2016数学建模国赛B题
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。
该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。
本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。
二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。
公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。
该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。
三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。
在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。
2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。
模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。
同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。
3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。
在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。
遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。
4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。
首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。
然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。
在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。
5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。
首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。
然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。
最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结一、题目分析2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一个与经济学、金融学相关的问题，要求参赛者通过对问题的深入分析和建模，以及对模型的求解和结果的解释，提出合理的结论。
二、问题描述本题的题目为《贷款利率调控模型》。
题目给出了一组数据，包括贷款利率、消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备等指标，要求参赛者针对这些指标进行分析，并建立合适的模型来解释这些指标之间的关系。
三、解题思路1. 数据分析：首先，我们需要对给定的数据进行分析。
通过绘制图表和计算一些统计量，我们可以对这些数据的变化和趋势进行初步了解。
2. 建立模型：在了解了数据的基本特征之后，我们需要以此为基础，建立起合适的数学模型。
这个模型应该能够描述贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备之间的关系，并能够进行预测。
3. 参数估计：建立好模型之后，我们需要对模型中的参数进行估计。
这需要依赖于数学推导和数据拟合的方法，通过最小二乘法等方法，确定模型的参数。
4. 模型求解：有了模型和参数之后，我们可以使用计算机软件进行模型的求解。
通过数值计算的方法，我们可以得到模型的解析解或数值解，并进行结果的分析和解释。
5. 结论与反思：最后，我们需要根据模型的结果，对问题进行结论和反思。
我们可以分析模型的合理性、可靠性，以及对解决实际问题的指导意义。
同时，我们也可以对模型的不足之处进行总结，并提出改进的建议。
四、模型建立与结果解释在解题的过程中，我们可以考虑建立如下的模型：贷款利率=消费者价格指数+人均可支配收入+外汇储备。
通过对这三个指标的分析，我们可以发现它们之间存在着一定的关系。
消费者价格指数和人均可支配收入可以反映经济的收入水平和购买力，而外汇储备可以反映国家的经济实力。
在建立了模型之后，我们可以对模型进行求解，并得到相应的结果。
根据模型的求解结果可以得出以下结论：贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间存在着一定的关系。
2016 全国研究生 数学建模竞赛 B题
2016年全国研究生数学建模竞赛B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析人体的每条染色体携带一个DNA分子，人的遗传密码由人体中的DNA携带。
DNA是由分别带有A,T,C,G四种碱基的脱氧核苷酸链接组成的双螺旋长链分子。
在这条双螺旋的长链中，共有约30亿个碱基对，而基因则是DNA长链中有遗传效应的一些片段。
在组成DNA 的数量浩瀚的碱基对（或对应的脱氧核苷酸）中，有一些特定位置的单个核苷酸经常发生变异引起DNA的多态性，我们称之为位点。
染色体、基因和位点的结构关系见图1.在DNA长链中，位点个数约为碱基对个数的1/1000。
由于位点在DNA长链中出现频繁，多态性丰富，近年来成为人们研究DNA遗传信息的重要载体，被称为人类研究遗传学的第三类遗传标记。
大量研究表明，人体的许多表型性状差异以及对药物和疾病的易感性等都可能与某些位点相关联，或和包含有多个位点的基因相关联。
因此，定位与性状或疾病相关联的位点在染色体或基因中的位置，能帮助研究人员了解性状和一些疾病的遗传机理，也能使人们对致病位点加以干预，防止一些遗传病的发生。
近年来，研究人员大都采用全基因组的方法来确定致病位点或致病基因，具体做法是：招募大量志愿者（样本），包括具有某种遗传病的人和健康的人，通常用1表示病人，0表示健康者。
对每个样本，采用碱基(A,T,C,G)的编码方式来获取每个位点的信息(因为染色体具有双螺旋结构，所以用两个碱基的组合表示一个位点的信息）；如表1中，在位点rs100015位置，不同样本的编码都是T和C的组合，有三种不同编码方式TT,TC和CC。
类似地其他的位点虽然碱基的组合不同，但也只有三种不同编码。
研究人员可以通过对样本的健康状况和位点编码的对比分析来确定致病位点，从而发现遗传病或性状的遗传机理。
1表1. 在对每个样本采集完全基因组信息后，一般有以下的数据信息(以6个样本为例，其中3个病人，3个健康者)：2基因位点染色体图1. 染色体、基因和位点的结构关系.本题目针对某种遗传疾病(简称疾病A)提供1000个样本的信息，这些信息包括这1000个样本的疾病信息、样本的9445个位点编码信息，以及包含这些位点的基因信息。
(完整word)2016年国赛B题
(完整word)2016年国赛B题2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题小区开放对道路通行的影响
2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。
除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。
一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。
小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。
也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。
还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究,为科学决策提供定量依据,为此请你们尝试解决以下问题：
1。
请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响.
