城市快速路互通立交合流区车头时距分布特性

第 36 卷 第 7 期 2010 年 7 月
北京工业大学学报 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol． 36 No． 7 Jul． 2010
城市快速路互通立交合流区车头时距分布特性
臧晓冬1，3 ，周 伟2
（ 1. 北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京 100124； 2. 交通部 公路科学研究院，北京 100088； 3. 广州大学 土木工程学院，广州 510006）
4 结论
β
（ 2）
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式中，p（ h≥t） 表示车头时距大于 t 的概率； β 为形状参 数； η 为尺度参数； γ 为 位 置 参 数； 式 中 要 求 β ＞ 0、η ＞ 0、γ≥0，并且 t ＞ γ． 式 （ 1 ） 与式 （ 2 ） 的不同在于式 （ 1 ） 允许 t ＜ c，为此称式（ 2） 为绝对值韦布尔函数． 对于式 （ 1） 中的参 数 标 定，可 以 采 用 文 献［7］的 方 法，也 可 以 编写程序利用循环计算确定． 本文根据调查数据标定 的结果见表 2．
in the different sections
速路互通立交桥合流区的车头时距分布与高速公路 合流区的车头时距分布特性有显著不同． 各个断面的 χ2 检验结果见表 1．
检验断面 断面 1 断面 2 断面 3
图 5 3 个断面车头时距分布拟合图 Fig． 5 The simulation of headway distribution on three sections
在城市快速路建设中，由于城市用地紧张，互通立交桥的占地范围 一 般 不 大，交 织 区 和 合 流 区 相 距 较 近，交织过程中的交通紊乱会传播到合流区，立交桥内 部 存 在 相 互 干 扰［1］，此 时 合 流 区 最 外 车 道 的 车 头 时 距分布受到上游交织区的影响，车辆的到达不再是随机的，而是受到一定约 束，车 头 时 距 分 布 与 高 速 公 路 及 快 速 路 合 流 区 的 车 头 时 距 分 布 有 较 大 不 同 ，因 此 ，研 究 在 交 织 区 影 响 下 合 流 区 车 头 时 距 分 布 特 性 对 于 快 速路互通立交桥通行能力的研究有重要意义．
摘 要： 为了分析城市快速路互通立交交织区对合流区车头时距分布的影响，根 据 广 州 市 快 速 路 半 苜 蓿 叶 互 通 立交的实测数据，研究了从交织区末端至合流区鼻端间 的 车 头 时 距 变 化 特 性 ，以 及 城 市 快 速 路 互 通 立 交 合 流 区 的车头时距分布与高速公路合流区车头时距分布的差异，提出了用绝对值韦布尔函数模型拟合互 通 立 交 在 交 织 区 影 响 下 合 流 区 的 车 头 时 距 分 布 特 性 的 方 法 ，通 过 图 形 模 拟 和 数 据 检 验 ，证 明 该 模 型 的 拟 合 效 果 良 好 ．
a
（ 1）
式中，p（ h≥t） 表示车头时距大于 t 的概率； a、b、c 为模型参数，其中 a 决定曲线的曲率； b 决 定 曲 线 形 状； c 决定曲线的位置； a ＞ 0、b ＞ 0、c≥0． 此函数与三参数韦布尔函数［7］相似，三参数韦布尔函数为
p（ h≥t）
( ) = e －
（ t － γ） η
表 2 模型参数标定结果 Table 2 The calibrating results of model parameters
标定断面 断面 1 断面 2 断面 3
a 0. 90 0. 88 0. 81
b 2. 910 3. 324 4. 210
c 1. 087 1. 075 1. 12
3. 2 模型的检验 为验证模型，采 用 χ2 检 验，检 验 结 果 见 表 3，从 表
3 可以看出，检验结论全部接受原 假 设，相 应 3 个 断 面 的绝对值韦布 尔 函 数 拟 合 曲 线 见 图 6，由 检 验 结 果 和 拟合曲线图可以看出，从 合 流 区 的 终 点 至 合 流 区 的 鼻 端这一路段的外侧车道车头时距符合绝对值韦布尔分 布． 同时也可看出，随着距离交织区末端距离的增长， a 值逐渐增大，拟合曲线越来越趋近指数分布．
图 2 交织区车辆变换车道示意图 Fig． 2 Sketch of changing lanes in the weaving section
变化，这 种 变 化 在 交 织 区 的 末 端 反 映 最 明 显． 此 后， 随 着 车 辆 驶 离 交 织 区 距 离 的 增 长 ，车 辆 会 不 断 调 整 车 速，内 侧 车 道 的 车 辆 因 为 看 到 外 侧 车 道 流 量 较 低，也 会有 部 分 车 辆 改 变 行 驶 车 道，进 入 外 侧 车 道，填 充 较 大的 车 头 时 距，从 而 引 起 外 侧 车 道 的 流 量 逐 渐 增 加， 平均车头时距逐渐变小． 图 3 为随距交织区末端距 离的增加，车 头 时 距 和 交 通 量 的 变 化 关 系 图，从 图 3 可以 看 出，随 着 距 交 织 区 末 端 距 离 的 增 加，交 通 量 逐 渐 增 加 ，车 头 时 距 逐 渐 减 小 ．
