北师大版六年级数学上册第一单元 圆 1 圆的认识(一)
北师大版六年级上册单元知识归纳点
北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识(一)｜北师大版
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识（一）| 北师大版教学目标知识与技能- 理解圆的定义：学生能够描述圆的基本特征，如圆心、半径、直径等。
- 掌握圆的性质：学生能够运用圆的性质解决实际问题，如圆的周长、面积的计算。
- 学会画圆：学生能够使用工具正确地画出一个圆。
过程与方法- 培养观察能力：通过观察生活中的圆形物体，学生能够将抽象的圆与实际联系起来。
- 提升动手能力：通过画圆的实践活动，学生的动手操作能力得到提升。
情感态度与价值观- 培养空间观念：学生通过学习圆，培养对几何图形的兴趣和空间想象力。
- 激发探究兴趣：通过解决实际问题，激发学生对数学问题探究的兴趣。
教学内容重点- 圆的定义与性质：这是本节课的核心内容，学生需要深入理解并能够运用。
- 圆的周长和面积计算：这是学生必须掌握的计算技能。
难点- 圆的性质在实际问题中的应用：学生需要学会如何将理论应用到实际问题中。
- 圆周率的含义与运用：学生需要理解圆周率的概念，并学会如何使用它进行计算。
教具与学具准备- 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点和用途。
2. 新授：介绍圆的定义、性质，并展示如何使用圆规画圆。
3. 实践：学生分组进行画圆的实践活动，互相交流心得。
4. 巩固：通过例题讲解，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
5. 拓展：探讨圆在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计- 板书圆的认识（一）- 核心内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算。
- 辅助图表：圆的示意图、周长和面积的公式。
作业设计- 书面作业：完成课后练习题，巩固圆的基本概念和计算方法。
- 实践作业：在家中寻找圆形物体，测量并计算其周长和面积。
课后反思通过本节课的教学，我注意到学生在画圆和计算圆的周长与面积时存在一些困难。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
六年级上册北师大版数学课程
六年级上册北师大版数学课程包括以下几个部分：
1. 第一单元《圆的认识(一)》：包括圆的认识、圆的周长等方面的内容，通过探究圆的周长与直径的关系，学习计算圆的周长和面积。
2. 第二单元《分数混合运算(一)》：包括分数混合运算、分数乘法等方面的内容，通过探究分数混合运算的规律，学习分数乘法运算和分数混合运算的应用。
3. 第三单元《观察物体》：包括观察物体、视图与投影等方面的内容，通过观察不同形状的物体，学习从不同角度观察物体，掌握视图与投影的规律。
4. 第四单元《百分数的应用》：包括百分数的应用、百分数的特殊应用等方面的内容，通过探究百分数的应用，学习百分数与小数的互化、百分数的运算等。
5. 第五单元《百分数的特殊应用》：包括百分数的特殊应用、折扣等方面的内容，通过探究百分数的特殊应用，学习百分数在实际生活中的应用。
6. 第六单元《扇形统计图》：包括扇形统计图、众数和中位数等方面的内容，通过探究扇形统计图的特点和应用，学习众数和中位数的概念和应用。
7. 第七单元《整理与复习(一)》：包括整理与复习、数的世界等方面的内容，通过整理和复习所学知识，加深对数学概念和思想方法的理解和掌握。
此外，六年级上册北师大版数学课程还包括一些拓展内容，例如“生活中的负数”、“数学广角——鸡兔同笼”等，这些内容可以帮助学生更好地理解数学在实际生活中的应用。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。
本节课的主要内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。
这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有什么特点？2.呈现（10分钟）通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。
同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何计算圆的周长和面积。
每组给出一种方法，然后全班交流，总结出计算圆的周长和面积的公式。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生巩固圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
六年级上册数学教学设计-第一单元第1课时《圆的认识(一)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第1课时《圆的认识（一）》北师大版在教授北师大版六年级上册数学第一单元《圆的认识（一）》这一课时，我以引导学生深入理解圆的概念、掌握圆的周长和面积的计算方法为主要教学目标。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第1页至第3页，涉及圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是让学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的模型、直尺、圆规等教具，以及练习题和学习记录表等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，让学生观察并思考圆形的特点。
2. 概念讲解：接着，我利用PPT展示圆的定义，让学生理解圆心和半径的概念，并通过圆的模型进行直观演示。
3. 周长计算：我讲解圆的周长计算方法，即C=2πr，同时利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
4. 面积计算：我接着讲解圆的面积计算方法，即A=πr²，同样利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
5. 例题讲解：我选取了一道典型例题进行讲解，让学生通过例题理解圆的周长和面积的计算方法。
6. 随堂练习：我设计了几个有关圆的周长和面积的计算题目，让学生独立完成，以检验他们的学习效果。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书，包括了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计我布置了一道有关圆的周长和面积的计算题目，要求学生回家后独立完成，并写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了教学反思，认为学生在课堂上的表现整体良好，但仍有部分学生对圆的周长和面积的计算方法掌握不够熟练。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第一课 《 圆的认识(一))》说课稿附板书含反思