2. 请建立关于车辆通行的数学模型,用以研究小区开放对周边道路通行的影响。
3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。
请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4。
根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议.。
2016建模国赛B题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
■- - ■ I Ii '我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
II I II;Z 1.1 I ■|| J///我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章..I I程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
1 I 「J Z /我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B- ■ I 、、、'、\r我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：'、、■电■,I参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：2017年9月17日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：“拍照赚钱”的任务定价摘要本文就企业做市场调查时采取的“拍照赚钱”模式的定价规律展开研究。
我们绘制了任务点在地图上的位置后，发现任务点围绕深圳、广州、佛山、东莞四个城市的中心点呈散射状分布，并根据城市具体情况及会员信息逐步建立更加适应实际情况的任务定价模型。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。
在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。
本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。
二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。
题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。
这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。
收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。
2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。
考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。
此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。
3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。
这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。
我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。
同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。
4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。
我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。
同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。
四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。
从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。
在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。
【数学建模国赛获奖】2016国赛B题推荐国家一等奖8
8
v
vm
ln(
j
)
（2.4）
其中 vm 为最佳车速即最大车流量对应的车速。 （2）流量和交通密度关系： 由(2.1)和(2.2),可得有关流量和密度 Q 的数学模型关系，即
Q
vi
(
2 j
)
（2.5）
对式（2.5）进行求导，使得
dQ d
0
，求最大流量
Qmax
为
Qmax
1 4
j
vi
（2.6）
m
上式中，Tshiji 表示车辆在该路段通过的实际时间，Tlixiang 车辆在该路段通过 的理想时间，N 为调查时间内通过的车辆数。
交通比较通畅时，交通流量较小，车速较高，因此延误时间较短或不延误。 交通流量增大时，车速减小，延误时间增加。当交通拥堵时，车辆行驶速度处于 较低水平，延误时间极长。即延误时间随着交通饱和率的增大而增长。
可看出 0 时，v vi ，即交通流量较小时，车辆行驶较通畅，而 j 时，
v 0 ，即交通流量较大时，车速趋近于 0。
