教学案例∶利用几何画板

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巧用几何画板开展数学实验教学

思维，更好地完成教学任务创造了优为
异的条件。信息技术与语文教学有机地整合，
点燃了绚丽多彩的语文世界，语文课为堂注入新的活力，打造一片新的天空，提
稿件编号：Ｐ０２６１１０７
作者简介：张建军，本科，中教高级。陈唐明，本科，中教高级。
ＡＢ＞Ｆ２度量线段ＢＭ
，
该方程的解，因此方程Ｘ ‘一（口一１＝０无解。从而由）
师：（稍作停顿）有没有同学有不同看法？片刻沉默之后，有学生举手，示意他回答。笔者生２：我觉得有点问题。原方程有唯一解，方程对
住，管雪花曲线的周长趋向于无穷大，尽但雪花曲线永远不会超出这个正方形。
此时，出问题：（）圆相交的条件是什么？２两半提１两（）径之差是多少？３怎样使两圆相交？４点Ｐ足的几何条（）（）满件是什么？５怎样出现双曲线的两支？６通过上述实验，（）（）你
问题的能力，时培养了学生自主探索能力与合作交流同意识。真正做到了知识与技能、方法与过程、情感态度与价值观 “ 三维目标 ”的和谐统一。
三、利用 “ 何画板 ”做数学实验 —— 几在运动与变化中突破静态思维的束缚
美，学生看后心旷神怡、浮想联翩。激发了学生的好让奇心和内心探索未知世界的欲望，以饱满的热情投入到数学学习中。而在学生亲自实践操作中，不仅能及时巩固所学知识，增强了学生发现问题、分析问题、解决还

几何画板在代数及解析几何中的应用案例

（图表 1）xy a log =图表2：改变中a的值，让学生观察当a值改变时，图像的变化情况，并提出相关问题，让学生带着问题思考。

1、当0<a<1时和当a>1时函数的单调性相同吗？2、不管a取何值，图像是否经过同一点？3、在a的值不断增大的过程中，函数图像是如何变化的呢？带着问题，学生观看图表2的演示，从图像的变化痕迹中整体把握对数函数的相关性质。

（图表2）本节课，学生很容易观察到:1、当0<a<1时，函数在（0，+∞）上单调递减；当a>1时，在（0，+∞）上单调递增，并且发现对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

2、恒过（1，0）点。

3、在第一象限内，底数越大，图像按顺时针方向旋转。

通过图形的动态演示，一举多得，使学生能够对对数函数有个整体的了解，并且能够对知识形成深刻的印象，解决日常教学中的难点问题，比如第三问。

（二）、互为反函数的两个函数图像关于y=x对称的教学实例新课标要求学生们掌握同底的对数函数和指数函数互为反函数，并了解互为反函数的两个函数图像关于y=x对称。

本节课亦可以借助几何画板，化抽象为直观，化静止为运动。

如图表3，点p的运动，说明了两个函数图像关于y=x对称，而a 的改变，说明了只要指数函数和对数函数同底，那么它们的图像就关于y=x 对称，进一步说明了它们互为反函数。

（图表 2）（三）、指数函数、对数函数、幂函数对比教学实例学习贵在对比，只有把概念区分清楚，才能避免在做题时出错。

例如，图表4，可以让学生观察在第一象限，指数函数x y c = 、对数函数、幂函数ay x=随着c 、b 、a 的取值的不同，三个函数的变化情况。

通过对比学习，进一步掌握三个函数的性质。

log b y x=（图表 3）从上面的三个教学实例中可以看出，几何画板可以使我们的课堂更加形象化，化抽象为直观，化静止为运动。

但几何画板的应用不仅止于此。

在代数中，多种函数图像、三角函数图像的变换、甚至是在不等式、数列也可以应用，在此就不赘述了。

几何画板动点问题教学设计

几何画板动点问题教学设计引言：几何画板动点问题是数学中的一个重要概念，通过此问题的教学设计可以帮助学生更好地理解几何学中的动点问题，培养学生的几何思维和分析能力。

本文将以几何画板动点问题为中心，设计一节适合初中数学教学的课堂教学活动。

一、教学目标：1. 理解动点问题的概念和基本特征；2. 能够运用动点问题的知识解决实际问题；3. 培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题能力。

二、教学内容：1. 基本概念的介绍：什么是动点？什么是几何画板？动点问题的应用领域；2. 动点问题的解法和分析：从几何学角度理解；3. 动点问题的实际应用：举例说明动点问题在生活中的应用。

