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国内指数基金分析

一、引言

金融学理论将金融资产的风险与收益相联系,从而形成对投资组合绩效评估的基础。风险一般可划分为两类,即系统风险(SystematicRisk)和非系统风险(Non-SystematicRisk)[1]。所谓系统风险,是与市场整体运动相关联的风险。通常表现为某个金融市场的整体性变化所引发的风险。系统风险涉及面广,往往使整个金融市场产生价格波动。这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响,亦称为宏观风险。其包括市场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风险等。另一类是与个别资产有关的非系统风险。非系统风险只同某个具体的金融资产相关联,而与其他的金融资产无关。在有效市场假说(EfficientMarketHypothesis,EMH)[2]的基础上,指数化投资理论开始出现并成熟起来。有效市场假说认为,如果金融市场达到某种程度的有效性①,从长期来看,投资者无法采用积极的投资策略战胜市场,即不能持续获得超过市场平均水平的投资收益。基于风险与收益相匹配的原则,投资者所承担的系统风险可为其带来系统性回报,而其承担的非系统风险将给其带来非系统性回报。在有效市场条件下(EMH),投资者无法超越市场获得超额回报,因此有效的投资策略是跟踪并复制市场组合,即采取被动型的指数化投资策略,分散掉非系统性风险,追求系统性回报,这就是指数基金(IndexFunds)存在的理论基础。在投资实务中,对个人投资者而言,实施指数化投资存在一些具体的问题:(1)个人投资者资金规模一般不大,难以完全分散化投资。(2)即使能够实施完全分散化给投资,个人投资者很难完成有效的投资管理。而指数基金的出现,可以在很大程度上克服上述对于个人投资者几乎难以解决的问题。不同于其他积极管理型的投资组合,指数基金的绩效主要取决于跟踪误差(TrackingError,TE)的控制。所谓跟踪误差,是度量指数基金与其跟踪的基准指数(BenchmarkIndex)之间偏离程度的指标。在实际分析中,该指标有不同的表现形式。从理论上看,若指数基金能完全复制基准指数,则其跟踪误差为零①。但在投资实践中,理论上的完美条件并不存在,故跟踪误差总是存在,并不能完全消除[3]。因此,对于奉行被动投资策略的指数基金,其最大的挑战就是如何有效地控制跟踪误差。指数基金的投资管理可以理解为:在有效控制跟踪误差的条件下,实现指数基金收益的最大化[4]。简而言之,指数基金的收益,最终将取决于其基准指数的市场表现;而指数基金的风险特征,则取决于其对基准指数的跟踪情况。指数基金的投资策略一般可通过两种方法实现:全样本复制法和抽样复制法[5]。所谓全样本复制法(FullReplication)。该方法采用完全复制基准指数样本股的方法来构建指数基金,即用基准指数中使用的所有成份股的全部来构造指数基金,并按指数编制中的权重,作为指数基金中每只股票相应的权重。虽然从理论上看,采用全样本复制法能够使得指数基金与基准指数之间具有最优的拟合,但是,如果指数成份股过多,将导致一些问题:例如,在计算指数基金中各股票投资比例额的时候,会有过多无法实现买卖的零散股产生,这将导致一定的累积偏差。而且,维持或再平衡指数基金,会带来较大的交易费用,最终也必将产生更大的跟踪误差。所以,除非所跟踪的指数是一个具有较少样本股的成份股指数,否则通常不采用全样本复制法。所谓抽样复制法(SampleReplication),是采用一定的随机或非随机抽样方法,从构成基准指数的成份股中抽取若干股票构造指数基金。相对于全样本复制法,抽样复制法并不需

要将基准指数中的所有样本股,完全复制到指数基金中,因此,这可以在一定的跟踪误差范围内,进一步减少维护及再平衡所需的交易费用,这是抽样法复制法的优势。如前所述,在投资实践中,无论采用哪种复制方法,指数基金的跟踪误差均不能完全消除,故指数基金的风险始终存在。综上,结合现代金融投资理论关于风险的不同划分,对指数基金的风险特征可描述为:在其总风险中,其系统风险取决于能否实现对基准指数的有效跟踪,其非系统风险则来自指数基金自身[6]。进而言之,一只实现有效跟踪的指数基金,在其总风险中,其系统风险应该较小,非系统风险占主要部分。

二、指数基金风险评价模型构建

为了有效分析指数基金的风险,本文引入跟踪误差方差(TrackingErrorVariance)这个指标,来衡量指数基金的风险水平。以下将从理论模型入手,探讨指数基金的风险状况。本文将跟踪误差定义为基金收益与其基准指数收益之间的偏离程度。该指标衡量了指数基金跟踪基准指数的有效程度。在此基础上,跟踪误差方差则体现了指数基金的风险水平。在分析指数基金风险水平的同时,还应该明确其风险的来源,这就需要对跟踪误差方差进行分解,了解跟踪误差方差的构成。简而言之,跟踪误差方差可分解为以下两个部分:由基金组合系统地偏离基准所引起的跟踪误差方差和由基金组合随机地偏离基准所引起的跟踪误差方差以及这两个部分在总体跟踪误差方差中的构成比例。这样,才能对跟踪误差方差有一个系统全面的了解。按照这个思路,本文先对指数基金的跟踪误差方差进行分解,从理论上阐明指数基金风险的来源和构成。

(一)方差分解的单因素模型

根据Ammann和Tobler的分析框架[6],跟踪误差方差用残差形式的跟踪误差表示,它可以分解为预期的跟踪误差方差和随机的跟踪误差方差两部分,具体可表述为:TE2表示跟踪误差方差;α为指数基金相对于基准指数的超额收益;β为

指数基金相对于基准指数的风险暴露;μB为基准指数B的预期收益;σ2B为基准指数B收益的方差;σ2ε为残余的跟踪误差方差。在式(1)等式右边有三项,第一项(α+(β-1)μB)2构成了指数基金预期的跟踪误差方差;第二项(β-

1)2σ2B可以理解为指数基金相对于基准偏离的风险暴露,这部分风险暴露引起的跟踪误差方差,通过β和基准收益的方差σ2B共同组成;第三项σ2ε表示残余的跟踪误差方差。第一项可视为预期的跟踪误差方差,第二项和第三项合在一起构成了随机的跟踪误差方差。进一步看,由于指数基金紧密跟踪基准指数,故其β一般很接近于1,而α则很小且不显著,因此,对指数基金而言,第一项

预期的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2主要由基准指数收益的期望μB决定,而且(α+(β-1)μB)2会很小。第二项(β-1)2σ2B部分,是由β和基准指数收益的方差σ2B共同造成的;第三项是残余的跟踪误差方差σ2ε*,由回归残差引起。第二项和第三项一起构成了随机的跟踪误差方差,这部分构成了指数基金跟踪误差方差的主要决定因素,也就是指数基金风险的主要构成因素。

(二)方差分解的多因素模型