苏科版九年级数学下册 6.1 --6.3 同步测试题(有答案)
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如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯
6.1 图上距离与实际距离
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知线段m 、n ，且5m =3n ，则m
n 等于（ ）
A.1
5
B.1
3
C.3
5
D.5
3
2. 已知x:y =2:3，下列等式中正确的是（ ）
A.(x +y)：y =2:3
B.(x +y)：y =3:2
C.(x +y)：y =1:3
D.(x +y)：y =5:3
3. 若a:b =5:3，则下列a 与b 关系的叙述，哪一个是正确的（ ） A.a 为b 的5
3倍 B.a 为b 的3
5倍
C.a 为b 的5
8倍
D.a 为b 的8
5倍
4. 如果a:b =12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ） A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4
5. 下列各式由ad =bc 变形错误得是（ ） A.a
b =c
d B.a c =b
d
C.b c =d
a
D.d b =c
a
6. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >BC ，若AB =8，则线段AC 的长为（ ） A.4(√5−1) B.4√5−1 C.12−4√5 D.8−4√5
7. 若x:y=6:5，则下列等式中不正确的是()
A.x+y
y =11
5
B.x−y
y
=1
5
C.x
x−y
=6 D.y
y−x
=5
8. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为
5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）
A.100m2
B.270m2
C.2700m2
D.90000m2
9. 在比例尺为1:50000的地图上，两个城市之间的距离为18cm，则它们之间的实际距离约为（）
A.900000m
B.90000m
C.9000m
D.900m
10. 如果线段a、b、c、d满足a
b =c
d
，那么下列等式不一定成立的是（）
A.a+b
b =c+d
d
B.a−b
b
=c−d
d
C.a+c b+d =a
d
D.a−b
a+b
=c−d
c+d
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 已知a:b=2:3，b:c=1:5，c:d=6:7，则a:b:c:d=________．
12. 已知2x=5y，则①x+y
y =________；②x−y
y
=________．
13. 若5−x
x =2
3
，则x=________．若m
n
=3
7
，则m+n
m
=________．
14. 在1:500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是________km．
15. 若x
y =3
4
，则x+y
y
=________；若m−n
n
=3
4
，则n
m
=________．
16. 2和8的比例中项是________；线段2cm与8cm的比例中项为________cm．
17. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=9，c=5，那么b=________．
18. 若y
x =3
4
，则x+y
x
的值为________．
19. 如果a=3，c=12，则a与c的比例中项是________．
20. 若a
2=b
3
=c
4
，则3a−2b+5c
−6a−b−3c
=________．
三、解答题（本题共计8 小题，每题10 分，共计80分，）
21. （1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．
（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．
22. 已知x
3=y
4
=z
5
≠0，求x+y−z
x+y+z
的值．
23. 已知x+y
z =y+z
x
=z+x
y
=m，求m的值．
24. 若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，AP
BP =AQ
BQ
=3
2
．求线段PQ的
长．
25. 已知线段a，b，c满足a:b:c=1:2:4，且a+2b+c=27．
(1)求a，b，c的值；
(2)若线段x是线段a，c的比例中项，求x的值．
26. （1）已知y
x =3
4
，求x+y
x
的值．
（2）已知a
b =c
d
=e
f
=3
4
(b+d+f≠0)，求a+c+e
b+d+f
的值．
27. 如图，在△ABC中，AD，CE是△ABC的高，找出图中的一组比例线段，并说明理