三、教学过程：教学步骤如下：步骤一：导入（5分钟）展示一些关于动点和几何画板的图片，引发学生对于动点问题的思考。

师生讨论的目的在于激发学生对于此问题的兴趣，增进学生对于动点问题的理解。

步骤二：概念介绍（10分钟）通过讲解幻灯片和实物的形式，向学生介绍动点的概念，几何画板的基本原理，并以例子说明动点问题在几何学中的重要性。

步骤三：解法和分析（20分钟）通过具体的示例和运用几何画板，引导学生探索动点问题的解法和分析方法。

让学生自己操作几何画板，观察图形变化的规律，并从中总结出一般的解题思路。

教师根据学生的回答，引导学生发现规律，并进行进一步的解释和讲解。

步骤四：实际应用（15分钟）举例说明动点问题在生活中的实际应用，例如飞机起降的轨迹、天文学中的行星运动等。

通过实际案例的分析，让学生发现动点问题在解决实际问题中的重要作用，并提高学生的实际应用能力。

步骤五：练习和巩固（15分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习和巩固。

根据学生的答题情况，及时给予反馈并纠正错误。

步骤六：拓展延伸（10分钟）通过课外材料的介绍，引导学生进一步学习和研究动点问题的相关知识。

鼓励学生通过数学图书、互联网等渠道深入学习和探索。

四、教学评价：教学评价的目的在于检测学生对于教学内容的理解和掌握程度。

几何画板在初中数学教学中的应用

几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。

通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。

几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。

在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。

通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。

几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。

1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。

几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。

通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。

几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。

在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。

而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。

几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。

通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。

几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。

2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。

几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。

几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。

2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。

利用几何画板制作数学课件(一)

探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问题作为课件的主题，确保主题明确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学目标，包括知识、技能和态度等方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节

