流体静力学

解：p1与p1′在同一水平面上，与之连通着的流体满足静 止、连续、均质，所以p1=p1′。p2与p2′、p3与p3′、p4与p4′ 虽然也分别处于同一水平面上，但与之连通着的流体不均质 或不静止，所以p2≠p2′,p3≠p3′,p4≠p4′。
流体静力学
图1-3 例1-2附图
流体静力学
（三）静力学方程的应用
流体静力学基本方程在工程实际中的应用十分广泛，常用于工 业生产过程中压强的测量、贮罐内液位的测量、液封高度的计算、 流体内部物体受到的浮力以及液体对壁面的作用力的计算等。
利用静力学方程计算时注意以下要点： （1）根据题意绘出示意简图； （2）在示意图上选出等压面； （3）分别列出各等压面上的静力学方程； （4）根据等压面上静压力相等的特点，联立求出待求的物理 量。以下举例说明。
流体静力学
1. 压强和压强差的测量
常见的运用流体静力学基本原理测定流体的表压强或压强差的仪 器有如下几种。
(1-4)
y1，y2,…,yn—— M1，M2,…,Mn——气体混合物各组分的摩尔质量， kg/kmol。
流体静力学
二、 压力
（一）压力的概念
垂直作用于流体单位面积上的力，称为压力强度，简 称压强，工程上多称为压力。压力的法定单位是Pa（帕）， 即N/m2。此外，还有一些习惯上使用的单位，现列出一 些常见的压力单位及其换算关系如下：
流体静力学
化工过程中遇到的流体大多为混合物，而手册中一般仅提供 纯物质的密度，混合物的密度可通过纯物质的密度计算，对于液体 均相混合物，假定混合前后总体积不变，则
流体静力学
对于气体混合物，可按式（1-2）计算，但需将其中的摩尔质量
M按平均摩尔质量M计算，即
式中
M=y1M1+y2M2+…+ynMn
化工原理
流体静力学
流体静力学是研究流体在外力作用下处 于静止或相对静止状态下的规律，本节主要 讨论静止流体在重力场中内部的压力变化规 律。在讨论此规律之前，先对与此有关的物 理量进行简单的说明。
流体静力学
一、 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，其
式中 m—— V—— ρ——
kg； m3； kg/m3。
流体静力学
（一）静力学方程的推导
图1-2所示容器中液体是静止的，液面上方的压力为 p0（外界大气压）。取容器中液体内部任意一垂直液柱为 研究对象，其截面积为A，若以容器底面为基准水平面， 液柱的图上、下端面与容器底的垂直距离分别为z1和z2， 作用于上、下端面上并指向此两端面的压强分别为p1和p2。 在重力场中，该液柱在垂直方向上受到的作用力有：
流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力F1 F1=p1A(方向向上)
（2）作用在液柱下端面上的总压力F2 F2=p2A(方向向下)
（3）液柱自身的重力G G=ρgA(z1-z2)（方向向下）
流体静力学
1-2 液柱受力分析图
流体静力学
流体静力学
（二）静力学方程的讨论
（1）式（1-6）和式（1-6b）说明，静止、连续、均匀的 流体同一水平面上的静压力相等，且流体内部各点的机械能守 恒，静压能和位压能之间可以相互转化。
（2）当作用于液面上方的压力大小有任何改变时，液体 内部各点的压力也有同样的改变。即静止流体上方的压力能以 同样的大小传递到液体的各个地方（巴斯卡原理) 。
流体静力学
（3）将式（1-6b）各项除以ρg，则方程变为p-p， 说明压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示。这就是 压强或压强差可以用mmHg、mH2O来表示的原因。
1atm=1.013×105 Pa=10.33 mH2O=760 mmHg=1.033 kgf/cm2
流体静力学
（二）压力的表示方法
（1）[JP2]绝对压力（简称绝压）。它是指流体的真实 压强，即以绝对零压为准测得的流体压力。
（2）表压力（简称表压）。它是指工程上用测压仪表以 当地大气压为基准测得的压力值，是流体的真实压力与当地 大气压的差值，即
表压=绝对压力-当地大气压力
流体静力学
（3）真空度。它是指绝压低于当地大气压的数值。当绝压小 于当地大气压时，用真空表测得的数值即为真空度。
真空度=当地大气压-绝压 绝压、表压和真空度三者的关系如图1-1所示。由上述关系可 看出，真空度也等于表压的负值。当压力数值用绝压或真空度表 示时，应分别注明，以免混淆，如500 kPa（绝），700 mmHg （真），未注明时即认为是表压，记录真空度或表压时，还要注 明当地大气压，若没有注明，则认为是1 atm。
式中 m——质量，kg； V——体积，m3； M——摩尔质量，kg/kmol； p——压力，kPa，（注意,压力单位为kPa时，密
度单位为kg/m3）； R——气体常数，R=8.315 kJ/(kmol·K) ； T——热力学温度，K。
当在一定温度T1、压力p1下查得某气体的密度ρ1，可求 出操作条件（p，T）下气体的密度ρ为
流体静力学
图1-1 绝压、表压和真空度
流体静力学
思考题1-1
怎样理解真空度是表压的负值？
流体静力学
三、 流体静力学基wenku.baidu.com方程
静止流体内部任一点的压力，称为 该点的静压力。研究流体平衡时的规律， 其实质是研究流体处于相对静止状态下 流体内部压力变化的规律，为了便于进 行讨论，先介绍静止液体内部压力变化 的规律，然后再推广到气体。
应注意的是，应用静力学方程时，液体的密度必须为 常数。一般情况下，液体的密度是常数，气体密度随压力 变化较大，但在化工设备中，气体密度随高度的变化而发 生的改变可以忽略，视为常数，所以一般静力学方程也适 用于气体。
流体静力学
【例1-2】
如图1-3所示，流体在水平管内流动，上部连接一倒U形 压差计,1-1′、2-2′、3-3′、4-4′分别为四个不同的水平面，试 判断p1与p1′、p2与p2′、p3与p3′、p4与p4′是否相等。
流体静力学
密度是流体的物性数据，各种流体的密度值可以从 有关的物理化学手册中查得。液体的密度基本上不随压力 的变化而变化，但随温度的变化稍有改变，因此在查取液 体密度时，一定要注意所指的温度。气体的密度的变化随 压力和温度的变化而改变，压力不高时，气体的密度可按 理想气体状态方程计算，即
流体静力学