2018数学学科知识试题 -基本功

2018年美好县小学数学青年教师教学基本功大赛

数学学科知识测试试题

（考试时间：60分钟 总分：100分） 一、填空（每题2分，共24分）

1．如图，边长分别为8厘米和5厘米的大小

两个正方形部分重合，两块没有重合部分的阴影

部分面积的差是（ ）平方厘米。

2．请用“3、3、5、7”这四个数组成一道结果为24的算式，这个算式是（ ）。

3．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%。若该书的进价为 21 元，则标价为（ ）元。

4．有一杯盐水，盐与水的重量比是1∶10，再放入3克盐，这时盐水共重47克。原来盐水中有盐（ ）克，水（ ）克。

5.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出之唐代的《孙子算经》书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？我们算出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

6．61

+121

+201

+301

+421+561

=( )

7. 甲用60秒可绕一环形跑道跑一圈, 乙用40秒可绕一环形跑道跑一圈。两人从同一地点出发，反方向跑步，，每隔（ ）秒甲与乙相遇一次。

8.一个长方形长和宽各增加3米，面积增加36平方米，原来长方形的周长是（ ）米。

9．已知长方体的长、宽、高均为整厘米数，相邻的两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，当表面积最小时，长方体的体积是（ ）立方厘米。

10.把一根圆柱形木料沿着底面直径竖着切成形状、大小完全相同的两块。题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 核分人 得 分

已知切面是一个面积为60平方厘米的正方形，原来木料的表面积是（）平方厘米。

11.、有8张纸片反放在桌上，每张上都有一个数，从第三张开始，每张上的数都是它前面两张和，现在只翻出第五张上的数是7，第八张上的数是30，那么第一张上的数是（）。

12．观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；④8×10+1=81…….请你写出第n个等式：（）。（n为正整数）

二、判断（对的在题后括号里打√，错的打×，共6分）

1.小数的产生有两个前提：一是十进制计数法的使用；二是分数概念的完善。（）

2.对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。（）

3.负数既没有平方根，也没有立方根。（）

4.中国数学史上第一个对圆周率计算作出卓越贡献的是祖冲之，他用的是“割圆术”。（）

5.男生人数比女生多5%，也就是女生人数比男生少5%。（）

6. 已知a与b互为倒数，那么c×a=c÷b。（）

三、选择（每题2分，共10分）

1.欧拉将“哥尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，在这一过程中，他所用到的主要数学思维方法是（）。

A．比较 B．判断 C．抽象 D．推理

2.只用下列一种多边形不能镶嵌成平面图案的是（）。

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

3.在一个三角形里，三个角关系如下，当∠1大于∠2与∠3的度数之和时，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走。那么（）。

A.同时到

B.甲比乙先到

C.乙比甲先到

D.不确定

5．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

四、看图计算。（每题5分，共10分）

1．用一块长72分米的篱笆一面靠墙围成一个长方形的鸡圈（如图）。怎样围面积最大？请说明理由后再计算。

2.如图，长方形ABCD的周长是20厘米，在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形。已知画出的四个正方形的面积之和是88平方厘米，求长方形ABCD的面积。

五、作图题（写出必要的说明过程，共6分）

下图是单位长度是1的网格，请在图中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形。

六、解决问题（共44分）

1．书架上有两层书，从上层拿1

5到下层后，两层的书本数同样多。已知原

来上层比下层多24本，原来下层有书多少本？（5分）

2．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元。该商店共购进了多少盏节能灯？（5分）

3．有黑白两堆棋子。黑子拿掉

54，白子拿掉3

2后，两堆剩下的棋子同样多。如果两堆棋子共80枚，那么黑白两堆棋子各有多少枚？（5分）

4.在一次读书知识竞赛中，参赛的男生人数比女生人数多50%，参赛的男生平均成绩是92分，参赛女生的平均成绩是87分。参赛同学的平均成绩是多少分？（5分）

5．有甲乙两筐苹果，重量比是7：5，从甲筐取出10千克，乙筐放进30千克，这时甲乙重量比是3：4，求原来两筐苹果各多少千克？（5分）

6. 服装厂接到一批服装生产订单，把任务分给甲、乙两个车间。一个月后还有400套没有生产，这时甲车间完成了自己任务的70%，乙车间再生产40套服装也就完成了自己任务的70%。这批订单一共有多少套服装？（5分）

7．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；（4分）

（2）若正方形的边长为8，求BG的长。（4分）

8.遗产问题：一位父亲临终时，让他的几个孩子按如下方式分配他的遗产：

第一个儿子先分，分得100克朗以及剩下的

1

10

；接着第二个儿子分，分得200

克朗以下剩下遗产的

1

10

；然后第三个儿子分，分得300克朗以及剩下遗产的

1

10

……最后发现这个分法好极了，因为所有儿子分得的遗产一样多，问这位父亲共有几个儿子，每个孩子分得多少遗产？（6分）