几何画板在教学中的应用——以二次函数y＝a(x－h)２＋k_教学为例

信息技术２０２２年４月下半月㊀㊀㊀几何画板在教学中的应用以二次函数y＝a(x－h)２＋k教学为例◉武汉市恒大城学校㊀王华峰◉武汉市吴家山第三中学㊀万建光㊀㊀摘要:二次函数的图象与性质是初中阶段的重点与难点,利用几何画板去剖析性质的形成过程,使学生认识到函数就是研究运动变化的重要数学模型,体验知识产生㊁发展㊁形成的过程．在九年级数学的课堂上,几何画板的应用研究应该更加普及,通过数形结合的方式,使二次函数y＝a(x－h)２＋k的教学更加自由与开放,能够让学生的积极性被充分调动起来,并且可以培养学生的沟通与协作能力,逐步培养学生抽象概括能力,激发学生的求知欲,把课堂还原给学生．关键词:二次函数;几何画板;教学设计㊀㊀１几何画板在二次函数y＝a(x－h)２＋k图象与性质教学中的优势㊀㊀(１)学生可以观察到二次函数图象动态化的过程,对教师在各个参量变化时提出的问题,学生可以更为直观地回答．(２)操作性强,效率高．相比于编程软件,教师不需要强大的编程能力作为基础,只要熟悉几何画板中菜单栏里的各项功能,便可做到画出函数图象．(３) 变到不变的转化与总结．学生可以从变化的图象当中总结出不变的量,也实现了动静结合的教学效果．２几何画板具体教学案例分析图１２．１打开几何画板,定义平面直角坐标系如图１,点击菜单栏中的ʌ绘图Gɔ功能中的定义坐标系(D) ,便会生成带有网格状的平面直角坐标系,为了使学生看起来更加清晰与直观[１]．可以继续选择ʌ绘图Gɔ中隐藏网格(G) ．图２２．２定义二次函数顶点式中的各项参数a,h,k㊀㊀如图２,选择左侧工具栏的ʌ点工具ɔ,分别在x轴上点击一个点,y轴上点击两个点．再选择左侧工具栏的ʌ文本工具ɔ,点击坐标轴上生成的三个点,此时便会出现相应的字母,为了与二次函数顶点式中各项参数保持一致,故把x轴上的点用字母h代替,y轴上的点用字母a和k表示．点击点h,选择菜单栏中的ʌ度量Mɔ中横坐标(x) ,点h的横坐标便自动生成．运用类似的方法,可以生成点k与点a的纵坐标．备注:其中,a,k两点可在y轴上任意移动,点h可在x轴上任意移动,点移动的同时几何画板会自动计算数据,这就为本节课让学生互相学习从而总结出二次函数的顶点坐标与对称轴奠定了基础．２．３绘制二次函数y＝a(x－h)２＋k的各项参数如图３,和点h一样,在x轴上定义二次函数的自变量x,选中a,h,k三个参量和自变量 x ,选择菜单图３栏ʌ数据Nɔ中的ʌ新建函数Nɔ,会弹出新建函数窗口,点击新建函数窗口的方程模块,选择符号y＝ ,再选择数值 ,在新建函数窗口输入a(x－h)２＋k,几何画板便会自动生成二次函数y＝a(x－h)２＋k．并且可在坐标轴上移动参数a,h,k和自变量x,函数值y都可计算出来．图４２．４绘制动点(x,y)和二次函数y＝a(x－h)２＋k的图象㊀㊀如图４,选择各项参数中的x＝２．９９,y＝８．７０,并选择菜单栏中ʌ绘图Gɔ的绘制点(x,y) 功能,便在已构建的４９Copyright©博看网. All Rights Reserved.２０２２年４月下半月㊀信息技术㊀㊀㊀㊀平面直角坐标系中生成一个点,命名为点P ．在坐标系中同时选中点P 和自变量x 之后,在菜单栏中的ʌ构造C ɔ模块中选择轨迹U 功能,二次函数y ＝a (x －h )２＋k 的图象便绘制成功．备注与反思预设:教学设计演示,此时二次函数的图象虽然初步绘制完成,但是学生对于解析式中的各项参数意义理解必然不够深刻,甚至于不理解a ,h ,k 各参数在二次函数中代表的意义．所以模仿在物理实验中也经常用到的控制变量法来研究二次函数中各项参数a ,h ,k 的含义．２．５二次函数y ＝a (x －h )２＋k 的开口方向保证参数h ,k 不变,移动几何画板中参数a 的位置,观察a 的变化会引起图象怎样的改变．教师引导学生直观地发现:①如图５,当a ＞０时,抛物线开口方向向上;如图６,当a ＝０时,图象为一条平行于x 轴的直线;如图７,当a ＜０时,抛物线开口方向向下．图５㊀㊀图６②当a ＞０时,随着a 的减小,抛物线的开口越来越大;如图７,如图８,当a ＜０时,随着a 的减小,抛物线开口越来越小．故发挥学生主体作用,总结出:在二次函数y ＝a (x －h )２＋k 中,a 越大,开口越小．图７图８２．６二次函数y ＝a (x －h )２＋k 的对称轴如图９~１０,保证参数a ,k 不变,在x 轴上移动参数h ,会给学生呈现出抛物线的开口方向与开口大小程度都没有改变,改变的是图象整体的平移．在图象中选中x 轴和点h ,接着在菜单栏中选择ʌ构造C ɔ的垂线D ,抛物线上出现一条垂直于x 轴的直线,命名为直线l ,为了使学生看得更加清晰,把直线设置为虚线．图９图１０此时,学生可以轻易看出垂线l 为二次函数图象的对称轴．但作为教师更要用严谨的方式来说明垂线l 为抛物线的对称轴．我们可以先双击垂线l ,将其作为对称轴,再在图象中选择点P ,菜单中选择ʌ变换T ɔ的反射F 功能模块,图象中会自动生成一个点P ᶄ,此时,带动学生一起发现点P ᶄ恰好在二次函数的图象上．紧接着在图象中移动自变量x ,发现点P 的对称点P ᶄ依然在二次函数的图象上,这就充分说明二次函数y ＝a (x －h )２＋k 的对称轴为垂线l ,也就是对称轴为x ＝h ．