江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本

高一上学期数学期末考试

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．．

. 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B = __

2.已知：,6A x x N N x ⎧⎫

=∈∈⎨⎬-⎩⎭

8且

，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2

55-=+x x 的解集为

4. 函数2

3)(-

=x

x f 的定义域为

5. 8120()log x x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪⎩，，

已知函数，≥0，

若001()4f x x =，则的值为 ________

6． 若函数()y f x =的定义域为R ，值域为[a ，b ]，则函数()y f x a =+的最大值与最小值

之和为 ______

7.若函数262

+-=x mx y 的图像与x 轴只有一个公共点，则=m

8.方程x x 24lg -=的根(),1x k k ∈+，k Z ∈，则k = ． 9.已知：定义在R 上的奇函数(),f x 当0x ≥时2

()2,f x x x =+则当0x <时，

()f x = ____________

10．设函数e ()1e

x

x a f x a -=+(a 为常数)在定义域上是奇函数，则a = ____

11．函数21-=+x a y （a>0,且a ≠1）的图象恒．

过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1

x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨+>⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______.

13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________.

14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ∉∈∈=*但或.已知

{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．．

写出=*B A ．

二. 解答题

15．（14分）已知：{}{}

3,15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或 （1）若,A B =∅求实数a 的取值范围;（2）若,A B B =求实数a 的取值范围。

16．（14分）已知关于x 的方程022

=-+-a ax x . (1) 求证：方程有两个不相等实根。

(2) 1

1(1,)(,2)22

---若方程的一个根在上,另一个根在上.求a 的取值范围

17.(15分)已知函数9()f x x x

=+ (1)判断函数的奇偶性;

(2)求证:函数()f x 在区间(]0,3上是单调减函数,在区间[)3,+∞上是单调增函数. (3) 求函数()f x 在[][]2,13,6x ∈--上的值域.

18．（15分）某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 品

的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二

(注：利润和投资单位：万元)，

(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产。 ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大

利润约为多少万元。

)

)

图一

图二

评卷得分

19.（16分）二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在x 轴上截得的线段长8. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y ＝f (x )的图象恒在一次函数y ＝2x ＋m 的图象上方，试确定实数m 的范围．

20.（本小题满分16分）

已知函数()()

()2log 41,x f x kx k =++∈R 是偶函数. （1）求k 的值；

（2）设函数()24log 23x

g x a a ⎛⎫

=⋅-

⎪⎝⎭

，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.

.

高一上学期期末考试试卷答案

一．填空题

1. {2}

2. {2,4,5}

3. }3{=x x

4. (0,∞+)

5. 3

6. a+b

7. 0或

2

9

8. 1 9. 22x x -+ 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 8

27

a ≤< 13.113m -<<-

14. {0,3}

二．计算题

15、解：（1）

[]1535

121272853112a A B a a a A B B A B a a a ≥-⎧=∅∴⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎨+≤⎩∴-≤≤-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∴⊆⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴>+<-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴>分

即的取值范围是，分（）分或分

544514a a <--∞-⋃+∞⋅⋅⋅或即的取值范围是（，）（，）分

16.

解：（1）由044)2(84)2(4)(2

22>≥+-=+-=---=∆a a a a a 知

方程有两个不相等实根。…………………….4/

(2)设2)(2

-+-=a ax x x f …………………….6/

(若方程的两个根中，一根在)21,1(--上，另一根在)2,21(-上,则有⎪⎪

⎩⎪⎪⎨⎧><->-0

)2(0)21(0

)1(f f f …8/

.