高一物理研究斜抛运动

研究斜抛运动-知识探讨

合作与讨论

1.如图所示，观察水柱和足球所做的斜抛运动，请回答：

(1)斜抛运动的轨迹和平抛运动的轨迹有什么联系和区别？

(2)能否把竖直上抛运动和平抛运动看成是斜抛运动的特例？

(3)斜抛运动的特点是什么？

2.斜抛运动的处理是利用运动的合成与分解把斜抛运动分解为两个我们熟悉和已知的分运动来处理.

(1)你能想到的处理方案有几种？

(2)利用你的方案应该如何求解？请利用运动的独立性和等时性写出你分解的分运动的速度和位移的表达式.

(3)根据你的方案推导斜抛运动的射程和射高.

我的思路：1.斜抛运动的轨迹和平抛运动的轨迹都是抛物线，但斜抛运动的轨迹对经过最高点的竖直线对称，而其中的一半就是平抛运动的轨迹，当斜抛运动水平方向上的分速度取零时，它就是竖直上抛运动；当竖直方向上的分速度为零时，它就是平抛运动.斜抛运动的特点是具有对称性，关于经过最高点的竖直线对称，上升过程和下降过程也具有对称性.

2.斜抛运动的处理思路就是分解，把斜抛运动正交分解到水平方向和竖直方向是我们常见的分解方法.这样分解时，能分解出水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动.在水平方向上：v x ＝v 0cos θ，x ＝v 0cos θt ；在竖直方向上v y ＝v 0sin θ－gt ，y ＝v 0sin

θt －gt 2.当回到原高度处，即y ＝0时，水平位移最大，即射程x m ＝g v θ2sin 2

0；在到达最高点时，即v y ＝0时的高度即射高H ＝g

v 2sin 22

0θ. 斜抛运动有时根据需要，也不正交分解，例如可以分解到沿速度方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，但这时它的速度和位移的合成均应使用平行四边形定则或三角形定则.

如图所示为斜抛运动中在沿速度方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的分解和合成的速度和位移.

知识总结

1.斜抛运动通常分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动两个分运动.设初速度v 0与水平方向的夹角(抛射角)为θ，则水平方向上的分速度v x ＝v 0cos θ，

竖直方向上的分速度v y ＝v 0sin θ－gt ；水平方向上的分位移为x ＝v 0cos θ·t ，竖直方向上的分位移为y ＝v 0sin θ·t －2

1gt 2. 斜抛运动的飞行时间：T ＝g

v θsin 20 斜抛运动的射高：H ＝g

v 2sin 22

0θ 斜抛运动的射程：x m ＝g v θ2sin 20，当θ＝45°时射程最大，为x ＝g

v 20. 2.斜抛运动有时也可以根据研究问题的需要向其他的方向分解.