如图１１~１２．图１１㊀图１２２．７二次函数y ＝a (x －h )２＋k的顶点坐标图１３教师可以设问:通过图象你可以发现这个抛物线的顶点在哪呢相信大部分学生可以回答出是对称轴l 与抛物线的交点．如图１３,与此同时,教师要帮助学生进行验证．选择几何画板左侧工具栏中的ʌ点工具ɔ,将抛物线与对称轴l 的交点设置为点Q ,选中点Q ,再次选择ʌ度量M ɔ里的坐标T ,便会计算出Q 点坐标Q (１．９６,１．１１)．５９Copyright ©博看网. All Rights Reserved.信息技术２０２２年４月下半月㊀㊀㊀图１４此时教师可以再次进行设计问题让学生回答:点Q的横坐标,纵坐标和目前的参数a,h,k的值有没有什么数量关系?细心的同学会发现点Q的横坐标与参数h的值相等,都为１．９６,点Q的纵坐标与参数k的值相等,都为１．１１．故引发学生猜想抛物线顶点坐标为(h,k),为验证此结论成立,教师可在图中任意移动参数a,h,k的值包括自变量x的位置,我们发现上述的猜想依然成立．如图１４,这就充分说明二次函数y＝a(x－h)２＋k的顶点坐标就是点(h,k)．２．８二次函数的增减性与最值从如上展示的图象中可以发现:当a＜０时,在对称轴的左边,函数值y随着自变量x的增大而增大;在对称轴右边,函数值y随着自变量x的增大而减小．当a＞０时,在对称轴的左边,函数值y随着自变量x的增大而减小;在对称轴右边,函数值y随着自变量x的增大而增大．当a＜０时,二次函数有最大值,最大值也是顶点的纵坐标,可记为:a＜０时,当x＝h时,y m a x＝k．当a＞０时,二次函数有最小值,最小值也是顶点的纵坐标,可记为:a＞０时,当x＝h时,y m i n＝k．３几何画板在教学中的效果分析３．１数形结合,增加学生参与度新课标提倡:积极培养学生主动构建知识的能力和动手能力[２]．这也是核心素养背景下,数学教育教学的主要方向．同时, ２０＋２５的课堂教学模式的得到了充分且有效的体现,能够让更多的学生参与到本节课的教学活动中．通过几何画板中各项参数的变化,学生可尝试总结出二次函数图象变化的特点,最重要的是可以提高学生自主学习的动力．３．２有效运用,提高课堂实效一般性的课堂教学中,教师必然是课前充分备课,使课堂教学按照自己的预设进行,课堂中设计的学生活动多半是以给学生提问并且让学生回答的方式来呈现,教学目标的达成并不是一节课教师所追求的最终目标,可以运用现代化多媒体工具使课堂教学更为丰富,真正做到把课堂还原给学生．在几何画板演示二次函数图象的过程中,让学生自主总结图象的变化规律以及所蕴含的相关知识点,既可以提高学生学习效率,又能够把课堂还原给学生．３．３寻真教学,启发思维学校要求每一位教师按照寻真课堂的教学方式来进行教学活动, 导学寻趣,独学寻疑,互学寻路,展学寻法,评学寻悟．导学以各类教学资源为载体,教师在课堂上通过创设情境㊁营造氛围㊁情感渲染等手段,激发学生的学习兴趣,充分调动学生进入学习的状态．独学要让学生独立思考㊁独立看书㊁独立练习,教师摸清独学中的困难重点问题．互学注重学习探究活动,目的在于通过教师与学生㊁学生与学生围绕学习中的困难重点问题之间开展互动式对话㊁交流,达到逐渐深入问题本质,探索解决问题路径的目的．展学过程中,教师可根据课堂生成对核心的概念㊁问题的本质以及关键点进行精讲升华,以达到促进学生举一反三的目的．评学的价值在于了解学生的学习效果,让学生体悟学习,消化学习．４教学反思本节课的课程设计重点在于教师引导学生自主发现在变化的过程当中,二次函数y＝a(x－h)２＋k中的图象与性质,此过程中,学生是主体,教师引导并进行阶段性的总结．作为教师,二次函数顶点式中基本的问题,例如,二次函数顶点式开口方向㊁对称轴㊁顶点坐标㊁增减性与函数最值需让学生有最基本的认识,为后续的具体学习奠定基础．在几何画板中变换参数与绘制图象的形成过程,进一步引导学生通过图象的变化发现各参数中变与不变的量,鼓励学生提出自己的猜想．如文献[３]中所阐述,二次函数图象如同盖着红布的新娘,至于新娘的音容笑貌很早就在新郎的梦想中千万次思寻．其本质在于本节课二次函数顶点式y＝a(x－h)２＋k的教学有了之前二次函数y＝a x２的知识储备,学生对二次函数有了一定的逻辑认知,再结合教师在课堂上的动态演示,对于本节课的知识点就会大胆的猜测与验证,并且能够结合几何画板证实自己的猜想,以便得出结论．但使用通过现代化工具之余,教师要充分明白课堂的本质在于学生,学生的互动与落实是目的,教学方法是手段,作为教育者,我们既要充分且合理地运用几何画板,体现现代化工具在初中数学教学中的优势,又要回归课堂,把课堂交还给学生．参考文献:[１]万剑．几何画板在初中二次函数教学中的应用研究[D]．南昌:南昌大学,２０１３．[２]刘清．数学教学的利器:几何画板以二次函数为例[J]．数学教学通讯,２０１９(１１):４７Ｇ４８．[３]张安军,蒋华灵．函数性质的教学要基于整体视角下的设计以二次函数y＝a x２的图象和性质为例[J]．中学数学,２０１９(２):３．Z ６９Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。

