太原理工2014《电动力学》试卷B
电动力学试卷(B)
课程代码： 座位号：新疆大学2008—2009学年度第1学期期末考试《电动力学》试卷姓名: 学号: 专业:学院: 班级:2008年 1 月 12日一、填空题（每一个空二分，共20分）(1) 激化强度矢量P 和磁化强度矢量M 所要满足的微分方程分别是: ， ，相应的积分方程分别是 ， 。
(2) 四维电磁势=μA ( ) 的Lorentz 规范条件是: ； (3) 四维电磁场强张量F μσ用三为电磁场强E 、B 和四维电磁势A μ的表示形式分别是：F μσ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，F μσ= 。
(4) 电荷守恒定律为________________________,其四维协变形式为 。
二、简答题(本题共4小题，每题5 分,共20分)(5) 简述狭义相对论的两条基本原理。
(6) 假设参考系),(t c x ''∑'沿参考系),(ct x ∑的x 轴正方向以速度v 运动。
写出),(ct x ∑与),(t c x ''∑' 之间的 （i ）正反Galileo 变换；（ii ）正反Lorentz 变换；（iii ）说明二种变换间的关系。
(7) 如果达朗贝尔(d’Alember t )方程超前势为0(,/)(,)4VJ x t r c A x td Vrμπ'+'=⎰，01(,/)(,)4Vx t r c x t d V rρϕπε'+'=⎰，则写出该方程的推迟势解，并与静电场的标势、恒定磁场的矢势的Poisson 方程的特解比较，说明它们的差别。
(8) 证明两个任意四维矢量K μ和P μ的内积K P μμ在Lorentz 变换下的不变量。
三、计算题(本大题共5小题，最后二题选作一个题，每题10分,共40分。
)(9) 设一物体的静止长度为0l ，此物体的长度方向在相对于它静止的参考系上看，与运动方向成角0θ。
证明一般Lorentz收缩关系0l l =，和0tg tg θθ=β=v /c 。
电动力学试题
电动力学试题一、简答题（每题50分，共计100分）1. 请解释静电场标势的物理意义？2. 请解释静磁场矢势的物理意义？（P75）引入矢势A的根据是：磁场的无源性。
矢势A的物理意义是，它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲面的磁通量。
只有A的环量才有物理意义，而每点上的A（x）值没有直接的物理意义。
3. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了什么？（P90）4. 请分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。
P156（1.8式和1.9式）5. 请写出能量守恒定律的积分式，并说明其物理意义？（P30的6.1式）6. 请写出电荷守恒定律的微分形式，并说明其物理意义？（P9的2.5式）7. 已知海水的µ=1，σ=1 s/m ，频率为105HZ 的电磁波在海水中的穿透深度。
（同计算题6）8. 请写出真空中光速C 与00εμ关系式，并计算出真空中的光速。
（P114的1.22式）9. 请写出边长为 L 1、L 2、L 3的矩形谐振腔的本征频率表达式，若L 1≥L 2≥L 3，则最低频率的谐振波模是什么？其谐振频率和相应的电磁波波长是多少？（P131）10. 请写出边长为a、b的矩形波导管的截止表达式，若a b，则TE10波的最低截止频率多少？若波导管中为真空，则此时最低截止频率和相应的截止波长是多少？（P134）11.写出电场和磁场的推迟势表达式，并说明他们的物理意义。
P160（2.12式和2.13式）二、计算题（每题50分，共计100分）1.（每题50分，共100分）已知电荷Q均匀分布于半径为a的球体内。
（P7例题）求：（1）球体内、外各点的电场强度；（2）根据上面求出的结果直接计算球体内、外电场的散度。
2.（50分）有一平面电磁波在空间传播，其电场强度表达式为：)]102102([100,62t Z i exP e t x E x ⨯-⨯=-πππ）（求： （1）频率、波长和波速； （2）若介质的磁导率米亨利7104-⨯=πμ，求磁场强度；（3）求在单位时间内从一个与x--y 平面平行的单位面积通过的电磁场能量。
电动力学试题及其答案(3)
电动力学(C) 试卷班级 姓名 学号题号 一二三四总 分分数一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r ，则 ×r= 。
2、已知矢量A 和标量 ，则 )(A。
3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势 ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的积分形式 、 、、 。
6、电磁场的能流密度为 S= 。
7、欧姆定律的微分形式为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为s 2 =。
10、位移电流的表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由j B0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。
（ ）4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。
（ ）5、由0 j可知，稳定电流场是无源场。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。
（ ）7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。
（ ）8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。
（ ）10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E式中r为矢径，k 、0E 为常矢量。
2、已知平面电磁波的电场强度j t z cE E)sin(0 ，求证此平面电磁波的磁场强度为i t z cc E B )sin(0四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A, )(0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。
电动力学习题库
、_________
和_______
。
。
16、对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为_________________________.
