代入消元法教案

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代入消元法教案

代入消元法教案教案标题：代入消元法教案教案目标：1. 学生能够理解代入消元法的概念和原理。

2. 学生能够运用代入消元法解决代数方程和不等式问题。

3. 学生能够运用代入消元法解决实际问题。

教案步骤：引入：1. 引导学生回顾解代数方程中常用的方法，如加减消元法和乘除消元法。

2. 提出代入消元法的概念，并解释其原理和应用场景。

讲解：3. 解释代入消元法的步骤：a. 选择一个方程，将其中的一个变量用另一个变量的表达式代入。

b. 将代入后的方程进行化简，得到一个只含有一个变量的方程。

c. 解这个只含一个变量的方程，得到一个解。

d. 将该解代入原方程中，验证是否满足。

示范：4. 通过一个具体的例子演示代入消元法的应用过程。

例如：解方程组2x + 3y = 8x - y = 1a. 选择第二个方程，将其中的x用1-y代入第一个方程。

b. 化简得到：2(1-y) + 3y = 8c. 解这个方程得到y的值。

d. 将y的值代入第一个方程中，求解x的值。

e. 验证解是否满足原方程组。

练习：5. 让学生在小组或个人完成一些代入消元法的练习题，巩固所学内容。

应用：6. 引导学生思考代入消元法在实际问题中的应用。

例如：某商店售卖两种商品，商品A的售价为x元，商品B的售价为y元，已知一位顾客购买了3件商品A和4件商品B，总共花费了26元。

另外一位顾客购买了2件商品A和5件商品B，总共花费了23元。

请问商品A和商品B 的售价分别是多少？总结：7. 总结代入消元法的步骤和要点。

8. 回顾学生在本节课中掌握的知识点，并解答学生可能存在的问题。

扩展：9. 鼓励有能力的学生探索更复杂的代入消元法问题，并分享解题思路和答案。

评估：10. 布置代入消元法的作业，包括练习题和应用题，以检验学生对该方法的掌握程度。

注意事项：- 在讲解过程中，注意与学生进行互动，鼓励他们提问和思考。

- 适当调整讲解的语言和方式，确保学生能够理解和掌握所学内容。

《代入消元法解二元一次方程组》教案

代入消元法教学设计1 教学目标1 使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

2 理解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想。

3 通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

2 学情分析在学习本节课前,学生已经熟悉了一元一次方程的解法和应用,也具备了解方程的技能和经验,并且通过前段的学习,分析问题、解决问题的能力也有所提高。

多数同学都能理解一元一次方程解法、运用、解决实际问题和二元一次方程组的相关概念,对用二元一次方程组解决问题产生了一定的求知欲望。

3 重点难点1 用代入消元法解二元一次方程组。

2 代入消元法的基本思想教学步骤。

4教学过程活动1【导入】创设情境，导入新课1、提出问题1:篮球联赛中,都要分出胜负,每队胜一场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?2、提出问题2:在上述的问题中,也可设两个未知数列二元一次方程组,那又怎样解呢?3、给予明确的答案。

4、引导学生观察 x+y=10 与 2x+y=16 2x+(10-x)=40的内在联系。

总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的消元思想,而根据一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程的方法是代入消元法。

活动2【导入】概念提出，探索新知问题2:能把下列方程写成含x的式子表示y的形式吗? ⑴2x-y=3 ⑵3x+y-1=0 点评学生做题情况。

问题3:用代入法解方程组独立完成,互相交流,展示解题过程,归纳解题步骤。

这个问题的设置是为了用代入法做准备。

学生通过自己动手,继续探索,将新知识更加系统化。

掌握用代入消元法解方程组的一般过程,会解二元一次方程组并体会消元的思想。

活动3【讲授】巩固新知问题4:例1:用代入法解方程组x=y+3,3x-8y=14学生先独立完成,分组讨论,交流,并熟悉代入法解二元一次方程组的过程。

帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程。

代入消元法——解二元一次方程组教学设计人教版(美教案)

