教育统计学3

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3教育统计学第三章

2.频数分布表计算法
用下列公式计算：
X1 f1 X 2 f 2 X f1 f 2
X k fk 1 X i fi fk n
（3.2）
X1 , X 2 ,
i i
, X k 为第一组到第K组的组中值
X f 各组组中值与频数乘积之和 f n 为频数总和
i
例2：P26
总和
50
3915
解：将表中数据代入公式（3.2），得
fXc 3915 X 78.3 N 50
说明：利用次数分布求得的算术平均数是一个近似值。因为我们先假设组内的数据是均
匀分布的，利用各组中值分别代表各组数据，
这显然与实际不符，把这一误差叫分组误差
(P26)。
三、算数平均数的应用及其优缺点
1.加权平均数应 2.离差、相关计算用 3.统计推断
1.易受极端值的影响 2.数据模糊不清、缺不失时无法计算足 3.数据不同质时无法计算。
第四节加权平均数、几何平均数、调和平均数
一、加权平均数
加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据（或平均数）的平均数，用 X W 或 X t 表示。加权平均数的应用
3、算术平均数的缺点
（1）易受两极端数值的影响；（2）有个别数据模糊不清时，无法计算
算术平均数的适用条件是：一组数据中所有数据都比较准确、可靠；无两极端数值的影响。
第二节中位数
一、中位数的概念及适用条件
1. 概念中位数是位于一组有序数据中间位置的量数。也称中数，用Md表示。它是将一组有序数据的个数分为相等两部分的那个数据，它可能是原始数据中的一个，也可能是通过计算得到的一个数。
总和

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](差异量数)

第4章差异量数1．度量离中趋势的差异量数有哪些?为什么要度量离中趋势?答：（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。

（2）度量离中趋势的必要性在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。

这些特殊性常表现为数据的变异性。

因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。

为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。

2．各种差异量数各有什么特点?答：（1）标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到了每一个样本数据，测量具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。

缺点是较难理解，运算较繁琐，易受极端值的影响。

（2）方差的描述作用不大，但是由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响。

因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。

（3）全距计算简便，容易理解，适用于所有类型的数据，但它易受极值影响，测量也太粗糙，只能反映分布两极端值的差值，不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使用。

（4）平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。

（5）百分位差易理解，易计算，不易受极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差异情况，也仅用作补助量数。

（6）四分位差意义明确，计算方便容易，对极端值不敏感，较不受极端值影响。

当组距不确定，其他差异量数都无法计算时，可以计算四分位差。

但是，四分位差无法反映分布中所有数据的离散状况，不适合使用代数方法处理，受抽样变动影响较标准差大。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](线性回归)

dfR 1
MSR
SSR dfR
=118.95
dfE N 2 =8
MSE
SSE dfE
8.08
F MSR =14.72 MSE
查 F 表， F0.01(1,8) 5.32 ， F F0.05(1,8)
5．某研究所 10 名学生研习某教授的高级统计课程，期中与期末考试成绩见下表。请问该教授是否可以利用期中考试成绩来预测期末考试成绩?
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解：（1）建立回归方程
经计算 X 79.2， Y 84.2， sX 8.75， sY =4.52
dfE N 2 =8
MSE
SSE dfE
230.5
F MSR =9.15 MSE
查 F 表， F0.05(1,8) 5.32 ， F F0.05(1,8)
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方差分析表如下
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变异来源
自由度
平方和
均方
F
F0.05(1,8)
bYX
Y Y
2
=0.57
X X
a Y bX 23.13
则回归方程为 Yˆ 23.13 0.57X 。
（2）对回归方程进行检验
SST
Y2
Y 2
N
=3952.5
SSR
b2
X
2
X
N
2
=2108.6
SSE SST SSR =1843.9
dfR 1
MSR
SSR dfR
=2108.6
SST SSR N 2
MSE =15.18
2

《教育统计学》名词解释重点

第一章绪论1，教育统计学是运用数理统计学的原理来研究教育问题的一门应用科学。

2，教育统计学分为描述统计、推断统计和实验设计三类。

（1）描述统计：计算集中量（算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数）来反映集中趋势；计算差异量（全距、四分位距、百分位距、平均差、标准差、差异系数）反映离散程度；计算偏态量及峰态量反映分布形态；计算相关量（积差相关系数、等级、点二列、二列、四分、C相关系数、肯德尔和谐系数、多系列相关系数）反映一致性程度。

