-s ensitive a mplification (PSA ): FWM with idler inputPump 1Pump 2Signal Idler1/21123412341(2)()cos /z z zP CDP CP P e C PP P P e P zααφγγθ−−∂∂=++++∂应用优势及挑战快速全光纤化……挑战？5(1) Wavelength conversion6(2) All-optical amplifier: PIA8(2) All-optical amplifier: PSAAmplifier with low noise-figure; Suppression of phase noise; Phase regeneration2. Applications of FWM(3) Optical phase conjugationEs ( z, t ) = As exp(−iωt )PumpEc ( z, t ) = As* exp(−iωt )Signal PumpPC signal9相位共轭系统又称频谱反转相位共轭器(OPC)Es ( z , t ) = As exp(−iωt )泵浦共轭光信号Ec ( z , t ) = As* exp(−iωt )泵浦5/18/20111利用相位共轭器的优点仅利用一个器件就可以极大抑制多种非线性; 同时补偿偶数阶色散；对调制格式、光纤种类透明；已铺设好的系统易于升级.25/18/2011相位共轭 (OPC)的抑制原理相位共轭器(OPC)Es ( z , t ) = As exp(−iωt )Ec ( z , t ) = As* exp(−iωt )功率5/18/2011OPC功率对称系统：α(-z)= -α(z)3相位共轭技术抑制各种非线性损伤 1983年，脉冲自相位调制(SPM)； 1994年，信道间四波混频； 2004年，信道间交叉相位调制信道内非线性作用…5/18/20114相位共轭实验的原理泵浦信号ωω0 ω0+Ωω新生成的共轭光A = Ap + As exp(−iΩt )k输入：∂Ai* = −2iγ Pp As e iΔkz ∂z四波混频+∞ k −1 i βk ( z) ⎛ ∂ ⎞ ∂A α 2 + A+∑ ⎜ ⎟ A = iγ A A k ! ⎝ ∂t ⎠ ∂z 2 k =2非线性克尔效应5/18/201152. Applications of FWM(4) All-optical regeneration102. Applications of FWM(5) Slow light112. Applications of FWM(5) Slow light4000 3000 延迟量 /ps 2000 1000 0 -1000 1540 SMF3.4ns15451550 波长 λ /nm15551560122. Applications of FWM(6) RZ pulse generationO-TDM switchAll-optical samplingAll-optical logic gateAll-optical switching 142. Applications of FWM Others。