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二次根式加减法练习题
一、选择题
1．下列根式，不能与
48 合并的是（
）A. 0.12 B.
18 C. 11
D.
75
3
2．计算 |2 ﹣ |+|4 ﹣ | 的值是（
）A ．﹣ 2 B ．2
C ．2 ﹣6
D ．6﹣2 3．小明的作业本上有以下四题：①
=4a 2；②
?
=5
a ；③a
=
= ；④
÷ =4．做错的题是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④
4．若最简二次根式
和
能合并，则 x 的值可能为（
）
A ．
B ．
C ．2
D ．5
5．已知等腰三角形的两边长为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为（ ）
A ．4 +5
B ．2 +10
C ．4 +10
D ．4 +5 或 2 +10
6．已知 a b 2 3 1 ， ab
3 ，则 (a
1)(b 1) 的值为（
）
A ．
3
B ． 3 3
C ． 3 2 2
D ． 3 1
7．计算 ( 2 1)( 2
1)2 的结果是（
）A. 2 1 B. 3( 2 1) C. 1 D. 1
8. 下列计算中正确的有（ ）Ａ． 0 个 Ｂ． 1 个
Ｃ． 2 个
Ｄ． 3 个
（ 1） 3
4
7
（ 2） 2 3 5 5 5
（ 3） 3 a 2 b
a b
（ 4）
12
75 4
25 2 5 7
3
9. 计算 3x y
9xy
2 x 3
y 4 y
x
，结果等于（ ）
x
x y
Ａ． 2 xy
Ｂ． 0
Ｃ．
y
xy
Ｄ． 3 xy
x
10. 已知 a 1003 997， b
1001
999， c
2 1001 ，则 a ，b ，c 的大小关
系为（
） Ａ． a b
c Ｂ． a c b
Ｃ． b a c Ｄ． c b a
11. 满足等式 x y
xy
2003x 2003y 2003xy 2003 的正整数对 ( x, y)
的个数是（
）． A ．1 B
． 2
C
． 3
D
． 4
12．a 、b 为有理数，且满足等式 a
b 3
6 ? 1
4 2 3 ,则 a
b 的值（ ）．
A ．2
B
． 4
C ．6
D
．8
13.已知 x2xy y0( x0, y 0 ) ，则3 x xy y
的值为 () 5 x 3 xy 4 y
A．1
B ．
1 C ．
2 D ．
3 3234
二、填空题
14．化简：=．
15．计算（+1）2018（﹣ 1）2017=．16．已知 x1=+， x2=﹣，则 x12+x22=．
17．如果最简根式a 5 与2 a b
b 能够进行合并，则a b
9．
18．计算：(325) 2， (3 6 2 3) 2．19．若a 310，则代数式 a26a 2 的值为．
20．已知xy3，那么 x y y x 的值是
．
x y
21.已知 x，y 为实数，且满足1x ( y1) 1y =0，那么 x2011﹣ y2011=
22.如图，以１为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和 1 为直角边作
第二个直角三角形，再以它的斜边和 1 为直角边作第三个直角三角形，1
以此类推，所得第 n 个直角三角形的斜边长为．1
1
23.比较大小：2004200320022001 ．
1
1
24.方程2
（
x－）＝ x＋
1
的解是．1 1____________
25.已知 a、b、 c 为正数， d 为负数，化简ab c2 d 2＝ ______．
ab c2 d2
26.已知 a 是4 3 的小数部分，那么代数式 a 2a2a?a4的
a 24a 4 a 22a a
值为 ________________．
27.计算(31) 20012(31) 20002( 31)19992001=
．
三、解答题28．计算：
① 20 5145125② 2
9a34a③ 81a35a a34a5．
539a
④⑤2 a－3 a2b＋5 4a－2b a2
b
⑥212
18–(
41
（）（）27– 33– 42)⑦532532
⑧5－4－2⑨2n
－ab
mn ＋
n m 2 2n
4 1111737（a
m m m n
）÷a b
m
⑩（ a ＋b ab
）÷（a＋b－
a b
）（a≠b）a b ab b ab a ab
29. 已知a、b为有理数，m、n分别表示57 的整数部分和小数部分，且amn bn21，求2a+b的值
30．. 已知 x32, y32求代数式 3x 25xy 3y 2的值
3232
31．观察下列各式及其化简过程：
322( 2) 2 2 2 1 12( 2 1)2 2 1 ；
526( 3) 2 2 3 2 ( 2) 23 2 ．
（ 1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将10 221 化简；
（ 2）针对上述各式反映的规律，请你写出 a 2 b m n(m n) 中 a，b 与m， n之间的关系．
32. 有这样一道题，计算x
x24x x 24x 2的值，其中x1005 ，某x x24x x 24
同学把“ x 1005”错钞成“ x 1050 ”，但他的计算结果是正确的．请你回答这是怎么回事？试说明理由．
33．先化简，再求值．
[] ÷，其中a=3，b=4．34.细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．
21A4１
A3
(1)12， S1
2；１
A5１2 ；
2，S S3
S2
A2
( 2) 1 3 S224
M M S1１(3) 214， S33；
A1
2O L
（1）请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA10的长度．
（ 3）求出S12S22S32L S102的值．。