《圆的面积》小学数学教学课例研究
圆的面积课例研修
《圆的面积》课例研修六年级数学张坤香一、教材说明:(1)教材所处地位圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
(2)教材内容结构:本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。
第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。
（3）教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
(4)教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点。
(5)教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《圆的面积》
称
教材分析
重点：圆的面积的计算 难点：圆的面积计算公式的推导过程
知识与技能：理解和掌握圆的面积计算公式，建立
圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概
括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生利用已有的知识，通过猜想、 教学目标
操作、验证、归纳等活动，经历圆的面积计算公式的推
导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发
展空间观念，渗透转化、极限、以取代直等数学方法。
情感态度与价值观：培养认真观察，深入思考
本堂课，学生通过合作交流自主探究，三分之二的
学生可以掌握圆的面积计算公式，三分之一的同学还是
不理解圆的面积计算公式的推导。在活动中学生们比较 学生学习能
在学生合作交流中，教师收集学生的想法和方法， 并让不同方法的学生说一说自己的想法，归纳出不同的 课例研究综 探索方法，发展学生的发散思维。对于遇到问题的学生 述 给与鼓励并帮助他完成探索过程，让学生在探索中找到 兴趣和信心。
积极，特别是自己动手将圆转化成平行四边形的过程， 力分分学
生不能理解，对于将曲线转化成直线，他们还是有一定
《圆的面积》小学数学教学课例研究
三、学生学习
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论
能力分析 是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积
的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的
知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化
的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于
课件出示例 1:圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元。铺满草
坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要 2512 元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
绕两个问题思考：（1）由圆转化为长方形的过程中，哪些没有变？
哪些变了，是怎么样变的？（2）比较圆和长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆的什么？指导学生自主探究圆面积的推导过程，
得出结论。
4、在知识的应用学习活动中，指导学生掌握解题的一般格
式，主要是引导学生注意圆面积求法和周长求法区分,学生易混
淆，同时，培养学生的良好学习习惯。
流，提出异议和疑问；最后，我向全体学生进行操作演示，步骤
分两步：（1）用自己准备好的学具拼图。（2）课件演示拼图过
程（32 等分）。在这个教学片断中，主要是解决学生存在的问题
“一点也不像”和“接近于的极限思想”，引导学生进行空间想
象“无限制的等分拼图后圆转化为长方形”，进而完成转化思想
的渗透。
3、在推导圆面积公式的学习过程中，引导学生自己观察，围
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了 学生的逻辑推理能力。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇圆的面积教案篇一教学目标1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知1、猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。
同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。
）师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。
）2、动手操作，尝试探究师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作，小组合作探究）师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。
（各小组汇报，共享思维成果）3、课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。
引导思考：（1）圆与有近似的长方形有什么关系？（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
圆的面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景数学是基础学科之一，圆作为数学中的基本图形，其面积的计算方法不仅是学生必须掌握的知识点，也是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要途径。
为了提高学生对圆面积公式的理解和应用能力，我校数学教研组于近期组织了一次以“圆的面积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、课后研讨等形式，深入探讨如何有效教学圆的面积，提升教学质量。
二、活动目标1. 提高教师对圆面积教学的理解，掌握有效的教学策略。
2. 通过集体备课，优化教学设计，提高教学效率。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提升教学水平。
三、活动内容1. 集体备课- 教研组全体成员参与，共同研讨圆面积的教学内容、教学方法和教学手段。
- 分析学生学情，确定教学难点和重点。
