2021年江苏省泰州市靖江市靖城中学校际联盟中考数学调研试卷

2021年江苏省泰州市靖江市靖城中学校际联盟中考数学调研试卷

1.−1

3

的绝对值是()

A. −3

B. 1

3C. −1

3

D. 3

2.下列运算正确的是()

A. 2a3⋅3a2=6a6

B. (−x3)4=x12

C. (a+b)3=a3+b3

D. (−x)3n÷(−x)2n=−x n

3.描述一组数据离散程度的统计量是()

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

4.若(x−1)2+|2y+1|=0，则x+y的值为()

A. −1

2B. −3

2

C. 3

2

D. 1

2

5.若点A(−2020,y1)、B(2021,y2)都在双曲线y=3+2a

x

上，且y1>y2，则a的取值范围是()

A. a<0

B. a>0

C. a>−3

2D. a<−3

2

6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c<0；②a−b+c>1；③abc>0；④4a−2b+c<0；⑤c−a>1，

其中所有正确结论的序号是()

A. ①②

B. ①③④

C. ①②③⑤

D. ①②③④⑤

7.分解因式：m2−4m=______．

8.某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表

示应为______．

9.已知a，b都是实数，b=√1−2a+√4a−2−2，则a b的值为______ ．

10.若代数式x2−16

2x−8

的值等于0，则x=______．

11.直线y=−1

2

x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△AOB=______ ．

12.设m、n是方程x2+x−2020=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为______．

13.如图，DA切⊙O于点A，AC是⊙O直径，连接DC交⊙O于B，若∠ACB=30°，

OC=3，则阴影部分的面积是______ ．

14.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为______ ．

15.如图，点E是▱ABCD的边BA延长线上的一点，连接CE交AD于F，交

对角线BD于G，若DF=2AF，那么EF：FG：GC=______．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小

值为______．

17.(1)计算：|−3|−4sin45°+√8+(π−3)0

(2)解不等式组：{3x<5x+6

x+1

6

≥x−1

2

，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

18.如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于

点F(保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：AE=AF．

19.为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、

过期药品等有害垃圾；B类指剩余食品等厨余垃圾；C类指塑料、废纸等可回收物；D类指其他垃圾.小明投放了一袋垃圾，小亮投放了两袋不同类垃圾．

(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率是______ ；

(2)如果小明投放的垃圾是A类，请用画树状图或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋与小明投放的

垃圾是同类的概率．

20.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举

办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级次数频率

不合格100≤x<120a

合格120≤x<140b

良好140≤x<160

优秀160≤x<180

请结合上述信息完成下列问题：

(1)a=______，b=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是______；

(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

21.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E

在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测

得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高(结果保留

根号)

22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前

六天总营业额的12%．

(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七

天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．

23.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，

连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已

知OA=8．

(1)求证：∠ECD=∠EDC；

(2)若tanA=1

，求DE长．

4