2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A卷（100分）1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（）元．A．+35B．+10C．﹣35D．﹣102．（3分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．（3分）2019年12月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长648000米，其中648000用科学记数法可表示为（）A．6.48×104B．64.8×104C．0.648×105D．6.48×1055．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式6．（3分）下列计算正确的是（）A．8a+a＝8a2B．5x3y﹣2x3y＝3x3yC．5y﹣2y＝3D．4a+2b＝6ab7．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°8．（3分）如果2x m y2与﹣7x2y n﹣1可合并，则m+n为（）A．﹣5B．5C．﹣4D．49．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（）A．±7或±1B．7或﹣7C．7D．﹣710．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．135°D．150°二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+|b+2|＝0，则（a+b）2020＝．12．（4分）某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有200人，则乘公共汽车到校的学生有人．13．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于度．14．（4分）计算：19°45′+20°15′＝．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）25﹣（﹣5）﹣10+（﹣3）；（2）（﹣3）2×+2×|1﹣（﹣1）3|16．（10分）解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x（2）17．（10分）解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x）+4≥10（2）18．（8分）先化简，再求值（3x2﹣2xy）﹣[x2+2（﹣x2﹣xy）]，其中x＝，y＝﹣2．19．（8分）如图，已知线段AB（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝AB．（保留痕迹，不写作法）（2）在上图中，若AB＝4cm，D为直线AC上一点，且CD＝3cm，求AD的长．20．（8分）列方程解应用题．某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双鞋获利为24元．求每双鞋的进价为多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．（4分）若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．22．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2020次得到的结果为．23．（4分）如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简|a|﹣|b|+|a﹣b|的结果是．24．（4分）若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为．25．（4分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（8分）我区某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A﹣篮球，B﹣乒乓球，C﹣羽毛球，D﹣足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中，选“D﹣足球”的学生人数所占圆心角的度数是°；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数．27．（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若∠BOC＝65°，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝．（2）如图2，若∠BOC＝65°，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，则∠BON＝．（3）如图2，若∠BOC＝α，仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置，求∠AOM．（写出过程）28．（12分）小明每天早上要到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追赶小明．（1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？（2）若爸爸出发2分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100米/分钟往回走，与爸爸在途中相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？（3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以240米/分钟的速度去追小明，小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以120米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请问小狗从出门到回家共跑了多少米？2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A卷（100分）1．【解答】解：由题意可得支出35元记作﹣35元，故选：C．2．【解答】解：该几何体的主视图为：故选：D．3．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选：B．4．【解答】解：648000＝6.48×105．故选：D．5．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．6．【解答】解：A.8a+a＝9a，故本选项不合题意；B.5x3y﹣2x3y＝3x3y，正确，故本选项符合题意；C.5y﹣2y＝3y，故本选项不合题意；D.4a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．7．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．8．【解答】解：2x m y2与﹣7x2y n﹣1可以合并，得m＝2，n﹣1＝2．解得m＝2，n＝3，m+n＝2+3＝5．故选：B．9．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1，综上所述，x+y的值为±7或±1，故选：A．10．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以（a+b）2020＝1．故答案为：1．12．【解答】解：若该校步行到校的学生有200人，则该校的学生总人数为200÷20%＝1000（人），所以乘公共汽车到校的学生有1000×40%＝400（人），故答案为：400．13．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠BOE＝38°，∴∠BOC＝90°+38°＝128°，则∠AOC＝180°﹣∠BOC＝52°．故答案为：52．14．【解答】解：19°45′+20°15′＝39°60′＝40°，故答案为：40°．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）15．【解答】解：（1）原式＝25+5﹣10﹣3，＝30﹣10﹣3，＝17；（2）原式＝9×+2×|1+1|，＝3+2×2，3+4，＝7．16．【解答】解：（1）去括号，可得：7﹣3x+3＝﹣x，移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣10，系数化为1，可得：x＝5．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）＝6﹣2（4x﹣1），去括号，可得：9x﹣3＝6﹣8x+2，移项，合并同类项，可得：17x＝11，系数化为1，可得：x＝．17．【解答】解：（1）去括号得：3﹣3x+4≥10移项合并得：﹣3x≥3解得：x≤﹣1；（2）由①得：x≥1；由②得：x＜4；故不等式组的解集为1≤x＜4．18．【解答】解：原式＝3x2﹣2xy﹣x2+2x2+2xy＝4x2，当x＝﹣时，原式＝1．19．【解答】解：如图所示：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB．（2）在上图中，AB＝4cm，D为直线AC上一点，且CD＝3cm∴BC＝AB＝4，∴AC＝8，∴AD＝AC﹣CD＝5，答：AD的长为5cm．20．【解答】解：每双鞋的进价为x元，依题意得：（1+40%）x×0.80＝24解得：x＝答：每双鞋的进价为元．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．【解答】解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．22．【解答】解：先根据图示的程序计算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→…，由上可知每6次一循环．∵2020÷6＝336…4，∴第2020次得到的结果为4．故答案为：4．23．【解答】解：由题意得：a＜0＜b，则a﹣b＜0，∴|a|﹣|b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a；故答案为：﹣2a．24．【解答】解：|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|表示的意义是数轴上表示数x的点到表示2，﹣3，4三个点的距离之和，要使这个值最小，当x＝2时，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|值最小，其最小值就是﹣3到4的距离，因此，4﹣（﹣3）＝7，故答案为：7．25．【解答】解：观察图形的变化可知：第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…发现规律，第n个图案有黑棋子数为：5n﹣1第n个图案有2019个黑棋子，5n﹣1＝2019n＝404．故答案为404．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．【解答】解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷＝200（人）；选“D一足球”的学生人数所占圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：200、72；（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；补充如图．（3）1000×＝700（人），答：估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数为700人．27．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；故答案为：25°；（2）∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠BOM＝2∠BOC＝2×65°＝130°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠BOM﹣∠MON＝40°；故答案为：40°；（3）∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠BOM＝2∠BOC＝2α，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣2α．28．【解答】解：（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，依题意得：80×5+80x＝180x，解得x＝4．答：爸爸追上小明用了4分钟；（2）设爸爸出发y分钟追上小明，依题意得：180y+100（y﹣2）＝80×7，解得y＝．答：爸爸出发分钟追上小明；（3）80×5÷（240﹣80）＝2.5（分），[80×（5+2.5）﹣180×2.5]÷（120+180）＝0.5（分），240×（2.5+0.5）+180×（2.5+0.5）＝1260（米）．答：小狗从出门到回家共跑了1260米．。