《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
2.7 第2课时 有理数乘法的运算律 同步练习(含答案)
第2课时 有理数乘法的运算律(1)1 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.75)×(－1.2)；(3)⎝⎛⎭⎫－29×0.3； (4)0×⎝⎛⎭⎫－17；(5)⎝⎛⎭⎫－112×113×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－115×116.2 填空：(1)－76的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________．3 计算：(1)(－8)×9×(－1.25)×⎝⎛⎭⎫－19； ⎝⎛⎭⎫114－56＋12×(－12)；(2)－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4；(3)⎝⎛⎭⎫－243435×2.5×(－8)；(4)⎝⎛⎭⎫1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6.第1课时有理数的乘法法则(2)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是()A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是()A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有()A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b=.5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2). (2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=.(2)用含n的式子表示第n个等式:a n==(n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n==×(-).(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=×(1-+-+-+…+-+-) =×(1-)=×=.。
最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
最新北师大版数学精品教学资料2.7.2 有理数乘法的运算律1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )A ．一个为零，另一个为正数B ．一个为零，另一个为负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．互为相反数且都不为零2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．以上答案都不对3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋314)×56.7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1.(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1×1＝1.请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－17)的结果．8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.(2013·台州模拟)计算(－1 00015)×(5－10)的值为( )A ．1 000B ．1 001C ．1 999D ．5 001课后作业1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.04．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；(2)－19 原式＝47×56－98×56＋314×56＝32－63＋12 ＝－19.7．解：原式＝32×54×76×23×45×67＝1.8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15×5＝5 000＋1＝5 001，所以选D .。
人教版七年级上册数学有理数乘除法练习题及答案
第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0；(2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＜|b| D．a－b＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片：－4－50＋3＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b＝ab＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)41.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19. 请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________；(2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 7988．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( )A ．6B ．－6 C.16 D ．－162．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－2 3．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A ．1B ．2C ．－1D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____．5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，b a >0，则下列结论成立的是( )A ．a >0，b >0B ．a <0，b <0C ．a >0，b <0D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cd m的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 05．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－11.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( )A ．－53B ．－35C ．－56D ．－653．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( )A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－35的结果是( )A ．4B ．2C ．－2D ．－46．计算：(1)42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114；(3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[2016·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋b ab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ⊗b ＝0，则a ＝0.其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B6．(1)－613(2)1 (3)10 7．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略．9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.25411.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2 184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋” B．“＋”和“1”C．“1”和“－” D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
