贾俊平统计学第5章 概率与概率分布课件
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5.2.1 概率的性质 5.2.2 概率的加法法则 5.2.3 条件概率与独立事件
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
• 如果某一随机试验的结果有限，而且各个 结果在每次试验中出现的可能性相同，则事 件A发生的概率为该事件所包含的基本事件 个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
• 例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频 率，
• 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频
正率面 /试验次数 • 稳1定.00在1/2左右
0.75
0.50
0.25
0.00 0
25
50
75
试验的次数
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
100
125
5.2 概率的性质与运算法则
•
率的统计定义有 贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
主观概率定义
1. 对一些无法重复的试验，确定其结果的概率 只能根据以往的经验人为确定
2. 概率是一个决策者对某事件是否发生，根据 个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断
3. 例如，我认为2003年的中国股市是一个盘整 年
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
第 5 章 概率与概率分布
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
第 5 章 概率与概率分布
• 5.1 随机事件及其概率 • 5.2 概率的性质与运算法则 • 5.3 离散型随机变量及其分布 • 5.4 连续型随机变量的概率分布
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
学习目标
1. 定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2. 描述和使用概率的运算法则 3. 定义和解释随机变量及其分布 4. 计算随机变量的数学期望和方差 5. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 6. 计算连续型随机变量的概率 7. 用正态分布近似二项分布 8. 用Excel计算分布的概率
概率的性质与运算法则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的性质
1. 非负性
• 对任意事件A，有 0 P(A) 1
2. 规范性
• 必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。
概率的统计定义
• 在相同条件下进行n次随机试验，事件A出 现 m 次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。 随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆 动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定， 这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为
P(A) m p n
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的统计定义
工厂
男职工
女职工
合计
炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂
4400 3200 900
1800 1600 600
6200 4800 1500
合计
8500
4000
12500
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
(例题分析)
• 解：(1)用A 表示“抽中的职工为男性”这一事件；A为 全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集 合。则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
5.1 随机事件及其概率
5.1.1 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3 概率计算的几个例子
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
随机事件的几个基本概念
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
试验
(experiment)
1. 在相同条件下，对事物或现象Байду номын сангаас进行的观察
(例题分析)
• 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指 标
• 为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天 的
• 用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节 电
• 措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。
•
解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了
•
3试概0验次P ，(试A)验A超 表示试 过用验 用 电超的 电 过指天 指标数 标 出1现3天 20了1数 02.4次。根据
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
(probability)
1. 事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性
大小的一种度量
2. 表示事件A出现可能性大小的数值 3. 事件A的概率表示为P(A)
4. 概率的定义有：古典定义、统计定义和主观概 率定义
• 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件与样本空间
1. 基本事件(elementary event)
• 一个不可能再分的随机事件 • 例如：掷一枚骰子出现的点数
2. 样本空间(sample space)
• 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 • 例如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6} • 在投掷硬币的试验中，{正面，反面}
• 例如：掷一枚骰子出现的点数为3
2. 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不 出现的事件
• 例如：掷一枚骰子可能出现的点数
3. 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件， 用表示
• 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7
4. 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的 事件，用表示
• 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数
2. 试验的特点
• 可以在相同的条件下重复进行 • 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所
有可能结果在试验之前是确切知道的 • 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概念
1. 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合)
P(A)
事件A所包含的基本事件个数 样本空间所包含的事 基件 本个数
＝m n
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
(例题分析)
• 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。 从
• 该公司中随机抽取1人，问：
•
(1)该职工为男性的概率
•
(2)该职某工钢为铁炼公司钢所厂属职企业工职的工概人率数
P(A)全 全公 公司 司男 职性 工职 总 18工 2人 550人 0数 000数 .68
(2) 用B 表示“抽中的职工为炼钢厂职工”；B为炼钢 厂