关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。

在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。

如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。

还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。

这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。

就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。

而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。

2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。

在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。

几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。

平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例几何画板是一种教学辅助工具，可以帮助初中学生更好地理解和掌握几何知识。

在数学教学中，几何画板的运用可以提高学生的学习兴趣，增强他们的几何思维能力和空间想象力。

下面将介绍几个几何画板在初中数学教学中的实践案例。

案例一：平面图形的绘制在初中数学中，学生需要学习各种平面图形的性质和判断方法。

通过几何画板，可以让学生直观地绘制各种平面图形，并观察它们的性质。

例如，在学习三角形的内角和定理时，可以让学生使用几何画板绘制不同形状的三角形，并测量它们的内角和，验证定理的正确性。

案例二：立体图形的展示在初中数学中，学生需要学习各种立体图形的性质和计算方法。

通过几何画板，可以让学生观察和展示各种立体图形的特点。

例如，在学习正方体的表面积和体积时，可以让学生使用几何画板绘制一个正方体，并计算它的表面积和体积。

通过实践操作，学生可以更好地理解和记忆相关的公式和计算方法。

案例三：图形的变换在初中数学中，学生需要学习各种图形的平移、旋转和翻转等变换方法。

通过几何画板，可以方便地进行图形的变换操作，并观察变换后图形的特点。

例如，在学习平移变换时，可以让学生使用几何画板上的移动工具，将一个图形平移到指定位置，并观察变换前后图形的位置关系和性质变化。

案例四：图形的相似和全等在初中数学中，学生需要学习图形的相似和全等的判定方法和性质。

通过几何画板，可以让学生进行图形的相似和全等判定，并观察它们的性质。

例如，在学习全等三角形的判定方法时，可以让学生使用几何画板绘制两个三角形，并进行边长和角度的测量，以判断它们是否全等。

总结起来，几何画板在初中数学教学中的实践可以通过平面图形的绘制、立体图形的展示、图形的变换以及图形的相似和全等等方面进行。

通过几何画板的运用，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力，增强他们的几何思维和空间想象能力。

教师可以结合具体的教学内容和学生的实际情况，设计相应的实践案例，让学生在实际操作中探索和学习几何知识。

“几何画板在数学教学中的运用”教学案例(刘正红)

几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。

自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。

以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。

【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。

难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。

教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。

2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。

师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。

这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。

4．实验。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。

四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。

利用几何画板,辅助一次函数教学

与空间结构关系，成为学生学习数学和
２．计算ｙ＝２ｘ．按Ａｌｔ＋＝键一计算
器一２ —按坐标系中的一得到一个计
讨论一猜想结论一证明一再验证一练习一总结的形式，让学生在操作中思考，在思考中操作，从“ 数” 和“ 形” 的角度更深刻地理解函数乃至其他数学
习，给理解有困难的学生提供学习的
机会．
１．建立参数．绘图一建立直角坐
标系一在轴上作点Ａ一同时选中轴和点Ａ一构造垂线一在垂线上（在轴上方）作点一度量Ｂ的纵坐标～右键属性修改标签为．
次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ图象的倾斜程度和所处的象限随之改变．可以分六种情况逐一讨论一次函数的性质．
（三）利用几何画板。研究一次函数之间的平移关系．
５．０ｌ
４．Ｏ３
ｌＯ０２
８０６
５．描点：选中表格一绘图一绘制表
５７
教学研究＞教学技巧
数学教学通讯（初等教育）
巷蒜０、ｌ一０
。
中数据一确定一描出相应各点．如图ｌ
Ｖ
改变，能形象直观地让学生理解正比例
函数的性质．
设计意图：改变参数ｋ和ｂ的值，一
去的“ 听数学 ” 转变为现在的 “ 做数学 ” 。让学生成为学习的主人．从而成为学生学习数学的得力助手．如何利用几何画

几何画板在初中数学教学中的应用案例——几何画板中怎样围绕一点做旋转动画

几何画板在初中数学教学中的应用案例——几何画板中怎样围绕一点做旋转动画发布时间：2021-12-07T06:40:15.608Z 来源：《教育研究》2021年12月中35期作者：许薇[导读] 随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。

几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。

昌吉市第七中学许薇新疆昌吉市 831100随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。

在数学教学中，常常涉及到图形的旋转变换，教课书上呈现给学生们的，都是呆板的变换之后的图形，无法展现其变换过程。

而几何画板被称为“动态几何”，该软件能把较为抽象的几何图形形象化，并保持其“动态”的特点。

比如怎样实现某平面图形围绕一个点做旋转动画呢？黑板上是无法实现的，利用几何画板，就可以轻松实现了，我们以《义务教育教科书·人教版·九年级数学上册》第二十三章第1节的内容《图形的旋转》为例，以制作“三角形绕平面上任意一点旋转的动画”为例，具体的操作步骤如下：步骤一打开几何画板，使用左侧“线段工具”绘制任意三角形ABC，然后使用“点工具”在三角形外绘制任意一点O，双击点O，标记为旋转中心步骤二点击上方的“数据”菜单，在下拉菜单选择“新建参数”命令，在弹出的新建参数对话框将单位改为角度，然后点击“确定”；步骤三选中上步新建的角度参数，然后点击上方的“变换”菜单，在下拉菜单选择“标记角度”命令。