七年级上册数学有理数的乘法练习题(含答案)
第1课时有理数的乘法练习题一、能力提升1.如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号,且负数的绝对值大D.a,b异号,且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 021)的值为.9.用正、负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.如果某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?★10.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.二、创新应用★11.计算:×…×.答案：一、能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 021由题意,得0*(-2 021)=0×(-2 021)-(-2 021)=0+2 021=2 021.9.解水位下降3 cm,记作-3 cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12 cm.10.解(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.二、创新应用11.解原式=×…×=-×…×=-.。
【初中数学】人教版七年级上册第2课时 有理数的乘法运算律(练习题)
人教版七年级上册第2课时 有理数的乘法运算律(270)1.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(−15)；(2)999×11845+999×(−15)−999×1835．2.计算：(1)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34;(2)3113×4112−1113×4112×2−9.5×1113．3.算式3.14×(−2.5)×4=3.14×(−2.5×4)运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.分配律 4.算式(14−16+112)×12=14×12−16×12+112×12运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.分配律5.算式−25×14+18×14−39×(−14)=(−25+18+39)×14是逆用了（）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.分配律6.计算：(1)1.6×(−145)×(−2.5)×(−38)；(2)(527+79−23)×(−81)．7.算式(−0.125)×15×(−8)×(−45)=[(−0.125)×(−8)]×[15×(−45)]运用了（）A.乘法结合律B.乘法交换律C.分配律D.乘法交换律和结合律 8.写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(−0.4)×(−0.8)×(−1.25)×2.5=−(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)=−(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)=−[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)=−(1×1)=−1.第一步： ；第二步： ；第三步： ．9.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)= ．10.阅读材料，回答问题．(1+12)×(1−13)=32×23=1； (1+12)×(1+14)×(1−13)×(1−15) =32×54×23×45=(32×23)×(54×45)=1×1=1. 根据以上信息，计算：(1+12)×(1+14)×(1+16)×… ×(1+120)×(1−13)×(1−15)×(1−17)×…×(1−121) 11.运用分配律计算(−3)×(−8+2−3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A.−3×8−3×2−3×3B.−3×(−8)−3×2−3×3C.(−3)×(−8)+3×2−3×3D.(−3)×(−8)−3×2−(−3)×3 12.(−758)×8可化为（）A.−7×58×8B.−7×8+58C.−7×8+58×8D.−7×8−58×8 13.下列计算(−55)×99+(−44)×99−99正确的是（）A.原式=99×(−55−44)=−9801B.原式=99×(−55−44+1)=−9702C.原式=99×(−55−44−1)=−9900D.原式=99×(−55−44−99)=−1960214.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：492425×(−5)，看谁算得又快又对．有两位同学的解法如下：小明：原式=−124925×5=−12495=−24945； 小军：原式=(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945．(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：1915×(−8)．16参考答案1(1)【答案】999×(−15)=(1000−1)×(−15)=−15000+15=−14985(2)【答案】999×11845+999×(−15)−999×1835\(=999\times\left[ 118{\dfrac{4}{5}}+\left(-{\dfrac{1}{5}}\right)-18{\dfrac{3}{5}}\right]\)=999×100=999002(1)【答案】解：−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34=−13×(23+13)−0.34×(27+57)=−13−0.34=−13.34. (2)【答案】解： 3113×4112−1113×4112×2−9.5×1113=3113×4112−1113×4112−1113×4112−9.5×1113=4112×(3113−1113)−1113×(4112+9.5) =(41+12)×20−(11+13)×51=820+10−561−17=252.3.【答案】:B4.【答案】:D5.【答案】:D6(1)【答案】解：1.6×(−145)×(−2.5)×(−38)=−(1.6×145×2.5×38)=−85×38×95×52=−2710.(2)【答案】解：(527+79−23)×(−81)=527×(−81)+79×(−81)−23×(−81)=−15−63+54=−24.7.【答案】:D8.【答案】:有理数乘法法则；乘法交换律；乘法结合律9.【答案】:−37【解析】:(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=−(2.5×0.37×1.25×4×8)=−(2.5×4×1.25×8×0.37)=−[(2.5×4)×(1.25×8)]×0.37=−37.10.【答案】:解：(1+12)×(1+14)×(1+16)×…×(1+120)×(1−13)×(1−15)×(1−17)×…×(1−1 21 )=32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021=(32×23)×(54×45)×(76×67)×…×(2120×2021)=1.11.【答案】:D12.【答案】:D【解析】:−758×8=(−7−58)×8=−7×8−58×813.【答案】:C14(1)【答案】小军的解法较好(2)【答案】还有更好的解法，解法如下: 492425×(−5)=(50−125)×(−5)=50×(−5)−125×(−5)=−250+15=−2494 5(3)【答案】191516×(−8)=(20−116)×(−8)=20×(−8)−116×(−8)=−160+12=−1591 2。
