色谱法基本理论
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n e f f1R 6 2 1 2 1 6 1 .5 2 11/0 8 /0 8 0 5 1 0 5 2 154
L n e fH fe f f 15 0 .1 4 1 7c 5m 5
2020/5/24
例：用一根柱长为1 m的色谱柱分离A、B两种物质，其 保留时间分别为14.4和15.4 min，对应的峰底宽分别为 1.07 min和1.16 min（死时间为4.2 min），试计算： 物质A的理论塔板数 分离度R 选择性因子 完 全分离所需的柱长 完全分离所需的时间
Vm : 相比 Vs
填充柱：=6~35
毛细管柱： =60~600
tt'r 'r((A B))t'rt(0 B)t'rt(0 A )k kA BK K A B
越大，越容易分离， =1，分离不能实现
2020/5/24
——热力学提出了分离的基本条件
色谱过程动力学
在满足热力学分离基本条件的情况下，如何从动 力学角度优化分离条件，从而实现分离？ 塔板理论 速率理论
2020/5/24
涡流扩散项A（多途路径项）
试样
分离柱
载气流动方向
A 2dp :填充不规则因子 dp： 填 充 物 平 均 粒 径
减小A的途径： 使用粒度小并且均匀的柱料并均匀填充 毛细管柱？
2020/5/24
分子扩散项B/U（纵向扩散项）
B 2Dg ：弯曲因子 Dg：组分在流动相扩散数系
2020/5/24
A/峰面积（定量） t
S
进样 空气峰
t0
t
' r
保留值
组分峰
V0 Vr' Vr
VtFco
FcoF0T Trcp0p0pw
t
L/u
tr
t V t V r2'
r2'
r2
r2
r 2,1
t V t V 2020r1/'5/24
r1'
r1
r1
重要
选择性因 1子 柱温/相 定性
指标
区域宽度
响应信号
2020/5/24
分离度（2）
R=0.75 不能分离 R=1.0 互含4%
R=1.5 互含0.3% 完全分离之标准 保留时间 t/min
4-3 分离度及色谱分离方程（2）
R的定义并未反映影响分离度的各种因素， 既未与影响其大小的因素：柱效n、选择因 子和保留因子k联系起来.
2020/5/24
色谱法基本理论
4-1色谱流出曲线及相关术语 4-2 色谱基本理论 4-3分离度及色谱分离方程 4-4 色谱法的定性与定量方法
2020/5/24
4-1 色谱流出曲线及相关术语
——以气相色谱为例
t1
t2
t0
2020/5/24
t1
t2
t3
t4
色谱流出曲线（色谱图）
色谱流出曲线
S
进样
基线（噪音）
Βιβλιοθήκη Baidu
h/峰高（定量）
分离度与柱效的关系
R 4 n 1 1 k k R R 1 2 2n n 1 2L L 1 2
增加柱长，可提高分离度，但延长了分析 时间，因此降低板高，提高柱效，才是提 高分离度的好方法。
2020/5/24
分离度与选择因子的关系
R 4n 11 kk
当=1时，R=0，无法分离两组分；增大，是改 善分离度的有效手段
K3.00
K0.33
17次基本分离
2020/5/24
5次
9次
17次
L
2020/5/24
塔板数n
理论塔板数
H板 高
n5.54 tR
2
16tR2
W 1/2
W
HL/n 理论板高
有效塔板数
nef f 5.54W t1 'r/2216W t'r 2
HeffL/neff 有效板高
有关塔板数的说明
说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种 物质、固定液种类及其含量、流动相种类 及流速、操作条件等；
2020/5/24
塔板理论（Plate theory）（1）
—詹姆斯/马丁（1941）
小室1
小室2
小室3
四点假设 2020/5/24
小室4
小室1 小室2 小室3 小室4
k=1.0的样品经数次平衡后的结果
溶质/µg 阶段1
小室1
32g 32g
16g
阶段2
16g
小室2
16g 16g
小室3 小室4 小室5
应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、 延长柱寿命
2020/5/24
塔板理论（Plate theory）（2）
贡献
