内部收益率
内部收益率计算公式
内部收益率计算公式IRR的计算公式如下所示：IRR=R+(NPV/(PV1-PV0))*(R-r)其中，IRR为内部收益率，R为投资项目的收益率，NPV为投资项目的净现值，PV1为未来现金流入金额的现值，PV0为投资项目的现值，r为无风险利率。
下面详细解释一下IRR的计算公式：首先，我们需要了解一下几个关键概念：1. 净现值（Net Present Value，简称NPV）：指的是将未来的现金流入金额和现金流出金额折现到现值的差额。
如果净现值大于0，表示投资项目创造了正的现金流，即投资项目是有经济回报的。
如果净现值小于0，表示投资项目创造了负的现金流，即投资项目是亏损的。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是将未来的现金流折现到现值的金额。
现值越高，表示对未来现金流的折现越少，即现金流的价值越高。
现值越低，表示对未来现金流的折现越多，即现金流的价值越低。
3. 无风险利率（Risk-Free Rate）：指的是没有风险的投资所能获得的利率，一般来说，无风险利率是国债的利率，因为国债的违约风险非常低。
IRR的计算公式可以通过净现值的概念来推导得出。
当投资项目的净现值为零时，可以得到以下等式：0=PV0+(PV1-PV0)*(R-r)将上述等式整理一下，可以得到以下等式：(R-r)=-PV0/(PV1-PV0)通过简单的代数运算，可以得到IRR的计算公式：IRR=R+(NPV/(PV1-PV0))*(R-r)通过IRR的计算公式，我们可以计算出一个投资项目的内部收益率。
一般来说，IRR越高，代表投资项目的收益率越高，也就意味着投资项目的风险越小。
在实际计算中，IRR的计算公式可以通过使用软件工具（如Microsoft Excel）或金融计算器来进行计算。
这些工具可以快速准确地计算IRR，方便投资者进行决策。
总结起来，IRR是一个投资项目的收益率，它可以通过计算投资项目的净现值和现值来得到。
内部收益率公式
内部收益率公式内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一个重要的投资评估指标，用于衡量投资项目的收益性。
它是指使得项目的净现金流量（即投资回报）等于零的折现率。
IRR可以理解为一种综合了项目各阶段现金流量的平均收益率。
IRR的计算公式如下：IRR=r0+(r1-r0)*(NPV0/(NPV0-NPV1))其中-IRR代表内部收益率，即我们需要求解的值；-r0和r1分别表示两个相邻的折现率；-NPV0和NPV1分别表示两个相邻的净现金流量的现值。
下面我们来详细解释一下IRR的计算方法。
1.了解投资项目的现金流量首先，我们需要了解投资项目的预计现金流量。
这包括项目的投资额以及每年或每个特定时间段的预计收益或支出。
现金流量可以是正的（表示收入），也可以是负的（表示支出）。
2.计算净现金流量净现金流量是指每年或每个特定时间段的现金流入减去现金流出的结果。
在计算IRR时，我们将净现金流量视为现金流量的一系列值，包括投资额和预计收益或支出。
3.计算现值现值是指将未来的现金流量折现到当前时间的价值，也就是所谓的“时间价值”。
在IRR的计算中，我们需要计算每个现金流量的现值。
这可以通过给定的折现率和现金流量的时间来完成。
一般来说，我们会使用贴现因子或现金流量贴现表来计算现值。
4.迭代计算IRR迭代法是一种常用的计算IRR的方法。
我们可以从一个初始的猜测值开始，然后根据IRR公式来进行迭代计算。
具体做法是，使用不同的折现率值代入IRR公式计算出净现金流量的现值，然后根据现值的正负情况来调整折现率值，以逼近净现金流量等于零的情况。
最终，当计算出的IRR在误差范围内稳定时，我们可以认为这就是项目的内部收益率。
需要注意的是，IRR的计算可能存在多个根或无根的情况。
在这种情况下，我们需要使用其他方法来确定IRR的值。
另外，IRR的计算还受到一些局限性，比如无法处理交叉投资、项目的现金流量不规则等问题。
内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return （IRR））,就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算, 直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况卜•，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是町行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说, 内部收益率（IRR）指标是个不可或缺的工具。
中文名内部收益率外文名Internal Rate of Return简称IRR取值范I韦I—1<IRR<8,目录1实际意义2公式3计算步骤4优缺点5分析6指标比较7问题8原因分析9操作策略10举例说明1实际意义编辑内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。