17、在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,_____________________,_________________. (微分形式)。 18、频率为 的定态电磁波在电导率为 σ 的导体介质表面的穿透深度为
__________作用。
9、若用库仑规范
·
A
=O
代替洛仑兹条件，电磁势
和
A
所满足的微分方程应为
______________________________。
10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，
显示出__________。
11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，
性质__________，场也会__________。
3、在任一个带电的分界面两侧，矢量 D 的法向分量__________；它满足关系式
__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量 D 的法向分量__________，而
E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强 E 的切向分量总是
____________.。
19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是______________和_____________.
20、在 1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，
电动力学试卷及答案1B
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷B一．填空（每空1分，共14分）1. a为常矢量，则=⋅∇)(r a, r a )(∇⋅=2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σd s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是_____________________3. B =▽⨯A ,若B确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是 4. 在某区域内能够引入磁标势的条件是 5. 电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________8. 库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________ 9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________二． 单项选择（每题2分，共26分）1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等⑵反称张量T与矢量f 点乘有 f T T f ⋅-=⋅⑶并矢B A 等于并矢A BA.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 由磁场B并不能唯一地确定矢势A6．波矢量αβi k +=,有关说法正确的个数是（ ）⑴矢量α和β的方向不常一致⑵α为相位常数，β为衰减常数⑶只有实部β才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE8．=⨯⋅∇)(B A（ ）A.)()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B.)()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C.)()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为232221)()()(l p l n l m mnp ++=μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（ ） A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的三．证明（每题6分，共12分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0εε--倍。
电动力学考试题a
电动力学考试题(A) Array一、填空题（每题2分，共20分）1、一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为＿＿＿＿＿。
2、电荷只直接激发其＿＿＿＿的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3、矢势A的＿＿＿才有物理意义，而每点上的A值没有直接的物理意义。
4、静磁场是有旋无源场，磁感应线总是＿＿＿＿曲线。
5、规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。
传递这些相互作用的场称为＿＿＿＿＿＿。
6、相对论主要是关于＿＿＿＿＿的理论。
7、洛伦兹变换反映了相对论的＿＿＿＿＿＿。
8、在相对论的时空结构中，若S2＝0，这类型的间隔称为＿＿＿＿间隔。
9、相对性原理要求表示物理规律的方程具有＿＿＿＿＿＿。
10、四维势矢量Aμ＝(Ａ，i ／ｃ)的第＿＿＿维分量表示了标势。
二、判断题（对的打V ，不对的打×）（每题3分，共15分）１、只有在静电情况下，远处的场才能以库仑定律形式表示出来。
（）２、静磁场是无源有旋场。
（）３、矢势A的环量才有物理意义，而每点上的A值也有一定的物理意义。
（）４、变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。
（）５、相对论主要是关于物体运动的理论。