人教版七年级数学上北大绿卡教师用课时练习1.4.1有理数的乘法(2)(含答案解析)
1.4.1 有理数的乘法（2）（课时练习）（时间： 30 分钟，满分68 分）班级： ___________姓名： ___________得分： ___________一、选择题（每题 3 分）1．以下算式中，积为负数的是（）A．B．C．D．【答案】 D【分析】试题剖析：当多个非零的有理数相乘，积的正负要看负因数的个数．当负因数的个数为奇数个时，积为负数；当负因数的个数为偶数个时，积为正数．考点：有理数的乘法2 ．这是为了运算简易而使用（）．A．乘法互换律B．乘法联合律C．分派律D．乘法互换律和联合律【答案】 D ．【分析】试题剖析：察看可知，题目中的计算运用了乘法互换律和联合律，故答案选 D ．考点： C 乘法的运算律．3．以下结论正确的选项是（）A ． 0 是正数也是有理数B．两数之积为正，这两数同为正C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．互为相反数的两个数的绝对值相等．【答案】 D【分析】试题剖析： 0 不是正数，则 A 错误；当两数同号时，两数的积为正数，则 B 错误；几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，则 C 错误； D 正确．考点：相反数、有理数乘法4．若a<c<0<b ，则abc 与0 的大小关系是（）A ． abc<0B ． abc=0C． abc>0 D ．没法确立【答案】C．【分析】试题剖析：由题意可知，a、 b、 c 中有两个负数，一个正数，所以abc＞ 0，故答案选C．考点：有理数的乘法．5．从数－ 6， 1，－ 3， 5，－ 2 中任取三个数相乘，则其积最小的是（A ．－ 60B ．－ 36C．－ 90D．－ 30【答案】 B ．【分析】）．试题剖析：由于正数大于0， 0 大于全部负数，正数大于全部负数，在乘法算式中，当负因数有偶数个时，积为正数，当负因数有奇数个时，积为负数，此题所给的数中，有三个负数，故它们相乘时积最小，所以应为 -6×（ -3）×（ -2） =-36 ．故此题选 B．考点： 1．有理数计算；2．有理数比较大小．6．式子 4×25×（1－3+2） =100（1－3+2） =50 －30+40 顶用的运算律是（）21052105（A ）乘法互换律及乘法联合律（B ）乘法互换律及分派律（C）乘法联合律及分派律（D ）分派律及加法联合律【答案】 C.【分析】试题剖析：式子 4×25×（1－3+2）=100（1－3+2） =50－ 30+40 中 ,先利用乘法的21052105联合律计算4×25，再利用乘法的分派律计算100（1－3+2），故答案选 C. 2105考点：乘法的运算律.7．以下算式中，积为负数的是（）A．0( 5)B ． 4 ( 0.5) ( 10)C ． ( 1.5) ( 2)D ． ( 2)( 1) ( 2)5 3【答案】 D【分析】试题剖析：依占有理数的乘法运算的运算规律可知：0 乘以任何数都得 0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，所以可判断为 D ．应选D考点：有理数的乘法8． a 、 b 、 c 的符号切合下边哪一种状况时，这三个数的乘积必为正数（）A 、 a 、 b 、 c 同号B 、 b 为负， a 与 c 同号C 、a 为负，b 与c 异号D 、 c 为正， a 与 b 异号【答案】C【分析】试题剖析：要想三个数的积为正数,那么只好有两个负数可三个全为正数,察看所给选项:A 、a 、b 、 c同号，同正时为正，同负时为负，不切合；B 、 b 为负， a 与c 同号，结果为负，不符合； C 、 a 为负，b 与c 异号，结果为正，切合；D 、 c 为正，a 与b 异号，结果为负，不符合；应选 C.考点：有理数的乘法.9．假如四个有理数的积是负数，那么此中负因数有多少个？（）A ．3B ．1C ．0 或 2D ．1 或 3【答案】 D.【分析】试题剖析：由于共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或 3个．应选 D ．考点：有理数的乘法．二、填空题（每题 3 分）10．计算：(21)(6)．32【答案】－ 1【分析】试题剖析：此题利用乘法分派律进行计算．原式=2×（－ 6）－1×（－ 6）=（－ 4）－（－323） =－ 1．考点：有理数的乘法计算11．计算（－ 2． 5）× 0． 37× 1． 25×（— 4）×（— 8）的值为．【答案】－ 37【分析】试题剖析：原式=[（－ 2．5）×（－ 4）]× [1．25×（－ 8）] × 0．37=10 ×（－ 10）× 0．37=－37．考点：有理数的计算12．计算(131) 12=．1246【答案】 10【分析】试题剖析： (131)12=1123121121921012461246考点：有理数的运算．13．有三个互不相等的整数a、b、 c，假如 abc=9,那么 a+b+c=．【答案】－1或－9【分析】试题剖析：（－ 1）× 1×（－ 9） =9，（－ 1）× 3×（－ 3） =9，则 a+b+c=－ 1+1+ （－ 9） =－9或 a+b+c=－ 1+3+ （－ 3） =－ 1．考点：有理数乘法14．计算 :11111111111111．1342345134523= 2241【答案】5．【分析】试题分析：设1+1+1=a，1+1+1+1=b，2342345∵原式 =[1- （1+1+1][1+1+1+1]-[1- （1+1+1+1）（1+1+1） ] 23423452345234=（ 1-a） b-（ 1-b） a =b-ab-a+ab=b-a，∴原式 =（1+1+1+1）-（1+1+1 ）23452341111-111=+ ++52--42343 1=5．考点：有理数的混淆运算15．计算：（ 1-2）（2-3）（3-4）（2013-2014）=．【答案】 -1【分析】试题剖析：由于1-2= -1 ， 2-3= -1 ，3-4= -1 ，2013-2014= -1 ，共 1007 个 -1 相乘，所以结果为 -1．考点：有理数的运算．16．在数－ 3，－ 2，4，5 中任取三个数相乘，所得的积中最大的是，最小的积是．【答案】 30,-60．【分析】试题剖析：依据题意知，任取的三个数应是 -3，-2， 5，它们的积最大，是（ -3）×（ -2）× 5=30 ；任取的三个数是 -3， 4， 5，它们的积最小，是（ -3）× 4×5=-60．试题分析：（ -3）×（ -2）× 5=30 时，积最大；（ -3）× 4×5=-60 ．时，积最小．考点： 1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．三、计算题17．（ 20 分）计算：计算．（ 1）2.3× 4.1× 0×（ -7）；（2）(- 1)× (-2)×3×(-9) ．234815 3 （3）( 4 ) 1.25 ( 8)（ 4）( 2.4)2065解：（ 1） 2.3× 4.1×0×（ -7） =0；（2）(-1)×(-2)× 3×(- 9)=-（1×2×3×9）=- 9．2348 2 3 4832（3） ( 4 1) 1.25 (8) =（ 81 ）×【 5 ×（ -8）】 =（ 81 ）×（ -10） = 81 ；2020 420 2 （4） 5( 2.4)3 = ( 53) ( 2.4) = 1×（ -2.4） =-1.2. 65 6 5 2。
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1 －5752.
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1
1
解 法 三 ： 原 式 ＝ (72 － 16 )×( － 8) ＝ 72×( － 8) － 16 ×( － 8) ＝ －
1 5752.