- 设计多样化的教学活动，如小组讨论、动手操作、游戏竞赛等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩- 由教研组指定一位教师进行公开课展示，全体教师观摩。
- 观摩课后，进行教学反思，分享教学心得。
3. 课后研讨- 教师们针对观摩课进行评课，提出改进意见。
- 结合教学实践，探讨如何将圆面积的教学与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
- 分享教学资源，如教学课件、教学视频等，丰富教学手段。
四、活动过程1. 集体备课阶段- 教研组成员查阅相关资料，了解圆面积的教学目标和教学要求。
- 针对学生学情，分析圆面积教学中的难点和重点。
- 设计教学活动，如“圆的面积大比拼”、“圆的面积估算”等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩阶段- 教师A进行公开课展示，教学内容为圆面积的计算方法。
- 教师B、C、D等观摩并记录教学过程。
3. 课后研讨阶段- 教师们对公开课进行评课，提出以下意见：- 教师A在课堂教学中注重学生的参与，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生在实践中掌握圆面积的计算方法。
- 教师A在教学过程中，结合生活实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
《圆的面积》教学案例分析(1)
《圆的面积》教学案例分析保康县实验小学汤小华本案例教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆的面积”。
片段一：创设生活情景，引出课题电脑显示：圆形草坪的实际情境图师：从中你发现了什么信息？生1：我发现了五个工程师在铺草坪生2：我发现了花坛是圆形的生3：我发现了一个工程师提出了一个问题：要给这个花坛铺上草坪大约需要多少平方米的草皮？师：你们知道怎么办吗？生：只要知道圆形花坛的面积，就可以求出草皮的面积师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）【评析】：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭示课题时创设生活情境，提出数学问题，这一环节的教学使学生真切地感受到数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发了学生学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想师：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会什么知识？生1：怎样计算圆的面积？生2：计算圆的面积有没有计算公式？生3：圆的面积和什么有关系？师板书：圆的面积的大小到底和什么有关？电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想生：圆的面积和半径的长短可能有关（板书）师：能不能把你的想法和大家说一说？生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大师：是不是和半径有关呢？下面我们进行深入的探究【评析】：这一探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产生悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促进有效迁移，化“曲”为“直”电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？生1：长方形可以通过“数格子”的方法。
（电脑显示）生2：平行四边形、三角形、梯形可以用切拼方法（电脑显示）（师板书：切拼转化）师：“切拼转化”有什么好处？生1：把没学过的图形转化为学过的图形生2：把不懂的问题变为可以解决的问题师：也就是“化未知为已知”（板书）师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想生：用“数方格”的方法争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确师：有没有更好的办法呢？生1：把圆转化为我们学过的图形生2：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“圆”的，怎么转化呢？生3：可以象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的生4：但以前是一条线，可以拉开，可是现在求的是一个面，要怎么办呢？生5：可以用切拼的方法师：切开了再转化？生1：可是怎么切呢？生2：沿着直径切下去电脑显示：师：出现了什么？生：两条线段师：我们终于完成了这步“化曲为直”（板书）【评析】：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不仅仅是为了回忆，而是通过这一环节，通过学生的争论，渗透了一种重要的数学思想，即就是“转化”的思想。
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。
《圆的面积》教学案例分析
《圆的面积》教学案例分析教学目的：1、使学生掌握圆面积公式的推导，并能应用面积公式解决有关问题。
2、通过面积公式的推导和应用，培养学生动手、动脑、发现问题，探究问题及解决问题的能力。
教学重点：圆的面积计算公式。
教学难点：圆的面积计算公式的推导。
教学用具：小黑板、圆、圆的面积演示教具、平行四边形、三角形、梯形纸张、一体机。
教学过程：一、复习1、我们已学过长方形、平行四边形等直线图形的面积，那什么叫做面积？怎样计算长方形的面积？2、什么叫做圆的周长？在同一个圆里，直径与半径有什么关系？怎样计算圆的周长？二、创设问题情境小明家新置了一张圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这可把小明难住了，这圆桌面有多大呢？要配的玻璃桌面又该多大呢？师；谁能帮他解决这个问题？学生交流讨论后师揭示课题，板书课题三、讲授新课1、师：我们今天要学习的是圆的面积，那你想学习有关于圆面积的哪些有关知识？让学生自由回答，师把当中有意义的板书出来。
2、师直接给出圆面积的定义，并解释。
让学生再回忆以前学过的图形面积，并进行对比，使学生认识到圆面积与这些图形面积的共同点。
3、师问：怎样计算圆的面积呢？我们能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？接着让学生回忆复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。
师说明：这几种图形都是根据它们各自的特点转化成我们学过的图形来计算的，但不同的图形它转化成的方法、图形也不相同。