《代入消元法——解二元一次方程组》教课方案刘思毓一、教材依照人民教育第一版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的观点及会解一元一次方程的基础长进行的，求二元一次方程组的解要点是化二元方程为一元方程，因此在教课中第一复习二元一次方程组的有关观点及解一元一次方程，再随势引入新课。

教课中经过察看、比较、剖析给学生的资料，逐渐引入，层层推动，切合学生的认知规律，培育了学生的察看、归纳等能力。

同时整节课依照“坚持启迪式，反对注入式”的原则，让学生自觉着手动脑，踊跃参加学习活动，尊敬学生的建议，让学生成为讲堂的主体，在欢乐的氛围中发现和掌握消元的化归思想。

三、教课目的知识与能力：经过探究，领悟并总结解二元一次方程组的方法。

依据方程组的状况，能适合地运用“代入消元法”解方程组。

过程与方法：经过察看，剖析和归纳给出的感性资料，发现并掌握消元的化归思想，培育学生的察看、剖析、归纳等能力；培育用二元一次方程组解决实质生活中的问题的能力和口头表达能力。

感情态度与价值观：培育学生合作意识和勇于探究的精神，让学生在探究的过程中，发现并掌握化归思想，获取成功的欢乐，感觉化归思想的宽泛应用，加强学生学习数学的信心。

四、教课要点依据二元一次方程组的状况，能适合地运用“代入消元法”解方程组。

五、教课难点用代入的方法实现抵消元思想的理解，用适合的方法将二元方程组转变成一元方程。

六、教课方法指引发现法、讲话议论法、练习法、试试指导法。

七、教课具准备电脑、投影仪。

八、教课过程（一）复习教师展现：温故而知新、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？、已知方程－＝，用含的式子表示，则，用含的式子表示，则（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得分.负一场得分，某队为了争取较好的名次，想在所有场竞赛中获取分，那么这个队输赢场数分别是多少？学生依据情境，思虑并练习。

人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计

人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计一. 教材分析本节课的内容是代入消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。

在七年级数学下册，学生已经学习了二元一次方程组的两种方法：加减消元法和代入消元法。

通过前面的学习，学生已经掌握了加减消元法，但对代入消元法可能还比较陌生。

因此，本节课的教学重点就是让学生掌握代入消元法的原理和步骤，并能灵活运用解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对解决方程组问题有一定的基础。

但代入消元法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代入消元法。

三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。

2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。

2.如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用代入消元法解决。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然地引入代入消元法。

同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中进一步理解和掌握代入消元法。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决问题。

2.准备PPT，用于展示和解说代入消元法的原理和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如，讲解一个人在跑步过程中，速度和时间的关系，引出速度、时间和路程之间的方程。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代入消元法的原理和步骤，让学生初步了解代入消元法。

同时，教师可以通过讲解和举例，让学生明白代入消元法的实质。

3.操练（10分钟）教师给出几个实际的例子，让学生分组讨论，尝试运用代入消元法解决问题。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师针对学生刚才解决的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固代入消元法的应用。

代入消元法一教案

代入消元法一教案【教学目标】1.能够理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法的具体步骤。

2.能够运用代入消元法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

【教学重点和难点】1.代入消元法的原理和步骤。

2.如何在解决实际问题中运用代入消元法。

【教学过程】一、导入（10分钟）1.出示一个简单的方程式：2x+3=7，让学生解这个方程，并问他们用了什么方法解决的。

2.引导学生回顾一元一次方程的解法，复习用平衡法解方程。

二、讲授（30分钟）1.解释代入消元法的概念和原理。

指出代入消元法是一种解决方程组的通用方法，通过消除其中一个未知数，将方程组化为一个未知数的方程，再通过解这个方程得到未知数的解，进而将此解代入其他方程，最终求出方程组的解。

