导线点复测记录计算
导线测量观测记录表及计算
表单模板观测：现场签字 记录：现场签字 前视：现场签字 后视：现场签字 计算：现场签字 复核：现场签字填表说明一、填表须知本表适用于加密控制点、施工加密桩导线测量（复测）观测记录填写。
本表所填写内容应真实可靠，无虚假成份。
二、填写流程准备工作：填写工程名称→导线名称→天气→年月日→仪器型号→仪器编号→加常数K →乘常数R→气压mb（录入仪器）→温度℃（录入仪器）。
记录内容：填写测站点号→测回数→照准点号→正镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→倒镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→计算2C（超限应重测）→计算正倒镜平均值、归零后的方向值、角度平均值、距离平均值。
签字确认：复核无误后，现场签字确认。
三、内容要点导线测量的布网、观测（设站、测设）、计算、平差等工作及精度要求，应根据工程特点执行相应的规范、标准、规程要求。
观测前，应对所使用的仪器和设备进行常规检校，检查仪器内部参数设置是否正确。
各测回间宜按180除以测回数配置度盘。
观测结束后，应对外业记录手簿进行检查，当使用电子记录时，应及时导出原始观测记录并打印保存。
应取各测回水平角、平距观测的平均值作为测站成果。
四等导线测回数：0.5″级2测回、1″级4测回、2″级6测回；一级导线测回数：2″级2测回。
四、注意事项采用闭合导线进行施工加密桩测量时必须检查3个已知点的几何关系。
正倒镜：盘左是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的左边，又称为正镜。
盘右是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的右边，又称为倒镜。
一测回内2C互差或同一方向值各测回较差超限时，应重测超限方向，并应联测零方向。
所有施工测量工作都必须执行测量复核制。
表格应做到填写规范、字迹清晰、内容完整、签字齐全。
本表未尽事宜，参见国家行业规范、标准及集团公司下发的有关文件。
第 页，共 页观测： 记录： 前视： 后视： 计算： 复核：。
导线点复测记录
导线点复测记录1、性质导线点：是在地面上选系列的点，连成折线，依次测量各折线边的长度和转折角，这条线是导线，这些点是导线点。
水准点：是用水准测定高程的点；为了满足工程建设的需要，测绘部门已在全国各地测定了许多水准点。
2、作用导线点：在施工过程中最主要的作用就是利用导线点的坐标值，测量每相邻两点间距离和每一导线点上相邻边间的夹角，从一起始点坐标和方位角出发，用测得的距离和角度依次推算各导线点的水平位置。
水准点：水准点标志采用的材质为不锈钢，标牌上可以刻字，突出单位名称，或编号，或起警示作用。
3、建立要求导线点：轴线控制网的布设要根据设计总平面图、基础施工平面图、首层平面图、施工段划分及现场条件等合理布设。
；保证在建筑物施工的全过程中，相邻导线点能互相通视。
水准点：一般用混凝土制成标石，深埋在地里冻土线以下，顶部嵌有半球形的金属标志，标志顶点表示该水准点的高程及位置；也可将金属标志埋设在坚固稳定的永久性建筑物的墙脚上。
导线测量【traverse survey】指的是测量导线长度、转角和高程，以及推算坐标等的作业。
在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置的方法。
导线测量是建立国家大地控制网的一种方法，也是工程测量中建立控制点的常用方法。
设站点连成的折线称为导线，设站点称为导线点。
测量每相邻两点间距离和每一导线点上相邻边间的夹角，从一起始点坐标和方位角出发，用测得的距离和角度依次推算各导线点的水平位置。
导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制小，边长精度分布均匀。
如在平坦隐蔽、交通不便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控制网是有利的。
但导线测量控制面积小、检核条件少，方位传算误差大。
按国家大地网的精度要求实施的导线测量，称为精密导线测量，其导线应闭合成环或布设在高级控制点之间以增加检核条件。
导线上每隔一定距离测定天文经纬度和方位角，以控制方位误差。
电磁波测距仪出现后，导线测量受到重视。
导 线 点 复 测 记 录
3
左192°05′45″
2789149.473
-14982.761
210°07′19″
84.514
-27.345
0.003
-27.342
-79.968
-0.018
-79.986
4
左151°54′30″
2789122.131
-15062.747
279°12′49″
129.444
20.726
-17646.563