比如内部收益率10%,表示该项目操作过程中每年能承受货币最人贬值10%, 或通货膨胀10% O同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%,表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。
另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最人能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
通常情况内部收益率我们以8%为基准。
原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。
若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。
ebitda率 内部收益率
ebitda率内部收益率摘要：1.定义EBITDA 率2.定义内部收益率3.比较EBITDA 率与内部收益率4.总结两者的优缺点及适用场景正文：EBITDA 率与内部收益率是两个衡量投资项目盈利能力的指标，它们分别代表了不同的财务概念。
EBITDA 率（Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization Rate）即息税折旧摊销利润率，是企业经营利润与息税折旧摊销的比率。
它可以衡量公司经营业务的盈利能力，以及公司在扣除利息、税收、折旧和摊销前的盈利水平。
通常，EBITDA 率越高，说明公司的盈利能力越强。
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是指使得投资项目的净现值为零的折现率。
换句话说，它是一种使得投资项目的收益与成本相等的利率。
内部收益率可以衡量投资项目的盈利能力，以及项目投资回报的效率。
较高的内部收益率表示投资项目的盈利能力较强。
尽管EBITDA 率和内部收益率都能衡量投资项目的盈利能力，但它们之间存在差异。
EBITDA 率关注的是公司在扣除利息、税收、折旧和摊销前的盈利水平，而内部收益率关注的是投资项目的净现值为零时的折现率。
因此，在分析公司的盈利能力时，EBITDA 率更适用于评估公司的经营效益；而在评估投资项目的盈利能力时，内部收益率则更为合适。
在实际应用中，EBITDA 率和内部收益率各有优缺点。
EBITDA 率可以反映公司的经营效益，但对于投资项目的盈利能力评估不够精确；而内部收益率能够准确评估投资项目的盈利能力，但受投资规模、现金流和时间等因素影响较大，不便于在不同项目之间进行直接比较。
综上所述，EBITDA 率和内部收益率都是衡量投资项目盈利能力的重要指标。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的指标进行分析。
内部收益率firr名词解释
内部收益率（FIRR）名词解释一、引言内部收益率（FI RR）是金融和投资领域中常用的一个指标，用于衡量一个投资项目的可行性和盈利能力。
本文将重点介绍内部收益率的定义、计算方法以及应用场景，帮助读者更好地理解和运用这一指标。
二、内部收益率的定义内部收益率（FI RR）是指使得现金流量净现值（NP V）等于零时的贴现率。
在简单的说法中，内部收益率即投资项目实现的平均年收益率，可以看作是项目的盈利能力指标。
三、内部收益率的计算方法计算内部收益率需要先确定预期现金流量，并将其贴现至现值。
具体计算步骤如下：1.确定预期现金流量：将投资项目的现金流入和流出进行预测和估算，并确定每期的现金流量数额。
2.计算净现值：根据预期现金流量和贴现率，计算每期现金流量的现值，并求出所有现值之和，即为投资项目的净现值（N PV）。
3.求解内部收益率：通过迭代计算，找到净现值为零时对应的贴现率，即为内部收益率。
四、内部收益率的应用内部收益率作为一个重要的投资指标，在金融和投资决策中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.项目评估和选择内部收益率可以作为评估和选择不同投资项目的依据。
通常情况下，投资者更倾向于选择内部收益率较高的项目，因为这意味着项目能够带来更高的收益率。
2.投资与融资决策内部收益率也可以用于投资与融资决策的分析。
例如，企业在决定是否接受某项投资时，可以通过比较投资项目的内部收益率和公司的资本成本来做出决策。
3.业务估值内部收益率可以用于对业务进行估值，帮助投资者评估并决定是否购买或出售某个企业或资产。
在估值过程中，投资者会考虑内部收益率与风险因素的关系，以确定是否符合其风险偏好。
4.确定资本预算内部收益率可用于确定企业的资本预算。
通过比较投资项目的内部收益率与公司的要求收益率，企业可以决定是否投资某个项目以及投资规模。
五、总结内部收益率（FI RR）是一个重要的投资指标，通过计算投资项目净现值为零时的贴现率，反映了项目的盈利能力。
内部收益率的概念及运用
内部收益率的概念及运用
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是指一项投资的实际收
益率，它反映了投资者在投资期间所获得的实际收益率。
它是一种衡量投资回报的重要指标，可以帮助投资者判断投资是否值得进行。
内部收益率是一种投资回报率，它可以帮助投资者判断投资是否值得进行。