2.讲解代入消元法的具体步骤。

（1）列出方程组，并选择其中一个方程。

（2）解出这个方程中的一个未知数，将它的解代入剩下的方程中。

（3）解这个新方程得到另一个未知数的值，从而得到另一个未知数的解。

（4）代入求得的未知数的解得到另一个未知数的解。

（5）最终得出方程组的解。

三、练习与巩固（30分钟）1.出示一个方程组，引导学生使用代入消元法解这个方程组。

2.设计一些实际问题，要求学生运用代入消元法解决。

3.进行小组合作练习，让学生相互交流，解决给定的方程组。

四、拓展与应用（20分钟）1.出示更复杂的方程组，要求学生运用代入消元法解决，并讲解解题思路和步骤。

2.引导学生通过代入消元法解决实际问题，提高他们解决实际问题的能力。

五、总结与反思（10分钟）1.让学生总结代入消元法的步骤和注意事项。

2.在板书上总结代入消元法的原理和思想。

3.让学生反思自己在学习中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法。

【教学延伸】1.让学生自主运用代入消元法解决更复杂的方程组，并进行讨论和分享。

2.引导学生运用代入消元法解决实际问题，例如求解物理问题、几何问题等。

【教学反思】代入消元法是解决方程组的一种常用方法，通过本节课的教学，学生能够理解代入消元法的概念和原理，并能够掌握代入消元法的具体步骤。

代入消元法学习学习教案

教课目的教课难点知识要点1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；2、理解代人消元法的基本思想表现的化未知为已知的化归思想方法；3、逐渐浸透矛盾转变的唯心主义思想．代入消元法的基本思想。

用代入法解二元一次方程组。

教课过程（师生活动）设计理念篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在所有22 场竞赛中获得40 分，那么这个队输赢场数分别是多少你会用二元一次方程组解决这个问题吗创建情境引入课题设两个未知数（设胜 x 场，负 y 场），得方程组，能够更简单地列出方程．x y22,2 x y40.假如只设一个未知数（设胜场x 场），这个问题也能够用一元一次方程 2x (22 x)40 来解。

问题情境是学生喜闻乐道的体育活动，加强求知欲，对所学知识产生亲切感。

研究新知⑴察看上边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系⑵解二元一次方程组的基本思想是什么⑶经过小组议论、合作与沟通，你知道代入消元法的详细步骤吗学生思虑并察看：上边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系若学生仍是感觉困难，教师可经过发问进一步指引．（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么（2）方程组中方程 2x+y=40 所表示的等量关系是什么引起学生产生寻（ 3）方程 2x+y=40 与 2x+(22-x)=40的等量关系同样，那么它们的区找新方法的需别在哪里求．数呢联合学生的回答，教师做出解说．由方程 x+y=22 进行移项得y=22－ x,因为方程 2x+y=40 中的 y 与方程 x+y=22 中的 y 都表示负的场数，故能够把方程 2x+y=40 中的 y 用 22－x 来代换，即得 2x+（ 22－ x) =40.由此一来，二元化为一元了．解得 x=18.问题解完了吗如何求y将x=18 代入方程 y=22－ x，得 y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y 吗代入哪个方程更简易x 18这样，二元一次方程组的解是y 4概括：这类经过代入消去一个未知数，使二元方程转变成一元方程，进而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）例1 用代入法解方程组x y 33x 8 y14此题较简单，直接由学生板演，师生共同评论．解：把①代入②，得3 （y＋ 3） -8y ＝ 14稳固新知所以 y= － 1把y=－ 1 代人①，得 x=2.x 2所以y1解后反省．教师指引学生思虑以下问题：(1）选择哪个方程代人另一方程其目的是什么(2)为何能代重视知识的发生过程，让学生认识代入消元法解二元一次方程组的过程及依照．领会未知向已知，陌生向熟习转变这一重要思想—化归思想．例 1 临时省略了“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例 2中介绍，这样办理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标．本例的要点在于让学生掌握代入法的基本步骤．(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简易(5)如何知道你运算的结果能否正确呢（与解一元一次方程同样，需查验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边能否相等．查验能够口算，也能够在底稿纸上验算）例 2（为例 1 的变式）解方程组13x y23x8y14剖析：(1)从方程的构造来看：例2 与例 1 有什么不一样例 1 是用 x=y ＋3 直接代人②的．而例 2 的两个方程都不具备这样的条件都不可以直接代入另一条方程．(2)如何变形把一个方程变形为用含x 的式子表示y（或含 y 的式子表示x）．(3)那么采用哪个方程变形较简易呢经过察看，发现方程①中y 的系数为－1，所以，可先将方程①变形，用含 x 的代数式表示 y，再代入方程②求解．1解：由①得，y=x 3 ，③2把③代人②，得（问：可否代入①中）3x －8（1x 3 ）=14，2所以－ x=－ 10,x=10.（问：此题解完了吗把y=37 代入哪个方程求x 较简单）把 x=10 代入③，得y=110 3x2例2 进一步稳固代入法的步骤．要点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表此刻如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数．所以 y=2所以y 2（此题可由一名学生口述，教师板书达成）小结与作业合作沟通：你从上边的学习中领会到代人法的基本思路是什么主要步骤有哪些呢与你的伙伴沟通．学生各抒己见，相互增补，小组派中心讲话人进行总结讲话．最后，由老师出示幻灯片．代入法的本质是消元，使两个未知数转变成一个未知数一般步骤为：①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，比如y，用含 x 的式子表示出来，也就是化成y=ax＋ b 小结提升的形式；②将 y=ax ＋b 代人方程组中的另一个方程中，消去y, 获得对于二的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x 的值；④把求得的 x 值代人方程 y=ax ＋ b 中，求出 y 的值，再写出方程组解的形式；⑤查验获得的解能否是原方程组的解．这一步不是完整必需的，若能一定解题无误，这一点能够省略。

