第八讲在金融工程中的应用优秀课件
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③ 技术分析函数分析投资。
4. Fixed－Income Toolbox
Fixed－Income Toolbox扩展了Matlab在金融财经方面 的应用，可以用固定收益模型进行计算，例如定价、收益 和现金流动等有价证券的固定收益计算。支持的固定收益 类型包括有价证券抵押回报、社会债卷和保证金等。该工 具箱还能够处理相应金融衍生物的计算，支持抵押回收有 价证券、国债和可转换债卷等的计算。
Financial Time Series Toolbox 用于分析金融市场的时 间序列数据。金融数据是时间序列数据，例如股票价格或 每天的利息波动，可以用该工具箱进行更加直观的数据管 理。该工具箱支持下列功能：
① 提供两种创建金融时间序列的对象（用构造器和 转换文本文件）；
② 可视化金融时间序列的对象；
1.6408 1.1909 1.8439 1.1739 1.1708
3. 生成正态分布的随机数 调用方式为：
R＝normrnd( mu,sigma ) R＝normrnd( mu,sigma,m )
随机矩阵R的列数
R＝normrnd( mu,sigma,m,n )
正态分布的均值
随机矩阵R的行数
正态分布的方差
5. Garch Toolbox
Garch Toolbox 提供了一个集成计算环境，允许对单 变量金融时序数据的易变性进行建模。 Garch Toolbox使 用一个广义ARMAX/GARCH复合模型对带有条件异方差 的金融时序数据进行仿真、预测和参数识别。 Garch Toolbox提供了基本工具为单变量广义自回归条件异方差 GARCH（Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity）易变性进行建模。 Garch Toolbox采用 单变量GARCH模型对金融市场中的变化性进行分析。
金融数据统计
本讲主要介绍了统计学的基本原理和基本统计量。要 求读者掌握均匀分布、正态分布随机数生成办法，学会常 用的统计绘图命令，掌握回归的方法，学会运用主成份、 因子分析金融问题。
一、随机模拟基本原理
1977年，菲利浦.伯耶勒（Phelim Boyle）提出了模拟 方法求解金融资产定价问题。其想法是假设资产价格分布 是随机波动，如果知道了这个波动过程，就可以模拟不同 的路径；每做完一次模拟，就产生一个最终资产价值，在 进行若干次这样的过程，那么所得到的结果就是一个最终 资产价值分布，从这个分布中可以得到期望的资产价格。
1.5751 1.4514 1.0439 1.0272 1.3127
1.0129 1.3840 1.6831 1.0928 1.0353
1.6124 1.6085 1.0158 1.0164 1.1901
1.5869 1.0576 1.3676 1.6315 1.7176
方法2
>>unifrnd(1,2,5,6) ans =
上述工具箱基本上囊括了通常的金融计算，适用 于金融学术研究，特别适合金融实务工作者进行金融 计算。 Financial Toolbox提供了一个基于Matlab的财务 分析支撑环境，可以完成许多种财务分析统计任务； 从简单计算到全面的分布式应用，财务工具箱都能够 用来进行证卷定价、资产组合收益分析、偏差分析和 优化业务量等工作。
（一） 随机数生成函数
1. 均匀分布随机数生成函数
在Matlab中 unidrnd 函数可以生成1～N的均匀分布 随机数。其调用方式为：
R＝unidrnd( N )
R＝unidrnd( N,m )
输出方阵
R＝unidrnd( N,m,n )
确定输出随机矩 阵R的列数
随机数矩阵
确定输出随机矩阵R的行数
如：生成一个0～1之间随机数：
>>unifrnd(0,1) ans=
0.4565
下面介绍两种方法生成1～2之间随机矩阵K，K为5行6列 矩阵。
方法1
>>unifrnd(1,2,[5,6]) ans =
1.9334 1.6833 1.2126 1.8392 1.6288
1.1338 1.2071 1.6072 1.6299 1.3705
1.6927 1.0841 1.4544 1.4418 1.3533
1.1536 1.6756 1.6992 1.7275 1.4784
1.5548 1.1210 1.4508 1.7159 1.8928
1.2731 1.2548 1.8656 1.2324 1.8049
1.9084 1.2319 1.2393 1.0498 1.0784
第八讲在金融工程中的应用
参考文献：
MATLAB金融计算与金融数据处理
张树德 著 北京航空航天大学出版社， 2008
Ø Matlab金融工具箱模块
1. Financial Toolbox Matlab自带金融工具箱，具有下列功能： 日期数据处理 资产均值－方差分析 时间序列分析 固定收益计算 有价证卷的收益和价格 统计分析 定价和灵敏度分析 年金和现金流计算 抵押支持债卷
如：生成均值为0，方差为1正态分布的随机数，可用命令
>> normrnd(0,1) ans=
-0.4326
下面用两种方法ຫໍສະໝຸດ Baidu成均值为0，方差为1的正态分布矩阵， 矩阵为5行6列。
方法1 >>normrnd(0,1,[5,6]) ans =
-0.3179 1.0950 -1.8740 0.4282 0.8956
2. Financial Derivatives Toolbox
Financial Derivatives Toolbox 是金融衍生产品工具箱， 用于固定收益、金融衍生物以及风险投资评估分析，也可 用于各种金融衍生物定价策略以及敏感度分析。
3. Financial Time Series Toolbox
生成在1～N之间的一个随机数
2. 生成服从连续均匀分布的随机数 如果需要生成服从连续均匀分布的随机数，则可以调
用 unifrnd 函数，其调用方式为：