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。为掌握新 的知识点提供了认知基础，督促学生认真清晰学习本课内容， “圆的认 识”是在学生直观认识圆和已较经系统地认识了平面上直线图形的基础 上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，并准确地明白它与“圆的周 长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。
的兴趣，引导学生主动地探究，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施 教的原则，联系生活实际解决身边的问题，让同学初步感受数学与日常生 活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展，动手实践、自主探索、 合作交流是学生学习数学的重要方式，让他们在具体的操作活动中进行独 立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）
学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
4、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考） 学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
(3)圆心 半径
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出 。
《圆的认识（一）》板书
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，引 导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什 么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等 于定长的点的集合”。生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感 受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观 察和解决生活中的实际问题。联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟 悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公 平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
圆的认识(一)
r d
1.2cm
9厘米
1.5分 米
4分米
0.48 米
0骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
• • • • • • •
一、判断题 1、所有的直径都相等。（ ） 2、圆的直径长是半径的2倍。（ ） 3、两个圆的直径相等，那么它们的半径也一定相等。（ ） 4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ） 5、画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚应叉开5厘米。（ ） 二、填表
4.16m 8.32m
直径
5m
复习旧知
• • • • • 1、什么叫直径、半径？ 2、在同一个圆里有多少条半径，多少条直径？ 半径和直径有什么关系？ 3、圆的位置是什么决定的？圆的大小是什么决定的？ 4、画一个直径是4厘米的圆。
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也 。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ， d标 出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总一圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1d用字母表示为：d＝2r r ＝2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
(3)将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
22，密率为最后得出了π的两个分数形式的近似值：约率为7355，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
113电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》示范公开课教学设 计
圆的认识（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.学习内容分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。
虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。
为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及共特征；在此的基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用；然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。
3.学科核心素养分析：能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关，体会数学与生活的密切联系，体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
二、教学重难点1.重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。
2.难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢?课件出示：学生独自观察，然后自由说说。
学生：以前学过的长方形、正方形等平面图形都是由线段围成的图形，而圆是一种曲线图形。
师：古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。
今天这节课我们就一起走进圆的世界，一起来认识圆。