它
可以帮助投资者比较不同投资项目的投资回报，以便选择最佳投资项目。
它可以帮助投资者判断投资是否值得进行，以及投资的风险程度。
计算内部收益率的方法有很多，其中最常用的是现值法，即将投资的未来现金
流量折现到现在，然后求出折现现值与投资金额的比率，即为内部收益率。
内部收益率是一种重要的投资指标，它可以帮助投资者判断投资是否值得进行，以及投资的风险程度。
它可以帮助投资者比较不同投资项目的投资回报，以便选择最佳投资项目。
因此，投资者在进行投资决策时，应该充分考虑内部收益率的因素，以便做出正确的投资决策。
内部收益率IRR
内部收益率中文名称：内部收益率英文名称：internal rate of return，IRR定义：投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
应用学科：电力（一级学科）；调度与通信、电力市场（二级学科）内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
简介内部收益率，是资金流入现值总额与资金流出现值总额内部收益率相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
公式（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p ／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K ／R>(p／A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p ／A，il，n)]若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
内部收益率的计算公式firr
内部收益率的计算公式firr
内部收益率（IRR）是指使一个项目的净现值（NPV）等于零的
折现率。
它是用来衡量投资项目的潜在收益率的指标。
内部收益率
的计算公式可以通过以下方式表示：
假设投资项目的初始投资额为C0，项目在第1期到第n期的现
金流量依次为C1, C2, ..., Cn。
那么内部收益率IRR满足以下方
程式：
C0 + C1/(1+IRR) + C2/(1+IRR)^2 + ... + Cn/(1+IRR)^n = 0。
这个方程通常需要通过数值方法进行求解，因为通常情况下无
法通过代数方式直接求得内部收益率的解析解。
一般来说，可以利
用计算机软件或金融计算器来求解内部收益率。
除了数值方法，还可以通过试错法或者插值法来逼近内部收益
率的值。
试错法是通过不断尝试不同的折现率，直到使得现金流的
折现值等于初始投资额。
插值法则是在已知现金流和初始投资额的
情况下，通过插值计算来逼近内部收益率的值。
需要注意的是，内部收益率的计算需要考虑现金流的正负变化，以及现金流的时间价值，因此在实际应用中需要谨慎处理现金流的
情况，以确保计算结果的准确性。
内部收益率最简单三个公式
内部收益率最简单三个公式内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是一项在财务分析和投资决策中非常重要的指标。
它反映了投资的实际盈利能力，帮助我们判断一个项目或投资是否值得进行。
下面我就来给您讲讲内部收益率最简单的三个公式。
咱们先来说说第一个公式，这个公式是基于一系列的现金流量来计算的。
假设我们有一个投资项目，在不同的时间点有不同的现金流入和流出。
比如说，您投资了一个小生意，第一年投入了 10 万块，然后第二年赚了 3 万，第三年赚了 5 万，第四年又赚了 4 万。
那么我们可以通过这个公式来计算内部收益率。
具体的公式是：\[\sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + IRR)^t} = 0\]这里的 \(C_t\) 表示第 \(t\) 期的现金流量，\(n\) 表示投资的期数。
这个公式看起来有点复杂，其实就是把每一期的现金流量按照不同的权重进行加总，让总和等于零，解出来的 \(IRR\) 就是内部收益率啦。
我给您举个更具体的例子哈。
比如说您买了一套房子用来出租，首付 30 万，每年租金收入 5 万，5 年后房子卖了 100 万。
那么第一年的现金流量就是 -30 万（因为是支出），接下来 4 年每年是 5 万，第 5 年是 100 + 5 = 105 万。
把这些数字代入公式，然后通过试错法或者使用专门的财务软件就能算出内部收益率。
再来说说第二个公式，这个公式相对简单一些，适用于每年现金流量相等的情况。
比如说您投资了一个债券，每年都能收到固定的利息。
公式是：\[IRR = \frac{C}{P} - 1\]这里的 \(C\) 是每年的现金流量，\(P\) 是初始投资。
就像您花 1000 块买了个理财产品，每年能拿到 80 块的利息，那么内部收益率就是：\(\frac{80}{1000} - 1 = -0.92\) ，也就是 8% 。
最后是第三个公式，这个公式在一些特定的情况下会用到。
内部收益率简便公式
内部收益率简便公式
内部收益率是一种衡量任何项目真正投资价值的重要参考指标。
精确计算内部收益率可以帮助投资者更好地考虑投资决策和风险控制。