（2）推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分。

3，随机现象三个特性：一，一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的；二，试验之前不能预料那一种结果会出现；三，在相同条件下可以重复试验。

随机事件：随机现象的每一种结果。

随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称之4，总体：是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。

样本数目大于30称为大样本，小于等于30称为小样本。

第二章数据的初步整理1，教统资料来源有经常性资料和专题性资料。

专题性资料包括（1）教育调查。

按调查方法分为现情调查、回顾调查和追踪调查；按调查范围分全面调查和非全面调查（抽样调查和典型调查）。

（2）教育实验。

分为单组实验（指对同一实验对象先后实施两种实验处理）、等组实验（指在甲乙两组条件基本相同的情况下，对之实行不同的实验处理）和轮组实验（指在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次，也即每个或多个单组实验的联合）2，数据的分类。

按来源分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况分为间断型随机变量（取值个数有限、独立的、两个单位之间不能再划分细小单位、一般用整数表示，如优劣程度、品德爱好打分）和连续性随机变量（个数无限、单位之间可以再划分、可以用小数表示如身高体重、完成作业的时间等）。

3，频数分布表制作步骤：求全距；决定组数和组距；决定组限；登记频数。

4，用累计频数表示的频数分布表称为累计频数分布表。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](多变量统计分析简介)

第13章多变量统计分析简介1．探索性因素分析与验证性因素分析有什么区别?答：(1)探索性因素分析（exploratory factor analysis，简写为EFA）就是指传统的因素分析。

这种因素分析方法对于观察变量因子结构的寻找，并未有任何事前的预设假定。

对于因子的抽取、因子的数目、因子的内容以及变量的分类，研究者也没有事前的预期，而是由因素分析的程序去决定。

在典型的EFA中，研究者通过共变关系的分解，找出最低限度的主要成分（principal component）或共同因子（common factor），然后进一步探讨这些主成分或共同因子与个别变量的关系，找出观察变量与其相对应因子之间的强度，也就是因子负荷值（factor loading），以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。

由于传统的因素分析企图找出最少的因子来代表所有的观察变量，因此研究者必须在因子数目与可解释变异量（explained variance）两者间寻找平衡点。

因为因素分析至多可以抽取出相等于观察变量总数的因子数目，这样，虽然可以解释全部百分之百的变异，但失去因素分析找寻因子结构的目的，但如果研究者企图以少数几个较明显的因子来代表所有的项目，势必然将损失部分可解释变异来作为代价。

因而在EFA中，研究者相当一部分工作是在决定因子数目与提高因子解释的变异（即R square）。

(2)验证性因素分析（confirmatory factor analysis，简写为CFA）是在研究人员积极改善传统因素分析的限制，扩大其应用范围的基础上产生的。

这类因素分析要求，研究者对于潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观察变量的组成模式，进行因素分析的目的是为了检验这一先期提出的因子结构的适合性。

这种因素分析方法也可用于理论架构的检验，它在结构方程模型中占有相当重要的地位，有着重要的应用价值，也是近年来心理测量与测验发展中相当重视的内容。

心理与教育统计学第三章同步练习与思考题

第三章同步练习与思考题1．解释下列名词集中量数集中趋势平均数中数众数几何平均数倒数平均数百分位数四分位数2．平均数、中数、众数三者之间有何关系？如何选用？3．中数与百分位数、四分位数的关系如何？4．为什么说平均数是最具代表性、最好的集中量指标？作为一种优良集中量的指标应具备哪些条件？集中量的各项指标各有什么特殊用途？5．分析平均速度时应如何选择计算方法？6．某校2001级心理班学生的普通心理学的考试成绩如下表。

试问①平均数、中数、众数分别是多少？②百分之40和百分之86位置上的分数是多少？③四分位数分别是多少？表3-11 学生普通心理学考试成绩分布表组别93- 90- 87- 84- 81- 78- 75- 72- 69- 66- 63- 60- 57- 54- 人数 1 2 4 5 7 11 8 7 5 3 2 3 1 1 7．请就下列各组数据选择最佳的集中量指标，并计算出结果。

① 7，10，4，8，9，10，6，8② 8，5，9，10，11，14，11，12，40③ 17，19，12，16，18，10，22，18，178．某一团体成员的年龄分布如下表所示。