《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]

第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。

讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。

情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。

教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。

如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。

分析：[1]2x＋(22－x)=40。

观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。

这正是下面要讨论的内容。

（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。

解这个方程，得x＝18。

把x＝18代入y=22－x，得y＝4。

从而得到这个方程组的解。

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。

七年级数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计

（3）讲解：详细讲解代入消元法的步骤和原理，通过典型例题演示解题过程，让学生明确代入、替换的方法。
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。

《代入消元法》教学设计

《代入消元法》教学设计
教学目标
1．了解解方程组的基本思想是消元。

2．了解代入法是消元的一种方法。

3．会用代入法解二元一次方程组。

4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点
灵活消元使计算简便。

教学过程
一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

（()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与比较 6.54.46-=+x y y x 就是中的，而由（2）可得6.5-=x y （3）。

把（3）代入（1）。

可得一元
一次方程。

想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21 讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。

例2：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。

介绍代入消元法。

（简称代入法）
三、练习
P27.练习题。

四、小结
本节课你有什么收获？
五、作业
习题2.2A组第1题。

8-2代入消元法(一)教案

8.2消元（一）教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得 38)20(2=-+x x解得 x ＝18则 20－x ＝2答：这个队胜18场，负2场.二、新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ， x ＋y ＝202x ＋y ＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝20说明y ＝20－x ，将第2个方程2x ＋y ＝38的y 换为20－x ，这个方程就化为一元一次方程38)20(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.三、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0例2 用代入法解方程组 x －y ＝3 ①3x －8y ＝14 ②例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？四、小结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.五、课堂练习：教科书第107页2、3、4题六、作业：教科书第111页第1题第112页第2题。

人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组(代入消元法)》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代入消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)理解代入消元法的步骤：选择一个方程解出一个变量，然后将其代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程，最后求解得到两个变量的值。
-举例：解方程组2x + 3y = 5和x - y = 1，先从第二个方程解出x = y + 1，然后代入第一个方程得到2(y + 1) + 3y = 5。
b)学会判断何时使用代入消元法：当一个方程已经解出了某个变量的值，或者方程中某个变量的系数为1或-1时，适合使用代入消元法。
-举例：如果问题涉及到两个人共同完成一项工作，需要根据两人的工作效率和时间来构建方程组。
d)难点4：理解代入消元法与其他消元方法的区别
-学生需要理解代入消元法与加减消元法的区别，以及何时使用哪种方法更有效。
-举例：对于方程组x + y = 3和2x - y = 1，使用加减消元法更为简便。
四、教学流程
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案：
1.理解代入消元法的概念及原理；
2.学会运用代入消元法解二元一次方程组；
3.能够根据具体问题，选择合适的消元方法求解；
4.掌握代入消元法在不同类型二元一次方程组中的应用。