内部收益率的简便公式是IRR（内部收益率）= (NPV(0)/PV)*100，其中NPV（0）是未来的累计现金净值，折现到现在的现金净值为PV。
IRR公式表示投资者在本项目中获得的收益，它可以用来与其他投资项目中可获得的相应收益进行比较，以便投资者做出更具有投资意义的投资决策。
如果IRR 值超过了一定投资标准，则表明这项投资是划算的，并有一定的利润余地。
IRR也可以帮助投资者控制和降低投资风险，因为它可以帮助投资者识别和分析这些项目的风险潜在的回报，从而帮助他们做出更有胜利的投资决策。
总之，简便公式IRR可以帮助投资者更好地衡量任何项目真正投资价值，帮助投资者做出更有资本价值的决策，控制和降低投资风险，并帮助投资者实现长期稳健的投资收益。
xirr金融学术语
xirr金融学术语
XIRR是金融学中的一个术语，它代表着"内部收益率"
（Internal Rate of Return）的缩写。
内部收益率是一种用来衡量
投资项目或资产组合收益率的指标。
它表示的是使得项目或资产组
合的现金流量净现值等于零的折现率。
内部收益率的计算基于项目或资产组合的现金流量，这些现金
流量包括投资的成本以及未来的现金流入和现金流出。
通过将这些
现金流量进行折现，并调整折现率，使得现金流量净现值等于零，
就可以得到内部收益率。
内部收益率的应用非常广泛，特别是在投资决策和资本预算方面。
它可以帮助投资者评估不同投资项目的潜在回报，并比较不同
项目之间的风险和收益。
通过计算内部收益率，投资者可以确定一
个项目是否值得投资，或者在多个项目之间做出选择。
需要注意的是，内部收益率的计算可能存在一些局限性。
例如，如果现金流量有多个变号（即正负交替出现），或者有多个内部收
益率，那么计算结果可能不准确或无法得出明确结论。
此外，内部
收益率还假设现金流量会被再次投资，这在实际情况下可能并不成
立。
总结来说，内部收益率是金融学中用来衡量投资项目或资产组
合收益率的重要指标。
它可以帮助投资者做出决策，并评估不同项
目之间的风险和回报。
然而，使用内部收益率时需要注意其局限性，以确保准确评估投资的潜在收益。
内部收益率IRR计算
内部收益率IRR计算内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是用来衡量投资项目的效益和回报的一个重要指标。
它代表的是项目的预期收益率，即投资项目的现金流量与投资成本之间的内部回报率。
IRR的计算可以通过使用内嵌公式来完成。
IRR的内嵌公式如下所示：IRR = 投资成本/（1+IRR）^t + 现金流量1/（1+IRR）^t1 + 现金流量2/（1+IRR）^t2 + ... + 现金流量n/（1+IRR）^tn其中，IRR代表内部收益率，投资成本是指项目的初始投资金额，现金流量1到n是项目在不同时间点的现金流量收益，t1到tn表示不同时间点的现金流量收益发生的时间。
以下是一个详细的IRR计算示例：假设我们有一个投资项目，初始投入成本为$10,000，并在第一年获得$2,000的现金流入，第二年获得$3,000的现金流入，第三年获得$4,000的现金流入。
现在我们来计算该项目的IRR。
首先，我们将IRR设置为一个初始值，例如0.1（即10%）。
IRR=$10,000/（1+0.1）^0+$2,000/（1+0.1）^1+$3,000/（1+0.1）^2+$4,000/（1+0.1）^3计算得出：IRR=$10,000/1+$2,000/1.1+$3,000/1.21+$4,000/1.331IRR=$10,000+$1,818.18+$2,479.34+$3,003.76IRR=$17,301.28根据计算结果可知，如果我们假设IRR为10%，那么项目的现金流量将无法满足IRR是10%的要求，因此，我们需要调整IRR的值并重新计算。
通过尝试不同的IRR值，我们可以找到一个使得上述IRR公式左右两边相等的IRR值。
这个IRR值即为该投资项目的内部收益率。
IRR的计算可以借助计算软件或电子表格程序完成，如Microsoft Excel、Google Sheets等。
在这些软件中，IRR函数可帮助我们轻松地计算IRR值。
内部投资收益率
81内部收益率编辑内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
目录1简介2实际意义与通俗理解3公式4计算步骤5优缺点6分析7指标比较▪内部收益率▪净现值和内部收益率指标的关系▪举例分析8问题▪内部收益率的存在性讨论▪ IRR存在性判别定理▪定理证明▪得出的结论9原因分析▪使用误区▪错误原因▪在基准折现率确定中的不当使用及原因10操作策略▪高折价≠高价值低分红率≠低价值▪内部收益率揭示基金价值11举例说明1简介编辑内部收益率，是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
2实际意义与通俗理解编辑内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。
比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。
同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。