对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？________． 运用你认为最好的方法进行计算：
48 (1)949×(－7);
A．分配律 B．分配律和乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律和分配律
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
4． 下列变形不正确的是( C ) A．5×(－6)＝(－6)×5 B.14－12×(－12)＝(－12)×14－12 C.－16＋13×(－4)＝(－4)×－16＋13×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
根据上述解答过程填空：
第①步，运用几个不为 0 的有理数的乘法法则，首先确定积的
符号，有三个负数，则积为____负____，再将四个因数的绝对值
___相_乘____，而第②步，将带分数化为假分数，小数化为分数，
5
7
故 的② 计中 算分 结别 果填 为____－__31__52__4______， ．____3____，再计算括号内的值，最后
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 11． 计算： (1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
(2)317×2212×317－713×－272；
(3)(－3.61)×0.75＋0.61×34＋(－0.2)×75%；
(4)37×153－194－134×－1113－37×133.
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1 (2)－2532×8.
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为()A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是()①×2=3-4×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)③9×15=×15=150-④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是.8.计算:(1)×8;(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.计算:×…×.10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算71×(-8),看谁算得又对又快.下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-×8=-=-575;小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-1682106.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1原式==-1.8.解:(1)原式=×8=-100×8+×8=-800+=-799.(2)原式=(-11)×=-11×2=-22.9.解:原式=×…×=-×…×=-.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.11.解:×2=.12.解:=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.。
有理数的乘除法(含答案)
1.4 有理数的乘除法●知识单一性训练1.4.1 有理数的乘法一、有理数的乘法法则及其运算律1．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或02．计算（-3）×（4-12），用分配律计算过程正确的是（）A．（-3）×4+（-3）×（-12） B．（-3）×4-（-3）×（-12）C．3×4-（-3）×（-12） D．（-3）×4+3×（-12）3．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号;B．同号两数相乘，符号不变;C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号;D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（）A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>05．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0 B．a=0 C．b=0 D．a，b至少有一个为06．计算:（1）-2（m+3）+3（m-2）；（2）5（y+1）-10×（y-110+15）．7．若有理数m<n<0时，确定（m+n）（m-n）的符号．8．小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，•若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？9．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，•气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？二、多个有理数相乘积的符号的确定10．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个11．下面计算正确的是（）A．-5×（-4）×（-2）×（-2）=80B．（-12）×（13-14-1）=0C．（-9）×5×（-4）×0=180D．-2×5-2×（-1）-（-2）×2=812．绝对值不大于4的整数的积是（）A．6 B．-6 C．0 D．2413．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______．14．若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_______．15．+（16）×5911×（-29.4）×0×（-757）=______．16．-4×125×（-25）×（-8）=________．17．计算:（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6；（2）-3×56×145×（-0.25）．1.4.2 有理数的除法三、有理数的除法法则18．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负 B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定19．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（）A．2 B．-2 C．4 D．-420．一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A．-1 B．1 C．0 D．无法确定21．若ab>0，则的值是（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于022．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数23．当x=_______时，51x没有意义．24．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．25．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______．26．若||mm=1，则m________0．27．某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米．四、有理数的乘除混合运算28．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（）A．1 B．-1 C．1100D．-110029．（-113）÷（-3）×（-13）的值是______．30．若ab<0，bc<0，则ac________0．31．计算:（1）-34×（-112）÷（-214）；（2）15÷（-5）÷（-115）；（3）（-3.5）÷78×（-34）．五、有理数加减乘除混合运算32．计算（-12）÷[6+（-3）]的结果是（）A．2 B．6 C．4 D．-4 33．计算:（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5；（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]．34．已知│3-y│+│x+y│=0，求x yxy的值．●能力提升性训练1．现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）______，（2）_____，（3）______，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）________，使其结果等于24．2．计算:（1）-3y+0.75y-0.25y；（2）5a-1.5a+2.4a．3．计算:（1）3（2m-13）；（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）．4．