代入消元法教案

y=
1 x 10 3 2
所以 y=2 所以
x 10 y 2
（本题可由一名学生口述，教师板书完成）小结与作业合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言．最后，由老师出示幻灯片．代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为： ①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如 y，用含 x 的式子表示出来，也就是化成 y=ax＋b 的形式； ②将 y=ax＋b 代人方程组中的另一个方程中，消去 y,得到关于二的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出 x 的值； ④把求得的 x 值代人方程 y=ax＋b 中，求出 y 的值，再写出方程组解的形式； ⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。 1、教材 93 页 1.（补充：再改写成用含 y 的式表示 x） 2、教材 93 页练习 2 用代入法解方程组 1、必做题：教科书 97 页习题 8.2 第 1、2 题， 2、选做题：教科书 98 页习题 8.2 第 5 题．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1 x 3 ，③ 2
把③代人②，得（问：能否代入①中？） 3x－8（
例 2 进一步巩固代入法的步骤．重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数．
1 x 3 ）=14， 2
所以－x=－10, x=10. （问：本题解完了吗？把 y=37 代入哪个方程求 x 较简单？）把 x=10 代入③，得

代入消元法解方程组的教案及说课稿

代入消元法解方程组的教案及说课稿一、教学目标：1. 让学生掌握代入消元法的概念和适用范围。

2. 培养学生运用代入消元法解决二元一次方程组的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 代入消元法的定义及原理。

2. 代入消元法的步骤。

3. 代入消元法在二元一次方程组中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：代入消元法的概念、步骤及应用。

2. 教学难点：如何引导学生发现并运用代入消元法解决方程组。

四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生探索代入消元法的应用。

2. 通过例题讲解，让学生掌握代入消元法的步骤。

3. 利用多媒体课件，展示代入消元法的解题过程，增强学生的直观感受。

五、教学过程：1. 导入新课：简要介绍代入消元法的背景和意义。

2. 讲解代入消元法：a. 解释代入消元法的定义及原理。

b. 阐述代入消元法的步骤。

c. 通过示例演示代入消元法的解题过程。

3. 应用练习：让学生尝试解决一些简单的二元一次方程组，运用代入消元法。

5. 布置作业：设计一些有关代入消元法的练习题，巩固所学知识。

说课稿：大家好，今天我说课的题目是《代入消元法解方程组》。

一、教材分析《代入消元法解方程组》是人教版初中数学七年级下册的教学内容，本节课在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上，进一步引导学生学习代入消元法，培养学生解决问题的能力。

二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识，对于新的解题方法，他们具有强烈的好奇心和求知欲。

通过本节课的学习，学生将能够掌握代入消元法的概念、步骤及应用。

三、教学目标1. 让学生掌握代入消元法的概念和适用范围。

2. 培养学生运用代入消元法解决二元一次方程组的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其逻辑思维能力。

四、教学重难点1. 教学重点：代入消元法的概念、步骤及应用。

2. 教学难点：如何引导学生发现并运用代入消元法解决方程组。

代入消元法教案

代入消元法教案一、教学目标1. 了解代入消元法的概念。

2. 能够理解代入消元法的原理。

3. 能够掌握代入消元法在解方程和求解函数值上的应用。

4. 能够熟练运用代入消元法解决实际问题。

二、教学重点1. 代入消元法的原理。

2. 代入消元法的应用。

三、教学难点1. 如何熟练掌握代入消元法的运用。

2. 如何在解决实际问题中灵活运用代入消元法。

四、教学方法1. 给出实例示范教学，以让学生快速理解代入消元法。

2. 通过练习题来帮助学生掌握代入消元法的运用。

3. 通过问题解决的方式来让学生了解代入消元法在实际问题中的应用。

五、教学内容1. 什么是代入消元法？代入消元法是一种解决方程和求解函数值的方法，通过先将其中一个变量表示出来，再代入另一个方程中进行求解。

2. 代入消元法的原理代入消元法的原理是通过将以上的方程组中的一个变量用另一方程中的同一变量表示，再代入另一方程中，从而得到只含一个变量的方程，于是可以用解一元一次方程的方法求解。