那么要求圆的面积也可以转化成别的图形吗？应把它转化成什么图形呢？师先引导学生知道教具圆的圆、半径。
（用圆的面积教具演示）然后说明可以把圆分成8、16等份，像这样剪开，想想把它拼成什么图形？再让学生拿出事先准备的同样大小的圆（每小组有两个，只剪一个），小组合作，边拼边思考下面两个问题：（1）拼前是什么图形，拼后是什么图形？（2）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？展示交流并介绍：A、先指名分8等份的小组汇报，拼成了什么图形？（拼成了一个近似的平行四边形，强调学生理解拼成的图形为什么说“近似于”拼成什么图形。
《圆的面积》教学设计优秀10篇
《圆的面积》教学设计优秀10篇小学数学《圆的面积》教学设计篇一一、教材分析《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。
是几何知识的`一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；四、学情分析为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：1、知识呈现生活化。
以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。
让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。
让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。
在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
最新-小学数学《圆的面积》教案10篇
小学数学《圆的面积》教案10篇作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
我们该怎么去写教案呢？圆的面积教学设计1教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？圆的面积怎么求圆的面积有没有计算公式2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。
探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。
有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇小学数学《圆的面积》教案篇一教学目标1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。
）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。
）指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？《圆面积公式推导》教学设计篇二教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3.教学目标：1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
《圆的面积》教学案例分析：如何激发学生的思维能力
教学案例分析：如何激发学生的思维能力——《圆的面积》一、教学目标1、知识目标①了解什么是圆的面积②掌握圆的面积的公式及其推导过程③运用圆的面积公式计算圆的面积2、能力目标①培养学生的实际问题解决能力②培养学生的观察能力、分析能力和推理能力3、情感目标①培养学生的积极学习态度②注重学生的发现和思考过程，引导学生逐渐丰富自己的知识结构二、教学内容及教学方法1、教学内容圆的面积的相关知识2、教学方法通过“启发式”的引导，让学生自主发现问题及其解决方法，培养学生的实际问题解决能力。
三、教学过程1、开始活动通过简单的导入，让学生对圆的面积有一个初步的了解，引起学生对于圆的面积的兴趣。
2、探究活动①引导学生自己探究圆的面积，并让学生自己发现圆的面积公式。
②引导学生自己发现如何求出半径，从而进一步掌握圆的面积计算方法。
③进行对比实验，通过多组数据比较圆和正方形、三角形的面积，从而加深学生对圆的面积的理解。
3、讲解活动教师讲解圆的面积的公式及其推导过程，通过教师的讲解，加强学生对圆的面积公式的记忆。
4、拓展活动通过对不同点的讨论，引领学生进一步思考和深化对圆的面积的认识。
同时，教师可以通过讲解应用实例，让学生更好地掌握圆的面积的使用方法。
5、总结活动通过总结，让学生进一步强化对圆的面积的认识，对于圆的面积的掌握更加严谨深入。
四、教学节奏设计通过不同的教学方法的搭配，合理控制教学过程中的节奏，让学生在不同的活动中得到不同程度的思维刺激，从而培养学生严谨的思维习惯。
五、教学评估通过学生的表现与教学效果的评估，对本教学案例的实施情况进行总结反思，作为下次教学的改进依据。
六、教学策略本教学案例中，教师通过启发式引导的方式进行教学，让学生主动发现问题及其解决方案，从而培养学生的实际问题解决能力。
同时，教师还通过对不同点的讨论，引领学生进一步思考和深化对圆的面积的认识，让学生在学习过程中充分发挥自身的思维能力。
通过这种教学方式，学生在学习的同时，也能不断提升自身的思维水平。
五年级数学下册《圆的面积》教案5篇
五年级数学下册《圆的面积》教案优秀5篇作为一名默默奉献的教育工，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
教案应该怎么写才好呢？读书破万卷下笔如有神，下面小编为您精心整理了5篇《五年级数学下册《圆的面积》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《圆的面积》教学设计篇一一、内容简介及设计理念本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。
通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。
本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。
第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、谈话引入，揭示课题二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题5、小结三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？师：你已经掌握圆的哪些知识？师：关于圆你还想探讨什么？(板书课题：圆的面积。
)师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
《圆的面积》教学设计小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