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，•答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，•其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．5．已知a的相反数是123，b的相反数是-212，求代数式32a ba b+-的值．6．若定义一种新的运算为a*b=1abab-，计算[（3*2）]*16．7．若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？●针对性训练1．计算（-245）×（-2.5）; 2．计算（-114）×（+45）．3．计算-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34．4．计算37÷5×15; 5．计算（-112）×（-34）÷（-214）．6．计算（-11223)()4267314÷-+-; 7．计算（213-312+1445）÷（-116）．●中考全接触1．（2005，厦门）下列计算正确的是（）A．-1+1=0 B．-1-1=0 C．3÷13=1 D．3=62．（2006，长春）化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n3．（2006，浙江）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，•冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．18℃ B．-26℃ C．-22℃ D．-18℃4．（2006，南昌）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（-2） B．1-（-2） C．1×（-2） D．1÷（-2）5．（2005，江西）计算（-2）×（-4）=_______．6．（2005，云南）计算（-12）×（-14）=________．7．（2005，陕西）5×（-4.8）+│-2.3│=________．8．（2006，温州）若x-y=3，则2x-2y=________．9．（2005，南通）计算（-12+23-14）×│-12│．答案:【知识单一性训练】1．D [提示：如1×（-1）=-1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．]2．A [提示：（-3）×（4-12）=（-3）×[4+（-12）]=（-3）×4+（-3）×（-12），强调过程，而不是结果．]3．C [提示：根据有理数乘法法则，例如-2×4=-8，A错；（-2）×（-4）=8，B错；（-2）•×（-5）=10，D错．故C正确．]4．C [提示：由ac<0，得a与c异号，由a>c，得a>0，c<0．由abc>0，得b<0，故选C．] 5．D [提示：0同任何数相乘都得0．]6．解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12．（2）5（y+1）-10×（y-110+15）=5y+5-10y+1-2=-5y+4．7．解：因为m<n<0，所以│m│>│n│，m+n<0，所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，•即（m+n）（m-n）的符号为正．8．解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11×2=22（千米），• 因为24>22，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小华长2千米．9．解：当海拔为5000m时，-20-500030001000-×6=-32（℃）；当海拔为8000m时，-20-800030001000-×6=-50℃，•因此当海拔为5000m时，气温为-32℃，当海拔为8000m时，气温为-50℃．10．B [提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，• 因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B．]11．A [提示：（-12）×（13-14-1）=（-12）×13+（-12）×（-14）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都错，A对．]12．C [提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0，故选C．]13．12 [提示：3×4=12，其余积为负数和小于12．]14．奇数 [提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知．]15．0 [提示：任何有理数同0相乘都得0．]16．-100000 [提示：原式=-（4×125×25×8）=-100000．]17．解：（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6=-（10×13×110×6）=-2．（2）-3×56×145×（-0.25）=3×56×95×14=98．18．C [提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，• 若两个数都为正数，积只能为正数．]19．B [提示：分清除数、被除数的含义，用-4÷2=-2．]20．A [提示：可取特殊值计算，如：2的相反数是-2，那么2÷（-2）=-1，故选A．]21．A [提示：由ab>0可得a，b同号，则ab是正数．]22．D [提示：不要漏掉互为相反数这种情况．]23．1 [提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]24．正负 [提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]25．-27[提示：另一个因数是1÷（-72）=-27．]26．> [提示：若m>0，│m│=m，则||mm=mm=1；若m<0，│m│=-m，则||mm=mm-=-1，m为分母，•不能等于0．]27．解：21(39)6--×1=10（千米），答：此处的高度是10千米．28．C [提示：（-1）÷（-10）×110=（-1）×（-110）×110=1100．故选C．]29．-427[提示：原式=（-43）×（-13）×（-13）=-427．]30．> [提示：因为ab<0，所以a，b异号，又因为bc<0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac>0．]31．解：（1）-34×（-112）÷（-214）=-34×（-32）×（-89）=-1．（2）-15÷（-5）÷（-115）=-15×（-15）•×（-56）=-52．（3）（-3.5）÷78×（-34）=（-72）×87×（-34）=3．32．D [提示：（-12）÷[6+（-3）]=（-12）÷3=-4，故选D．]33．解：（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5=（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）×15+（+11313）×15=15×[（-1117）+（+517）+（-13713）+（+11313）]=15×[-6+（-24）]=15×（-30）=-6．（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]=-8-[-7+（1-23×35）×（-13）]=-8-[-7+（1-25）×（-13）]=-8-[-7+35×（-13）]=-8-（-7-15）=-8+715=-45．34．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0，所以3-y=0，x+y=0，•所以y=3，x=-3，所以330339x yxy+-+==-⨯-=0．【能力提升性训练】1．（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-[3×（-6）]-4 （4）[（-5）×（-13）+7]÷3 2．解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y．（2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4）a=5.9a．3．解：（1）3（2m-13）=3×2m-3×13=6m-1．（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2=-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-•6）y-7=-11y-7．4．解：根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）．答：该小组最后的得分是120分．5．解：因为a的相反数是123，则a=-123，因为b的倒数是-212，则b=1÷（-212）=-25．所以32a ba b+-=2213()352212()35-+⨯---⨯-=（-53-65）÷（-53+45）=（-251825124313431543)()()()151515151515151313-÷-+=-÷-=⨯=．6．解：因为a*b=1abab-，所以[（3*2）*16=32132⨯-⨯*16=（-65）*16=6115656111()1565-⨯-=--⨯+=-16．7．解：因为│a+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0，• 所以a=-1，b=-2，所以，（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5．