（）三、简答证明题（每题5分，共25分）1、位于坐标原点的点电荷的密度为：2、写出静电势在介质分界面上的边值关系。
3、波矢量Ｋ的物理意义是：4、矩形波导管的长宽分别为2厘米和1厘米，则可存在的电磁波的最大波长为：5、证明是矢量。
四、计算题（共40分）１、已知为常矢。
求：（5分）２、半径为Ｒ０的导体球置于均匀外电场Ｅ0中，写出求解静电势的定解条件。
（7分）３、证明两平行无穷大理想导体平面之间可以传播一种偏振的ＴＥＭ电磁波。
（8分）４、求一个沿ｚ轴作简谐振动的带电粒子Ｑ的辐射场（ｚ＝ｚ０ｅ-iωt）。
（10 分）５、一把直尺相对于坐标∑系静止，直尺与ｘ轴交角θ。
今有一观察者以速度υ沿ｘ轴运动，他看到直尺与ｘ轴交角θ＇有何变化？（10 分）。
2000-2014年太原理工大学电路考研真题与答案解析
1F
+ A1 +
iL 1
-
Z
Z R
jωL
+ u s _
-
+
1 -j ωC
图11
图10
十一、电路如图 11 所示，已知 us=3������−������ ε(t)V，uc(0-)=5V,iL(0-)=4A。 (1)用拉普拉斯变换法求响应电感电压 uL(t>0); (2)给出响应 uL 的自由分量和强制分量。 （12 分） 十二、图 12 所示电路中非线性电阻的特性为 u=500i2。求 u2。
“Ð ƒ€ 20ƒ\ ‚È ’ ² •® Ž éL "ƒÁ “ñ • t•¡ — ’’ Š ’A D •X •G ’p 4‚³ ˆÚ • ƒ¡ƒ– •„j ö Z • ƒ ƒ¡ • ‘“ ½ L Ñ• x .•æ è™ Œ • ‚H 1 ‚Ó è2‚¦ ‚ ꌃ ‹E Ô ‹Š ` Œ 1”N ‰Y ƒ •Å—
L1 + u S _
10:1 **
L2
+ R + U u _R _ R -j
图1-2 j10
0.1F
图1-1
2.图 1-2 所示正弦交流电路中，若已知各电流有效值相等，I=I1=I2=5V,则电路视 在功率 S 等于___。 二、图 2 所示电路中负载电阻 RL=10Ω，能否获得最大传输功率；若使其功率为 零，20V 电压源应调整为多大？（12 分）
C2 i1 i2 uC2
R3
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电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学 期末考试试题库 word版本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述. 1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=来自库仑定律，说明电荷是电场的源,电场是有源场。
0B ∇•=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场.B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说,说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰， f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰，0SB dl =⎰.2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律.3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂. 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=,()21n e D D σ•-=,()210n e B B •-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±,求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=.同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=,得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷,由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处,有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中， 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
最新电动力学期终总复习及试题
精品文档《电动力学》试题（A ）一. 单选题(每题3分,共24分)1.洛伦兹变换是同一事件在两个惯性系中的时空坐标变换;2.介质内极化电荷体密度决定于极化强度P的散度;4.带电粒子辐射电磁波的必要条件是粒子具有加速度; 7.若 A 是四维矢量,则x A 是四维标量;8.在不同介质分界面处,磁场边值关系：磁感应强度的法向分量是连续的; 二. 填空题(每小题4分,共24分)1.电磁波入射到导体表面时,透入深度随频率增大而____减小___________.2.用电导率σ、介电常数ε和电磁波的频率ω来区分物质的导电性能,当满足_______1_________条件时是良导体.3.当振荡电偶极子的频率变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__16____倍.4.对不同的惯性系,电荷是守恒量,由此可得出结论,当电荷作高速运动时,其体积__缩小_,电荷密度_______变大_______.5. 真空中平面z=0为带电平面,电荷密度为σ,则在z=0处电势应满足边值关系 21 和12z z . 6.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表现为_______色散____现象.三.