边界层分离

C4.6 压强梯度的影响：边界层分离

边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后的空间通常由后部的倒流流体来填充，形成涡旋，因此发生边界层分离的部位一般有涡旋形成。当流体绕曲壁流动时最容易发生这种现象，图C4.6.1为典型的例子，在圆柱后部发生的流动分离形成一对涡旋，称为猫眼。下面以具有顺压和逆压梯度的曲壁边界层流动为例说明边界层分离的原因和特点。

(图C4.6.1) 1．分离的物理原因

正如C4.3所述，外流的压强可透过边界层，直接作用到壁面上。在顺压梯度区（图C4.6.2中BC段）壁面附近的流体元将受到压力的推动前进；在零压强梯度区(C点)流体微团靠自身的动能克服粘性阻力前进;在逆压梯度区(CE段)流体元受到逆压和粘性力双重阻力逐渐减速，至S点时动能耗尽，速度为零。在后部(SE段)倒流的流体挤压下，脱离壁面流向内部。S点称为分离点，SE称为脱体区。

（用氢气泡技术演示圆柱绕流分离点和分离区）

2．速度廓线特点

普朗特边界层方程(C4.3.2)式为

(C4.3.2) 在壁面上u = 0, v = 0, 由上式可得

(C4.6.1)

上式表明在壁面上速度廓线的二阶导数与方向的压强梯度符号相同。如图

C4.6.2所示，在顺压梯度区BC段< 0，由函数微分性质知速度廓线外凸；在

压强极小值点C处，= 0，C点为拐点；在逆压梯度区CE段，>0，速

度廓线内凹，且沿流动方向曲率逐渐增大，拐点上升，至S点，= 0，速度廓线与y轴方向相切；过S点后速度廓线继续内凹，速度变为负值，出现倒流。SS’线称为间断面，SS’线后为分离区（图C4.6.2）。

(图

C4.6.2)

由上述分析可知，边界层分离的根本原因是粘性的存在（无粘性没有分离现象），分离的条件是逆压梯度的存在，分离的实际发生则是由流体元的滞止和倒流引起的。

[思考题C4.6.1]

3．流动分离实例

凡是存在逆压强梯度条件的边界层流动都可能发生分离，凸曲面绕流的背风面是典型的发生分离部位。（高尔夫球尾部分离）图C4.6.3为普朗特1943年拍摄的凸壁钝体从静止开始的运动初期边界层发展的情况。当物体刚起动时逆压梯度很小，流场接近于无粘流（a）；随着物体开始加速，后部逆压梯度增大，在后驻点附近出现分离涡（b）；其后分离点向上游移动（c）；最后分离涡强化为圆形涡（d）。

[思考题C4.6.2]

图C4.6.4 扩张管内的流动是另一个例子。在扩张管中流速减小，压强增大，形成逆压梯度，图C4.6.5为典型的发生边界层从壁面分离形成旋涡的照片，当初普朗特正是从这一现象中受到启发，后来创立了边界层理论的。（用氢气泡技术演示二维扩张段壁面分离）

图C4.6.5