交通网密度较大时，我们采用 Underwood（1961）提出的指数模型：
v vi e m
（2.3）
其中 m 为最佳密度，即最大车流量所对应的密度。 交通密度较大时，可以采用 Greenberg（1959）年提出的对数模型：
图 1 小区开放对周边道路影响的评价指标体系
4.2 评价指标的检验 为确保指标的适用性，以下我们使用层次分析法对上述指标进行指标检验。
4
图 2 层次分析对指标的检验
在选择评价指标体系时，我们主要从以下三个方面考虑：驾驶人选择、外部 交通影响和内部交通影响等因素。层次分析的决策层即上述所选择的五个指标。
2016数学建模国赛B题
用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响摘要目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。
关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。
关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。
关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。
同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。
第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。
关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子一、问题重述近几年，我国经济飞速发展，在GDP上升的同时，封闭型的小区也越来越多，政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区，同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多，逐步普及。
这给各个道路的交通，以及小区周边的道路交通造成了巨大压力，可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。
2016年数学建模竞赛B题参考答案（只做了一半）
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是具有广泛影响力的学术竞赛活动，旨在培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。
本文将针对2016年竞赛中的B题进行详细的解题分析与总结，以期为参赛者提供有益的参考。
二、题目概述B题主要涉及城市空气质量预测问题。
题目要求参赛者根据历史数据，建立数学模型预测未来一段时间内某城市的空气质量指数（AQI）。
此题重点考察参赛者的数据处理能力、模型构建能力以及预测精度。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集该城市的历史空气质量数据，包括但不限于PM2.5、PM10、SO2、NO2等污染物的浓度数据，以及气象数据（如温度、湿度、风速等）。
对收集到的数据进行清洗，去除异常值和缺失值，并进行归一化处理，以便进行后续分析。
2. 模型构建根据数据的特性，我们选择时间序列分析方法进行建模。
具体而言，可以采用自回归积分滑动平均模型（ARIMA）或其变体如SARIMA等。
这些模型能够较好地捕捉时间序列数据的变化规律，并预测未来趋势。
在建模过程中，我们需要通过交叉验证等方法确定模型的参数。
3. 模型验证与优化建立初步模型后，我们需要用验证集对模型进行验证，计算预测值与实际值之间的误差。
根据误差情况，对模型进行优化，如调整参数、引入其他影响因素等。
同时，我们还可以尝试使用其他模型进行对比，如神经网络、支持向量机等，以找到最优的预测模型。
四、模型应用与结果分析经过优化后的模型可以用于预测未来一段时间内该城市的空气质量指数。
我们可以通过绘制预测曲线、计算预测值的置信区间等方式对预测结果进行分析。
同时，我们还可以根据预测结果提出相应的空气质量改善措施和建议。
五、总结与展望通过对2016年全国大学生数学建模竞赛B题的分析与求解，我们掌握了空气质量预测的基本方法和技巧。
在未来的学习和工作中，我们可以将所学知识应用到更广泛的领域，如气候变化预测、经济预测等。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，以其独特的实际应用背景和复杂的数学建模需求，吸引了众多参赛者的关注。
本文旨在分析该题目的解题思路、方法及过程，并总结经验教训，以期为后续参赛者提供参考。
二、题目概述B题主要围绕“空气质量预测与治理”展开，要求参赛者建立数学模型，对某城市的空气质量进行预测，并探讨治理措施的效果。
题目既涉及数学建模的理论知识，又具有实际应用价值。
三、解题分析1. 数据收集与预处理在解题过程中，首先需要收集该城市的历史空气质量数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的浓度数据，以及气象数据、交通流量等影响因素数据。
对收集到的数据进行清洗、整理和标准化处理，以便进行后续的建模分析。
2. 模型选择与建立根据题目要求和数据特点，可以选择时间序列分析模型、多元线性回归模型、神经网络模型等。
在建立模型时，需要考虑各种影响因素的相互作用，以及模型的预测精度和泛化能力。
同时，还需要对模型进行参数估计和假设检验，以确保模型的可靠性。
3. 模型应用与验证将建立的模型应用于实际数据，进行空气质量预测。