另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
内部收益率相关公式
内部收益率相关公式内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）可是个在财务和投资领域中相当重要的概念。
它就像是一个神秘的密码，能帮助我们解开投资项目的盈利能力之谜。
先来说说内部收益率的基本公式。
一般情况下，内部收益率是通过求解一个复杂的方程得到的。
假设我们有一系列的现金流量C₀，C₁，C₂，...，Cₙ，那么内部收益率 r 满足：C₀ + C₁ / (1 + r) + C₂ / (1 + r)² +... + Cₙ / (1 + r)ⁿ = 0这个公式看起来是不是有点让人头疼？别担心，让我给您举个例子来好好说道说道。
就拿我朋友小李开咖啡店的事儿来说吧。
小李打算开一家咖啡店，前期投入了 20 万元用来装修店面、购买设备等等。
预计第一年能有 5万元的净收入，第二年 8 万元，第三年 10 万元。
那我们来算算这个咖啡店项目的内部收益率。
首先，把这些现金流量代入公式：-20 + 5 / (1 + r) + 8 / (1 + r)² + 10 / (1 + r)³ = 0这时候，要通过试错或者使用专门的财务软件来求解这个 r。
如果算出的内部收益率大于小李预期的回报率，比如说 10%，那这个咖啡店项目可能就是值得投资的。
但要是内部收益率低于 10%，那小李可能就得重新考虑考虑这个计划了。
在实际应用中，内部收益率还有一些需要注意的地方。
比如说，如果项目的现金流量不是常规的，可能会出现多个内部收益率解，这就会让人有点纠结啦。
还有啊，内部收益率有时候会和其他评估指标一起使用，像净现值（Net Present Value，简称 NPV）。
净现值是把所有的现金流量按照一个给定的折现率折现到现在，然后加总。
如果净现值大于 0，通常也说明这个项目是有价值的。
内部收益率也不是万能的。
比如说，它没有考虑项目的规模大小。
两个项目的内部收益率可能相同，但一个投资规模大，一个投资规模小，这时候单纯看内部收益率可能就不够全面了。
内部收益率法(1)
内部收益率法（1）一、内部收益率法内部收益率（Internal Rate of Return ， IRR ）又称为内部报酬率，是指方案在寿命周期内收入现值总额（或等额年值）等于支出现值总额（或等额年值）时的收益率，即指项目寿命期内净现值（或净年值）为零时的折现率。
用内部收益率作为选择方案指标的评价方法称为内部收益率法。
（一）内部收益率(IRR)的计算方法 内部收益率的计算公式为：，t 从o 到n0)1()(0=+-=∑=-n t t t IRR CO CI NPV (4-6)式中：IRR ——内部收益率对于独立方案而言，若方案的IRR≥i 0，则方案或项目在经济效果上合理，可以接受；反之，若IRR≦i 0，则方案经济效果上不可行。
在多方案比选时，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选择IRR 最大者。
由于公式是一个关于IRR 的t 阶高次方程式，直接求IRR 的值比较复杂，不容易直接求解，因此，在实际应用中通常采用试算法和内插法来求内部收益率IRR 的近似解，其原理如图4－5所示，具体步骤如下。
图4-5 内部收益率试算和线性内插法示意图1、 试算法求解在一般情况下，先预估一个折现率i ，按此折现率计算净现值，并在此基础上，可通过查表，试算方案的NPV 值，找出两个折现率i 1 和i 2，并使得：NPV 1=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 1，t ）> 0 （4－7）NPV 2=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 2，t ）< 0 （4－8） i *≈IRR =( i 1+i 2)/2在公式（4－7）和（4－8）中，必存在i *介于i 1和i 2之间，即i 1< i *<i 2，，为了保证计算的精确度，经过反复测算，找到NPV 由正到负，并且比较接近于零的两个折现率i 1和i 2，使满足i 2－i 1 ≤1％，在这种情况下，可用近似解IRR 代替真实解i * ，其误差很小。
内部收益率IRR
内部收益率IRR五、内部收益率IRR1．定义NPV(IRR)= ∑(CI-CO) t (1+IRR) - t =0t=0内部收益率是一个未知的折现率，由上式可知，求方程式中的折现率需要解高次方程，不宜求解。
在实际工作中，一般通过计算机计算，手算时可采用试算法确定内部收益率。
2．评价标准内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。
当IRR≥ic时，NPV≥0，考虑接受该项目；当IRR<IC时，NPV<0，考虑拒绝该项目。
< p>3．净现值曲线由净现值和内部收益率定义知，净现值NPV(i)与折现率i之间存在着一种曲线关系。
对于常规型投资项目（即在项目初期有一次或若干次投资支出，其后净现金流量为正的投资项目)，在其定义域-1<I0的某个贴现率上与横轴相交，焦点即为内部收益率，如图6-7（见书p151）所示。
