新人教版初中数学《正多边形和圆》PPT教学课件1

一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 9．如图是扳手上的螺帽，已知正六边形螺帽的边长为 a，这个扳 手的开口 b 最小应是( A )
133 A. 3a B.2a C. 2 a D. 3 a
10．(2016·泸州)以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六 边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( D )
是2，则正六边形ABCDEF的面积为__6__3____．
13．(2016·威海)如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为
4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为___2__6___．
14．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是 ⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ＝___7_5_°___．
(3)∠MON＝36n0°
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1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
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2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
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似看作为正七边形，则一个内角为___9_07_0___度(不取近似
值)．
7．(4分)正四边形的边心距为4
8__cm______，它的半径为4__2__c_m___．
cm，则它的边长为
8．(8分)如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点 M.求证：(1)AC∥DE；(2)ME＝AE.
8.证明：(1)求出∠EMA＝∠DEB＝72°，∴AC∥DE (2)求出∠EMA＝∠EAC＝72°，∴ME＝AE
与正多边形有关的计算 3．(4 分)下列说法正确的有( D )
360°
（n－2）·180°
①正 n 边形的中心角为 n ；②正 n 边形的内角为 n ；
360° ③正多边形的外角为 n ；④正 n 边形的半径为 R，边心距 r 和边长
an 满足关系式：R2＝r2＋14an2. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
33 2 2 A. 8 B. 4 C. 4 D. 8
11．如图，在⊙O 中，OA＝AB，OC⊥AB 交⊙O 于点 C，则下列 结论错误的是( D ) A．弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 C.A︵C＝B︵C D．∠BAC＝30°
二、填空题(每小题5分，共15分) 12．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径
2.证明：在△ABC 中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵BD，
CE 分别平分∠ABC，∠ACB. ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝ ∠ECB，∴A︵D＝C︵D＝A︵E＝B︵E，又∵BE＝BC，∴B︵E＝B︵C，即A︵D ＝D︵C＝C︵B＝B︵E＝E︵A，∴点 A，E，B，C，D 把⊙O 五等分，∴ 五边形 AEBCD 是正五边形
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
中心，外接圆的_半__径_____叫做这个正多边形的半径；正多
边形每一边所对的圆__心__角____叫做正多边形的中心角；中心 到正多边形的一边的距离叫做正多边形的____边__心__距．
（4n．－2一）般·1地80°，正n边形的一个内角的度数3为60° _____n _________，中心角的度数等于____n ____；正多边形
(1)求图(1)中∠MON的度数； (2)图(2)中，∠MON的度数是 ___9_0_°___，图(3)中∠MON的 度数是_7_2_°_____； (3)试探究∠MON的度数与正 n边形边数n的关系．(直接写 出答案)
16.解：(1)连接OA，OB，∵△ABC是等边三角形， ∴∠AOB＝120°，又∵BM＝CN，∴AM＝BN.又∵OA＝ OB，∠OAM＝∠OBN，∴△AOM≌△BON，∴∠AOM＝ ∠BON，∴∠MON＝∠AOB＝120°
三、解答题(共30分)
15．(14分)如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6 个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2 分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)．
(1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及 r∶b；
(2)求正六边形T1，T2的边长比．
第二十四章 圆
24．3 正多边形和圆
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1．各__边__相__等__、___各__角__也__相__等_______的多边形是正多边形． 2．只要把一个圆分成_相__等_____的一些弧，就可以作出这个 圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的___外__接___
圆． 3．一个正多边形的外接圆的_____圆__心_叫做这个正多边形的
15.解：(1)连接圆心 O 和 T1 相邻的两个顶点，得以⊙O 的半径为边长 的正三角形，∴r∶a＝1∶1，连接圆心 O 和 T2 相邻的两个顶点，得 以⊙O 的半径为高的正三角形，∴r∶b＝ 3∶2 (2)T1，T2 的边长比 是 3∶2
【综合运用】 16．(16分)M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形 ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边 AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.
的中心角与外角的大小__相__等____．
正多边形的有关概念 1．(4分)下列说法不正确的是( D ) A．正多边形一定有一个外接圆 B．各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形 C．正多边形的内切圆和外接圆是同心圆 D．正多边形既是轴对称圆形又是中心对称图形
2．(8分)如图，已知⊙O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦 BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE＝BC.求证：五边形 AEBCD是正五边形．
4．(4 分)正三角形的外接圆半径为 R，它的边长是( D )
A．2R
1 B.2R
3 C. 2 R
D. 3R
5．(4 分)如图所示，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则∠ADB 的
度数是( C )
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
6．(4分)如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近