用热力学的观点阐明了溶质在色谱柱中的分配平衡和 分离过程
解释了流出曲线的形状及浓度极大值的位置 提出了计算和评价柱效的参数
不足
不能解释造成谱带扩张的原因和影响板高的各种因素 不能说明同一溶质为什么在不同的流速下，可以测得
GC通过选择合适的固定相和降低柱温来增大 LC通过改变固定/流动相的性质和组成，可有效增大
对一个复杂混合物的分离条件的选择，主要是提 高最难分离物质对的值
2020/5/24
分离度与容量因子k的关系
R 4n 11kk
05
2020/5/24
R t
10 k
考虑分离度和分析时间，容量因 子一般控制在2~10为宜
知道两种或以上同系物的调整保留值便可求出常 数A和C。未知物的碳数则可从色谱图查出tr后，以 上式求出。
沸点规律：同族具相同碳数的异构物，其调整保留时 间tr的对数与分子中沸点n成正比 lgt'r ATbC
2020/5/24
S
0.60h7 2 h/ 2
W1/ 2
W
W 4 W1/2 2.354
用于衡量柱效及反映色谱 操作条件下的动力学因素
t
实际色谱峰是不对称的，通常是拖尾峰，也存在前伸峰
2020/5/24
从色谱流出曲线上可以得到什么信息？
根据色谱峰个数可以判断样品中所含组分的最小个数 根据色谱峰的保留值可以进行定性分析 根据色谱峰高或者峰面积可以进行定量分析 根据色谱峰保留值和区域宽度可评价色谱柱分离效率 可以通过两个色谱峰的距离评价固定相（流动相）的
K 溶质在固定相中的浓c度 s 溶质在流动相中的浓c度 m
组分一定时， 只与两相和温度有关!
2020/5/24
描述样品与两相作用的参数（2）
分配比（Retention factor or capacity factor/k）
k组 组分 分在 在流 固动 定相 相中 中 m m 的 的 m s 质 质 ccmsV V 量 量 m s
2020/5/24
n较高，较大，完全分离 n较高，较小，基本分离 n较小，较大，分离不好 n、均小，无法分离
分离度（1）
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中 两种因素的综合影响：
保留值之差—色谱过程的热力学因素 区域宽度—色谱过程的动力学因素
分离度表达式： R 2 (tr(2 ) tr(1 )) 2 (tr(2 ) tr(1 )) 2020/5/24 W 2 W 1 1 .6(9 W 1 /9 2 (2 ) w 1 /2 (1 ))
Uop t
B C
u/cms-1
CSU
CmU
A
B/U
Hop t A2BC
固定相粒度大小对板高的影响
H
粒度越细，板高越小，受线速度影响亦小
2020/5/24
4-3 分离度及色谱分离方程（1）
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的 实际分离程度：即柱效为多大时，相邻两组份能 够被完全分离?
色谱分离中的四种情况如图所示：
色谱分离方程
对于难分离物质，可以合理的认为W1=W2=W、k2=k1=k
R2(tr(2)tr(1))t'r(2)t'r(1) (t'r(2)
W 2W 1
W
t' r(1)
1)t'r(1)
W
tt''rr((2 2))
(1)t'r(2) (1) neff
W n1kk2 neff
16R4n 11 kk
2020/5/24
nm n V2
c
ex p 1
2Vr 2 Vr
8g
16g
8g
阶段3
8g
16g
8g
4g
12g
12g
4g
阶段4
4g
12g
12g
4g
0 12g2 3 4 85g 6 7 8 129g 10 11 182g13 14 1521g6 17
阶段5 2020/5/24
2g
8g
塔1板2g序号 8g
2g
k=0.33and3.00的二组经多次分配后的结果
解： nA1611.04.472 2898R2 1.1 0.5 7 4 1.1 1.4 60.897
15.44.21.10 14.44.2
L1.501 .8 .5292 7L0.89 72.8m 0
t2.812..081.544.31min
2020/5/24
4-4 色谱法定性及定量
定性
用已知纯物质对照定性 相对保留值r2,1 根据经验公式定性 保留指数（Kovats）定性 与其它方法结合
