2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (341)
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30．(7 分)在△ABC 中，如果∠A=∠B= 1 ∠C，试判断△ABC 的形状，并说明理由． 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．B 12．B 13．C 14．D 15．D
评卷人
得分
二、填空题
16． 3 37
17．55° 18．45°
19． 75
4 20．90 21．(1)5；(2)8；（3）12 22．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2
2 23．13 24．48.7° 25．一定
评卷人 得分
三、解答题
26．(1)2 个等腰三角形：△BDF 和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略 27．说明 Rt△ACD≌Rt△BDC 28．说明 Rt△ABE≌Rt△CDF 29．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 30．△ABC 是等腰直角基角形
条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
12．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（ ）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
13．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
A．4
B．5
C．6
D．8
6．(2 分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法
是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
7．(2 分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）
来自百度文库
A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm
C．12 cm，15 cm，17 cm
15．(2 分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．70° C． 100°
D． 40°或 100°
评卷人 得分
二、填空题
16．(2 分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 17．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 18．(2 分)E，F 分别是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ ECF= ． 19．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
D．8 cm，15 cm,17 cm
8．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．3
9．(2 分)如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D 为 AB 的中点，有以下判断：（1）
DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE，其中不正确结论的
27．(7 分)如图，已知 AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则 AD=BC，请说明理由．
28．(7 分)如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AE=CF，则 BE=DF，请你说明 理由．
29．(7 分)如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,AB=8 cm，D 为 AB 中点，DE⊥AC 于 E，∠A=30°，求 BC，CD 和 DE 的长．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 17 cm，那么它的周长为（ ）
形是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
14．(2 分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
23．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
24．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
25．(2 分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填
个数有（ ）
A．0 个
B．l 个
C．2 个
D．以上选项均错误
10．(2 分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．(2 分)将两个完全一样的有一个角为 30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两
A．（ 17 + 4 ） cm
B．（ 2 17 + 2 ） cm
C．（ 17 + 4 ） cm 或（ 2 17 + 2 ） cm D．以上都不对
2．(2 分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能
构成等腰三角形的有（ ）
A． ①④
B． ①②④
C． ②④
20．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度． 21．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ；
(3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 22．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图 形． (1)大正方形的面积可以表示为 ． (2)大正方形的面积也可表示为 ． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?
“一定”或“不一定”)是等腰三角形．
评卷人 得分
三、解答题
26．(7 分)如图，∠ABC 的平分线 BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于 点 F，过 F 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，则： (1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由． (2)BD，CE，DE 之间存在着什么关系?请证明．
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．(2 分)如图，在等边△ABC 中， AC = 9，点 O 在 AC 上，且 AO = 3，点 P 是 AB 上
一动点，连结 OP ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD ．要使点 D 恰好落在
BC 上，则 AP 的长是（ ）
D． ①②
3．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转 后，能与△ACP 重合，如果 AP = 3 ，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
D．3 3
4．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式 (a + b)2 − c2 = 2ab ，则此三角形是（ ）
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评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．B 12．B 13．C 14．D 15．D
评卷人
得分
二、填空题
16． 3 37
17．55° 18．45°
19． 75
4 20．90 21．(1)5；(2)8；（3）12 22．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2
2 23．13 24．48.7° 25．一定
评卷人 得分
三、解答题
26．(1)2 个等腰三角形：△BDF 和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略 27．说明 Rt△ACD≌Rt△BDC 28．说明 Rt△ABE≌Rt△CDF 29．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 30．△ABC 是等腰直角基角形
条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
12．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（ ）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
13．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
A．4
B．5
C．6
D．8
6．(2 分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法
是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
7．(2 分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）
来自百度文库
A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm
C．12 cm，15 cm，17 cm
15．(2 分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．70° C． 100°
D． 40°或 100°
评卷人 得分
二、填空题
16．(2 分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 17．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 18．(2 分)E，F 分别是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ ECF= ． 19．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
D．8 cm，15 cm,17 cm
8．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．3
9．(2 分)如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D 为 AB 的中点，有以下判断：（1）
DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE，其中不正确结论的
27．(7 分)如图，已知 AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则 AD=BC，请说明理由．
28．(7 分)如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AE=CF，则 BE=DF，请你说明 理由．
29．(7 分)如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,AB=8 cm，D 为 AB 中点，DE⊥AC 于 E，∠A=30°，求 BC，CD 和 DE 的长．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 17 cm，那么它的周长为（ ）
形是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
14．(2 分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
23．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
24．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
25．(2 分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填
个数有（ ）
A．0 个
B．l 个
C．2 个
D．以上选项均错误
10．(2 分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．(2 分)将两个完全一样的有一个角为 30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两
A．（ 17 + 4 ） cm
B．（ 2 17 + 2 ） cm
C．（ 17 + 4 ） cm 或（ 2 17 + 2 ） cm D．以上都不对
2．(2 分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能
构成等腰三角形的有（ ）
A． ①④
B． ①②④
C． ②④
20．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度． 21．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ；
(3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 22．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图 形． (1)大正方形的面积可以表示为 ． (2)大正方形的面积也可表示为 ． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?
“一定”或“不一定”)是等腰三角形．
评卷人 得分
三、解答题
26．(7 分)如图，∠ABC 的平分线 BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于 点 F，过 F 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，则： (1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由． (2)BD，CE，DE 之间存在着什么关系?请证明．
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．(2 分)如图，在等边△ABC 中， AC = 9，点 O 在 AC 上，且 AO = 3，点 P 是 AB 上
一动点，连结 OP ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD ．要使点 D 恰好落在
BC 上，则 AP 的长是（ ）
D． ①②
3．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转 后，能与△ACP 重合，如果 AP = 3 ，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
D．3 3
4．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式 (a + b)2 − c2 = 2ab ，则此三角形是（ ）