借助生活中的物品引出图形——圆，进而揭示新课，为后续学习新知做铺垫，感知数学与生活的紧密联系。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
板书课题：圆的认识（一）观察思考任务一：套圈游戏的公平性课件出示：师：这些小朋友是怎么站的？在干什么？学生：大家站成了一条直线，在玩套圈游戏。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》公开课教学课件
圆的认识（一）
教学目标
1.在观察和操作中体会圆的结构特征。2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
新知导入
新知导入
新知讲解
新知讲解
4cm
3.2m
1.14cm
直径
1.2dm
8.4dm
8cm
0.6dm
1.6m
4.2dm
2.28cm
课堂练习
提高题：3.画一个直径是4厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径、直径。
2cm
O
r
d
课堂9cm
圆的直径是（ ）cm， 长方形的长是（ ）cm， 半径是（ ）cm。 宽是（ ）cm。
3
5
6.2
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：2.你能利用圆的知识说说井盖为什么是圆的？
答：因为圆形的每一条直径都是相等的，井盖做成圆形的话，这样无论怎么放置，盖子都不会掉到井里去了。
作业布置
找找生活中圆形的物体，并思考：它们为什么做成圆形。
【综合实践类作业】
4
2
18
4.5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了圆心、半径和直径。
我还知道半径、直径的特点。
板书设计
圆的认识（一）
d=2r或r=圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
作业布置
【知识技能类作业】 必做题：1.判断。（1）圆心决定了圆的位置。 （ ）（2）通过圆心的线段叫直径。 （ ）（3）所有的半径都相等。 （ ）（4）直径都是半径的2倍。 （ ）
小学六年级数学上册的第一单元：圆的认识(一)教案(北师大版)
教学课时：1课时。
【教学内容】圆的认识(一)。
教材第2-4页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够结合生活实际，在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程；知道圆的各部分的名称，了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.通过学习使学生能够结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能够用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过学习使学生能够对周围环境中与“圆”有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
【重点与难点】重点：理解同一圆中半径和直径的关系。
难点：用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。
教具准备：课件、圆规、直尺。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，你们玩过套圈游戏吗？看一看图中的小朋友们玩套圈游戏，比谁能套中小旗，对于这样的站立方式，你有什么想法？先同桌交流一下。
(课件出示：教材第2页“图一”。
)学生甲：我觉得像第一幅图中那样站立，比赛是不公平的。
因为站在中间的小朋友距离目标比较近，站在边上的小朋友距离目标比较远，这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的，所以大家站成一条直线进行套圈时，比赛是不公平的。
学生乙：我觉得像第二幅图中那样站立，比赛也是不公平的。
因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近，站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远，这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的，所以大家站成正方形进行套圈时，比赛也是不公平的。
学生丙：我觉得像第三幅图中那样站立，比赛是公平的，因为每个小朋友和小旗的距离是相等的，所以游戏才是公平的。
教师：看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处，今天，我们就一起来认识圆，研究圆的特征吧！二、探究体验，经历过程。
1.画圆。
教师：同学们，你们自己能想办法画一个圆吗？试一试。
学生尝试自己动手画圆。
教师：同学们，谁能够展示你自己画的圆？说一说你是怎么画的。
学生可能会说：(1)我用一个图钉套住一根线钉在白纸上，线的另一端拴在笔上，线拉紧画一圈就得到一个圆。
北师大版数学六年级上册第一单元 第1课时 圆的认识(一) 教案
第1课时圆的认识(一)课时目标导航一、教学内容认识圆心、半径、直径。
(教材第2页和第3页“试一试”)二、教学目标1．掌握圆的基本特征及画法，了解圆的各部分名称及字母表示。
2．理解同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
3．培养观察与动手操作的能力，提高归纳概括能力。
三、重点难点重点：掌握圆的基本特征及画法，并能准确表示出圆各部分的名称。
难点：理解同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
四、教学准备教师准备：课件PPT、圆形实物、细绳、教用圆规学生准备：剪刀、细绳、三角板、圆规、直尺、硬纸板教学过程一、情境引入师：同学们，观察下图，这些物体有什么特点？学生集体回答：它们都是圆形。
[教师板书课题：圆的认识(一)]二、学习新课1．认识圆。
(课件出示教材第2页问题1情境图)图1图2图3师：如图1，这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？(组织学生分小组交流、讨论)教师引导学生明确：从公平性上考虑，大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样，导致不公平。
师：如图2，如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？(学生分小组讨论、交流) 教师引导学生明确：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样，也不公平。
师：以上两种方式都不公平，那怎样才可以公平呢？为了使游戏公平，你能不能帮他们设计出一个公平的方案？(学生分小组讨论、交流)教师提示：如图3公平。