试问表示它们集中趋势的恰当指标是什么？为什么？并计算出你所选定的指标。

表3-12 年龄分布表25岁以下25-34岁35-44岁45-54岁55-64岁64岁以上f45 40 30 55 28 159．某院1995年至2004年研究生招生情况如表3-12所示。

①求平均发展速度和平均增长速度。

②估计2010年其研究生招生人数会达到多少？③若要达到500人需要多少年时间？表3-13 某院研究生招生人数发展水平1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人数11 13 18 26 30 44 78 87 90 10210．某生英语阅读能力的测验分数如下表，求其平均进步率。

表2-14 某生的英语阅读量第1次第2次第3次第4次第5次第6次测验成绩28 39 55 67 77 8311．8名学生参加打字测验，每个学生每分钟打字的数量为18，20，23，25，29，33，37，41，求这8个学生的平均打字速度。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](抽样原理及方法)

第14章抽样原理及方法1．什么是抽样误差?什么是最大允许抽样误差?答：任何一个抽样调查都可能产生误差。

调查的总误差可以分为两部分：非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差指漏报、错报、测量误差以及在调查结果的登录、汇总等环节上产生的误差，其误差大小很大程度上取决于调查的组织工作是否完善；抽样误差则是根据样本信息来推断总体信息时产生的随机误差。

确定样本容量时应该考虑的因子（1）参数估计在样本平均数的分布中当或0．01时，或2.58。

此时而因此(公式14．14)可以看到，进行平均数的估计时，当α确定后（0．05或0．01），总体标准差σ和最大允许误差d是决定样本容量的两个因子。

2．什么情况下要进行分层抽样，举例说明或以公式证明分层抽样的优点。

答：1．方法（1）分层随机抽样简称分层抽样（stratified sampling或hierarchical sampling）。

具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一部分中随机抽样。

它充分利用了总体的已有信息，因而是一种非常实用的抽样方法。

（2）对于一个总体究竟应该如何分层，分几层，要视具体情况而定。

总的一个原则是，各层内的变异要小，而层与层之间的变异越大越好，否则将失去了分层的意义。

（3）设总体为N，所需样本容量为n，则如何合理地将n分配在各层，是分层抽样的一个重要问题。

具体施行过程中有两种方式：①按各层人数比例分配这是在各层内的标准差不知道的情况下常用的分配方式，基本思想是人数多的层多分配，人数少的层少分配。

设各层的人数分别为N1，N2，N3…N k每层应分配的人数为n1，n2，n3…n k。

则如果按人数比例分配，则或任意一层应分配的人数应当为：（公式14．5）②最佳分配（最优配置法）这种分配不但根据各层人数比例，还考虑到了各层标准差。

如果各层内的标准差已知，就应该考虑到标准差大的层要多分配，标准差小的层要少分配。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)【章节题库】(方差分析)

5．在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为（）。 A．被试间平方和 B．被试内平方和区组平方和 C．误差项平方和 D．区组平方和【答案】ACD
6．事后检验常用的方法有（）。 A．F 检验 B．N—K 法 C．HSD 法 D．t 检验
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【答案】BC
8．方差分析中，F（2，24）=0.90。F 检验的结果（）。 A．不显著 B．显著 C．查表才能确定 D．此结果是不可能的【答案】A
9．如果用方差分析检验一个双组设计的平均数差异，将会得到一个与（）同样的结果。
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A．F 检验
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第 9 章第 9 章方差分析
一、单选题 1．假设 80 个被试被分配到 5 个不同的实验条件组，那么要考虑各组被试在某症状测量上的差异，F 比率的 df 各为（）。 A．5，79 B．5，78 C．4，79 D．4，75 【答案】D
15．某研究选取容量均为 5 的三个独立样本，进行方差分析，其总自由度为（）。 A．15 B．12
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C．2
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D．14
【答案】B
16．当一个实验（）时，我们才能得到交互作用。 A．因变量多于 1 个 B．自变量多于 1 个 C．因变量多于 1 个的水平 D．自变量多于 2 个的水平【答案】B
17．某研究选取容量均为 5 的三个独立样本，进行方差分析，其总自由度为（）。 A．15 B．12 C．2 D．14 【答案】B
18．完全随机设计的方差分析适用于（）。 A．三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B．方差齐性检验 C．三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](概率分布)