柱料均匀 柱温Dg ；柱压Dg 流动相分子量，Dg u, （B/u） LC中Dm 较小，B项可勿略
2020/5/24
球状颗粒 低温 短柱 大分子量流动相 适当增加流速
传质阻力项CU
物质系统由于浓度不均匀而发生的物质迁移过程 ，称为传质。影响这个过程进行速度的阻力称为 传质阻力。因传质阻力的存在，使分配不能“瞬 间”达至平衡，因此产生峰形展宽。
不同的理论塔板数
2020/5/24
速率理论
—Van Deemter/ 1956
HABCU U
H：单位柱长色谱峰形展宽的程度 A：涡流扩散项 B：分子扩散项系数 C：传质阻力项系数 U : 流动相平均线速
吸收了塔板理论中的板高H概念，考虑了组分在两相间的 扩散和传质过程从动力学角度很好地解释了影响板高（柱 效）的各种因素！（以GC为例讲述）
选择是否合适
2020/5/24
4-2 色谱基本理论
完全分离的条件：
两组份峰间距足够远 由各组份在两相间的分配系数决定，即色谱过程的热 力学性质决定。
每个组份峰宽足够小 由组份在色谱柱中的传质和扩散决定，即色谱过程动 力学性质决定。 因此研究、解释色谱分离行为应从热力学和动力学两
方面进行。 2020/5/24
定量
归一化法 外标法 内标法
2020/5/24
用已知纯物质对照定性
2020/5/24
醇溶液定性色谱图
A：甲醇 B：乙醇 C：正丙醇 D：正丁醇 E：正戊醇
也可以通过在样品中加 入标准物，看试样中哪 个峰增加来确定
根据经验公式定性
碳数规律：在一定温度下，同系物的调整保留时间tr
的对数与分子中碳数n成正比：lg t'r A n C n 3
2020/5/24
液液色谱传质阻力项
sm CC mC s( m D m sm )dp 2 D sd sf2
Cm：小粒度大孔固定相、增加组分在固定相和流动相 中的扩散系数D Cs：与气液色谱中的表述相同
2020/5/24
流动相线速对板高的影响
板高H\cm
H opt
2020/5/24
HU
U opt
容量 因子
u suR um m m m m s u u s1 1k
ustL r
uL us t0 t0 u tr
k tr t0 t'r
t0
t0
反映了组分在柱中的迁移速率，又称保留因子；液相色谱中常用k表示
2020/5/24
K 与 k 的关系
k mS
mS VS
VS
cs
VS
K
mm
mS Vm
Vm
cm Vm
对于GC，增加固定液的用量
或提高柱温，选择合适的k值。
对于LC，改变流动相的组成，
有效的控制k值
分离度与分析时间的关系
tr
t0(1 k)
L (1 k)........(.1) u
n
L H
......................................2( )
R n ( 1)( k )............(3) 4 1k
色谱过程热力学
色谱分离的热力学本质 样品中各组份在两相中进行了不同程度的作用。 作用表现形式： 范德华力、静电引力等 作用体现形式 分配系数、分配比
2020/5/24
描述样品与两相作用的参数（1）
分配系数（ Distribution constant，K）:
描述组份在固定相和流动相间的分配过程或吸附-脱附 过程的参数。
tr1R u 62H ( 1)2(1 kk 2)3
可见，分析时间与R，，k、H/u等参数有关，R 增加1倍，分析时间则是原来的4倍。实际工作中 ，即要能获得有效的分离，又要在较短时间内完
成分析。
2020/5/24
例：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别 为85 s和100 s，计算达到完全分离时所需的有效塔 板数；若填充柱的有效塔板高度为0.1 cm，柱长是 多少？ 解：
CCmCs 固定相传质阻力系数
流动相传质阻力系数
2020/5/24
气液色谱传质阻力项
Cg 组分分子
C气 液 色 谱 Cg Cl
流动相 气液界面 固定液
0.01k2 (1k)2
dp2 Dg
2 3
k (1k)2
df2 Dl
Cl
小粒度填充物+小分子量载气
降低固定液含量（但是k也减小）；采用比表面积大 的载体（吸附，导致峰脱尾）；提高柱温（增大Dl， 但是减小k）
L n e fH fe f f 15 0 .1 4 1 7c 5m 5
2020/5/24
