高中数学对数教学设计

篇一：高中数学对数与对数运算教案

《对数与对数运算》

教案

xx大学数学与统计学院

xxx

一、教学目标

1、知识目标：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转换；理解对数的运算性质，形成知识技能；

2、能力目标：通过实例让学生认识对数的模型，让学生有能力去解决今后有关于对数的问题，同时让学生学会观察和动手，通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一，锻炼学生的动手能力；

3、分析目标：通过让学生分组进行探究活动，在探究中分析各种思维的技巧，掌握对数运算的重要性质。

二、教学理念

为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，从学习中体会快乐。本节课我引导学生从实例出发，引发学生的思考，从中认识对数的模型，体会对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

三、教法学法分析

1、教法分析

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教法：实例引入法、开放式探究法、启发式引导法。 2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：观察发现法、小组讨论法、归纳总结法。

四、教材分析

本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数做准备。这在解决一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

五、教学重点与难点

重点：（1）对数的定义；

（2）指数式与对数式的相互转化及其条件。难点：（1）对数概念的理解；

（2）对数运算性质的理解；（3）换底公式的应用。

六、课时安排：1个课时七、教学过程

（一）创设情境，引入课题

问题：我们能从关系y?13?1.01x中，算出任意一个年头x的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口总数可达到18亿，20亿，30亿??”，该如何解决？

抛出问题，让学生思考，这就引出这节课将要学习的问题，即对数与对数运算的问题，以及指数与对数如何相互转换的问题。

（二）讲授新课 1．对数的定义

x

一般地，如果a?n(a?0,且a?1),那么数x叫做以a为底n的对数，记

作

x?logan(a?0,且a?1,n?0)，

其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

2. 两种特殊的对数

①当底数为10时，称这种对数为常用对数，记为lgn?log10n；

时，称这种对数为自然对数，记为②当底数为无理数e?2.71828

lnn?logen。

3．指数式与对数式的相互转化及其条件当a?0,且a?1时，有如下关系

ax?n

x?logan

底数底数指数对数幂真数

通过以上直观图示可以看出，指数式与对数式虽然表示的是两种不同的运

算，但都表示a,x,n三个数之间的数量关系，在a?0,且a?1的条件下，这两种运算可以相互转化，它们互为逆运算。

例1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）54?625；（2）2?6?

m

1

； 64

1

(3)5.73；（4）log116??4；

32（5）lg0.01??2；（6）ln10?2.303 解：（1）log5625?4（2）log2

1

6 64

4

1

（3）log15.73?m （4）16

23（5）10?2?0.01 （6）e2.303?10 课堂练习1：把下列指数式写成对数式

(1)2?8 (2)2?

3

5

1

113

2 (3)2(4)273

23

1

课堂练习2：把下列对数式写成指数式

11(3)lo??(4)2log??4 (1)log39?2 (2)log1?253235

481

4. 探究对数运算的特殊性质①负数和零没有对数，即n?0；② 1的对数为0，即loga1?0；

③底数的对数为1，即logaa?1；

④两种对数恒等式：alogan?n和logaan?n。 5. 探究对数的运算法则

由指数函数与对数函数的关系，可以很容易得到对数的运算性质，看如下的一个例子：

当a?0，且a?1，m?0，n?0时，由于

am?an?am?n

故可以设

m?am，n?an

那么

mn?am?n

由对数的定义可以得到

logam?m，logan?n，

logam?n?m?n

将m和n分别带入，那么可以得到如下结论：

logam?n?logam?logan

可以以此为例，让学生在课堂上推导出如下运算性质的另外两个公式：对数运算性质：如果a?0，且a?1，m?0，n?0，那么：

（1）logam?n?logam?logan （2）loga

m

logamlogan n

（3）logamn?nlogam（n?r） 6. 引入实例，加深对公式的理解例2．求下列各式的值（1）log2(47?25)；

（2）lg；

解：（1） log 4 7 ? （2） lg2 5)2(

log247log2257log245log227251

19

lg1025

25

篇二：人教a版高中数学必修1教案 2.2对数函数教案

课题：

2.2.1对数

教学目的：（1）理解对数的概念；

（2）能够说明对数与指数的关系；

（3）掌握对数式与指数式的相互转化．

教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：

一、引入课题

1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；

设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神． 2．尝试解决本小节开始提出的问题．二、新课教学

1．对数的概念

一般地，如果ax?n(a?0,a?1)，那么数x叫做以，．a为底．．n的对数（logarithm）

记作：

x?log

a

n

n—对数式

a—底数，n—真数，log

a