通过对比预测值与实际值的差异，评估模型的预测精度和效果。
此外，还需要探讨治理措施对空气质量的影响，评估治理措施的效果。
四、解题方法与技巧1. 多角度综合分析在建模过程中，需要从多个角度综合分析问题。
既要考虑空气质量的主要影响因素，又要考虑各因素之间的相互作用；既要关注模型的预测精度，又要考虑模型的泛化能力。
只有综合考虑各种因素，才能建立更加准确、可靠的数学模型。
2. 合理选择模型与方法根据问题的特点和数据的特点，选择合适的模型与方法。
不同的模型与方法有不同的适用范围和优缺点，需要根据实际情况进行选择和调整。
同时，还需要对所选模型与方法进行充分的了解和掌握，以确保建模过程的顺利进行。
3. 注意数据的处理与分析数据是建模的基础，数据的处理与分析对建模的结果具有重要影响。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（以下简称国赛）是中国大学最为盛大的数学建模比赛，汇集了来自全国各高校顶尖的数学建模团队。
在本次比赛中，B题题目独特且挑战性强，使得各队参赛选手展现出了超凡的建模和解决实际问题的能力。
本文旨在深入探讨该题的解题思路与总结，以便于为其他数学建模爱好者提供借鉴和参考。
二、B题概述题目B涉及到了金融领域的风险管理问题，主要考察了参赛选手在金融领域的数学建模和解决问题的能力。
具体来说，题目要求通过构建数学模型来分析不同类型股票之间的价格关系，以及在给定市场条件下如何确定风险阈值并有效地控制投资风险。
三、解题思路（一）明确问题在分析B题时，我们首先明确了题目的要求和目的，确定了对金融领域相关概念和理论的研究方向。
我们认识到这是一个典型的金融风险管理问题，需要运用数学建模的方法来分析股票价格之间的关系以及风险控制策略。
（二）数据收集与处理在收集了相关股票的历史数据后，我们进行了数据清洗和预处理工作，以确保数据的准确性和可靠性。
这包括剔除异常数据、填补缺失值、对数据进行归一化处理等。
（三）构建模型针对题目要求，我们选择了合适的方法和模型来分析股票价格之间的关系。
首先，我们使用相关性分析来探究不同股票之间的价格关系；其次，我们运用回归分析来建立股票价格与风险之间的数学模型；最后，我们利用蒙特卡洛模拟等方法来模拟市场环境并确定风险阈值。
（四）模型验证与优化在构建了数学模型后，我们通过实际数据对模型进行了验证和优化。
我们比较了模型的预测结果与实际市场数据，不断调整模型参数以优化模型的性能。
四、解题方法与技巧（一）熟悉金融领域相关知识在解决B题时，我们需要对金融领域的相关知识有充分的了解，包括股票价格的形成机制、风险控制策略等。
这有助于我们更好地理解题目要求并选择合适的建模方法。
（二）合理选择数学建模方法针对不同的金融问题，我们需要选择合适的数学建模方法。
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结
2016年全国高校生数学建模竞赛B 题解题分析与总结专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，期望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
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2016数学建模国赛B题
用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响摘要目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。
关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。
关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。
关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。
同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。
第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。
关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子一、问题重述近几年，我国经济飞速发展，在GDP上升的同时，封闭型的小区也越来越多，政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区，同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多，逐步普及。
这给各个道路的交通，以及小区周边的道路交通造成了巨大压力，可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。
B题-全国大学生数学建模竞赛赛题讲评(2016B)
小区开放对道路通行的影响——CUMCM2016B国防科学技术大学 吴孟达小区开放对道路通行的影响1. 题目及命题背景2. 解题思路3. 评阅综述1. 题目及命题背景题目：小区开放对道路通行的影响2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。
除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。