表 1 3 个断面的 χ2 检验结果 Table 1 The results of χ2 test on three sections
k =1
k =2
k =3
χ2 0. 05
833. 80
479. 50
1 012. 51
32. 671
642. 75
393. 68
978. 51
35. 172
386. 03
关键词： 交通工程； 车头时距分布； 合流区； 城市快速路； 互通立交
中图分类号： U 491
文献标志码： A
文章编号： 0254 － 0037（ 2010） 07 － 0961 － 05
为 了 提 高 城 市 快 速 路 的 通 行 能 力 ，在 城 市 快 速 路 与 其 他 道 路 交 叉 时 大 都 采 用 互 通 立 交 形 式 ，互 通 立 交 区是决定整个快速路通行能力的关键节点，而互通立交合流区的通行能力对确 定 立 交 桥 整 体 的 通 行 能 力 又起到关键作用，在对互通立交合流区的通行能力研究中，主线外侧车辆的车头时距分布特性是研究的基础．
第7期
臧晓冬，等： 城市快速路互通立交合流区车头时距分布特性
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影 响 很 大 ，也 说 明 在 从 交 织 区 末 端 到 合 流 区 鼻 端 这 段 距离 内，车 流 内 部 在 不 断 进 行 调 整，调 整 的 幅 度 与 距 离有关系．
2. 3 车头时距分布特性
根据调查数据，应用 k 阶 Erlang 分布对 3 个断面
目前，国内外对高速公路和快速路合流区主线外侧车道车头时距分布特性的研究成果比较多 ，如文献 ［2-3］在应用间隙－ 接受理论的过程中，详细分析了外侧车道车头时距的分布特性． 文献［4］中指出，当车 流量很低时，高速公路合流区的车头时距分布多采用负指数分布和移位负指数分布拟合 ，亦或采用双移位 负指数分布； 当车流量很大，接近通行能力时，车头时距值基本上是恒定 的，符 合 均 匀 分 布； 当 流 量 介 于 上 述 2 种情况之间时，车头时距分布则采用 K 阶 的 Erlang 分 布，分 布 参 数 K 的 取 值 为 1、2、3［5-6］． 在 对 城 市 快速路合流区主线外侧车道车头时距 分 布 的 研 究 中，文 献［7］证 明 车 头 时 距 符 合 三 参 数 韦 布 尔 分 布． 然 而，在已有的研究成果中，对于城市快速路互通立交合流区主线外侧车道车 头 时 距 分 布 的 研 究 很 少 ，涉 及 互通立交区交织区对合流区车头时距影响的研究更少． 为此，本文以快速路半苜蓿叶立交为研究对象，研 究交织区对合流区车头时距分布特性的影响．
413. 71
1 352. 5
33. 924
检验结论 拒绝 拒绝 拒绝
3 车头时距分布模型
3. 1 模型的建立与标定
根据实测数据点的散点图，可以推断车头时距分布为减函数，而不同断 面 曲 线 的 位 置 和 曲 率 不 同，为 此 ，建 立 函 数 模 型 为
p（ h≥t）
( ) － =e
|t － c| b
生变化，见图 2，由于第 n + 1 辆车发生车道变换，车头时距由 tn + 1 和 tn + 2 转变成 t'n = 2 ，由于第 m + 2 辆车的加 入使车头时距由 tn + 3 转变成 t'n + 3 和 t″n + 3 ，而且由于车道变换的原因，造成车流内部干扰，车 头 时 距 发 生 疏 密
收稿日期： 2008-10-22． 基金项目： 国家科技支撑计划资助项目（ 2006BAJ18B03） ； 建设部科技项目（ 2008 － K5－6） ． 作者简介： 臧晓冬（ 1969—） ，男，黑龙江宾县人，博士研究生．
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和速度等数据，并可以随时回放调查实况以便数据分析． Hi-pro 交通数据检测仪由人工操作，主要是调查 交织区的交织流量，数据后处理采用 MCReport、HDS 9. 0、Vantage Express、Hi-pro plus 及 MATLAB2007 等 软件． 观测地点选择在广州市科韵快速路半苜蓿叶 式 立 交 区 ，交 织 区 类 型 为 C 型［8］． 仪 器 布 置 见 图 1，图 中主线上的 1、2、3 分别代表断面 1、断面 2、断面 3．
2. 2 车头时距分布的变化
图 3 交通量和车头时距随距离变化关系图 Fig． 3 Relations of traffic volume and time headway with distance
选取相同时段 3 个断面的车头时距进行统计，绘制累计频率分布图，见图 4． 从图中可以看到，3 个断 面的车头时距分布有很大差异，相同横坐标情况下，累积频率最大相差 14. 4% ． 说明交织区对外侧车道的