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个标准差之间，包含总面积的 99%；－3 到＋3s 范围之间，包含总面积的 99．74％；取值在±4s 之间的概率为 0．9999，即包含总面积 99．99％。
（2）二项分布，
其特点有： ①二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式。因为 x 为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象 a 当 p=q 时图形是对称的。 b 当 p≠q 时，直方图呈偏态，p<q 与 p>q 的偏斜方向相反。如果 n 很大，即使 p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。当 p<q 且 np≥5，或 p>q 且 nq≥5，这时，二项分布就可以当做一个正态分布的近似形，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。 ②二项分布的平均数与标准差如果二项分布满足 p<q，np≥5（或 p>q，nq≥5）时，二项分布接近正态分布。这时，二项分布的 X 变量（即成功的次数）具有如下性质： np ， npq ，即 X 变量为 np ， npq 的正态分布。公式中 n 为独立试验的次数，p 为成功事件的概率，q=1－p。由于 n 很大时二项分布逼近正态分布，其平均数、标准差是根据理论推导而来，故用μ 和σ而不用 X 和 s 表示。它们的含义是指在二项试验中，成功次数的平均数 np ，成功次数的离散程度 npq 。
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2．概率分布的类型有哪些?简述心理与教育统计中常用的概率分布及其特点。答：概率分布（probability distribution）是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法（函数）进行描述。只有了解随机变量的概率分布，才能使统计分析与推论有可能，为统计分析提供依据，因此它在对数据进行统计处理时具有十分重要的意义。概率分布依不同的标准可以分为不同的类型。（1）离散分布与连续分布；（2）经验分布与理论分布；（3）基本随机变量分布与抽样分布。常用的概率分布图有（1）正态分布图，其特点有： ①正态分布的形式是对称的（但对称的不一定是正态的），它的对称轴是经过平均数点的垂线。正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点 y 值最大（0．3989）。左右不同间距的 y 值不同，各相当间距的面积相等，y 值也相等。 ②正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负 1 个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。 ③正态曲线下的面积为 1，由于它在平均数处左右对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，即各为 0．50。正态曲线下各对应的横坐标（即标准差）处与平均数之间的面积可用积分公式计算：

张厚粲现代心理与教育统计学第3版笔记和课后习题含考研真题

张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）第一部分复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3．心理与教育科学研究数据具有规律性4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](卡方检验)

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两个母总体是同质的，反之，则说这两个母总体是异质的。
3．比率的显著性检验与 2 检验的哪些应用有相同功能?
答：在只有两项分类的 2 检验与比例的显著性检验相同。在比率显著性检验时，先将所关心的某一性质的实计数换算成比率 p ， p 1 q ， q 为非某一性质分类的次数比率。若
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第 10 章卡方检验
1．对于计数数据的统计分析方法有哪些? 答：可用于计数数据的统计分析方法有： 2 检验、配合度检验、四个表独立检验、多重列联表分析等。
2． 2 检验法在计数数据的分析中有哪些应用? 答： 2 检验因研究的问题不同，可以细分为多种类型，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。（1）配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种 2 检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称为正态吻合性检验。（2）独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。两个因素是指所要研究的两个不同事物。例如性别与对某个问题的态度是否有关系，这里性别是一个因素，分为男女两个类别，态度是另一个因素，可分为赞同、不置可否、反对等多种类别。各因素分类的多少视研究的内容及所划分的分类标志而定。这种类型的 2 检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独立），如果再加入另一个变量的影响，即探讨三个变量之间关系时，就必须使用多维列联表分析方法。（3）同质性检验主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。当用同质性检验检测双样本在单一变量的分布情形，如果两样本没有差异，就可以说

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)【章节题库】(差异量数)

第4章差异量数一、单选题1．测得某班学生的物理成绩（平均分78分）和英语成绩（平均分70分），若的比较两者的离中趋势，应计算（）。

A．方差B．标准差C．四分差D．差异系数【答案】D2．研究者决定通过每一个分数除以10来对原始分数进行转换。

原始分数分布的平均数为40，标准差为15。

那么转换以后的平均数和标准差将会是（）。

A．4，1．5B．0.4，0.15C．40，1．5D．0.4,1．5【答案】A3．已知平均数=4．0，S=1．2，当X=6．4 时，其相应的标准分数为（）。

A．2．4B．2．0C．5．2D．1．3【答案】B4．求数据16，18，20，22，17的平均差（）。

A．18．6B．1．92C．2．41D．5【答案】B5．测得某班学生的物理成绩（平均78分）和英语成绩（平均70分），若要比较两者的离中趋势，应计算（）。

A．方差B．标准差C．四分差D．差异系数【答案】D6．某学生某次数学测验的标准分为2．58，这说明全班同学中成绩在他以下的人数百分比是（），如果是－2．58，则全班同学中成绩在他以上的人数百分比是（）。