3. 代入消元法的应用示例一：解二元一次方程组如下方程组： \begin{cases}x+y=7\\2x+3y=13\end{cases} 解：已知：\begin{aligned}x+y&=7\\2x+3y&=13\end{aligned} 从第一个方程中解出x得： x=7-y 将x=7-y代入第二个方程中，得到： 2(7-y)+3y=13 然后进行化简，得到： 13-2y=13 于是解得： y=0 再将y=0代入其中任意一个方程中，解得： x=7-0=7 所以，原方程的解为(x,y)=(7,0)。

示例二：求函数值已知函数f(x)=3x-2，求f(5)的值。

解：将x=5代入f(x)=3x-2中，得到： f(5)=3\times5-2=13 所以，f(5)=13。

六、教学练习1. 用代入消元法解以下方程组：\begin{cases}2x+y=7\\4x+3y=17\end{cases}2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。

小学数学《代入消元法》教案

代入消元法(1)一、教学目标(一)知识与技能：1.体会消元思想；2.会用代入消元法解二元一次方程组.(二)过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教学过程课前热身1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.(1) 2x +y =6 → y =6-2x (2) y -3x -1=0 → y =3x +12.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式.(1) 26y x -= (2) 31-=y x 3.如何解这样的方程组⎩⎨⎧=--=+01362x y y x . 探究解法⎩⎨⎧=++=②①20010y x x y所以原方程组的解是⎩⎨⎧==10595y x . 求方程组解的过程叫做解方程组. 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=-②①14833y x y x解：由①，得 x =3+y ③把③代入②，得 3(3+y )-8y =14解这个方程，得 y =-1把y =-1代入③，得 x =2所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 问：1.把③代入①可以吗？试试看；2.把y =-1代入①或②可以吗？用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=--=+②①01362x y y x解：由①，得 y =6-2x ③把③代入②，得 6-2x -3x -1=0解这个方程，得 x =1把x =1代入③，得 y =4所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==41y x 练习1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：(1) 2x -y =3 表示为：___________；(2) 3x +y -1=0 表示为：___________.2.用代入法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+-=②①82332y x x y (2) ⎩⎨⎧=+=-②①24352y x y x解：(1)把①代入②，得 3x +2(2x -3)=8解这个方程，得 x =2把x =2代入①，得 y =1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==12y x 解：(2) 由①，得 y =2x -5 ③把③代入②，得 3x +4(2x -5)=2解这个方程，得 x =2把x =2代入③，得 y =-1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅. 引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.代入消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用代入法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题.难点：寻找实际问题中的两个等量关系.三、教学过程课前热身1.将二元一次方程5x +2y =3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y =________；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x =________.2.已知方程组：⎩⎨⎧+=+=②①34544x y x y ，指出下列方法中比较简捷的解法是( )A.利用①，用含x 的式子表示y ，再代入②；B.利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②；C.利用②，用含x 的式子表示y ，再代入①；D.利用②，用含y 的式子表示x ，再代入①.例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g )和小瓶装(250g )两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数:小瓶数=2:5大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x 大瓶、y 小瓶.由题意，得⎩⎨⎧=+=②①2250000025050025y x y x 由①，得 x y 25= ③ 把③代入②，得 500x +250×25x =22500000 解这个方程，得 x =20000把x =20000代入③，得 y =50000所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5000020000y x答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.思考解这个方程组时，可以先消去x 吗？试试看.⎩⎨⎧=+=②①2250000025050025y x y x 解：由①，得 y x 52= ③ 把③代入②，得 500×52y +250y =22500000 解这个方程，得 y =50000把y =50000代入③，得 x =20000 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5000020000y x 练习1.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有x 支、排球队有y 支参赛，依题意，得⎩⎨⎧=+=+②①520121048y x y x由①，得 x =48-y ③把③代入②，得 10(48-y )+12y =520解这个方程，得 y =20把y =20代入③，得 x =28所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==2028y x 答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h 后到达县城.他骑车的平均速度是15km /h ，步行的平均速度是5km /h ，路程全长20km .他骑车与步行各用多少时间？解：设他骑车用x h 、步行用y h ，依题意，得⎩⎨⎧=+=+②①205155.1y x y x由①，得 y =1.5-x ③把③代入②，得 15x +5(1.5-x )=20解这个方程，得 x =1.25把x =1.25代入③，得 y =0.25所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==25.025.1y x 答：他骑车用1.25h 、步行用0.25h .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。