∑
1606°45′22″
-2″
3495.619
-957.74
-3171.51
角度闭合差及改正计算
∑β测-8×180°=-166°45′22″
α1~2-α11~12=227°32′16″-60°46′52″=166°45′24″
fβ=166°45′22″-166°45′24″=-2″
fβ容=±16″√n=±16″√9=±48″
改正数V1=- fβ/n=-2″/9=0.2″
结论：合格
坐标增量闭合差之计算
△x=-957.74
XT38-X5202=-957.702
fx=0.038
△y=-3171.51
YT38-Y5202=-3171.728
fy=-0.218
导线相对闭合差之计算
fD=√（fx2+ fy2）
258.04
-174.204
0.003
-174.201
2789361.429
-190.362
-0.018
-190.38
-14474.873
2
左144°19′12″
2789187.228
-14665.253
导线点复测记录表中误差计算
导线点复测记录表中误差计算《导线点复测记录》表中误差计算中国第四冶金建设工程有限责任公司安顺西秀智能终端产业园区项目部在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。
1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。
附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，αCD =αAB +∑β-（n-1）×180°也就是说， αCD =αAB +（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n 是指转角数，即是上图中A 、J1、J2、C 四个点。
但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。
这就是角度闭合差（f 测）。
f 测=∑β- （αCD -αAB +（n-1）×180°） 角度闭合差允许范围（f 容）要分为几种等级。
一级：f 容=±10n （″） 二级：f 容=±16n （″） 三级：f 容=±24n （″）施工控制：f 容=±40n （″）f 测≤f 容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A 的坐标与点C 的坐标相减应和A 到J1、J1到J2、J2到C 坐标增量相加值相符。
但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。
fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差f=22)f f y x （）（K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C)K值要小于规范要求。
品茗附合导线 施记表1-导线点复测记录
2625944.652 2625949.924 2625863.649 2625891.577 2626016.641 2626040.118 2626069.978 2626331.849 2626481.82 2626559.429
541076.972 541164.2 541427.952 541684.654 541918.302 542173.372 542501.149 542775.313 542927.885 542901.845
已知 已知 已知 已知 已知 已知
∑
(125°26′29″) 713°52′36″ 125°26′13″
1008.777
(-848.455) -848.452
(362.146) 362.164
计算（另附简图）：
结论：
1、 角度闭合差： f测 = +16″＜f容
f容= ±24√n= ±48″
(精度符合要求)
fy= +0.006 K= f / ∑D = 0.021 / 801.354 =1／40000＜1／5000
观测：
复测：
计算：
施工项目技术负责人：
工程名称：田阳县明珠路（解放中路～江滨路）工程
导线点复测记录
施工单位：广西地大建设工程有限公司 复测部位：控制点Ⅱ611-A3
施记表1 日 期：2012.07.22
93°52′44″ 152°17′46″ 208°12′11″
245°44′33″ 159°37′01″ 131°54′47″ 160°06′52″
182.363 268.418 112.885 237.688
(+0.001) -74.92
导线复测说明