（13分）利用真空中的麦克斯韦方程组和电磁势的定义推导电磁势A满足的达朗贝尔方程:j tA c A 022221 解：把电磁势的定义： A B 和tAE代入真空中的场方程（4分）tE J B000得：)(000tAt J A（2分）注意到：A A A 2)( 及2001c 将上式整理后得：J tc A t A c A 022222)1(1 （4分）精品文档利用洛伦兹条件：012 t c A，得：J tA c A 022221 （3分）四.（20分）设有平面电磁波:x t z i e e E)102102(62100 V/m,求:1. 圆频率、波长、介质中的波速、电矢量的偏振方向和波的传播方向；2. 若该介质的磁导率7104 HM -1,问它的介电常数 是多少?解：1）圆频率Hz 6102 (1分)波长)(100102222M k(2分) 介质中的波速kv(2分))/(10102102826S M (1分) 电矢量的偏振方向为x 方向(1分)，波传播方向是z 轴正向.(1分)2)由1v 得21v(3分) 287)10(1041= 4109(F/M)≈7.96×10-11F/M (2分) 五.（13分）真空中有一个半径为R 0的带电球面,面电荷密度为 cos 0 (其中σ0为常数),试用分离变量法求空间的电势分布.解:设球内外空间的电势分别为φ1和φ2在球内外均有ρ=0,故φ1和φ2都满足拉氏方程. (2分)显然本问题是轴对称的,以球心为坐标原点,以θ=0的方向为z 轴,建立球坐标系. (1分)考虑到边界条件: R →0时, φ1有限R →∞时,φ2→0 (2分) 可令尝试解为:)(cos 1101 RP a a ;)(cos 12102 P R b R b(2分)由边值关系当R=R0时, φ1=φ2 ;精品文档cos 01020R R (2分)得:)(cos )(cos 1201001010 P R bR b P R a a；)(cos )(cos )(cos 2101113120 P P a P R b R b(2分)比较方程两边Pn(cos θ)多项式的系数,可得:00 b a ;0013a , 3013R b (2分)于是: cos 3001R ; cos 3230002R R从解题过程中可看出, φ1与φ2满足本问题的所有边界条件及边值关系,是本问题唯一正确的解.(2分)《电动力学》试题（B ）3.辐射功率P 与距离无关,能量可以电磁波的形式传播到远处.4.在相对论中空间距离是不变的;5.在介质分界面上电磁场发生突变：电场强度E 的法向分量突变是由总电荷面密度σ引起的;A. 6. 电磁场能量传播的方向既垂直于电场又垂直于磁场的方向; 7.电磁波能在矩形波导内传播的条件是a 2A. 8.通过洛伦兹变换不能改变无因果关系的两事件的先后次序;三. 填空题(每小题4分,共24分)1.麦克斯韦方程组的微分形式在____两种介质的分界面处___不适用.2.在导体中的电磁波是衰减的,导体的电导率愈__大___,衰减得愈快.3.当振荡电偶极子的振幅变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__4___倍.4.当满足条件_______ v<<c_____时,洛伦兹变换将回到伽利略变换.5.边界条件 )(12D D n ，可用电势φ表示为_______n n 1122______.6.光子的静止质量为零，光子的能量和动量之间的关系是_____ E=cP___.三（13分）证明:当电势作下列规范变换A A A' , 时，电磁场保持不变.解：1）A A A)(' （2分）t'精品文档B A（3分）B A' （3分）2）)()('' A tt t A（2分）t AE（3分）四. （13分）真空中的平面电磁波:)(5.2)1062(8y x t z i e e e HA/m,求:1. 频率、波长、波速和波的传播方向；2. 相应的磁场E；解：1）由H 的表达式知：8810321062 f （Hz ） （2分） 2 k (m-1),12k (m) （2分）8103 v (m/s) （1分）波传播方向为Z 轴负方向。
太原理工2014《电动力学》试卷B
第 1 页 共 8 页考试方式： 闭 卷太原理工大学《电动力学》试卷B一. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。
）1. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续； （ ）2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础； （ ）3. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。
因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。
（ ） 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波 ；（ ）5. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线； （ ）二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。
）1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中，若电流沿z 方向，则距离该直导线任一位置处的矢势A（ ）A . 方向沿z e ；B . 方向沿ϕe； C . 方向沿r e ； D . 以上都不对.2．一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E Dωεi 00e -=，则位移电流密度为（ ）A. x e E 00i ωε； B . x t e E ωωεj 00e i -； C. x t e E ωωεi 00e i -- ； D. x t e Eωωi 0e i -.第 2 页 共 8 页3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 （ ）A. 022=-∇E E μεω；B. 022=+∇E Eμεω；C. 02=+∇E E ωμε；D. 0222=∂∂-∇t EE με.4. 某一角频率的微波在b a ⨯的矩形波导中传播，则21T E 模的截止波长为（ ）A222b a ab+;； B2242b a ab+；C2242ba ab+； D22b a ab+.5. 真空中，洛仑兹规范的条件式为 （ ）A 0=⋅∇A ；B 02222c 1ερφφ-=∂∂-∇t；C A t A A02222c 1μ-=∂∂-∇ ； D 0c 12=∂∂+⋅∇t A φ .三. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。