（2）ba+ab=2112--+--=2+12=52．8．解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，ba=-1．因为c，d互为倒数，所以c．d=1，•所以3a+3b+ba-cd=3（a+b）+ba-cd=3×0+（-1）-1=-2．【针对性训练】1．解：（-245）×（-2.5）=（-145）×（-52）=7．2．解：（-114）×（+45）=（-54）×（+45）=-1．3．解：-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34=-13×23+13×（-13）-0.34×27-57×0.34=-13×（23+13）-0.34×（27+57）=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34．4．解：37÷5×15=37×15×15=3725．5．解：（-112）×（-34）÷（-214）=（-32）×（-34）×（-94）=-（32×34×94）=-12．6．解：（-11223114245618 )()()() 42673144284-+-÷-+-=-÷1281841 ()().4284422814 =-÷=-⨯=-7．解：（213-312+1445）÷（-116）=（73-72+4945）×（-67）=73×（-67）+（-72）×（-67）+4945×（-67）=-2+3-141411151515=-=．【中考全接触】【中考全接触】1．A [提示：互为相反数的和为0．]2．C [提示：去括号时，要注意括号前的符号．] 3．D [提示：4-22=-18（℃）．]4．C [提示：1+（-2）=-1，1-（-2）=1+2=3，1×（-2）=-2，1÷（-2）=-12，通过比较C最小．]5．8 [提示：同号相乘得正．] 6．1 87．-21．7 [提示：注意运算顺序．] 8．6 [提示：2x-2y=2（x-y）=2×3=6．]9．解：（-12+23-14）×│-12│=（-12+23-14）×12=（-12）×12+23×12+（-14）×12=-6+8-3=-1．。
有理数的乘法及运算律练习
七年级数学上---《有理数的乘法的运算律》 乘法交换律： 字母表示：乘法结合律： 字母表示 乘法分配律： 字母表示： 练习：1、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A 、1B 、3C 、5D 、1或3或52、绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是_______．3、如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、计算下列各题：（1）5(6)()(4)4-⨯-⨯- （2）()2305⨯⨯- （3）11()()(2)26-⨯-⨯- (4) 114()30235-+-⨯5.计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 31)×(－0.1) ②60×(1－21－31－ 41)③(－43 )×(8－311－4 ) ④ 12216141⨯+）—（⑤ (－11)×(－52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 51 )课后作业；计算：1. 76×(－3)＋24×(－3)2. 86×(－491)＋86×(－509)3. 2018 (－15)－18 (－15)4. 123 (－25)－377 255. (－426) 251－426 7496. 95 (－38)－95 88－95 (－26)7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73有理数乘法小测1、计算：⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___⑸(-3)×(-0.3)=______ ⑹=-⨯-)32()61(____ ⑺(-3)×=-)31(____ ⑻=-⨯)23(94 _____ ⑼（－521）×（331）＝____ ⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______ 2、填空：⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；522-的倒数是____； -2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；32-的倒数的相反数是________。
北师大版七上数学有理数的乘法练习题
北师大版七上数学有理数的乘法练习题（带答案）1．有理数的乘法法则(1)乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.①两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定：同号(＋，＋或－，－)得正，异号(＋，－或－，＋)得负；②0与任何数相乘，积都是0；③1乘任何数得原数，－1乘任何数得原数的相反数．(2)两个有理数相乘的步骤①先确定积的符号；②再求出积的绝对值．(3)多个有理数的乘法①几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0.释疑点有理数相乘的方法①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；②当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0.【例1】计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.75)×(－1.2)；(3)－29×0.3；(4)0×－17；(5)－112×113×－114×－115×116.分析：按照乘法法则运算，先确定符号，再将绝对值相乘．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20；(2)(－0.75)×(－1.2)＝＋(0.75×1.2)＝0.9；(3)－29×0.3＝－29×310＝－115；(4)0×－17＝0；(5)－112×113×－114×－115×116＝－32×43×54×65×76＝－72.2.倒数如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．若a≠0，则a的倒数是1a.谈重点对倒数的理解①0没有倒数；②互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；④倒数等于它本身的数是1和－1.【例2】填空：(1)－76的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________．解析：乘积是1的两个数互为倒数．答案：(1)－67 5 (2)143．有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．用字母表示为：a×b＝b×a.(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)．(3)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.谈重点乘法运算律的运用方法①交换因数的位置时，要连同符号一起交换；②公式中的字母a，b，c可以是正数，也可以是负数和0；③乘法的交换律和结合律对多个因数的乘法也适用；④为了能简便运算，也可以逆用乘法对加法的分配律，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．【例3】计算：(1)(－8)×9×(－1.25)×－19；(2)114－56＋12×(－12)；(3)－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4；(4)－243435×2.5×(－8)；(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6.分析：运用乘法的运算律进行简化计算．(1)用乘法交换律和结合律；(2)用乘法对加法的分配律；(3)因各乘积中都有因数5.372，故可逆用乘法对加法的分配律进行简便计算；(4)将带分数拆成整数与分数的和或差，再运用乘法结合律和乘法对加法的分配律；(5)算式的前半部分可直接正向运用乘法对加法的分配律，后半部分可逆用乘法对加法的分配律，从而可省去通分和繁杂的计算．解：(1)(－8)×9×(－1.25)×－19＝[(－8)×(－1.25)]×9×－19＝10×(－1)＝－10；(2)114－56＋12×(－12)＝114×(－12)＋－56×(－12)＋12×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(3)－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4＝5.372×3＋5.372×(－17)＋5.372×4＝5.372×[3＋(－17)＋4]＝5.372×(－10)＝－53.72；(4)－243435×2.5×(－8)＝243435×2.5×8＝25－135×20＝25×20－135×20＝500－47＝49937.(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6＝1112×36－79×36－518×36＋6×(－1.43＋3.93)＝33－28－10＋6×2.5＝－5＋15＝10.4．