宛坪高速公路路面工程控制测量复测成果河南省中原路桥建设（集团）有限公司宛坪高速公路路面工程第四合同段项目经理部二OO六年六月六日目录1、导线复测文字说明2、附、闭合导线计算表3、导线点示意图4、控制点新旧边长比较表5、控制点新旧角度比较表6、控制点新旧高差比较表7、附、闭合水准路线计算表8、控制点成果表9、复测结果与平差计算10、交桩记录11、测量仪器检定证书导线复测说明一、简介本测段坐标系统为北京54坐标，中央子午线为112°07′30″。
高程采用1985年黄海高程。
二、参加人员情况本次复测由测量工程师梁伟峰全面负责，共六人参加，其中工程师2人、助工1人、测量员3人。
三、设备仪器情况导线测量用尼康DTM352全站仪一台及配套的单棱镜、三棱镜各一套。
高程测量用S3水准仪一台和索佳C32自动安平水准仪及配套的塔尺两个。
四、交桩情况总监办及土建4标及路面4标三方于2006年11月27日对路面A4合同段路线控制桩进行了现场交接。
现场交给V44、V46、V48、V49、V58、V59、V61、V64、IV11、IV12、V75、V76和V77共13个导线控制点和13个水准点（交桩记录附后）。
五、控制方法1.导线测量：严格按《工程测量规范》（GB50026-93）所规定的一级导线标准复测，对全线导线点进行导线边长和导线左侧观测角的测量。
然后进行相邻三个导线点的新旧边长和新旧角度比较。
对于新旧边长和新旧角度的限差均在规范规定的限差之内的导线点，采用设计院交给的控制点坐标。
对于新旧边长和新旧角度的限差超出规范规定的限差的导线点，采用新的附合导线计算成果。
具体限差要求如下：夹角限差：±16″；导线边长限差：(f1-f2)/s≤1/15000。
本次复测以V45（NO.2标）、V46两个共用点、K23+400处的V50、V51、K28+500处的V64、V65两个点，以及V76、V77（NO.4标）两个共用点作为控制基线，将全程分为3个测段进行附合导线测量和平差计算。
导线点复测说明
导线点复测说明一、复测目的:为了保证工程质量,我部已于2006年3月6日下午开始对K9+738—K20+000段内的所有导线点进行了第三期复测;复测时起点联测到南京溧水标E008,终点联测到句容二标F065,确保与相邻标段的衔接;并将自测成果与设计单位进行对比,以校核其控制点精度.二、人员及仪器设备:1、测量工程师:杨贤舒参加测量人员:李志武、刘坤、李广恩、贺喜阳测量安全负责人:贺喜阳2、仪器及设备:标定合格的TOPCON-602一台, 标定合格的棱镜两组,交通车一辆,对讲机3部,其它辅助设备若干.三、安全注意事项:测量人员必须身穿反光背心,在穿越乡村道路及公路时:一站二看三通过;在穿越河塘地段时绕行。
四、外业施测:1、点位埋设：:根据施工的需要,在路两边不易被破坏的地方布设一级导线点，加密导线点采用Ф12×50cm的钢筋，然后在钢筋上打一个直径0.2mm的小孔，并浇注混凝土（30cm×30cm×50cm）加固，按顺序以红漆统一编号。
2、导线点加密情况：E007点被破坏，；F038—F039不通视（F039在路基内），加点F038-1、F039-1；F040—F041不通视，加点F040-1、F040-2；F046被破坏F049-F050不通视，加点F049-1；F052-F053不通视，加点F052-1；E012被破坏，二号桥上设置转点ZD3，F059—F060不通视，加点F059-2。
3、施测方法：根据E级GPS点复测路线F级GPS点及加密点位，以原有E级GPS点为起始边和附合边施测，严格按勘测设计规范标准施测。
采用两个测回法测角，四个测回法测量边长，每测站满足各项指标后方可搬站。
4、技术指标：（1）、一级附合导线长度(km): 10（2）、平均边长(km)：0.5（3）、导线全长相对闭合差：1/15000（4）、方位角闭合差（″）：±10√n（5）、测回数（DJ2）： 2（6）、当导线长度小于规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13cm；（7）、一级导线水平角方向观测法的各项限差：（DJ2）1)半测回归零（″）：122)一测回中两倍照准差（2C）较差（″）：183)同一方向各测回间较差（″）：12（8）、一级导线测距技术要求：1)一个测回读数较差（mm）：≤102)单程各测回较差：≤15五、内业计算：检查外业记录，确认无误后进行内业平差计算。
市政施工表格表式4(从施记表1到结尾)