（）A．99％，99％B．99％，1％C．95％，99％D．95％，95％【答案】A7．已知一组数据6，5，7，4，6，8的标准差是1．29，把这组中的每一个数据都加上5，然后再乘以2，那么得到的新数据组的标准差是（）。

A．1．29B．6．29C．2．58D．12．58【答案】C8．标准分数是以（）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。

A．方差B．标准差C．百分位差D．平均差【答案】B9．在一组原始数据中，各个Z分数的标准差为（）。

A．1B．0C．根据具体数据而定D．无法确定【答案】A10．已知某小学一年级学生的平均体重为26千克，体重的标准差是3．2千克，平均身高110厘米，标准差为6．0厘米，问体重与身高的离散程度哪个大（）?A．体重离散程度大B．身高离散程度大C．离散程度一样D．无法比较【答案】A11．已知一组数据服从正态分布，平均数为80，标准差为10。

高等教育出版社《统计学》第三版答案

第1章绪论1什么是统计学怎样理解统计学与统计数据的关系2试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。

3一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此他们开始检查供货商的集装箱有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求1描述总体2描述研究变量3描述样本4描述推断。

答1总体最近的一个集装箱内的全部油漆2研究变量装满的油漆罐的质量3样本最近的一个集装箱内的50罐油漆4推断50罐油漆的质量应为4.536×50226.8 kg。

4“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验即在品尝试验中两个品牌不做外观标记请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

要求1描述总体2描述研究变量3描述样本4一描述推断。

答1总体市场上的“可口可乐”与“百事可乐” 2研究变量更好口味的品牌名称3样本1000名消费者品尝的两个品牌4推断两个品牌中哪个口味更好。

第2章统计数据的描述——练习题●1. 解1由于表2.21中的数据为服务质量的等级可以进行优劣等级比较但不能计算差异大小属于顺序数据。

2频数分布表如下服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数频数频率 A 14 14 B 21 21 C 32 32 D 18 18 E 15 15 合计100 100 3条形图的制作将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导→条形图→选择子图表类型→完成见Excel练习题2.1。

即得到如下的条形图02040ABCDE服务质量等级评价的频数分布频率服务质量等级评价的频数分布家庭数频数●2. 解1要求对销售收入的数据进行分组全部数据中最大的为152最小的为87知数据全距为1528765 为便于计算和分析确定将数据分为6组各组组距为10组限以整10划分为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值87可能落在最小组之下最大值152可能落在最大组之上将最小组和最大组设计成开口形式按照“上限不在组内”的原则用划记法统计各组内数据的个数——企业数也可以用Excel 进行排序统计见Excel练习题2.2将结果填入表内得到频数分布表如下表中的左两列将各组企业数除以企业总数40得到各组频率填入表中第三列在向上的数轴中标出频数的分布由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。

现代心理与教育统计学第03章习题解答

1应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？（1）数据必须同质同质指使用同一观测手段，采用相同的观测标准，能反映某一问题同一方面特质的数据。

因为不同质的数据观测手段、测量标准不一致。

（2）平均数与个体数据相结合在作出结论时，把总体的平均水平与个体数据结合起来会能更加说明问题。

（3）将平均数与标准差和方差结合平均数只是反映数据的集中趋势，而标准差和方差能够反映数据差异趋势，将二者结合起来才能全面准确的反映总体数据的分布特征。

（4）当出现极端数据或模糊数据时，用中数或众数表示数据的集中趋势会更好。

2.中数、众数、几何平均数、调和平均数各适合哪些资料？中数适用于：一组观测数据中出现极端数据时；一组数据的两端有模糊数据出现；需要快速估计一组数据的代表值时。

众数适用于：当一组数据出现不同质的情况或分布中出现极端数据时；数据分布中出现双众数时。

几何平均数主要适用于：一组数据中有少量数据偏大或偏小，数据分布呈偏态分布；数据按一定的比例关系变化。

调和平均数主要用于描述学习速度方面的问题。

3对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势更好？并计算其值（1）4 5 6 6 7 29中数或众数（2）3 4 5 5 7 5平均数，其值为5（3）2 3 5 6 7 8 9平均数40/74.求下列次数分布的平均数、中数127.36157654*626*578*5216*4715724*4234*3721*3216*2711*229*177*12=+++++++++++=∑n fx X c ＝5.求下列四个年级的总平均成绩6.求平均联想速度平均联想速度为3.9个 7平均增加率是多少？估计10年后毕业人数有多少1120×1.1110=3180平均增长率为11％，10后毕业人数为3180人• 四• 1.度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势？• （1）有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差和方差等。