< p>4．内部收益率优缺点内部收益率的优点在于考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期间的经济状况；与其他判断相比，不用事先知道准确的ic数值，而只需要知道基准收益率的大致范围即可，此外，由图6-7看出，对于常规项目而言，内部收益率是的。
内部收益率不足是内部收益率计算比较麻烦；而且对于非常规项目来讲，其内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。
5．计算一般采用插值法IRR= i11+（i2- i1）[NPV l /（NPV l- NPV 2）]为保障精度，式中要求（i2- i1）绝对值≤2％。
例8、某设备投资项目产生的净现金流量如表所示。
试求该项目的内部收益率。
净现金流量年末12345净现金流量-1000-8005005005001200A．10%B．12.7%C．12%D．12.5%答案：B例9、（）时对应的折现率称为内部收益率，用IRR表示。
A．净年值等于0B．净现值等于0C．净现值率等于1D．动态投资回收期等于基准投资回收期答案：B。
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内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
中文名内部收益率外文名Internal Rate of Return简称IRR取值范围—1<IRR<∞，目录1实际意义2公式3计算步骤4优缺点5分析6指标比较7问题8原因分析9操作策略10举例说明1实际意义编辑内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。
比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。
同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。
另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
通常情况内部收益率我们以8%为基准。
原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。
若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。
若低于8%则表示等项目操作完成时有很大的可能性是亏本了。
因为通货膨胀，你以后赚的钱折到现在时就很有可能包不住你现在投入的成本。
投资回报期较长的项目对内部收益率指标尤为重要。
比如酒店建设一般投资回收期在10-15年左右，大型旅游开发投资经营期50年以上。
这是内部收益率最通俗、最实际的意义。
2公式编辑（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)]若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。
其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加(CI 为第i年的现金流入、CO 为第i年的现金流出、ai 为第i年的贴现系数、n 为建设和生产服务年限的总和、i 为内部收益率)3计算步骤编辑(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计内部收益率内部收益率算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。
(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。
如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。
(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
4优缺点编辑内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。
使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。
但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。
所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
5分析编辑内部收益率就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的折现率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。
因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。
比如A、B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。
6指标比较编辑内部收益率内部收益率是进行盈利能力分析时采用的主要方法一。