导线点复测记录施记表1 工程名称：施工单位：复测部位：日期：观测：复测：计算：施工项目技术负责人：水准点复测记录施记表2 工程名称：施工单位：复测部位：日期：观测：复测：计算：施工项目技术负责人：测量复核记录施记表3沉井工程下沉记录施记表4施工员（工长）填表：打桩记录施记表5 工程名称：桩号：桩机型号：施工单位：设计桩尖标高(m)：设计最后50cm贯入度(cm/次数)：记录：施工项目技术负责人：每根桩打桩时间（分）：钻孔桩钻进记录（冲击钻）施记表6 工程名称施工单位8d施工项目技术负责人：工序负责人：记录人：年月日9d钻孔桩钻进记录（旋转钻）施记表7 施工单位：10d1.1 附件1：ace与GBT19011-2008标准主要差异性分析施工项目技术负责人：工序负责人：记录人：年月日11d钻孔桩记录汇总表施记表8 工程名称：施工项目技术负责人：填表：施工员：年月日钻孔桩成孔质量检查记录施记表9年月日施工项目技术负责人：质检员：监理：钻孔桩水下混凝土灌注记录施记表10 日期：15d施工项目技术负责人：工序负责人：记录：监理：预应力张拉数据表施记表11 工程名称：施工单位：16d17d施工项目技术负责人：填表人：制表日期：年月日预应力张拉记录（一）施记表1218d监理工程师：施工项目技术负责人：复核：记录：19d1.1 附件1：ace与GBT19011-2008标准主要差异性分析预应力张拉记录（二）施记表13 工程名称：施工单位：监理工程师：施工项目技术负责人：复核：记录：预应力张拉记录施记表14（后张法一端张拉）构件名称：施工单位：张拉日期：年月日监理工程师：施工项目技术负责人：复核：记录：预应力张拉记录（后张法两端张拉）施记表15 工程名称：施工单位：监理工程师：施工项目技术负责人：复核：记录：预应力张拉孔道压浆记录施记表16纪录审核混凝土浇注记录施记表17 施工单位：注：本记录每浇注一次混凝土，记录一张。
导线点复测记录
1.基准线的数量应满足勘测和建设的需要，其间距一般应规定如下：在平原丘陵地区，不得超过2km；此外，在路线的起点和终点，大中型桥梁的两侧，隧道出入口，山口和其他大型人工建筑物上，均应加标杆。
2.基准线应靠近中心线，将来不应因爆破或行驶而损坏。
通常，基岩应保持恒定的高度且不易风化，或应设置永久性建筑物的底部（标尺点标记“4”并用红色油漆染成红色）。
如果附近没有可用的固定物体，则可以埋入10×10×100cm的大木桩或桩。
混凝土桩的顶部比地面高20-30cm，用大头铁钉钉牢或镶嵌在上面。
标尺设置的便利性。
3.基准标记应按顺序编号，并用红色油漆标明BM编号，测量单位，年份等。
为了将来找到基准标记，可以画出位置草图以及路线的大致方向和距离。
在调查记录簿上绘制。
4.通常，一组工具用于基础水平调查，而两组工具可用于在两个基准点之间进行单向观测。
一般而言，两个基准点（或两个单向）之间的允许闭合误差为（毫米），其中l是单向调平路线的长度，以公里为单位。
如果测得的高程在允许的闭合误差范围内，则平均值应为两个基准线之间的高程差。
否则，有必要重新测量直到关闭。
5，对于具有较高水准要求的路线，水准测量的精度不仅要满足两个水准基点的允许误差，还要满足多次里程测量后累计的闭合误差不超过（mm）的要求。
可以通过绘制水平关闭误差曲线图来检查该检查方法。
模板记录如下：扩展数据：建立移动点的标准1.轴控制网络的布局应根据总体设计图，基础施工图，一楼平面图，施工区间划分和工地条件合理安排。
2.确保在建筑施工的整个过程中，相邻的导线可以互相看见。
3.应在视野开阔的地方选择该点的地形。
4.导体的位置应选择在不受结构影响的安全稳定的地方。
永久性混凝土预制桩应通过浇筑混凝土进行埋置和加固。
钢筋头部应标有“十字”。
5.埋设时，所有电线的尖端应略低于地面，然后用铁盖或其他板盖加以保护，并标有统一编号。
图中显示了在横移点处标记石的放置。
导线点复测记录
导线点复测记录一、工程概况S215线三岔口至莎车高速公路第SS-4标段位于莎车县境内，起讫桩号为K187+300-K235+649.063，线路全长48.349公里，公路等级为高速公路，设计速度120km/h。
路基土方700万m3，软弱土0.68km，盐渍土48.35km，路面3271515m2，互通式立交4座，分离式立交4座，大中桥2座，小桥2座，通道39座，涵洞88道，收费站4处，服务区1处，停车区1处。
根据控制点交桩情况，平面控制系统为与1980年西安坐标系相联系的工程独立坐标系，中央子午线为77°46ˊ00ˊ，水准高的高程基准为1985年国家高程基准（Ⅱ）期，成果等级为一级。
二、测量仪器及测设人员本次复测配备测量工程师2名，从事测量专业工作经验均为8年以上，测量员4名，从事测量专业工作为4年以上，技工8名，共计14人。
、一、工程概况S215线三岔口至莎车高速公路第SS-4标段位于莎车县境内，起讫桩号为K187+300-K235+649.063，线路全长48.349公里，公路等级为高速公路，设计速度120km/h。
路基土方700万m3，软弱土0.68km，盐渍土48.35km，路面3271515m2，互通式立交4座，分离式立交4座，大中桥2座，小桥2座，通道39座，涵洞88道，收费站4处，服务区1处，停车区1处。
根据控制点交桩情况，平面控制系统为与1980年西安坐标系相联系的工程独立坐标系，中央子午线为77°46ˊ00ˊ，水准高的高程基准为1985年国家高程基准（Ⅱ）期，成果等级为一级。