3《教育统计学》复习题及答案

《教育统计学》复习题及答案一、填空题1．教育统计学的研究对象是。

2．一般情况下，大样本是指样本容量的样本。

3．标志是说明总体单位的名称，它有和两种。

4．统计工作的三个基本步骤是：、和。

5．集中量数是反映一组数据的趋势的。

6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。

7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。

8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。

9．参数估计的方法有和两种。

10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。

11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。

12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。

13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。

二、判断题1、教育统计学属于应用统计学。

（）２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。

（）3、统计数据的真实性是统计工作的生命（）4、汉族是一个品质标志。

（）5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。

（）6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。

（）7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。

（）8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。

（）9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。

（）10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。

（）三、选择题1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。

A.指标值B.标志值C.变量值D.数量标志值2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。

A.调查对象B.调查单位C.填报单位D.调查表3．统计分组的关键是( )。

A.确定组数和组距B.抓住事物本质C.选择分组标志和划分各组界限D.统计表的形式设计4．下列属于全面调查的有( )。

A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。

A.可靠性B.准确性C.及时性D.随机性6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)【章节题库】(统计图表)

第2章统计图表一、单选题1．统计图中的y轴一般代表（）。

A．因变量B．自变量C．数据D．被试变量【答案】A2．上限与下限之差为（）。

A．极限B．组距C．组数D．全距【答案】B3．直方图一般适用于自变量的是（）。

A．称名变量B．顺序变量C．等距变量D．等比变量【答案】C4．小李认为实验获得的数据有一定的偏斜，他想通过一种迅速有效的方式描述这种偏斜。

下列各种统计图中能描述这种偏斜的是（）。

A．直条图B．直方图C．圆形图D．线形图【答案】C5．次数分布曲线图的横坐标代表各组数据的（）。

A．上限B．中点C．下限D．平均值【答案】B6．特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图是（）。

A．散点图B．圆形图C．条形图D．线形图【答案】B7．特别适用于描述具有相关结构的分类数据的统计分析图是（）。

A．散点图B．圆形图C．条形图D．线形图【答案】A8．为了解某个数值以下的数据数目是多少，需要制作（）。

A．次数分布表B．次数分布图C．累积次数分布表D．累积次数百分数的分布表【答案】C9．在一个统计图中y轴适用于表示（）。

A．实验条件，即被试所在的组别B．每个组中被试的人数C．被试解决所有问题所花费的时间D．被试解决第三个问题所花费的时间【答案】D10．在一个统计图中X轴适用于表示（）。

A．实验条件，即被试所在的组别B．每个组中被试的人数C．被试解决所有问题所花费的时间D．被试解决第三个问题所花费的时间【答案】A11．以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是（）。

A．圆形图B．直方图C．散点图D．线形图【答案】A12．适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是（）。

A．散点图B．圆形图C．条形图D．线形图【答案】D二、多选题：1．次数分布可分为（）。

A．简单次数分布B．分组次数分布C．相对次数分布D．累积次数分布【答案】ABCD2．以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（）。

教育统计学第3章

（一）算术平均数 3. 算术平均数的计算（Mean、M，均值）

X 1 X 2 X N X N
X X N
X
i 1
N
i
N
一、平均数（AVERAGE）
（一）算术平均数 3. 简单算术平均数（Mean、M，均值）例3-1：某研究者对实验班用计算机辅助教学，而对照班仍用传统的讲授方式进行教学，期末进行统一测试，两班学生的成绩如下，试比较两种授课方式产生的效果有何不同？

实验班
83 92 84 84 86 91 76 86 87 87 83 85 89 74 87 78 82 81 88 84 80 78 90 95 91 87 92 81 72 88 79 90 85 79 75 76 77 89 79 85 76 89 86 87 78 82 75 68 84 76 75 72 78 84 74 78 78 79 76 66 87 83 87 73 84 85 65
一组有序数据中间位置的量数。一半：在这一数值上、下各有一半频数分布着。