与绝对值、相反数、倒数有关的混合运算根据已知的与绝对值、相反数、倒数有关的条件，进行有关的综合计算，其步骤是：(1)利用条件，先求出有关字母的数值或有关式子的数值；(2)将所求的式子变形，使其符合上述条件；(3)将条件代入变形后的式子，按照规定的运算进行计算．【例4】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b －3×m的值．分析：互为倒数的两个数的积是1，互为相反数的两个数的和是0，绝对值是4的数是±4，所以本题要分情况计算．解：因为a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，所以a×b＝1，c＋d＝0，m＝±4.当m＝4时，m×(c＋d)＋a×b－3×m＝4×0＋1－3×4＝－11；当m＝－4 时，m×(c＋d)＋a×b－3×m＝(－4)×0＋1－3×(－4)＝13.5.运用有理数乘法运算律进行简便运算有理数的乘法中的简便运算主要是运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法对加法的分配律进行运算．(1)乘法交换律和结合律的运用运用乘法交换律、结合律的情况：①一般将互为倒数的先结合；②将容易约分的先结合．(2)乘法对加法的分配律的运用运用乘法对加法的分配律时注意以下几点：①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘，它是以后要学的去括号的理论依据．②乘法对加法的分配律可以逆用，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．③乘法对加法的分配律可以推广为：a×(b＋c＋d＋e)＝a×b＋a×c＋a×d＋a×e，各字母为任意有理数．运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再进行计算，或者先利用分配律，再确定符号．有时可逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便．_________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________【例5－1】学习了有理数的乘法运算律之后，老师出示了下面的一道题目：计算：－36×12－59＋56－712.刘洋：原式＝－36×12－59＋56－712＝－36×12－36×59＋36×56－36×712＝－(18－20＋30－21)＝－7.吕征：原式＝－36×12－36×59－36×56－36×712＝－18－20－30－21＝89.你认为刘洋和吕征同学的解法都正确吗？若有错误，请你按其思路改正过来．分析：本题是一个整数与多个分数的和相乘，可利用乘法对加法的分配律简化运算．运用乘法对加法的分配律时，要注意符号．解：刘洋的解答是正确的，而吕征的解答是错误的．改正：原式＝－36×12－(－36) ×59＋(－36)×56－(－36)×712＝－18－(－20)＋(－30)－(－21)＝－7.【例5－2】用简便方法计算：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.分析：通过观察，可以发现3.14,6.28,1.57之间成倍数关系，故可以将式子进行变形，使式子里每一项中都含有1 .57，再逆用乘法对加法的分配律，可避免复杂的计算．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－1.57×2×35.2＋1.57×4×(－23.3)－1.57×36.4＝1.57×[－2×35.2＋4×(－23.3)－36.4]＝1.57×(－70.4－93.2－36.4)＝1.57×(－200)＝－314.6．有理数的乘法运算的实际应用有理数的乘法运算的应用，主要是利用有理数的乘法解决生活中的实际问题．其步骤是：①分析题意；②列出算式；③运用有理数的乘法法则或运算律进行计算；④写出答案．【例6】一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃.已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．解：4－(－2)0.6×100＝10×100＝1 000(m)．答：这个山峰的高度大约为1 000 m.。
有理数的乘法及运算律练习
七年级数学上---《有理数的乘法的运算律》之杨若古兰创作乘法交换律：字母暗示：乘法结合律：字母暗示乘法分配律：字母暗示：练习：1、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A、1B、3C、5D、1或3或52、绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是_______．3、如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至多有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、计算以下各题：（1（23：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－×(－0.1) ②60×(1③(－×(8 4 )⑤ (－11)×(＋(－11)×＋(－11)×(－课后功课；计算：1. 76×(－3)＋24×(－3)2. 86×(－491)＋86×(－509)3. 2018Í(－15)－18Í(－15)4. 123Í(－25)－377Í255. (－426)Í251－426Í7496. 95Í(－38)－95Í88－95Í(－26)7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73有理数乘法小测1、计算：⑴5×(-4)=_____⑵(-6)×4=____⑶(-7)×(-1)=____⑷(-5)×0=___⑸(-3)×(-0.3)=______⑺(-3)⑼（－____⑽（＋32）×（－60.6）×0______2、填空：⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本人的有理数是_____是________.⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____3、选择：4、⑴一个有理数与其相反数的积（）A、符号肯定为正B、符号肯定为负C、必定不大于零D、必定不小于零⑵以下说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数⑶已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大⑷以下算式中，积为负数的是（）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C、0×(-1) D(+5)×(-2)⑸以下说法准确的是（） A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变；C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都是负数⑹计算（－1）的结果是（）A．－．－．－．⑺如果ab＝0，那么必定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至多有一个为0 D．a，b最多有一个为0⑻上面计算准确的是（） A、－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B．12×（－5）＝－50；C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－364、计算：56、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1.。
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：(5)|4|-⨯-=___________．2．几个不等于0的有理数相乘，积的符号由____决定，___的个数是奇数时，积为______；____的个数是偶数时，积为____；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为____．3．如果两个数只有________ 不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________ ．特别地，0的相反数是___________ ．4．（+7）+5=________．5．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是___米．二、单选题6．在2-□3的“□”中填入一个运算符号，使其运算结果最小，则“□”中填的是（）A．＋B．－C．×D．÷7．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是负数的是（）A．a b+B．-a b C．⋅a b D．a b÷8．已知3554360A=⨯⨯=，255420A=⨯=，36654120A，4998763024A=⨯⨯⨯=，……，观察并找规律，计算37A的结果是（）A．42B．120C．210D．8409．计算9(3)+-的结果是（）A．6B．6-C．3D．3-10．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数三、解答题11．计算：（1）3477512⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)3230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭．12．