太原理工大学物理下期末考试试卷(B卷)
考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………太原理工大学《大学物理》期末考试试卷(B 卷)一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、在实验室参照系中，静止质量为A m 。
总能量（包括质能）为A E 的粒子A 与静止质量为Bm 的静止粒子B 碰撞，则由碰撞使使粒子嬗变而可得的总能量（包括质能）为（ ）A 、22c m c m B A + B 、2c m E B A + C 、[]2/1422c m E B A +D 、[]2/1242422c m E c m c m B A B A ++ E 、[]2/1244c m E c m m B A B A +2、倔强系数为k 的轻弹簧，系一质量为m 的物体，物体作简谐振动。
如果0=t 时，物体的速度为最大值max v ，且向负方向运动，则物体的振动方程为( )A 、2πc o s (m a x +t k m v m k ； B 、 2πcos(max -t k m v m k ； C 、)2πcos(max +t k m v k m ； D 、 2πc o s (m a x -t k m v k m 。
3、某质点作简谐振动，其t x -图线如图所示。
它的振动方程为( )A 、3π6πcos(+=t A x cmB 、 )3π6π7cos(+=t A x cm C 、 )3t 65cos(A x ππ-=cm D 、 )3π6π11cos(-=t A x cm4、拍现象是由怎样的两个简谐振动合成？( )A 、 同方向、同频率的两个简谐振动B 、同方向、频率很大但频差甚小的两个简谐振动C 、 振动方向互相垂直，同频率的两个简谐振动D 、振动方向互相垂直，频率成整倍数的两个简谐振动合成5、一质点作简谐振动，其速度随时间变化的规律为t A v ωωcos -=，那么质点的振动方程为 ( )A 、 t A x ωsin =B 、t A x ωcos =C 、)πsin(+=t A x ωD 、 )πcos(+=t A x ω6、用很薄的云母片（58.1=n ），覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心，为原来的第7级明纹中心所占据。
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。
1 •请写出达朗伯方程及其推迟势的解•2•当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什么？3.请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。
证明题（共15分）。
当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:空二丄，其中1与2分别为两种介质的介电常数，！与2分别为界面两tan 1 1侧电力线与法线的夹角。
（15分）四、综合题（共55分）。
1•平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为11与12价电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2 ,当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。
（15分）2•介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E o,求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。
（15分）3•—对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行于板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分）4.一把直尺相对于坐标系静止，直尺与x轴夹角为，今有一观察者以速度v2V12A V 2 1 21、达朗伯方程：A220 j 2 , 2c t c t 0V v r v rV V j x ,t -x ,t -推迟势的解：A V，t0c dV ,V,t 」一c dV4r4r因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。
质量的关系为：p2 W2 m0c2c三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得切线方向E1t E2t(1)法线方向D1n D2n(2)V V又D E(3)由⑴得：E1s in 1E2sin 2(4)由⑵(3)得：1E1 cos 1 2 E2 cos 2由⑷(5)两式可得：沿X轴运动，她瞧到直尺与x轴的夹角有何变化？(10分)二、简答题2、由于电磁辐射的平均能流密度为322sinv 2n,正比于sin ，反比于R2, 3、能量：W2m°c1 u2c2P,j W;能量、动量与静止c;动量:P由于E 与n 方向一致,v E 2由于均匀介质电容器上板面自由面电荷密度为f1D 1n1 2U2l 1 1l 2下板面的为：f 10 D 2n2 1U2l 1 1l 2介质分界面上自由面电荷密度为tan 2 tan 1四、综合题 证毕。