（二）计算方法排序数据为奇数时：（N+1）/2 数据为偶数时：？

二、中位数（MEDIAN）
例3-3：某某研究者对实验班用计算机辅助教学，而对照班仍用传统的讲授方式进行教学，期末进行统一测试，两班学生的成绩如下，试比较两种授课方式产生的效果有何不同？
M G 3 1300 =1.0987 980
答：该校毕业生的年平均增长率为9.87％
二、调和平均数：
1、调和平均数的概念一组数据倒数的算术平均数的倒数，亦称倒数平均数。用MH表示。(调和平均数 HARMONIC MEAN)
MH 1 1 1 1 1 ( ) N X1 X 2 XN

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](方差分析)

2．试比较完全随机设计与随机区组设计的优缺点。答：（1）完全随机设计（complete randomalized design）的方差分析，就是对单因素组间设计的方差分析（one—way between—subjects analysis of variance）。在这种实验研究设计中，各种处理的分类仅以单个实验变量为基础，因而，把它称为单因素方差分析或单向方差分析。随机区组设计由于同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，
表 9．3 原始数据与中间结果表
负反馈
不反馈
X
X2
X
X2
0.5
0.25
0.9
0.81
1.2
1.44
1.3
1.69
0.9
0.81
0.7
0.49
4 / 12正Leabharlann 馈XX21.0
1
1.4
1.96
1.6
2.56
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0.7
0.49
1.6
nk
X 2 X 2
SSB n nk
SSW
X2
X 2
nk
（3）计算自由度
dfT N 1
dfB k 1
dfW k n 1
（4）计算均方
MSB
SSB dfB
MSW
SSW dfW
（5）计算 F 比值，进行 F 检验，做出决断 F MSB dfW
（6）列出方差分析表
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（3）与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是完全按照随机化的原则安排实验处理和被试，完全随机设计的缺点是实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异引起的误差，无法分离，被试的数量随着实验处理数的增加而增加，因而它的效率受到一定限制。

教育统计学中临界值高于3

教育统计学中临界值高于3教育统计学是研究教育领域中的数据分析和统计方法的学科。

在教育统计学中，临界值是一个重要的概念，用于判断一个统计指标是否具有显著性。

通常情况下，当某个统计指标的值超过了临界值，我们可以认为这个指标的结果是显著的。

在教育统计学中，临界值一般是指显著性水平的临界值。

显著性水平是一个统计假设检验中的概念，用于判断观察到的差异是否由随机因素引起。

常用的显著性水平有0.05和0.01两种，分别对应着5%和1%的错误率。

当我们进行统计假设检验时，如果观察到的差异的概率小于显著性水平的临界值，我们就可以拒绝原假设，认为观察到的差异是显著的。

临界值高于3是一个比较常见的判断标准。

一般情况下，当一个统计指标的值超过3倍的标准差，我们可以认为这个指标的结果是显著的。

这是因为在正态分布中，99.7%的观测值都位于平均值加减3倍标准差的范围内。

所以，如果一个统计指标的值超过3倍的标准差，我们可以认为这个指标的结果在整个样本中是非常罕见的，具有显著性。

临界值高于3在教育统计学中有着广泛的应用。

举例来说，我们可以用临界值高于3来判断一个学校的教学质量是否显著。

比如，我们可以统计学校学生的平均成绩，并计算出平均成绩的标准差。

如果某个学校的平均成绩超过了3倍的标准差，我们就可以认为这个学校的教学质量在整个样本中是非常突出的，具有显著性。

临界值高于3还可以用于判断教育政策的效果是否显著。

比如，我们可以统计实施某一教育政策前后学生的平均成绩，并计算出平均成绩的标准差。

如果实施政策后的平均成绩超过了3倍的标准差，我们就可以认为这个教育政策在整个样本中取得了显著的提升效果。

除了判断教学质量和教育政策效果外，临界值高于3还可以应用于其他教育统计研究中。

比如，我们可以用临界值高于3来判断不同教育背景的学生在某一指标上的差异是否显著。

我们可以统计不同教育背景学生的平均得分，并计算出平均得分的标准差。

如果不同教育背景学生的平均得分差异超过了3倍的标准差，我们就可以认为这个差异在整个样本中是非常显著的。