解答下列各题：（1）试用“＜”“＝”“＞”填空：①|＋6|＋|＋5|________|（＋6）＋（＋5）|；①|＋6|＋|﹣5|________|（＋6）＋（﹣5）|；①|0|＋|﹣5|________|0＋（﹣5）|；①|0|＋|＋5|________|0＋（＋5）（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|＋|b|________|a＋b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|＋|b|＝|a＋b|．13．计算：(1)223(3)3(2)-÷-+⨯-(2)5255524 757123⎛⎫÷-+⨯-÷⎪⎝⎭参考答案：1．-20【分析】先算绝对值，再按照有理数乘法运算法则计算即可．【详解】(5)|4|(5)420-⨯-=-⨯=-故答案为：-20【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，准确计算是本题的关键．2．负因数的个数负因数负负因数正0【解析】略3．符号相反数互为相反数0【分析】根据相反数的概念求解即可．【详解】解：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．故答案为：符号；相反数；互为相反数；0．【点睛】此题考查了相反数的概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．4．12【解析】略5．50【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：50100000050000000⨯=微米，50000000微米50=米．故答案为：50．【点睛】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．6．C【分析】把各运算符号放入“□”中，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：-2+3=1，-2-3=-5，-2×3=-6，-2÷3=23 -，①-6＜-5＜-23＜1，①在2-□3的“□”中填入一个运算符号“×”使运算结果最小，故C正确．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算法则，是题的关键．7．A【分析】根据图示知b＜a＜0，并且|a|＜|b|．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【详解】解：解：由数轴得b＜a＜0，|a|＜|b|．A、a+b＜0，故该选项符合题意；B、a-b＞0，故该选项不符合题意；C、ab＞0，故该选项不符合题意；D、a÷b＞0，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出b＜a＜0，|a|＜|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．8．C【分析】根据前面四个式子的书写形式不难发现：每个式子都是从下面的数字开始递减的连续整数的积的形式，而因数的个数就是上面的数字．【详解】解：由所给的式子不难看出，3 7765210A=⨯⨯=．故C正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律的知识．对题目的分析、发现规律是解决本题的关键．9．A【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：9(3)+-(93)=+-=6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．10．D【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．【详解】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．11．（1）15-；（2）0【分析】（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.【详解】（1）34737411=754451271255⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)03230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.12．（1）=；＞；=；=；（2）≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|＋|b|＝|a＋b|．【详解】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；①左边=6+5=11，右边=|1|=1①左边=0+5=5，右边=|-5|=5；①左边=0+5=5，右边=0+5=5；故答案为：①=；①＞；①=；①=；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；故答案为：≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力．13．(1)－7 (2)512-【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．（1）223(3)3(2)-÷-+⨯- 解：原式=993(2)-÷+⨯-=1(6)-+-=-7（2）5255524757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ 解：原式=5125554757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =55551771234512⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =512555171234⎛⎫⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ =512- 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．。
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《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
能力提升
1.大于-3且小于4的所有整数的积为()
A.-12
B.12
C.0
D.-144
2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.分配律的逆用
3.下列运算过程有错误的个数是()
①×2=3-4×2
②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)
③9×15=×15=150-
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50
A.1
B.2
C.3
D.4
4.绝对值不大于2015的所有整数的积是.
5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.
6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.
7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是.
8.计算:
(1)×8;
(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×.
10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.
★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符
号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用
★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两位同学给出的不同解法:
小强:原式=-×8=-=-575;
小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;
(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.
参考答案
能力提升
1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.
2.D
3.A①错误,3也应乘2;②③④正确.
4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.
5.-168210
6.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]
=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]
=(-8)×0=0.
7.-1原式=
=-1.
8.解:(1)原式=×8
=-100×8+×8
=-800+
=-799.
(2)原式=(-11)×
=-11×2=-22.
9.解:原式=×…×=-×…×=-.
10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
11.解:×2=.
12.解:=2016.
创新应用
13.解:(1)小莉的解法比较简便.
(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.
(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.。