5.2.1解二元一次方程组-代入消元法(教案)

5.2.1解二元一次方程组-代入消元法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节，主题为“解二元一次方程组-代入消元法”。教学内容主要包括以下三个方面：
1元法解决具体的二元一次方程组问题。
3.能够灵活运用代入消元法求解生活中相关的实际问题。
-具有明确解的二元一次方程组。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代入消元法的基本概念。代入消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后代入另一个方程中进行求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用代入消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
（4）解决变换形式的方程组：在遇到需要先将方程组进行变形才能应用代入消元法的情况时，学生可能会感到困惑。例如，对于方程组：
\[ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} \]
如果\( a \)和\( d \)相等或\( b \)和\( e \)相等，需要先将方程组进行适当的变形，再应用代入消元法。
4.学生小组讨论的指导：在学生小组讨论环节，我作为引导者参与了部分小组的讨论。我发现，在讨论过程中，学生们的思维非常活跃，能够从不同角度提出问题。但在讨论成果的分享环节，部分学生的表达能力仍有待提高。为此，我将在今后的教学中加强对学生表达能力的培养，鼓励他们大胆地提出自己的观点和想法。
5.教学评价：通过本次教学，我认为学生对代入消元法的掌握情况总体良好。但在教学过程中，我也发现了部分学生存在学习困难。为了更好地关注这些学生，我需要加强对他们的个别辅导，提高他们的学习效果。

《用代入消元法解不等式方程组》教案

《用代入消元法解不等式方程组》教案用代入消元法解不等式方程组教案1. 引言本教案将介绍如何使用代入消元法解决不等式方程组的问题。

通过代入消元法，我们可以将一个不等式方程组转化为一个只含有一个未知数的方程，进而解得未知数的取值范围。

2. 解题步骤下面将详细介绍用代入消元法解不等式方程组的步骤。

步骤1：选择一个方程从给定的不等式方程组中任选一个方程进行代入消元。

通常选择其中一个方程比较简单的方程是最好的选择。

步骤2：代入其他方程将步骤1中选出的方程代入到其他方程中，将未知数用该方程表示，并得到一个只含有一个未知数的方程。

步骤3：解方程解步骤2得到的只含有一个未知数的方程，得到该未知数的取值范围。

步骤4：检验解将该解代入到原方程组中的每一个方程中，检验是否满足所有方程的不等式关系。

步骤5：写出最终解根据步骤4中得到的解是否满足所有方程的不等式关系，写出最终的解。

如果解满足所有方程的不等式关系，则将该解作为方程组的解；否则，方程组无解。

3. 实例演练以一个具体的例子来演示使用代入消元法解不等式方程组的过程：给定不等式方程组：2x + y > 5x - y < 3选择方程 `2x + y > 5` 进行代入消元。

代入该方程到另一个方程 `x - y < 3` 中，得到：2x + y > 52x - 2y < 6解第二个方程 `2x - 2y < 6`，得到 `y > x - 3`。

将解代入原方程 `2x + y > 5` 中，得到 `2x + (x - 3) > 5`，即 `3x - 3 > 5`，解得 `x > 8/3`。

综上，不等式方程组的解为 `x > 8/3`，并且解满足所有方程的不等式关系。

4. 结论通过本教案的学习，我们了解了用代入消元法解不等式方程组的步骤，并通过一个实例演练掌握了该方法的运用。

使用代入消元法可以简化复杂的不等式方程组，并得到其解的取值范围。