二、测量仪器及测设人员本次复测配备测量工程师2名，从事测量专业工作经验均为8年以上，测量员4名，从事测量专业工作为4年以上，技工8名，共计14人。
(完整版)导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）说明：当△Y+ △X+ 第一象限当△Y+ △X- 第二象限 +180°当△Y- △X- 第三象限 +180°当△Y- △X+ 第四象限 +360°直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。
αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。
即αAB=αBA±180°2、闭合导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。
在平差的过程中。
采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。
改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β（2）坐标方位角的推算：α前=α后+180°-β右（右角）α前=α后-180°-β左（左角）(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)fx=∑△X测 fy=∑△Y测f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。
反之则重测。
改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：X=X0+△X后Y=Y0+△Y后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。
导线复测测量方法与计算
第一篇导线复测一、导线复测的内容当路线线形主要由导线控制时，导线的点位精度及密度直线影响施工放线的质量。
导线测量的内容包括：1、检查导线（网）是否符合规范及有关规定要求，平差计算是否经过有关方面检查与验收。
2、导线点密度是否满足施工放线的要求，必须时应进行加密，以保证在道路施工的全工程中，相邻导线点间能相互通视。
3、检查导线点的是否丢失、移动、并进行必要的点位恢复工作。
二、导线复测的外业导线复测的外业工作主要包括水准测量和距离测量以及导线点的饿加密等。
（一）、水准角的测量导线的水平角测量应使用不低于DJ6 级经纬仪，按测回法进行观测。
在附和导线中采用测量左角和右角，在闭和导线中均测内角。
（二）、导线边长测量导线边长应优先采用光电测距仪测量，无条件时，也可采用钢尺及经纬仪测距，采用测距仪测量导线边长时，距离和竖直角应往返观测一回，距离一测回读数两次，边长采用往测平距，返测平距仅作参考。
（三）、导线测量的技术要求各级主要技术参数表1-1测回数等级导线长度（km）平均边长（km）测角误差（〞）DJ6 DJ2角度闭合差（〞）相对闭合差一级 4 0.5 5 4 2 10 n 1/15000二级 2.4 0.25 8 3 1 16 n 1/10000三级 1.2 0.1 12 2 1 24 n 1/5000(四)、导线加 D2 D1-1原导线不能满足要求时，应进行导线点加密，以保证在道路施工的全过程中，相邻导线间不能通视。
加密的导线点 D1可以采用传统的方法，如线形三角锁、图根导线、交会法等。
然而，随着红 D1-2 （1-1） D1-3外测距仪的广乏使用，特别是全站仪的使用，采用支导线点更为方便。
如图1-1 所示，D1、D2 为已知导线点，待加密点为D1-1、D1-2、……。
现以全站仪支导线为例，简述其导线点加密的一般过程：1、在测站D1 上安置仪器，开机；2、输入测站D1 的坐标、仪器高、棱镜高；3、瞄准后视点D2，输入D2 的坐标或方位角；4、转动望远镜，瞄准待加点D1-1 上的反射棱镜，按下测键，稍后即可得到加密点的坐标。
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《导线点复测记录》表中误差计算
在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。
1、角度闭合差
由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。
附和导线如图：
附和导线角度闭合差计算：
从理论上说，α
CD =α
AB
+∑β-（n-1）×180°
也就是说，α
CD =α
AB
+（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180°
这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。