例：用一根柱长为1 m的色谱柱分离A、B两种物质，其 保留时间分别为14.4和15.4 min，对应的峰底宽分别为 1.07 min和1.16 min（死时间为4.2 min），试计算： 物质A的理论塔板数 分离度R 选择性因子 完 全分离所需的柱长 完全分离所需的时间
Vm : 相比 Vs
填充柱：=6~35
毛细管柱： =60~600
tt'r 'r((A B))t'rt(0 B)t'rt(0 A )k kA BK K A B
越大，越容易分离， =1，分离不能实现
2020/5/24
——热力学提出了分离的基本条件
色谱过程动力学
在满足热力学分离基本条件的情况下，如何从动 力学角度优化分离条件，从而实现分离？ 塔板理论 速率理论
2020/5/24
涡流扩散项A（多途路径项）
试样
分离柱
载气流动方向
A 2dp :填充不规则因子 dp： 填 充 物 平 均 粒 径
减小A的途径： 使用粒度小并且均匀的柱料并均匀填充 毛细管柱？
2020/5/24
分子扩散项B/U（纵向扩散项）
B 2Dg ：弯曲因子 Dg：组分在流动相扩散数系
2020/5/24
A/峰面积（定量） t
S
进样 空气峰
t0
t
' r
保留值
组分峰
V0 Vr' Vr
VtFco
FcoF0T Trcp0p0pw
t
L/u
tr
t V t V r2'
r2'
r2
r2
r 2,1
t V t V 2020r1/'5/24
r1'
r1
r1
重要
选择性因 1子 柱温/相 定性
指标
区域宽度
响应信号
2020/5/24
分离度（2）
R=0.75 不能分离 R=1.0 互含4%
R=1.5 互含0.3% 完全分离之标准 保留时间 t/min
4-3 分离度及色谱分离方程（2）
R的定义并未反映影响分离度的各种因素， 既未与影响其大小的因素：柱效n、选择因 子和保留因子k联系起来.
2020/5/24
色谱法基本理论
4-1色谱流出曲线及相关术语 4-2 色谱基本理论 4-3分离度及色谱分离方程 4-4 色谱法的定性与定量方法
2020/5/24
4-1 色谱流出曲线及相关术语
——以气相色谱为例
t1
t2
t0
2020/5/24
t1
t2
t3
t4
色谱流出曲线（色谱图）
色谱流出曲线
S
进样
基线（噪音）
Βιβλιοθήκη Baidu
h/峰高（定量）
分离度与柱效的关系
R 4 n 1 1 k k R R 1 2 2n n 1 2L L 1 2
增加柱长，可提高分离度，但延长了分析 时间，因此降低板高，提高柱效，才是提 高分离度的好方法。
2020/5/24
分离度与选择因子的关系
R 4n 11 kk
当=1时，R=0，无法分离两组分；增大，是改 善分离度的有效手段
K3.00
K0.33
17次基本分离
2020/5/24
5次
9次
17次
L
2020/5/24
塔板数n
理论塔板数
H板 高
n5.54 tR
2
16tR2
W 1/2
W
HL/n 理论板高
有效塔板数
nef f 5.54W t1 'r/2216W t'r 2
HeffL/neff 有效板高
有关塔板数的说明
说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种 物质、固定液种类及其含量、流动相种类 及流速、操作条件等；
2020/5/24
塔板理论（Plate theory）（1）
—詹姆斯/马丁（1941）
小室1
小室2
小室3
四点假设 2020/5/24
小室4
小室1 小室2 小室3 小室4
k=1.0的样品经数次平衡后的结果
溶质/µg 阶段1
小室1
32g 32g
16g
阶段2
16g
小室2
16g 16g
小室3 小室4 小室5
应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、 延长柱寿命
2020/5/24
塔板理论（Plate theory）（2）
贡献
用热力学的观点阐明了溶质在色谱柱中的分配平衡和 分离过程
解释了流出曲线的形状及浓度极大值的位置 提出了计算和评价柱效的参数
不足
不能解释造成谱带扩张的原因和影响板高的各种因素 不能说明同一溶质为什么在不同的流速下，可以测得
GC通过选择合适的固定相和降低柱温来增大 LC通过改变固定/流动相的性质和组成，可有效增大
对一个复杂混合物的分离条件的选择，主要是提 高最难分离物质对的值
