工程热力学-第3章 工质的热力性质

理想气体的状态方程式
根据分子运动论：
2 mc 2 p n 3 2
1m3体积分子数 玻尔兹曼常数
pv nvkT
每个分子的动能 与气体的种类有关, 与气体的状态无关
1 kg 理想气体状态方程式气体：
Pa
k) m3/kg J/(kg·
K
通用气体常数
●阿伏加德罗定律：
相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积V0相同。
v v测 0.84992 0.84925 0.02% 相对误差= v测 0.84925
10
例 题
1. 某人从煤气表上读得煤气消耗量是V1=68.37m3， 使用期间煤气表的平均表压力pe=44mmH2O，平均 温度T1=290K，此时大气平均压力pb=751.4mmHg， 求消耗了多少标准立方米(Nm3)的煤气。 解：由于压力较低，故煤气可作理想气体。
（3.43）
式（3.43）也是定压比热容的定义式。对于理想气 体，热力学能u是温度T的单值函数，式（3.43）可 表示为cp=dh/dT，即可得： dh=cpdT （3.44） （3.45）
理想气体不论经过何种过程，其热力学能及焓的变 化量都可按式（3.41）和（3.45）确定。
通常，热工计算中只要求确定热力过程中热力学能或焓值
1) t 的系数已除过2 2) t 需用t1+t2代入
4.比热容与气体性质的关系
定值比热容：工程上，当理想气体温度在室温附近， 温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时，可 将比热容近似作为定值处理。 1 mol理想气体的热力学能： UM=iR0T/2
CvM=δQv/dT=iR0/2 CpM=(i+2)R0/2 k=(i+2)/i
p2V2 p1V1 m RgT2 RgT1 p1T1 100593*273*68.37 2 V2 V1 = p2T1 101325*290
得：V2=63.89Nm3
3.2 理想气体的比热容
1. 比热容的定义
计算内能、焓、热量都要用到比热。
热容定义：向热力系统加热（或提取热）使之 温度升高（或降低）1K 所需的热量 J/K
由式（3.38）可得： cv=(∂u/∂T)v （3.39） 式（3.39）也是定容比热容的定义式。对于理想气 体，热力学能u是温度T的单值函数，式（3.39）可表 示为cv=du/dT，即可得： du=cvdT （3.40） （3.41）
焓变化量的计算
可逆定压过程技术功δwt=-vdp=0，dhp=δqp，即： dhp =δqp=cpdT （3.42） 由式（3.42）可得： cp=(∂h/∂T)p
第三章 工质的热力性质
工质的定义：可把实现热能和机械能相互转化的 媒介物质。 对工质的要求: 1）膨胀性 2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取
2
物质三态中 气态最适宜。
3.1 理想气体的概念
理想气体的概念
理想气体定义
一种经过科学抽象的假想气体模型，其气体分子 是一些弹性的、不占有容积的质点，分子相互之 间没有作用力（引力和斥力）。
δq cv dT pdv
q cv T T2 T1 pdv
T2
1
（3.49）
v2 v1
（3.50） （3.51）
δq cpdT -vdp
q cp
T2 T1
T2 T1 p
p2
1
vdp
（3.52）
1 kg 空气从0.1 MPa，100 ℃变化到0.5 MPa，1000 ℃ 求： 解：
注意:
温度单位K 必须采用绝对压力 统一采用国际单位
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg· K) T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差（%）
300 300 300 200 90
34
u cV h c p
d)气体热力性质表
h h2 h1
附表7
h2
(1373.86 1362.03) kJ/kg 3.15 K 1362.03 kJ/kg (1280 1270) K 1365.76 kJ/kg
h1 375.87 kJ/kg
h 989.89 kJ/kg
u cV h c p
t 0.811 1 kJ/(kg K) 900 C 729.9 kJ/kg qV t 1.097 9 kJ/(kg K) 900 C 988.1 kJ/kg q p
33
c) 取平均比热表
cp
t2 t1