一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。
小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。
也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。
还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。
2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。
3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关，请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
命题背景Ø命题目的：通过建立数学模型，给出小区开放对道路通行影响的定量效果评价，为管理部门提供定量化的决策依据。
Ø本问题设置的四个子问题，有很强的内在逻辑关联性，其主题分别为：指标—建模—应用—建议，环环相扣。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一道涉及复杂系统建模与优化的题目，要求参赛者对城市交通拥堵问题进行分析，并构建数学模型进行优化。
本文将对本次竞赛B题的解题过程进行详细分析，并对所运用的方法进行总结。
二、题目概述B题主要针对城市交通拥堵问题，要求参赛者建立一个数学模型，以解决城市交通流量的优化问题。
题目涉及城市交通网络的复杂性、不同交通工具的流量分布、交通拥堵的成本等多个方面。
三、解题思路1. 问题分析：首先，我们需要对城市交通拥堵问题进行深入分析，了解其成因及影响因素。
这包括对交通网络的结构、不同交通工具的流量分布、交通规则、道路状况等进行调查和研究。
2. 模型构建：根据问题分析的结果，我们构建了一个多因素影响的城市交通流量优化模型。
该模型考虑了交通网络的结构、交通流量、交通拥堵成本等多个因素，并采用了系统动力学的方法进行建模。
3. 模型求解：在模型构建完成后，我们采用数值分析和仿真方法对模型进行求解。
通过不断调整模型参数，使模型能够更好地反映实际情况，并找出最优的交通流量分配方案。
4. 结果分析：我们对求解结果进行了详细分析，包括对不同交通流量分配方案下的交通拥堵情况、成本等进行了比较和分析。
同时，我们还对模型的可靠性和有效性进行了评估。
四、解题方法与技巧1. 充分利用现有数据：在建模过程中，我们需要充分利用现有数据，如交通流量数据、道路状况数据等，以提高模型的准确性和可靠性。
2. 采用系统动力学方法：系统动力学方法可以更好地反映系统的动态性和复杂性，使我们能够更好地理解城市交通拥堵问题的本质。
3. 数值分析和仿真相结合：在模型求解过程中，我们采用了数值分析和仿真相结合的方法，以便更好地找出最优的交通流量分配方案。
4. 重视结果分析：在结果分析阶段，我们需要对不同方案下的交通拥堵情况、成本等进行详细比较和分析，以便找出最优的解决方案。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是衡量我国高等院校学生数学应用能力和创新意识的重要比赛。
在众多题型中，B题因其对实际问题的深刻解析与数学知识结合，往往能引发广泛关注。
本文将针对2016年B题进行详细的解题分析与总结，以期为今后的学习和研究提供参考。
二、题目概述B题主要围绕某大型零售商的库存管理问题展开，要求参赛者根据历史销售数据和库存数据，建立数学模型，优化库存策略。
问题涵盖了数学建模、统计分析以及实际应用的多个方面。
三、解题分析（一）数据准备与分析首先，对给定的历史销售和库存数据进行清洗与整理，以得到一个清晰的、可以用于分析的数据集。
在处理数据的过程中，要注意对数据的完整性和准确性的校验，以确保模型建立的准确性。
（二）模型建立根据数据的特性，选择合适的数学模型进行建模。
对于库存管理问题，常用的模型包括预测模型、优化模型等。
在建立模型时，要充分考虑数据的时效性、商品之间的关联性以及库存成本等因素。
（三）模型求解与验证使用数学软件或编程语言对模型进行求解，并利用实际数据进行验证。
在求解过程中，要注意模型的复杂度与求解效率的平衡，同时要确保模型的准确性。
在验证阶段，可以通过对比模型的预测结果与实际结果，来评估模型的性能。
（四）策略制定与优化根据模型的求解结果，制定相应的库存管理策略。
同时，要考虑到策略的灵活性和可操作性。
在策略实施后，要定期对策略进行评估和优化，以适应市场变化和需求变化。
四、解题总结（一）关键点把握在解决B题时，关键在于对数据的准确理解和处理、选择合适的数学模型以及模型的求解与验证。
同时，要充分考虑到实际应用的场景和需求，确保模型的实用性和可操作性。
（二）团队协作的重要性数学建模竞赛不仅是对个人能力的考验，更是对团队协作能力的检验。
在解题过程中，团队成员要充分发挥各自的专业优势，相互协作、共同探讨，才能取得好的成绩。
（三）创新意识的体现在解决实际问题时，要注重创新意识的体现。
2016年全国数学建模大赛B题小区开放对道路通行的影响
根据数学期望的定义，利用离散型数学变量 的数学期望为：
3
ห้องสมุดไป่ตู้ E
i 0
i Pi
10
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （1）
2
目标层 A
居住小区对周边道路 影响的评价指标体系
准则层 B 周边路网影响 汇流节点数 主干道和小区距离
方案层 C
路 段 高 峰 小 时 饱 和 度 C1
交 叉 口 高 峰 小 时 饱 和 度 C2 表 4.1