2020/5/24
分离度与容量因子k的关系
R 4n 11kk
05
2020/5/24
R t
10 k
考虑分离度和分析时间，容量因 子一般控制在2~10为宜
知道两种或以上同系物的调整保留值便可求出常 数A和C。未知物的碳数则可从色谱图查出tr后，以 上式求出。
沸点规律：同族具相同碳数的异构物，其调整保留时 间tr的对数与分子中沸点n成正比 lgt'r ATbC
2020/5/24
S
0.60h7 2 h/ 2
W1/ 2
W
W 4 W1/2 2.354
用于衡量柱效及反映色谱 操作条件下的动力学因素
t
实际色谱峰是不对称的，通常是拖尾峰，也存在前伸峰
2020/5/24
从色谱流出曲线上可以得到什么信息？
根据色谱峰个数可以判断样品中所含组分的最小个数 根据色谱峰的保留值可以进行定性分析 根据色谱峰高或者峰面积可以进行定量分析 根据色谱峰保留值和区域宽度可评价色谱柱分离效率 可以通过两个色谱峰的距离评价固定相（流动相）的
K 溶质在固定相中的浓c度 s 溶质在流动相中的浓c度 m
组分一定时， 只与两相和温度有关!
2020/5/24
描述样品与两相作用的参数（2）
分配比（Retention factor or capacity factor/k）
k组 组分 分在 在流 固动 定相 相中 中 m m 的 的 m s 质 质 ccmsV V 量 量 m s
2020/5/24
n较高，较大，完全分离 n较高，较小，基本分离 n较小，较大，分离不好 n、均小，无法分离
分离度（1）
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中 两种因素的综合影响：
保留值之差—色谱过程的热力学因素 区域宽度—色谱过程的动力学因素
分离度表达式： R 2 (tr(2 ) tr(1 )) 2 (tr(2 ) tr(1 )) 2020/5/24 W 2 W 1 1 .6(9 W 1 /9 2 (2 ) w 1 /2 (1 ))
Uop t
B C
u/cms-1
CSU
CmU
A
B/U
Hop t A2BC
固定相粒度大小对板高的影响
H
粒度越细，板高越小，受线速度影响亦小
2020/5/24
4-3 分离度及色谱分离方程（1）
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的 实际分离程度：即柱效为多大时，相邻两组份能 够被完全分离?
色谱分离中的四种情况如图所示：
色谱分离方程
对于难分离物质，可以合理的认为W1=W2=W、k2=k1=k
R2(tr(2)tr(1))t'r(2)t'r(1) (t'r(2)
W 2W 1
W
t' r(1)
1)t'r(1)
W
tt''rr((2 2))
(1)t'r(2) (1) neff
W n1kk2 neff
16R4n 11 kk
2020/5/24
nm n V2
c
ex p 1
2Vr 2 Vr
8g
16g
8g
阶段3
8g
16g
8g
4g
12g
12g
4g
阶段4
4g
12g
12g
4g
0 12g2 3 4 85g 6 7 8 129g 10 11 182g13 14 1521g6 17
阶段5 2020/5/24
2g
8g
塔1板2g序号 8g
2g
k=0.33and3.00的二组经多次分配后的结果
解： nA1611.04.472 2898R2 1.1 0.5 7 4 1.1 1.4 60.897
15.44.21.10 14.44.2
L1.501 .8 .5292 7L0.89 72.8m 0
t2.812..081.544.31min
2020/5/24
4-4 色谱法定性及定量
定性
用已知纯物质对照定性 相对保留值r2,1 根据经验公式定性 保留指数（Kovats）定性 与其它方法结合
柱料均匀 柱温Dg ；柱压Dg 流动相分子量，Dg u, （B/u） LC中Dm 较小，B项可勿略
2020/5/24
球状颗粒 低温 短柱 大分子量流动相 适当增加流速
传质阻力项CU
物质系统由于浓度不均匀而发生的物质迁移过程 ，称为传质。影响这个过程进行速度的阻力称为 传质阻力。因传质阻力的存在，使分配不能“瞬 间”达至平衡，因此产生峰形展宽。
不同的理论塔板数
2020/5/24
速率理论