教师追问：为什么站成圆形就公平了呢？(学生分小组讨论、交流)学生：大家与小旗的距离都相等就公平了。
师：上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
(学生思考，指名学生回答) 2．画圆。
师：你能动手画出一个圆吗？(学生操作，老师巡视指导)师：你们都画出来了吗？是怎样画出来的呢？(指名学生回答)学生反馈，可能有以下几种画法：画法1：是用手直接画出来的。
画法2：是用圆形卷笔刀画出来的。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》教学建议及课后习题解析
圆的认识（一）学习目标1.结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
编写说明学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。
虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。
为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征;在此的基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用；然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。
·想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？教科书通过套圈游戏的情境，引导学生思考哪种方式更公平，目的是让学生借助生活经验，通过观察比较三组游戏的情境，初步感受圆的特征。
这样的问题情境一方面激发学生学习圆的有关知识的欲望，让学生以积极的心态投入到学习之中；另一方面通过这个游戏渗透圆是由到定点的距离等于定长的点组成的图形的本质特征。
·画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
在初步体会圆的特征的基础上，探究如何画圆，目的是通过画圆，体验画圆的过程，进一步体会圆与其他图形的不同。
教科书呈现三种画圆的方式：用手（示意性）、用线绳、用圆规画圆，这三种方法有共同的特征——定点和距离不变。
“画圆时应注意什么”是将画圆和理解圆的特征结合起来，强化学生对圆的本质特征的认识。
然后，认识圆的各部分要素的名称。
·想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？这个问题是在解决前两个问题的基础上，借助图形的直观，帮助学生发现圆的半径与直径之间的数量关系，并会用字母表示。
北师大版六年数学上册《第一单元圆的认识(一)》教学设计
北师大版六年数学上册《第一单元圆的认识（一）》教学设计一. 教材分析《第一单元圆的认识（一）》是北师大版六年数学上册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握圆的基本概念、性质和运算。
通过本章的学习，学生能够理解圆的定义、半径和直径的关系、圆的周长和面积的计算方法等。
教材内容主要包括圆的定义、半径和直径的定义及性质、圆的周长的计算方法、圆的面积的计算方法等。
二. 学情分析在学习本章之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识已经有了一定的基础。
但是，学生对圆的概念和性质可能还不够熟悉，需要通过本章的学习来进一步理解和掌握。
另外，学生可能对圆的周长和面积的计算方法还不够了解，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义、半径和直径的定义及性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长的计算方法3.圆的面积的计算方法五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握圆的概念和性质。
2.实践操作法：学生通过实际操作和观察，加深对圆的理解和认识。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书2.课件和教学素材3.练习题和答案4.圆规、直尺等绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活实例，如硬币、地球等，引导学生思考和讨论圆的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过课件和讲解，呈现圆的定义、性质和运算方法。
同时，引导学生通过实际操作，观察和理解圆的半径和直径的关系。
3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用圆的性质和运算方法进行解答。
例如，计算圆的周长和面积，找出两个圆的半径和直径的关系等。
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• 单击此处编圆辑的母版认文识本样（式一）
– 二级
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2020/8/6
1
单击此处编辑母版标题样式
• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）圆的认识及画法
（• 2三）级圆各部分的名称和圆的特征 （3）– 圆四级在生活中的应用
21
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• 单击此处编辑母版文本样式
6–.在二没级有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
• 三级
– 四级 » 五级
略
2020/8/6
22
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• 单易击错此辨处析（编选辑题源母于版典中文点）本样式
– 1二．级判断。
• 三级 (1)圆的– 四半级径都相等，圆的直径也都相等。
• 三级
半径 – 四2级dm 2.5m 0.6cm
» 五级
直径 4dm 5m 1.2cm
1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
2020/8/6
20
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• 单5.击填一此填处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
2020/8/6
• 三级
d/cm – 四级8
3.6
» 五级
1.5
12.5
5.4
r/cm
4
1.8
6.25
2.7
2020/8/6
15