但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在
了角度观测值和角度理论值存在差异。
这就是角度闭合差（f
测
）。
f
测=∑β- （α
CD
-α
AB
+（n-1）×180°）
角度闭合差允许范围（f
容
）要分为几种等级。
一级：f
容
=±10n（″）
二级：f
容
=±16n（″）
三级：f
容
=±24n（″）
施工控制：f
容
=±40n（″）
f
测≤f
容
2、坐标增量闭合差
理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。
但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐
标增量闭合差。
fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差
f=
2
2
)f f y x （）（
K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C) K 值要小于规范要求。
一级：1/15000 二级：1/10000 三级：1/5000 施工控制：1/4000 4、举例：
点号 X Y A B C D
观测角 角度观测值 β1 173°28′30″ β2
188 °18′05″
1）点A到点B的方位角计算：
ΔX
(A-B)=XB-XA= ΔY
(A-B)
=YB-YA=
α
AB（方）=arctg（ΔY
(A-B)
/ ΔX
(A-B)
）= arctg （）=164°47′″
2）点C到点D的方位角计算：
ΔX
(C-D)=XC-XD= ΔY
(C-D)
=YC-YD=
α
CD（方）=arctg（ΔY
(C-D)
/ ΔX
(C-D)
）= arctg （）=345°14′″
3）推算各边的方位角：
α
A-J1（方）
=164°47′″+173°28′30″=338°16′″
α
J1- A（方）
=180°+338°16′″=518°16′″-360°=158°16′″
α
J1- J2（方）
=158°16′″+188 °18′05″=346°34′″
α
J2-J1（方）
=180°+346°34′″=526°34′″-360°=166°34′″
α
J2- C（方）
=166°34′″+170 °32′45″=337°07′″
α
C-J2（方）
=180°+337°07′″=517°07′″-360°=157°07′″
α
C-D（方推）
=157°07′″+188 °07′40″=345°14′″
由此看出，按照测角推算的α
C-D（方推）与理论α
CD（方）
存在差值。
这个差值是必然存在的。
在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。
如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。
4）推算各点的坐标增量：
ΔX
（A-J1）=cos（α
A-J1（方）
）×D
（A-J1）
= cos（338°16′″）×=
ΔY
（A-J1）=sin（α
A-J1（方）
）×D
（A-J1）
= sin（338°16′″）×=
ΔX
（J1-J2）=cos（α
j1-J2（方）
）×D
（j1-J2）
= cos（346°34′″）×=
ΔY
（J1-J2）=sin（α
J1-J2（方）
）×D
（j1-J2）
= sin（346°34′″）×=
ΔX
（J2-c）=cos（α
J2-c（方）
）×D
（J2-c）
= cos（337°07′″）×=
ΔY
（J2-c）=sin（α
J2-c（方）
）×D
（J2-c）
= sin（337°07′″）×=
5）几个闭合差计算
①角度闭合差：
α
CD（方） -α
AB（方）
=345°14′″ - 164°47′″=180°27′″
f
测
=720 °27′00″ - （180°27′″+（4-1）×180°）
=720 °27′00″ - 720°27′″=″=3″
假设为三级导线，则：
f
容
=±24n =±244=48″ f测＜ f容符合要求②坐标增量闭合差：
fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)）=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)）=（）=
③导线相对闭合差： f=22)f f y x （）（+=22
)038.0019.0-+-（）（=
K= f/∑D==1/ 取K=1/7000
按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求。
导线点复测记录施记表1
观测：复测：计算：施工项目技术负责人：。