2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A卷（100分）

1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（）元．

A．+35B．+10C．﹣35D．﹣10

2．（3分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．

C．D．

4．（3分）2019年12月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长648000米，其中648000用科学记数法可表示为（）

A．6.48×104B．64.8×104C．0.648×105D．6.48×105

5．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．8a+a＝8a2B．5x3y﹣2x3y＝3x3y

C．5y﹣2y＝3D．4a+2b＝6ab

7．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（）

A．20°B．40°C．50°D．80°

8．（3分）如果2x m y2与﹣7x2y n﹣1可合并，则m+n为（）

A．﹣5B．5C．﹣4D．4

9．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（）

A．±7或±1B．7或﹣7C．7D．﹣7

10．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．90°B．120°C．135°D．150°

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）若|a﹣3|+|b+2|＝0，则（a+b）2020＝．

12．（4分）某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有200人，则乘公共汽车到校的学生有人．

13．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于度．

14．（4分）计算：19°45′+20°15′＝．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）

15．（10分）计算：

（1）25﹣（﹣5）﹣10+（﹣3）；

（2）（﹣3）2×+2×|1﹣（﹣1）3|

16．（10分）解方程：

（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x

（2）

17．（10分）解下列不等式（组）：

（1）3（1﹣x）+4≥10

（2）

18．（8分）先化简，再求值（3x2﹣2xy）﹣[x2+2（﹣x2﹣xy）]，其中x＝，y＝﹣2．

19．（8分）如图，已知线段AB

（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝AB．（保留痕迹，不写作法）

（2）在上图中，若AB＝4cm，D为直线AC上一点，且CD＝3cm，求AD的长．

20．（8分）列方程解应用题．

某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双鞋获利为24元．求每双鞋的进价为多少元？

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）

21．（4分）若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．

22．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2020次得到的结果为．

23．（4分）如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简|a|﹣|b|+|a﹣b|的结果是．

24．（4分）若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为．

25．（4分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n＝．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

26．（8分）我区某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A﹣篮球，B﹣乒乓球，C﹣羽毛球，D﹣足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中，选“D﹣足球”的学生人数所占圆心角的度数是°；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数．27．（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若∠BOC＝65°，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝．（2）如图2，若∠BOC＝65°，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，则∠BON＝．

（3）如图2，若∠BOC＝α，仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置，求∠AOM．（写出过程）

28．（12分）小明每天早上要到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追赶小明．

（1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？

（2）若爸爸出发2分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100米/分钟往回走，与爸爸在途中相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？

（3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以240米/分钟的速度去追小明，小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以120米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请问小狗从出门到回家共跑了多少米？