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•
单击此处编辑母版文本样式
7．要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这么大的圆规，该
– 二怎么级画？
• 三级
将一根–5四m级长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，
想• 一三想级，说一说。
– 四级 » 五级
略
2020/8/6
18
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•
单击此处编辑母版文本样式
2–.画二一级个半径是1.5cm的圆，并用字母
O，r
，d
标•出三它级的圆心、半径和直径 。
– 四级
» 五级
略
2020/8/6
19
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•
单击此处编辑母版文本样式
3–.填二表级。
(3)右图中点O为圆心，线段OC是这个圆的
( 半径 )，通常用字母( r )表示；
线段AB是这个圆的( 直径 )，通常用字母
( d )表示。
2020/8/6
11
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2．按要求画圆。
• 单(1)击画一此个处半径编是1辑cm母的圆版，文并标本出样圆心式、半径和直径。
– 二级略。
• 三级
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
7
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• 单击画此一处画编，你辑能母想版办法文画本一样个圆式吗？认一认。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
8
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探究点2 圆各部分的名称和圆的特征
• 单击此处编辑母版文本样式
想–一二想级，半径之间、
C
直径之• 三间级、半径与直
径之间有–什四么级关系？
» 五级
d 2r, r 1 d 2
d
Or A
2020/8/6
B
9
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• 单想击一想此，处画编一画辑，母圆版的大文小本与样什么式有关系？圆的位置
–与二什么级有关系？
• 三级
– 四级 » 五级
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
拉紧绳子转»动五一级圈，另一端在地面划过就可以画一个半径为5 m
的圆。(绳子无弹性)(答案不唯一)
2020/8/6
16
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归纳总结： • 单击此处编辑母版文本样式
1–.圆二的级圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。
2.常用• 三的级画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规 画圆。– 四»级五级
2020/8/6
10
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• 单击小此试牛处刀编（辑源于母《典版中文点》本）样式
1．填空。
–(1二)连级接( 圆心 )和( 圆上 )任意一点的线段叫作半径，一般用
字• 三母(级r )表示。
– (2)通过(
四级 圆心» 五)级并且(
两端都在圆上)的线段叫作直径，一般用
字母( d )表示。
3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一 般，用字母表示：d＝2r，r 1 d 。
2
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2020/8/6
（讲解源于《点拨》）
17
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小试牛刀（教材P3练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式
–1二.人级们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
4
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
5
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
6
单击此处编辑母版标题样式
• 单击画此一处画编，你辑能母想版办法文画本一样个圆式吗？认一认。
» 五级
(×)
辨析：此题是对圆的半径理解不全面。同一个圆的
半径相等，不同圆的半径一般不相等。直径也一样。
2020/8/6
23
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–(2二)两级端都在圆上的线段就是直径。
» 五级
2 课时流程
探索 新知
2020/8/6
课堂 小结
当堂 检测课ຫໍສະໝຸດ 作业2单击此处编辑母版标题样式
第1课时 圆的认识（一）
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
先想一想，再分别点击图片。
3
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探究点1 圆的认识及画法
• 单击此处编辑母版文本样式
(4)如上右图，梯形的高是( 4.5 )m，上底是( 9 )m。
2020/8/6
13
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
–(5二)下图级中圆的半径是(
• 三级
– 四级 » 五级
1.5 )cm。
2020/8/6
14
单击此处编辑母版标题样式
•
单击此处编辑母版文本样式 4.填表。
– 二级
– 四级 (2)画一个直»径五是级3 cm的圆。
略。
(3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略。
2020/8/6
12
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• 单3．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)在级同一圆中，可以画( 无数)条半径，(无数)条直径；所有的
•半三径级都( 相等)，所有的直径都( 相等 )。
(2)圆的–位四置级由( 圆心 )决定，圆的大小由( 半径 )决定。 (3)如下左图»，五圆级的直径是( 10 )cm，圆的半径是( 5 )cm。