《电动力学》简答题参考答案
《电动力学》简答题参考答案1. 分别写出电流的连续性方程的微分形式与积分形式,并简单说明它的物理意义。
解答:电流的连续性方程的微分形式为0J t ρ∂∇⋅+=∂K 。
其积分形式为d d d d S J S V t ρΩ⋅=−∫∫∫∫K K v 。
电流的连续性方程实际上就是电荷守恒定律的公式表示形式,它表示:当某区域内电荷减少时,是因为有电荷从该区域表面流出的缘故;相反,当某区域内电荷增加时,是因为有电荷通过该区域的表面流入的缘故。
2. 写出麦克斯韦方程组,并对每一个方程用一句话概括其物理意义。
解答:(1)f D ρ∇⋅=K 电荷是电场的源;(2)B E t∂∇×=−∂K K 变化的磁场产生电场; (3)0B ∇⋅=K 磁场是无源场;(4)f D H J t∂∇×=+∂K K K 传导电流以及变化的电场产生磁场。
3. 麦克斯韦方程组中的电场与磁场是否对称?为什么?解答:麦克斯韦方程组中的电场与磁场并不对称,因为电场是有源场,电荷是电场的源,而磁场是无源场,不存在磁荷。
4. 一个空间矢量场A K ,给出哪些条件能把它唯一确定?解答:由矢量场的唯一性定理:(1)位于空间有限区域内的矢量场,当它的散度,旋度以及它在区域边界上的场分布给定之后,该矢量场就被唯一确定;(2)对于无限大空间,如果矢量在无限远处减少至零,则该矢量由其散度和旋度唯一确定。
5. 写出极化电流与极化强度、磁化电流密度与磁化强度之间的关系式。
解答:极化电流与极化强度之间的关系式为P P J t ∂=∂K K ; 磁化电流密度与磁化强度之间的关系式为M J M =∇×K K 。
6. 简述公式d d d d d V V w V f V S tσ−=⋅+⋅∫∫∫v K K K K v 的物理意义。
解答:d d d Vw V t −∫表示单位时间区域V 内电磁场能量的减少,d V f V ⋅∫v K K 表示单位时间电磁场对该区域的电荷系统所作的功,d S σ⋅∫K K v 表示单位时间流出该区域的能量。
2014年理工B原题解析及答案-推荐下载
2014年理工B原题解析及答案第1部分：词汇选项(第1～1 5题，每题1分，共15分)下面每个句子中均有1个词或短语划有底横线，请为每处划线部分确定1个意义最为接近的选项。
1. After wards there was just a feeling of let-down.A. excitementB. angerC. CalmD. disappointment2. The committee was asked to render a report on the housing situation.A. copyB. furnishC. publishD. summarize3. The curriculum was too narrow and too rigid.A. hiddenB. inflexibleC. traditionalD. official4. He led a very moral life.A. honourableB. humanC. intelligentD. natural5. The majority of people around here are decent.A. realB. honestC. normalD. wealthy6. His knowledge of French is fair.A. very usefulB. very limitedC. quite goodD. rather special7. The group does not advocate the use of violence.A. limitB. regulateC. supportD. oppose8. The worst agonies of the war were now beginning.A. painsB. partsC. aspectsD. results9. It was a magic night until the spell was broken.A. timeB. charmC. spaceD. opportunity10. They are trying to identify what is wrong with the present system.A. proveB. discoverC. considerD. imagine11. Several windows had been smashed.A. cleanedB. replacedC. brokenD. fixed12. She felt that she had done her good deed for the day.A. homeworkB. actC. justiceD. model13. London quickly became a flourishing port.A. majorB. largeC. successfulD. commercial14. His professional career spanned 16 years.A. startedB. changedC. movedD. lasted15. His stomach felt hollow with fear.A. emptyB. sincereC. respectfulD. terrible答案：DBBAB CCABB CBCDA第2部分：阅读判断（第16～22题，每题l分，共7分）下面的短文后列出了7个句子，请根据短文的内容对每个句子做出判断：如果该句提供的是正确信息，请选择A；如果该句提供的是错误信息，请选择B；如果该句的信息文中没有提及，请选择C。
电动力学期终总复习及试题
总复习试卷一．填空题（30分,每空2分） 1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（ ）和（ ）。