全体职P工(B的)集全 炼 合；公 钢 基本司 厂 空职 间职 为工 全工 体16总 职2人 2工50人 0 的数 000集.数 4合9。6则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
• 如果某一随机试验的结果有限，而且各个 结果在每次试验中出现的可能性相同，则事 件A发生的概率为该事件所包含的基本事件 个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
• 例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频 率，
• 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频
正率面 /试验次数 • 稳1定.00在1/2左右
0.75
0.50
0.25
0.00 0
25
50
75
试验的次数
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
100
125
5.2 概率的性质与运算法则
•
率的统计定义有 贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
主观概率定义
1. 对一些无法重复的试验，确定其结果的概率 只能根据以往的经验人为确定
2. 概率是一个决策者对某事件是否发生，根据 个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断
3. 例如，我认为2003年的中国股市是一个盘整 年
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
第 5 章 概率与概率分布
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
第 5 章 概率与概率分布
• 5.1 随机事件及其概率 • 5.2 概率的性质与运算法则 • 5.3 离散型随机变量及其分布 • 5.4 连续型随机变量的概率分布
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
学习目标
1. 定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2. 描述和使用概率的运算法则 3. 定义和解释随机变量及其分布 4. 计算随机变量的数学期望和方差 5. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 6. 计算连续型随机变量的概率 7. 用正态分布近似二项分布 8. 用Excel计算分布的概率
概率的性质与运算法则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的性质
1. 非负性
• 对任意事件A，有 0 P(A) 1
2. 规范性
• 必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。
概率的统计定义
• 在相同条件下进行n次随机试验，事件A出 现 m 次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。 随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆 动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定， 这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为
P(A) m p n
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的统计定义
工厂
男职工
女职工
合计
炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂
4400 3200 900
1800 1600 600
6200 4800 1500
合计
8500
4000
12500
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
(例题分析)
• 解：(1)用A 表示“抽中的职工为男性”这一事件；A为 全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集 合。则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
5.1 随机事件及其概率
5.1.1 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3 概率计算的几个例子
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
随机事件的几个基本概念
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
试验
(experiment)
1. 在相同条件下，对事物或现象Байду номын сангаас进行的观察
(例题分析)
• 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指 标
• 为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天 的
• 用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节 电
• 措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。
•
解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了
•
3试概0验次P ，(试A)验A超 表示试 过用验 用 电超的 电 过指天 指标数 标 出1现3天 20了1数 02.4次。根据
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概率
(probability)
1. 事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性
大小的一种度量
2. 表示事件A出现可能性大小的数值 3. 事件A的概率表示为P(A)
4. 概率的定义有：古典定义、统计定义和主观概 率定义
• 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件与样本空间
1. 基本事件(elementary event)
• 一个不可能再分的随机事件 • 例如：掷一枚骰子出现的点数
2. 样本空间(sample space)
• 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 • 例如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6} • 在投掷硬币的试验中，{正面，反面}
• 例如：掷一枚骰子出现的点数为3
2. 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不 出现的事件
• 例如：掷一枚骰子可能出现的点数
3. 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件， 用表示
• 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7
4. 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的 事件，用表示
• 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数
2. 试验的特点
• 可以在相同的条件下重复进行 • 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所
有可能结果在试验之前是确切知道的 • 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
事件的概念
1. 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合)
P(A)
事件A所包含的基本事件个数 样本空间所包含的事 基件 本个数
＝m n
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布
概率的古典定义
(例题分析)
• 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。 从
• 该公司中随机抽取1人，问：
•
(1)该职工为男性的概率
•
(2)该职某工钢为铁炼公司钢所厂属职企业工职的工概人率数
P(A)全 全公 公司 司男 职性 工职 总 18工 2人 550人 0数 000数 .68
(2) 用B 表示“抽中的职工为炼钢厂职工”；B为炼钢 厂
全体职P工(B的)集全 炼 合；公 钢 基本司 厂 空职 间职 为工 全工 体16总 职2人 2工50人 0 的数 000集.数 4合9。6则
贾俊平统计学第5章 概率与概率分布