从经济意义上，内部收益率IR内部收益率内部收益率R的取值范围应是：—1<IRR<∞，大多数情况下的取值范围是0<IRR<∞。
求得的内部收益率IRR要与项目的设定基准收益率i0相比较。
当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受。
内部收益率可通过方程求得,但该式是一个高次方程，通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。
内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确。
比起净现值与净年值来，各行各业的实际经济工作者更喜欢采用内部收益率。
内部收益率指标的突出优点就是在计算时不需事先给定基准折现率，避开了这一既困难又易引起争论的问题。
内部收益率不是事先外生给定的，是内生决定的，即由项目现金流计算出来的，当基准折现率不易确定其准确取值，而只知其大致的取值区间时，则使用内部收益率指标就较容易判断项目的取舍，IRR优越性是显而易见的。
但是，内部收益率也有诸多缺陷和问题，如多解和无解问题、与净现值指标的冲突问题等，给我们带来了诸多不便和困惑。
净现值和内部收益率指标的关系净现值NPV（Net present value）是一个价值型指标，其经济涵义是投资项目在整个寿命期内获得的超过最低期望收益水平的超额净收益现值总和。
净现值的含义较为明确，也易于理解，净现值NPV是基准折现率i0的函数，并且随着i0的增大而减小。
内部收益率IRR是一个效率型指标，其经济涵义的表述方式较多，常见的表述是投资项目寿命期内尚未收回投资余额的盈利率，反映了投资额的回收能力，内部收益率与基准折现率i0的大小无关。
但是采用两个指标对投资方案进行评价时，它们的评价结论均受基准折现率i0大小的影响，其中内部收益率IRR方法是以基准折现率i0为判别标准的。
净现值和内部收益率指标都隐含了投资项目的各年净现金流量全部用于再投资的假说。
但净现值指标假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按基准折现率i0再投资。
而内部收益率则假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按内部收益率再投资，将IRR的定义式进行简单的变换即可。
明显，一般情况下投资项目各年投资净收益是很难再按该项目的内部收益率再投资的，故内部收益率的再投资假设是不合理的，而前者净现值指标的按投资者期望达到的最低贴现率水平i0再投资的假设要更为合理。
一般情况下，净现值和内部收益率指标对投资方案的采纳与否的结论是一致的，即当方案的NPV≥0时，IRR≥i0。
但是，当对互斥方案组进行评价排序时，净现值和内部收益率指标可能产生不一致的结论（产生冲突）。
究其原因，正是两种方法再投资假设的不同所致。
近年来，有不少学者对于净现值和内部收益率的冲突问题及解决方法进行了深入研究，并就IRR指标的改进和修正方法等问题发表了诸多文章。
但影响技术方案评价决策问题的因素繁多，单靠一个指标的能力和作用是有限的，需要诸多指标相互配合综合分析。
问题的关键是让决策者充分了解各个评价指标的经济涵义并能认识到它们固有的缺陷，以恰当运用和防止决策失误。
如果一味地对IRR指标进行修正完善，反而会给原指标的经济涵义带来混乱，计算也越来越烦琐而不实用，更给决策者带来困惑，因而不易提倡。
且有些修正方法与已有指标如外部收益率ERR等基本趋同，缺乏新意。
因此应将研究的重点放在技术方案之间相互关系和评价指标体系优化的问题上来，实践中应强调各个指标（如净现值、净现值率、内部收益率、差额净现值、差额内部收益率、投资回收期等）的灵活选用，取长补短、相互补充、综合评价、科学决策。
举例分析有A、B、C、D、E、F、G七个方案,现金流量情况如表1。
表中对各个方案的NPV和IRR等指标进行了计算。
其中：A、B、C三方案的投资额相同，D、E、F、G的投资额相同。
G方案的IRR无解。
表1 现金流量情况表表1 现金流量情况表⑴对A、B、C三个投资额相同方案的分析累计净现金流量∑NCFt 对比：A方案﹤B方案﹤C方案；净现值NPV对比：A方案﹤B方案﹤C方案；内部收益率IRR对比：B方案﹥A方案﹥C方案。
由C、B两方案可以看出，C方案∑NCFt 和NPV较高，但B方案的IRR较高，所以IRR有利于前期收益高的方案；D、E方案也同样具有此种现象。
⑵不同投资规模的方案的比较，NPVI排序（如表）较合理。
但是，就A、C两方案而言，C方案的风险较大，保守者将倾向于A，冒险者将倾向于C。
⑶若结合净现值函数曲线分析各个方案有关指标的变化情况，特征更为明显。
7问题编辑内部收益率的存在性讨论由内部收益率的定义式知，它对应于一个一元高次多项式（IRR的定义式）的根。
该内部收益率内部收益率一元高次多项式的根的问题，也就是内部收益率的多解或无解问题，是内部收益率指标一个突出的缺陷。
利用笛斯卡尔（Desdartes）判别准则可以判断一元高次多项式实根的个数。
对于内部收益率的多解或无解问题，目前学术界说法不一，但其中有些说法是欠妥的，诸如“内部收益率的不存在是由于项目再投资造成的”，“当一元高次多项式多解，但存在唯一正根时，这一正根就是项目的内部收益率”等等。