道 路 合 流 C3
小 区 内 街 道 数 C4
车 道 宽 度 C5
街 道 状 况 C6
=0.0123<0.1，即周边路网的影响、主干道和
小区的距离、汇流节点数关于居住小区对周边道路通行影响的评价指标体系的权 重为（0.5695,0.0974,0.3331） 。 （注：软件计算结果见附录 1） （二）符号说明
aij ：第 i 种因素，第 j 种指标
M ：待评物元
X ：每个评价指标对应的量值
4
G2
1 1 1 2 1 1 1 = 2 2 2 1
道路合流、小区内街道数、交叉口高峰小时饱和度、路段高峰小时饱和度、车道 宽度、街道状况（C3、C4、C2、C1、C5、C6）对 B3 重要性的判断矩阵为：
1 4 8 G3 8 1 2 1 2 1 4 1 6 6 1 1 2 1 8 1 6 1 1 1 7 1 6 1 8 1 6 1 1 1 7 1 6 2 2 3 2 7 6 7 6 1 2 1 1 2
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用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响摘要目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。
关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。
关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。
关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。
同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。
第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。
关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子一、问题重述近几年，我国经济飞速发展，在GDP 上升的同时，封闭型的小区也越来越多，政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区，同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多，逐步普及。
这给各个道路的交通，以及小区周边的道路交通造成了巨大压力，可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。
目前我国的大型封闭性小区，主要是占地面积巨大，人口数量众多，功能相对单一，以居住型人口为主，停车位少，这些因素造成了出行能力低下，小区周围路网的交通压力上升。
根据我国的城市道路的通行情况，“少而宽”的道路给道路的通行造成了巨大的困扰。
本文旨在研究小区，尤其是是封闭型小区的开放，在一定程度上可不可以缓解交通的拥堵，改善交通状况，分担交通压力，并为居民的出行带来，更加便捷的条件。
二、模型假设与说明（1）假设分析车辆都是正常行驶；（2）假设分析车辆都是标准的交通车流量；（3）假设我们将行驶的车辆都看作质点；（4）假设研究路段都是属于单向行驶车道；三、符号说明符号含义 Dc 交通的通行能力 p c 理论交通的通行能力γ 车辆通行数的修正系数β 路受压的影响系数η 车道的宽度的修正系数'n 车道数的修正系数uv L小区的位置(,)ji lk N v v 最优路径的数量 m n 路径的条数a b c不同的路段四、问题分析对于问题一：评价指标体系只能建立与交通相关的一些方面，通过交通参数的各个指标，来反映道路的一些状况.我们从交通管理控制方面的评价体系中分析交通流参数中的几个参数，通过综合想考虑，我们选取了五个参数，分别是道路通行能力，饱和度，车辆交通流量比，随机平均延误时间，饱和流量。
这五个参数中会涉及到车辆的行驶因素，行人因素，道路承受压力等因素，也会涉及到道路交通饱和系数，车辆行驶中延误时间，还有停车次数等因素。
在后两问的模型中，通过这五个参数的变化，来决定道路交通状况的状态。
对于问题二：我们需要建立一个道路通行模型，道路通行，实质上指的是一个开放小区内，如何创造路径与主干道连接，令车辆通过时，达到其应有的分流效果，这样可以使周边道路的交通压力得到释放。
所以，道路通行模型，就是要在开放小区内，寻找到，最优路径，所以需要先将城市道路抽象成交通网络，再将小区简化成方形小区，嵌入交通网络，进行模型的构建，并通过点对之间的便捷方式的影响因子与交通网络便捷的影响因子分析，得出小区内最优路径的寻找与选择对道路的交通影响。
对于问题三：我们选取长沙市的某一小区进行开放前后的分析对比，具体选取了它的，小区结构、v/c 的值、设计的道路通行能力、平均车速等指标，并应用第二问的数学模型，寻找小区开放之后的最优路径，再用第一问的评价模型，分析各项评价指标。
另一方面，构建一个虚拟的小区，同样将各个指标综合评定分析，检验小区开放之后，通行路段增加时周围道路的交通状况，这也是对问题二中数学模型的检验。
对于问题四：小区开放涉及到社会学，心理学，系统学，城市规划学各个领域，通过查阅相关资料，结合生活实际来分析，从交通出行，小区安保，小区环境，人民生活等各个方面，就小区开放问题方面给出一些合理的建议。
五、模型建立与求解5.1.问题一1）第一指标：道路通行能力也称为道路通行能量，这个概念是：单位时间内道路上某一断面处通过的行人数或最大交通车辆，用辆/s 或辆/昼夜或辆/h 表示，当有其他车辆混入时，单位均采用等效通行能力的当量标准车辆，即（pcu ）。