2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S（ ）。
3.在矩形波导管（a, b ）内，且b a >，能够传播TE 10型波的最长波长为（ ）；能够传播TM 型波的最低波模为（ ）。
4. 静止μ子的平均寿命是6102.2-⨯s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c为真空中光速）运动。
在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。
5. 设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为n。
在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和（ ）。
6.如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则其镜像电荷q '的大小为（ ），距球心的距离d '大小为（ ）。
7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（ ）。
8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（ ）。
9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。
若r 为源点x ' 到场点x的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。
10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。
二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“⨯”)1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无源场。
（ ）2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。
（ ） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。
（ ）4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
电动力学试卷答案及评分标准
课程代码： 座位号：新疆大学2008-2009学年(一学期)期末考试《电动力学》试卷（B ）_答案及评分标准姓名: 学号: 专业:学院: 班级:2009年 1 月12日一、填空题（每一个空二分，共20分）(1) 激化强度矢量P 和磁化强度矢量M 所要满足的微分方程分别是: P P or P ρρ'∇⋅=-∇⋅=- ，PSSP dS Q or P dS Q'⋅=-⋅=-⎰⎰⎰⎰，相应的积分方程分别是MM J ∇⨯= ，M LM dl I ⋅=⎰。
(2) 四维电磁势=μA (),/ϕA i c 的Lorentz 规范条件是:210A c t ϕ∂∇⋅+=∂, 或 0A x μμ∂=∂； (3) 四维电磁场强张量F μσ用三为电磁场强E 、B 和四维电磁势A μ的表示形式分别是：321312213123000i c ic i c ii i c ccB B E B B E F B B E E E E μσ--⎛⎫⎪-- ⎪=⎪-- ⎪⎝⎭， F μσ= μσσμ∂-∂A A 。
(4) 电荷守恒定律为 0J t ρ∂∇⋅+=∂ ,其四维协变形式为 0μμ∂=∂J x 。
二、简答题(本题共4小题，每题5分，共20分)(5) 简述狭义相对论的两条基本原理。
答：爱因斯坦相对性原理:物理规律在相互之间作匀速直线运动的任意惯性系上都是一样的。
或也可以表述为：描述物理规律来说，所有惯性系之间完全等价，不可区分。
光速不变原理: 在相互之间作匀速直线运动的任何惯性系中，真空中光的速率都是 c ，与光源的运动无关。
(6) 假设参考系),(t c x ''∑'沿参考系),(ct x ∑的x 轴正方向以速度v 运动。
写出),(ct x ∑与),(t c x ''∑'之间的 （i ）正反Galileo 变换；（ii ）正反Lorentz 变换；（iii ）说明二种变换间的关系。
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
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考试方式： 闭 卷
太原理工大学《电动力学》试卷B
一. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。
）
1. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续； （ ）
2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础； （ ）
3. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。
因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。
（ ） 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波 ；（ ）
5. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线； （ ）
二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。
）
1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中，若电流沿z 方向，
则距离该直导线任一位置处的矢势A
（ ）
A . 方向沿z e ；
B . 方向沿ϕe
； C . 方向沿r e ； D . 以上都不对.