圆的面积 教学研究
圆的面积教学研究
“圆的面积”是数学中的一个重要概念，是学习圆的其他性质和应用的基础。
以下是关于“圆的面积”教学研究的一些关键点：
1. 引入概念：首先，需要向学生介绍圆面积的概念，即圆所占平面的大小。
可以通过实际的例子或者图形来解释这个概念，帮助学生更好地理解。
2. 公式推导：在掌握了圆面积的概念之后，下一步是推导圆面积的计算公式。
可以使用“割圆术”的方法，通过将圆分割成多个小扇形，然后近似地将这些小扇形替换为等腰三角形，推导出圆面积的公式。
3. 公式应用：学生掌握公式后，需要练习使用它来计算不同半径的圆的面积。
可以通过解决实际问题来加强这一部分的学习，例如计算圆的草坪或花坛的面积。
4. 探索其他计算方法：除了割圆术外，还可以引导学生探索其他计算圆面积的方法。
例如，可以利用微积分的知识来推导圆面积的公式，或者使用计算机编程来计算圆的面积。
5. 强调理解：重要的是要确保学生不仅记住公式，而且理解其背后的原理。
可以通过提问和讨论来检查学生的理解程度。
6. 实际应用：可以引导学生思考圆面积公式在现实生活中的应用，例如计算车轮的胎面面积，或者计算球的表面积。
7. 评估与反馈：最后，通过测试和作业来评估学生对圆面积的理解程度，并根据反馈调整教学方法和内容。
此外，教师还可以利用各种教学资源如教学软件、互动式学习工具等来增强学生对“圆的面积”的理解。
同时，鼓励学生参与小组讨论、合作学习等活动也有助于他们更深入地理解和掌握这一概念。
圆的面积 教学研究
圆的面积教学研究以圆的面积为题，进行教学研究。
圆是几何学中一种重要的图形，具有广泛的应用。
本文将从直观的角度，用简洁明了的叙述方式，介绍圆的面积相关知识，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
一、圆的面积定义及计算方法圆是由一条曲线围成的平面图形，其内部所有点到圆心的距离都相等。
我们定义圆的面积为圆内部的所有点所形成的平面区域。
计算圆的面积常用的方法是使用圆的半径或直径，公式如下：S = πr² 或S = π(d/2)²其中，S表示圆的面积，π约等于3.14159，r表示圆的半径，d表示圆的直径。
二、圆的面积的实际应用圆的面积在日常生活中有很多实际应用。
例如，建筑设计中常用的圆形花坛和圆形水池，其面积的计算可以帮助我们合理规划和布局。
此外，圆形的运动轨迹，如橙色的皮球在篮球场上的滚动路径也是圆，通过计算圆的面积可以帮助我们更好地理解和分析运动过程。
三、圆的面积与其他几何图形的关系圆的面积与其他几何图形的面积之间存在一定的关系。
例如，我们可以将一个正方形分成四个相等的小三角形，并将这些小三角形移动后拼凑成一个相切的圆。
通过对比两者的面积，我们可以发现正方形的面积恰好是圆的面积的4倍。
四、圆的面积的性质及推广圆的面积具有一些重要的性质。
首先，圆的面积与半径或直径的平方成正比。
其次，如果两个圆的半径或直径相等，那么它们的面积也相等。
这些性质可以帮助我们进行更复杂的面积计算，例如计算圆环的面积，或者计算由多个圆组成的图形的面积等。
总结：通过本文的教学研究，我们可以了解到圆的面积是几何学中一个重要的概念，并学习到了计算圆的面积的方法和应用。
同时，我们还了解了圆的面积与其他几何图形的关系以及一些重要的性质。
希望通过这篇文章的介绍，读者们可以更好地理解和掌握圆的面积的概念，并能将其应用于实际问题中。
2023最新-小学数学《圆的面积》教案优秀5篇
小学数学《圆的面积》教案优秀5篇作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
怎样写教案才更能起到其作用呢？为大家精心整理了小学数学《圆的面积》教案优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
《圆面积公式推导》优秀的教学设计篇一教学内容课本第143页例2；练一练第1~6题。
教材分析这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上，来学习已知圆的。
周长。
求圆面积的应用题。
学情分析本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点会熟练运用公式求圆面积。
教学难点求出需要的条件，即圆的半径。
教学准备作业纸、课件。
教学过程一、复习。
课件出示：（一）求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？（二）、求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）二、学生活动：要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的平面，计算出它的面积。
运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）三、汇报交流小组把作业纸上交，交流心得姓名准备工具物体名称周长半径面积四、巩固练习练一练第1~6题。
《作业本》p73。
圆面积公式的应用R=d÷2R=c÷π÷2S=πr圆的面积教案篇二教材分析本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。
学生从学习平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。
学生学习掌握了圆的面积的'计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
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五、课例研究 知识学习在淡化过分关注书本知识基础上，更加强调教师经
综述
验知识及师生课堂上碰撞产生新知识，突出知识关联、互动、碰
撞、生成。在传承知识基础上更加重视创新知识。不但要关注确
定知识，还要关注不确定知识。
让学生经历真实的探究、创造、协作与问题解决，发展学生
的核心素养；在此过程中，一切基础知识、基本技能均成为学生
探究的对象和使用的工具，其目的是产生学生自己的思想和理解。
让师生的个人知识与学科知识的对话互动成为学生核心素养生成
过程;将知识创造过程变成教学和学习的过程。
重视学生在学习中获得的积极、愉悦的学习情感;关注学生对 学科、对自我、对他人态度;关注社会主义核心价值观入脑、入心。
绕两个问题思考：（1）由圆转化为长方形的过程中，哪些没有变？
哪些变了，是怎么样变的？（2）比较圆和长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆的什么？指导学生自主探究圆面积的推导过程，
得出结论。
4、在知识的应用学习活动中，指导学生掌握解题的一般格
式，主要是引导学生注意圆面积求法和周长求法区分,学生易混
淆，同时，培养学生的良好学习习惯。