c p t02 t2 c p t01 t1 t2 t1
7 7 C pm R 8.314 5 J/(mol K) 29.101 J/(mol K) 2 2 C pm 29.101 J/(mol K) cp 1 005 J/(kg K) 3 M 28.9 10 kg/mol
32
u cV T 718 J/(kg K) 1000 100 K 646.2 kJ/kg qV h c p T 1 005 J/(kg K) 1000 100 K 904.5 kJ/kg q p
cp
δq p dT
（3）定容比热和定压比热关系 迈耶公式 设1kg理想气体，温度升高dT，定容过程吸收的 热量δqv=cvdT，定压过程吸收的热量δqp=cpdT
δqp-δqv=[pdv]p=d(pv)p=RgdT cp-cv=Rg
绝热指数（比热容比）：k=cp/cv
永远大于1，温度的函数。 对于理想气体：
h cp T
0
T
（3.46）
（3.47）
u cv 0 T
T
若以0℃时的焓值为起点，{h0℃}=0kJ/kg，这时{u0℃}=273.15Rg，则： t t u cp - 273.15Rg （3.48） h cp t ， v 0t 0
附表7和附表8
对理想气体可逆过程，热力学第一定律解析式可进一 步具体化为
比热容c：工质单位质量的热容量（质量热容）
J/(kg•K)
摩尔热容Cm ：1 mol物质的热容量 J/(mol•K) 容积热容C′ ：标准状态下1 m3物质的热容量
kg/mol m3/mol
J/(m3•K)
Cm=Mc= 0.022414C′
J/(molK) J/(kgK) J/(m3)
2.比热容与过程特性的关系
的变化量。对无化学反应的热力过程，物系的化学能不变，这
时可人为地规定基准态（如水蒸气三相态中的液态水、某些制 冷工质规定-20℃或-40℃时饱和液）的热力学能为零。理想气 体通常取0K或0℃时的焓值为零，如{h0K}=0，相应的{u0K}=0， 这时任意温度T时的u、h实质上是从0K计起的相对值，即：
现实中没有理想气体，但是,当实际气体 p →0, v →∞,T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 可用简单的状态方程式描述，且
实例：T >常温，p < 7MPa的双原子分子，如O2, N2, Air, CO, H2； 汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气。
实际气体
计算依据
1 10 100 100 1
0.84992 0.084992 0.0084992 0.005666 0.25498
0.84925 0.08477 0.00845 0.0046 0.24758
0.02 0.26 0.58 23.18 2.99
287.06 300 v 0.84992m3 / kg p 101325 RgT
平均比热直线 :
R0 可由任意理想气体在任意状态下的参数决定。如 P=101325Pa，T=273K的标准状态下，1mol气体的容积为22.4L，
则可求得通用气体常数R0的数值为8.314 J/(molK)。
●摩尔气体常数：R0=MRg
与气体的状态和性质无关
p0V0 101325 22.4 K) 8.314 kJ/(mol· 通用气体常数 R0 T0 273
u u2 u1
u h pv h RgT
u1 h1 RgT 375.87 kJ/kg 0.287 kJ/(kg K) 373.15 K 268.78 kJ/kg
u2 1000.37 kJ/kg
u 731.59 kJ/kg
35
汇总：
定比热: Δu = 646.2 kJkg; Δh = 904.5 kJ/kg
b)取平均比热直线
附表6
cV cp
t2 t1 t2 t1
0.7088 0.93 104 100 1000 0.811 1 kJ/(kg K) 0.9956 0.93 104 100 1000 1.092 9 kJ/(kg K)
t2 t1 t2 t1
1 000 C c p
100 0
附表5
cp
t2 t1

cp
1000 0
100 C
1 000 C 100 C
t2 t1
t2 t1 t2 t1
1.100 4 kJ/(kg K)
cV
t2 t1
cp
Rg 0.813 4 kJ/(kg K)
t 732.1 kJ/kg qV t 990.4 kJ/kg q p
质量气体常数 Rg
K) R0 8.3145 J/(mol· M M kg/mol
Hale Waihona Puke 空气，摩尔质量 28.97 х 10-3kg/mol，故气体常数 为 287.0J/(kgK)。