2．一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E D
ωεi 00e -=，则位移电流密度为（ ）
A. x e E 00i ωε； B . x t e E ωωεj 00e i -； C. x t e E ωωεi 00e i -- ； D. x t e E
ωωi 0e i -.
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3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 （ ）
A. 022=-∇E E μεω；
B. 022=+∇E E
μεω；
C. 02=+∇E E ωμε；
D. 0222=∂∂-∇t E
E με.
4. 某一角频率的微波在b a ⨯的矩形波导中传播，则21T E 模的截止波长为（ ）
A
2
2
2b a ab
+;； B
2
2
42b a ab
+；C
2
2
42b
a ab
+； D
2
2
b a ab
+.
5. 真空中，洛仑兹规范的条件式为 （ ）
A 0=⋅∇A ；
B 02222
c 1ερφφ-=∂∂-∇t
；
C A t A A
02222
c 1μ-=∂∂-∇ ； D 0c 12=∂∂+⋅∇t A φ .
三. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。
）
1. _________________；
2. _________________；
3. _________________；
4. _________________；
5. _________________。
1. 空气中一无限大的金属平板位于4x =处，一点电荷Q 位于(6,3,0)点处，假设该金属平板的电势为零，则像电荷的位置为 ；
2. 若0)()()(≠'-+'-+'-=z y x e z z e y y e x x r
，则=⋅∇r _______________； 3. 相对介电常数4=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到 另一种相对介电常数2=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中，则发生全反射时临界角大小为_________________；
4. 狭义相对论的基本原理有 和 原理。
5. 空气中一根无限长载流直导线沿z 轴放置，其内通有恒定电流I ，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_________________；
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四. 计算题（共48分）(1、2、3小题为必答题；4、5小题可任选一题，若两题都答
者，按得分最高的一题计入。
)
1. (15分)一均匀平面电磁波V/m e π180)
33
3(i t z x y e E ω--= ，在相对介电常数为
1,4==r r με的理想介质中传播。
试计算：
（1） 该电磁波的波长、相速度； （2） 该电磁波的磁场强度矢量； （3） 平均能流密度。
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2. (10分)已知一个天线在远区产生的辐射磁场为
ϕωθe R
H
H t R k )(i 00e sin i -=
求：（1） 该天线的辐射电场； （2）辐射最强的方向； （3） 该天线的辐射功率。
3．(13分)空气中有一总电量为Q、半径为a、介电常数为 的均匀带电球。
试计算：
（2）静电场总能量的大小。
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4．（10分）真空中有一半径为a的接地导体
球，AB是它的一条切线，OB 和OA间的夹角为
60，如图2所示。
若在B点放一点电荷Q，试求：
（1）导体球面点A处的感应电荷面密度；（2）若去掉接地导线，结果又如何？
图1 第五题第4小题图
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5．(10分)在均匀外电场0E
知该球壳的内、外径分别为a 、b ，且接地，如图所示。
试用分离变量法计算导体周围的电势。
五．简答题(12分)（可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。
) 1．电磁现象的普遍规律主要由哪几个基本定律组成？试写出它们的数学表达式，并进行简要说明。
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2．写出麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。
考试中可能用到的公式：
1、 球坐标系：ϕ
θ
ϕθθϕθθθ
F r rF F r e r e r e r F r
r sin sin sin 12∂∂∂∂∂∂=
⨯∇
；
2、球坐标系：01sin sin 112
222222
=∂∂+⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇ϕφ
θφθθθφφr r r r r r 。