—Van Deemter/ 1956
HABCU U
H：单位柱长色谱峰形展宽的程度 A：涡流扩散项 B：分子扩散项系数 C：传质阻力项系数 U : 流动相平均线速
吸收了塔板理论中的板高H概念，考虑了组分在两相间的 扩散和传质过程从动力学角度很好地解释了影响板高（柱 效）的各种因素！（以GC为例讲述）
选择是否合适
2020/5/24
4-2 色谱基本理论
完全分离的条件：
两组份峰间距足够远 由各组份在两相间的分配系数决定，即色谱过程的热 力学性质决定。
每个组份峰宽足够小 由组份在色谱柱中的传质和扩散决定，即色谱过程动 力学性质决定。 因此研究、解释色谱分离行为应从热力学和动力学两
方面进行。 2020/5/24
定量
归一化法 外标法 内标法
2020/5/24
用已知纯物质对照定性
2020/5/24
醇溶液定性色谱图
A：甲醇 B：乙醇 C：正丙醇 D：正丁醇 E：正戊醇
也可以通过在样品中加 入标准物，看试样中哪 个峰增加来确定
根据经验公式定性
碳数规律：在一定温度下，同系物的调整保留时间tr
的对数与分子中碳数n成正比：lg t'r A n C n 3
2020/5/24
液液色谱传质阻力项
sm CC mC s( m D m sm )dp 2 D sd sf2
Cm：小粒度大孔固定相、增加组分在固定相和流动相 中的扩散系数D Cs：与气液色谱中的表述相同
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流动相线速对板高的影响
板高H\cm
H opt
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HU
U opt
容量 因子
u suR um m m m m s u u s1 1k
ustL r
uL us t0 t0 u tr
k tr t0 t'r
t0
t0
反映了组分在柱中的迁移速率，又称保留因子；液相色谱中常用k表示
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K 与 k 的关系
k mS
mS VS
VS
cs
VS
K
mm
mS Vm
Vm
cm Vm
对于GC，增加固定液的用量
或提高柱温，选择合适的k值。
对于LC，改变流动相的组成，
有效的控制k值
分离度与分析时间的关系
tr
t0(1 k)
L (1 k)........(.1) u
n
L H
......................................2( )
R n ( 1)( k )............(3) 4 1k
色谱过程热力学
色谱分离的热力学本质 样品中各组份在两相中进行了不同程度的作用。 作用表现形式： 范德华力、静电引力等 作用体现形式 分配系数、分配比
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描述样品与两相作用的参数（1）
分配系数（ Distribution constant，K）:
描述组份在固定相和流动相间的分配过程或吸附-脱附 过程的参数。
tr1R u 62H ( 1)2(1 kk 2)3
可见，分析时间与R，，k、H/u等参数有关，R 增加1倍，分析时间则是原来的4倍。实际工作中 ，即要能获得有效的分离，又要在较短时间内完
成分析。
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例：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别 为85 s和100 s，计算达到完全分离时所需的有效塔 板数；若填充柱的有效塔板高度为0.1 cm，柱长是 多少？ 解：
CCmCs 固定相传质阻力系数
流动相传质阻力系数
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气液色谱传质阻力项
Cg 组分分子
C气 液 色 谱 Cg Cl
流动相 气液界面 固定液
0.01k2 (1k)2
dp2 Dg
2 3
k (1k)2
df2 Dl
Cl
小粒度填充物+小分子量载气
降低固定液含量（但是k也减小）；采用比表面积大 的载体（吸附，导致峰脱尾）；提高柱温（增大Dl， 但是减小k）