七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考讲义北师大版

回顾与思考
(4)去分母，得 12x－3(x－2)＝2(5x－7)－12. 去括号，得 12x－3x＋6＝10x－14－12. 移项、合并同类项，得－x＝－32. 方程两边同除以－1，得 x＝32. (5)利用分数的基本性质，将方程变形为 400－600x－6.5＝1－100x－7.5. 移项、合并同类项，得 500x＝400. 方程两边同除以 500，得 x＝45.
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15．某车间要锻造底面直径为 40 毫米，高为 45 毫米的圆柱形零件毛坯， 需截取直径为 30 毫米的圆钢多长？
解：设需截取直径为 30 毫米的圆钢 x 毫米， 则π×4202×45＝π×3202×x， 即 400×45＝225×x， 解得 x＝80. 答：需截取直径为 30 毫米的圆钢 80 毫米．
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3．下列方程中，解为 x＝－2 的是( C ) A．5x－3＝6x－2 B．3x－2＝2x C．2x－1＝3x＋1 D．2x＋3＝4x－2
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4．若－2x2＋3m＋1＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝__－__3____，
1
x＝____2____．
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类型之二 一元一次方程的解法
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16．从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，上午 10 时一艘轮船从甲 地驶往乙地，下午 1 时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地， 轮船速度为每小时 24 千米，汽车速度为每小时 40 千米，求从甲地到 乙地的水路长与公路长．
解：设公路长为 x 千米，则水路长为(x－40)千米． 依题意得x－2440＝4x0＋3，即 5x－200＝3x＋360， 所以 2x＝560，所以 x＝280，x－40＝280－40＝240. 答：从甲地到乙地的水路长与公路长分别为 240 千米和 280 千米．
[解析] 因为代数式 3x－2 的值与代数式 4x－5 的值互为相反数，所以 3x－ 2＋4x－5＝0，解得 x＝1.
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11．解方程： (1)4x－2＝3－x；
(2)－2(x－2)＝12；
(3)1－x＋3 2＝x－2 1；
(4)x－x－4 2＝5x－ 6 7－1；
(5)40－.061x－6.5＝0.00.20－22x－7.5.
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12．已知 y＝1 是关于 y 的方程 2m＋2y＝3y＋1 的解，求关于 x 的方 5
程 2m＋3x＝2x＋3 的解．
解：因为 y＝1 是关于 y 的方程 2m＋2y＝3y＋1 的解，
所以 2m＋2＝3＋1，解得 m＝1，
5
5
故 2m＋3x＝2x＋3 可变为 2＋3x＝2x＋3，解得 x＝2.
A．－3
B．3
C．－13
D.13
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2x－1 x＋1 7．把方程 3x＋ 3 ＝3－ 2 去分母正确的是( A ) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
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[解析] (1)去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； (2)移项，得 4x－x－2x＝1＋4； (3)合并同类项，得 x＝5.故选 B.
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9．关于 y 的方程 ay－2＝4 与 2y－5＝－1 的解相同，则 a 的值为( B ) A．2 B．3 C．4 D．－2
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10．当 x＝___1_____时，代数式 3x－2 的值与代数式 4x－5 的值互为 相反数．
5．[2017·大连模拟] 方程 2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解
是( C )
4
4
Leabharlann Baidu
A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝－2
D．x＝2
[解析] 去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x＋2. 移项、合并同类项，得－6x＝12.方程两边同除以－6，得 x＝－2. 故选 C.
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1 6．已知代数式 3x－12 的值与－3互为倒数，那么 x 的值为( B )
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14．[2017•肥城市模拟] 某市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对 城区主干道进行绿化．现计划将某一段公路的一侧全部栽上银杏树， 要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；若每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树 苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是( A ) A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x
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解：(1)移项，得 4x＋x＝3＋2. 合并同类项，得 5x＝5. 方程两边同除以 5，得 x＝1. (2)去括号，得－2x＋4＝12. 移项、合并同类项，得－2x＝8.方程两边同除以－2，得 x＝－4. (3)去分母，得 6－2(x＋2)＝3(x－1)． 去括号，得 6－2x－4＝3x－3. 移项、合并同类项，得－5x＝－5. 方程两边同除以－5，得 x＝1.
第五章 一元一次方程
回顾与思考
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类型之一 一元一次方程的意义及等式的性质
1．下列各式：①3x＋5＝8；②x＝0；③2x－11.其中是方程的是( A ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
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2．若 x＝y，则下列等式不正确的是( D ) A．x＋1＝y＋1 B．－2x＝－2y C．1－x＝1－y D．4x＋1＝4y＋7
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类型之三 方向角
13．[2017•呼兰区模拟] 某种商品的进货价为每件 a 元，零售价为 每件 90 元．若商品按八五折出售，仍可获利 10%，则下列方程正确 的是( D ) A．85%a＝10%×90 B．90×85%×10%＝a C．85%(90－a)＝10% D．(1＋10%)a＝90×85%
1 8．解方程 4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下： (1)去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； (2)移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； (3)合并同类项，得 5x＝5； (4)系数化 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其 中做错的一步是( B ) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)