计算阴影部分的面积。(单位:分米)
在探究圆的面积这一环节，我组织学生的学习活动的思路是
这样的：
1、提出问题“如何把一个曲线图形转化为直线图形？”，继
而引导学生讨论交流，指导学生知识的迁移和转化的思想。
2、在实践动手操作的过程中，我首先由学生用准备好的学具
向全班同学展示拼图的过程；接着组织学生进行评价、讨论、交
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了 学生的逻辑推理能力。
四、教学过程 一、复习导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的? 小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面 图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过 的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究 圆的面积。 二、新课学习 1.明确圆的面积的概念。（课件展示） (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一 说圆的面积是什么?（学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小 叫做圆的面积。） (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越 多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成 一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们 学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。（课件展示） 为了研究方便,我们把圆等分成 16 份,圆周部分近似看作线 段,其中的一份是个近似的三角形,底是多少？（16/c）高是多少？ （r） (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题: 你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关 系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积? (2)学生动手摆学具,然后发言。 拼成长方形: 老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会
课题研修人
任教学科
小学数学
教学课例名 《圆的面积》 称：
一、教材分析 教材 67 页内容和 68 页例 1。本部分内容是在初步认识了圆, 学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础 上进行教学的。
二、教学目标 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法 并能正确计算。 2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 3、培养实践动手能力，发展空间观念。 4、教学重难点： 重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积公式的推导过程。
越接近长方形。
出示教材第 67 页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部有什么关系?
从图中可以看出圆的半径是 r,长方形的长是πr,宽是 r。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=πr× r=πr2
如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 S=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
课件出示例 1:圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元。铺满草
坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要 2512 元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
三、学生学习
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论
能力分析 是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积
的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的
知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化
的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于
流，提出异议和疑问；最后，我向全体学生进行操作演示，步骤
分两步：（1）用自己准备好的学具拼图。（2）课件演示拼图过
程（32 等分）。在这个教学片断中，主要是解决学生存在的问题
“一点也不像”和“接近于的极限思想”，引导学生进行空间想
象“无限制的等分拼图后圆转化为长方形”，进而完成转化思想
的渗透。
3、在推导圆面积公式的学习过程中，引导学生自己观察，围
三、知识巩固
1.直接写出得数。
22=
32= 42= 52= 62= 72=
82=
92=
102=
0.22=
0.72=
0.92=
2.求下面各圆的面积。（课件展示）
3.一块圆形铁板的半径是 3 分米。它的面积是多少平方分米?
4.一个圆桌桌面的直径是 1.2 米。它的面积是多少平方米?
四、拓展与提高。（课件展示）
实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积
与半径、直径的关系。
三、教学策略 1、通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使 选择与设计 学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2、教学时,强调知识迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识
迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又 能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3、组织学生观察猜想。