几何画板小学数学教案

几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。

二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。

2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。

三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。

2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。

四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。

2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。

教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。

在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。

几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析

几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析一、本文概述随着信息技术的飞速发展，现代教育技术在高中数学教学中扮演着越来越重要的角色。

其中，几何画板作为一种直观、动态的数学教学工具，已经在高中数学教学中得到了广泛的应用。

本文旨在深入探究几何画板在高中数学教学中的运用，分析其在教学实践中的优势与挑战，以期为提高高中数学教学质量提供有益的参考。

本文将首先回顾几何画板的发展历程，介绍其基本功能及其在高中数学教学中的应用场景。

接着，本文将重点分析几何画板在高中数学教学中的应用优势，包括其对学生空间想象能力的培养、对数学概念理解的深化以及对解题技巧的提升等方面的作用。

本文还将探讨几何画板在教学中面临的挑战，如技术门槛、教学资源配置等问题，并提出相应的解决策略。

本文将结合具体的教学案例，对几何画板在高中数学教学中的实际应用进行深入分析，以期为广大高中数学教师提供有益的启示和借鉴。

通过本文的研究，我们期望能够进一步推动几何画板在高中数学教学中的普及和优化，为培养更多具有创新精神和实践能力的优秀人才贡献力量。

二、几何画板的基本功能和特点几何画板是一款专为数学教学设计的互动软件，它以其强大的功能和独特的特点，在高中数学教学中发挥着重要的作用。

几何画板的基本功能十分全面。

它提供了丰富的绘图工具，包括点、线、圆、弧、多边形等基本几何元素，能够轻松绘制各种复杂的几何图形。

它还支持图形的变换操作，如平移、旋转、缩放等，有助于学生对几何变换有直观的理解。

同时，几何画板还具备测量和计算功能，可以测量线段的长度、角度的大小，以及计算各种几何量，如面积、体积等。

几何画板的特点突出。

它是一款动态的几何软件，可以实时显示图形的变化过程，使学生更加直观地理解几何概念。

例如，在探讨圆的性质时，教师可以利用几何画板动态展示圆的生成过程，让学生更好地理解圆的定义和性质。

几何画板还支持互动式教学，教师可以随时修改图形，与学生进行实时的互动讨论，提高学生的学习积极性。

利用《几何画板》探究函数图像的变换

ｚ轴对称；
学思想．在数学课程设计与实施中，要充分利用计算机等现代
化教学手段，为学生创设丰富的数形结合环境，促进学生积极参与活动：猜想论证、探索与推理、问题的提出与分析解决、计算与检验等，帮助学生更深刻地理解数学概念、思想、方法，培养提出问题、分析问题、解决问题的能力．在《数学（必修１）》（Ａ版）函数教学中，函数图像的变换是重点内容，也是难点内容．在传统的数学教学中，由于技术条件的限制，函数图像的变换的教学通常是在教师的指导下，学生用“ 描点法” （甚至只有教师用“ 描点法” 在黑板上画图，而学生并不动手）作出有限的几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个函数的图像，得到函数图像变换的有关性质、规律．在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数的图像的性质就可以代表一般
画出指数函数Ｙ — ｎ、Ｙ一（）的图像，观察这两个函数图
、 “ ，
于探索研究的优势正好弥补了传统方式的缺陷，能使学生根
据学习任务，去观察、分析、归纳、总结，去寻求解决问题的途
像之间的关系，然后再通过底数ｎ的连续动态变化展示函数
，１、ｘ

几何画板案例

几何画板案例几何画板是一种用于教学和学习几何学的工具，它可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质。

下面我们将通过几个实际案例来展示几何画板在教学中的应用。

案例一，平行线和角度。

在教学平行线和角度的概念时，我们可以利用几何画板来进行示范。

首先，我们可以利用画板上的两条平行线来说明平行线的性质，然后通过移动角度标尺，展示不同角度的变化。

通过这种直观的演示，学生可以更好地理解平行线和角度的概念，加深对其性质的理解。

案例二，三角形的性质。

三角形是几何学中的重要概念，而三角形的性质也是学生们需要掌握的知识点。

在教学三角形的性质时，我们可以利用几何画板来进行演示。

通过移动三角形的顶点，展示不同类型的三角形，并结合画板上的角度标尺来说明三角形内角和为180度的性质。

这样的演示方式可以让学生更直观地理解三角形的性质，帮助他们更好地掌握相关知识。

案例三，平面图形的变换。

在教学平面图形的变换时，几何画板也可以发挥作用。

通过移动画板上的图形，展示平移、旋转、对称等不同的变换方式，让学生通过观察直观地理解不同变换对图形的影响。

这样的演示方式可以帮助学生更深入地理解平面图形的变换规律，提高他们的几何直观能力。

通过以上几个案例的介绍，我们可以看到几何画板在教学中的重要作用。

它不仅可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质，还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