进行公路和城市道路交通理论研究的重要技术参数之一就是通行能力，这也是一个不可或缺的重要参数对于道路规划设计运行分析。
[1]车辆的行驶因素，行人因素，道路承受压力程度等影响着道路的通行。
其中，行人的因素最为重要，因为行人的个人素养、对交通法规的遵守会对道路交通安全产生显著的影响。
道路因素则与路的宽度，车辆行驶的视线距离，道路的好坏，行驶车道的数量，等特征有关；与此同时，驾驶人的安全驾驶也是减少交通事故的必要条件。
综和以上几种因素，可得以下公式：'****D p c c nγηβ=根据相关的资料，理论的通行能力： 3600/1000/p t c h V C== 车辆通行的相关系数：当行驶道路是单行道的时候，取1；当行驶道路不是单行道的时候，取值为0.8到0.9； 道路受压的相关系数：假设通行车辆都是属于小轿车；取值0.5；车道宽度修正系数：[2]00200050( 1.5)(%) 3.5(1)54188/316/3(%) 3.5W W m W W W m η⎧-≤⎪=⎨⎪-+->⎩表1 车道宽度与修正系数的相关图 0/W m 2.5 3.0 3.5 4.04.55.0 5.5 /%η50 75 100 111120 126 129表2 车道修正系数单向车道数1 2 3 4 车道数修正系数1 1.87 2.6 3.22）第二指标：道路网的饱和度道路网的饱和度： i i v x c =路段交通量通过能力之比基于交通控制理论，我们知道通常用于交通需求D ，交通容量Cap 等专业术语对交通道路的情况进行描述；根据文献我们知道了这些不同的方面具有一定的函数关系；[3]1()c f Cap =2()v f D = 因此，通过公式，我们知道：21()()i i v f D x c f Cap ==路段交通量通过能力之比根据相应资料得出：当路口的饱和度大于等于0.8时，就会造成交通堵塞；而当路口的饱和度小于0.5时，道路的效益就会受到影响；通过对上述公式的分析，我们得出，当道路交通不饱和的时候，道路交通的通行能力D c :[4]'002'00025000( 1.5)*/ 3.5(2700094000/38000/3)*/ 3.5D V W n C W c W W V n C W ⎧-≤⎪=⎨-+->⎪⎩ 因此，容易看出，最后的道路交通的通行能力与车道的宽度有关；当车道宽度小于等于3.5米的时候，道路的通行能力与车道宽度呈正相关；当车道的宽度大于3.5米的时候，而当道路交通饱和的时候，车道数和车道的宽度同时影响道路的通行能力，这个也和实际情况相符。
而当道路交通出现饱和的时候，道路的通行能力D c ：'500***/(2)D c V n Cη=联立(1)(2): 求解情况与不饱和时的结果相同，不同的饱和度与车道宽度系数，车流量以及通行比例的不同。
当小区开放之后，根据实际情况，小区内的车道通常都是小于3.5米的，而根据公式，车道的宽度和车道宽度修正系数是正相关的，从而得出，当小区的车道交通饱和系数不超过0.8的情况下，小区开放有利于缓解周围环境的交通情况，提高了交通的通行能力，打通了所谓的“城市毛细血管堵塞”等好处，从而缓解了城市道路交通行驶能压力。
3）第三指标：车道交通流量比[5]将道路的实际流量与饱和流量相除得到的比值，qys这个交通参数几乎不被时间与信号的分配影响。
道路的拥挤状况可以在一定程度上由这个参数反映出来，道路交通的受压情况与车道流量比相关。
交通流量比是进行小区周边道路的信号分配设计时一个重要依据。
4）第四指标：车辆的延误时间这个概念是指车辆在各种受阻情况下，比如有行人通过或交通不顺畅时，通过一个路口，所需的时间和距离减去正常的状态下通过时的时间与距离的值。
因为在到达交叉路口的车辆数是随机变化的，所以在每个单位时间段内，每一个信号周期中，总会有一些车辆收到红灯信号的影响，并且需要等待一段时间以后，再逐渐穿过交叉路口。
图1 车辆延误时间相关图[]在对应图中，可以看明显的看出，在t3时间段，车辆处于匀减速运动过程，t1至t2时间段，相应车辆以正常的行驶速度，从开始减速的位置，一直行驶到需要停车的位置， t2至t3时间段，是车辆减速所延误的时间，在t4至t6时间段，车辆处于加速运动的过程，t5至t6时间段，则是对应车辆以正常行驶速度。
这也是衡量道路交通状况的一个重要指标。
[6]同时车辆的停车次数也是与延误时间密切相关的一个指标。
它的概念是是着当车辆在行驶过路口过程中，因为受到了信号灯影响，车辆停下的次数。
虽然只会有一部分车辆完全停下来，但也有部分车辆会减速慢行。
小区周边道路的交通状况好坏也由车辆的停车次数来衡量。
（分为不完全停车和完全停车）5）第五个指标：饱和流量这是指单位时间内车辆通过某一道路横截面的最大车流量车道的宽度和坡度是影响道路饱和流量大小的主要道路条件；所以当小区开放时，也要考虑到周围车道的这些状态。
同时小区周围车道的功能，其他类型的车辆是否会进入，这些主要影响车流状况；而信号相位的设置影响着分配实施方案。
饱和流量本应该现场实地获取数据，但是在一些情况下，尤其是一个新的交叉路口在设计建造之前，并不能使用实际测量的方法来求得结果。
此时可以采用韦伯斯特法，阿克塞力克法，和折算系数法，来写一些公式和图表粗略地估计道路的饱和流量值。
[7]总结：这样来说，小区的开放必将是一种趋势，因为小区开放之后不仅给小区居民带来了出行便利，还缓解了小区周围的道路压力，但是从另外的一个方面来说，当小区车道的饱和系数低于0.5的情况下，就会造成不必要的道路收益障碍，因此，确定一个小区，就必须得根据小区的地理位置，小区的结构因素，考虑小区的开放程度和当地小区的车流量的大小等方面综合性的对小区进行开放。