R＝unifrnd( A,B ) R＝unifrnd( A,B,m ) R＝unifrnd( A,B,m,n ) A，B是随机数的下界与上界 m，n表示随机数的维数
4. Fixed－Income Toolbox
Fixed－Income Toolbox扩展了Matlab在金融财经方面 的应用，可以用固定收益模型进行计算，例如定价、收益 和现金流动等有价证券的固定收益计算。支持的固定收益 类型包括有价证券抵押回报、社会债卷和保证金等。该工 具箱还能够处理相应金融衍生物的计算，支持抵押回收有 价证券、国债和可转换债卷等的计算。
Financial Time Series Toolbox 用于分析金融市场的时 间序列数据。金融数据是时间序列数据，例如股票价格或 每天的利息波动，可以用该工具箱进行更加直观的数据管 理。该工具箱支持下列功能：
① 提供两种创建金融时间序列的对象（用构造器和 转换文本文件）；
② 可视化金融时间序列的对象；
1.6408 1.1909 1.8439 1.1739 1.1708
3. 生成正态分布的随机数 调用方式为：
R＝normrnd( mu,sigma ) R＝normrnd( mu,sigma,m )
随机矩阵R的列数
R＝normrnd( mu,sigma,m,n )
正态分布的均值
随机矩阵R的行数
正态分布的方差
5. Garch Toolbox
Garch Toolbox 提供了一个集成计算环境，允许对单 变量金融时序数据的易变性进行建模。 Garch Toolbox使 用一个广义ARMAX/GARCH复合模型对带有条件异方差 的金融时序数据进行仿真、预测和参数识别。 Garch Toolbox提供了基本工具为单变量广义自回归条件异方差 GARCH（Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity）易变性进行建模。 Garch Toolbox采用 单变量GARCH模型对金融市场中的变化性进行分析。
金融数据统计
本讲主要介绍了统计学的基本原理和基本统计量。要 求读者掌握均匀分布、正态分布随机数生成办法，学会常 用的统计绘图命令，掌握回归的方法，学会运用主成份、 因子分析金融问题。
一、随机模拟基本原理
1977年，菲利浦.伯耶勒（Phelim Boyle）提出了模拟 方法求解金融资产定价问题。其想法是假设资产价格分布 是随机波动，如果知道了这个波动过程，就可以模拟不同 的路径；每做完一次模拟，就产生一个最终资产价值，在 进行若干次这样的过程，那么所得到的结果就是一个最终 资产价值分布，从这个分布中可以得到期望的资产价格。
1.5751 1.4514 1.0439 1.0272 1.3127
1.0129 1.3840 1.6831 1.0928 1.0353
1.6124 1.6085 1.0158 1.0164 1.1901
1.5869 1.0576 1.3676 1.6315 1.7176
方法2
>>unifrnd(1,2,5,6) ans =
上述工具箱基本上囊括了通常的金融计算，适用 于金融学术研究，特别适合金融实务工作者进行金融 计算。 Financial Toolbox提供了一个基于Matlab的财务 分析支撑环境，可以完成许多种财务分析统计任务； 从简单计算到全面的分布式应用，财务工具箱都能够 用来进行证卷定价、资产组合收益分析、偏差分析和 优化业务量等工作。
（一） 随机数生成函数
1. 均匀分布随机数生成函数
在Matlab中 unidrnd 函数可以生成1～N的均匀分布 随机数。其调用方式为：
R＝unidrnd( N )
R＝unidrnd( N,m )
输出方阵
R＝unidrnd( N,m,n )
确定输出随机矩 阵R的列数
随机数矩阵
确定输出随机矩阵R的行数
如：生成一个0～1之间随机数：
>>unifrnd(0,1) ans=
0.4565
下面介绍两种方法生成1～2之间随机矩阵K，K为5行6列 矩阵。
方法1
>>unifrnd(1,2,[5,6]) ans =
1.9334 1.6833 1.2126 1.8392 1.6288
1.1338 1.2071 1.6072 1.6299 1.3705
1.6927 1.0841 1.4544 1.4418 1.3533
1.1536 1.6756 1.6992 1.7275 1.4784
1.5548 1.1210 1.4508 1.7159 1.8928
1.2731 1.2548 1.8656 1.2324 1.8049
1.9084 1.2319 1.2393 1.0498 1.0784
第八讲在金融工程中的应用
参考文献：
MATLAB金融计算与金融数据处理
张树德 著 北京航空航天大学出版社， 2008
Ø Matlab金融工具箱模块
1. Financial Toolbox Matlab自带金融工具箱，具有下列功能： 日期数据处理 资产均值－方差分析 时间序列分析 固定收益计算 有价证卷的收益和价格 统计分析 定价和灵敏度分析 年金和现金流计算 抵押支持债卷
如：生成均值为0，方差为1正态分布的随机数，可用命令
>> normrnd(0,1) ans=
-0.4326
下面用两种方法ຫໍສະໝຸດ Baidu成均值为0，方差为1的正态分布矩阵， 矩阵为5行6列。
方法1 >>normrnd(0,1,[5,6]) ans =
-0.3179 1.0950 -1.8740 0.4282 0.8956
2. Financial Derivatives Toolbox
Financial Derivatives Toolbox 是金融衍生产品工具箱， 用于固定收益、金融衍生物以及风险投资评估分析，也可 用于各种金融衍生物定价策略以及敏感度分析。
3. Financial Time Series Toolbox
生成在1～N之间的一个随机数
2. 生成服从连续均匀分布的随机数 如果需要生成服从连续均匀分布的随机数，则可以调
用 unifrnd 函数，其调用方式为：
R＝unifrnd( A,B ) R＝unifrnd( A,B,m ) R＝unifrnd( A,B,m,n ) A，B是随机数的下界与上界 m，n表示随机数的维数