因此，在几何学教学中，合理地运用几何画板进行演示和示范，对于提升教学质量和学生学习效果具有重要意义。

总之，几何画板作为一种教学工具，其在几何学教学中的应用具有重要意义。

教师们应该善于利用几何画板进行直观的演示，帮助学生更好地理解和掌握几何知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。

希望通过不断地探索和实践，能够更好地发挥几何画板在教学中的作用，为学生的学习带来更多的帮助。

七年级数学上册《初识几何画板》优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的几何图形，如建筑物的形状、图案设计等，引导学生观察并思考这些图形的特点和美感。
2.提问：“同学们，你们知道这些图形是如何画出来的吗？有没有一种工具可以让我们更方便地绘制和操作这些几何图形呢？”通过问题引导学生进入新课的学习。
3.介绍几何画板的基本功能及其在数学学习中的重要性，激发学生的学习兴趣。
4.强化团队合作，提升学生沟通与协作能力
案例中，小组合作成为学生学习的重要方式。学生在相互协作的基础上，共同完成几何画板的操作和问题探究。这不仅有助于提高学生的团队协作能力，还能培养学生的沟通技巧和分享精神。
5.注重教学评价，全面提高教学质量
本案例注重教学评价的多元化和全面性。教师对学生的学习过程和成果进行全面、客观的评价，同时鼓励学生进行自我反思和互评。这种评价方式有助于激发学生的学习信心，提高学习效果，促进学生的全面发展。
5.培养学生具有良好的道德品质，尊重他人，善于合作，关爱环境，关爱社会，使学生在全面发展中成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.创设生活化的教学情境，以学生熟悉的事物或场景为背景，引出几何画板的学习内容，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用几何画板的动态演示功能，展示几何图形的变换、组合等过程，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣。
本案例针对七年级学生的认知特点和心理发展水平，采用启发式教学法和任务驱动教学法，让学生在动手实践中掌握知识，提高技能。通过设计富有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，鼓励他们主动探究、积极思考，从而提高课堂教学效果，实现知识、能力、素质的全面发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解几何画板的基本功能，掌握几何画板的基本操作，如绘制点、线、圆等基本几何图形，进行图形的测量、变换等操作。

运用几何画板的教学案例

运用几何画板的教学案例引言：几何画板是一种数字教学工具，它可以帮助学生可视化地探索几何概念和性质，增强他们的理解和应用能力。

在本教学案例中，我们将利用几何画板来帮助学生发现并证明三角形的内角和等于180度这一重要性质。

通过这个案例，学生将通过自主探索、观察和推理的过程来深入理解这一定理。

一、目标：1.巩固三角形的概念和特性；2.发现三角形的内角和等于180度；3.培养学生的观察能力和逻辑推理能力。

二、教学准备：1.几何画板软件；2.投影仪或智能白板。

三、教学步骤：1.引导学生回顾三角形的定义和特性。

提问：什么是三角形？有哪些特性？-学生回答可能包括：三角形是由三条线段组成的图形；三角形的三条边和三个角都要满足一些特定的关系等。

2.启动几何画板软件，选择画板工具，让学生亲自操作。

引导学生绘制一个任意形状的三角形，并标出三个顶点为A、B、C。

-老师可以提供一些提示和建议，如让学生尝试不同的角度和边长的组合。

3.提问：你能发现什么关于三角形的性质？请描述一下。

-学生可能会提到：三角形的三个内角的和为180度等。

4.让学生探索三角形的内角和的性质。

引导学生使用画板工具来测量三个角的度数，并求它们的和。

-学生可以通过调整角度的大小和形状来观察和比较。

5.让学生总结和记录他们的发现。

引导学生回答以下问题：在你的探索中发现了什么？内角和是否等于180度？是否对所有的三角形都适用？为什么？-学生可以记录他们的观察结果，并尝试使用几何画板的功能来复现性质成立的场景。

-引导学生思考为什么内角和等于180度？能否找到一个普遍的证明？6.让学生借助几何画板来探索并证明三角形内角和等于180度这一性质。

-学生可以使用画板工具来展示他们的证明过程，比如绘制等边三角形、相似三角形等。

-当学生展示证明过程后，鼓励其他学生提问和互相讨论。

7.总结本次课程，强调三角形内角和等于180度这一重要性质，并引导学生思考其他与三角形有关的问题。

利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学

利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学【摘要】本文介绍了利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学的必要性和应用价值。

在正文部分中，详细讨论了利用几何画板进行力的分解和合成的演示教学、平抛运动的模拟实验教学、力的矢量叠加的动态演示、速度和加速度的图示教学以及斜抛运动的分析教学。

通过这些实例，展示了几何画板在物理教学中的实际应用和教学效果。

结论部分总结了几何画板在高中物理教学中的重要作用，并展望了几何画板在未来物理教学中的发展前景。

几何画板的使用不仅提高了学生的学习兴趣和主动性，还帮助他们更好地理解和掌握物理理论知识，为他们的学习和发展打下坚实基础。

【关键词】几何画板、高中物理力学、运动学、深度教学、力的分解、平抛运动、力的矢量叠加、速度、加速度、斜抛运动、应用价值、教学实验、动态演示、图示教学、重要作用、未来发展前景。

1. 引言1.1 介绍利用几何画板实现高中物理力学和运动学深度教学的必要性在高中物理课程中，物理力学和运动学是学生学习的重点内容。

而利用几何画板进行教学可以帮助学生更好地理解和掌握这些抽象的物理概念。

利用几何画板进行深度教学具有以下几个必要性：几何画板可以将抽象的物理理论变为直观的图形展示，使学生能够通过视觉直观地理解物理原理。

通过实际操作几何画板，学生可以看到力的大小、方向以及分解合成的过程，从而更深入地理解力的概念。

利用几何画板进行教学可以激发学生的学习兴趣和学习动力。

通过动手操作几何画板，学生可以亲身体验物理原理，从而增加他们对物理学科的兴趣，提高学习的积极性。

几何画板在教学中的应用价值不仅仅局限于力学和运动学，还可以拓展到其他物理领域的教学中。

通过利用几何画板进行教学，可以使学生更全面地理解物理规律，提高他们的学习效果和能力。

利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学是非常必要的，可以帮助学生更好地掌握物理知识，培养他们的物理思维和解决问题的能力。

1.2 说明几何画板在教学中的应用价值1. 视觉化效果强：利用几何画板可以实现物理力学和运动学中的各种演示和实验，将抽象的概念通过具体的图形和动画展示给学生，使学生更直观地理解和掌握知识。

几何画板在图形教学中的妙用

［摘要］几何图形的学习，对学生来说是较难理解和掌握的知识，而以几何画板辅助数学教学，能较好突破这一难点。

几何画板为教学提供了创新性手段和创造性功能，便于教师编写课堂所需的教学课件。

在小学数学几何教学中运用几何画板，可使问题趋于简单、形象、直观，助力课堂教学。

［关键词］小学数学；几何画板；图形教学；形象直观［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2022）11-0045-03数学图形本身具有抽象性，学生对其的习得、掌握需要一定的空间想象力。

学生受年龄因素影响，作图水平、思维能力、空间想象能力均有限，而满堂灌的教学方式对学生理解、消化图形的相关知识起不到好的效果，长此以往，课堂教学的效率也会大打折扣。

以几何画板辅助图形教学，能较好突破这些问题，有助于学生发现和掌握图形知识中的规律，达到事半功倍的教学效果。

一、几何画板的特点与优势几何画板是一款优秀的教学软件，其功能强大、简单易学。

几何画板能够让静态图形动态化、抽象问题具体化，还可以对图形进行度量并计算图形的长度、面积等。

此外，几何画板可完成图形的平移、缩放、旋转等几何变换。

把几何画板有效地融入小学数学图形教学中，在信息技术2.0环境的支持下，为图形教学打造新型、开放、动态的教学课堂，可以将难于理解的几何知识形象直观地展示出来，同时能很好地吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，从而提高课堂效率。

二、教学案例1.构建空间观念，将抽象知识具象化几何画板能够画出各种几何图形，既能直观地展示图形规律，又便于学生观察图形之间的几何关系，为教学提供了一个动态的模型。

在三维空间立体图形的教学中，当学生遇到难题、思维受限时，只要教师巧妙地利用几何画板适时演示，通过生动形象的展示，让学生相互交流沟通，达到思维的有效碰撞，问题就能迎刃而解。

因此，几何画板可以让抽象难懂的几何知识具体化、形象化。

例如，在教学“长方体和正方体的体积”时，教师可以运用几何画板的动态展示功能，让学生建立空间观念，从而突破教学难点。