高二数学下学期期初考试试题 文 (2)

i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1

LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第2题）

万全中学2016—2017学年度第二学期期初考试

高二年级数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.复数z ＝

m －2i

1＋2i

(m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在Loop until 后面的“条件”应为

A ．i > 10

B ．i <8

C ．i <=9

D ．i<9

3.某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人， B 型血有250人，AB 型血有100人，为了研究血型与色弱的关 系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽

取样本，则O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为

A.16、10、10、4

B.14、10、10、6

C.13、12、12、3

D.15、8、8、9 4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A.

41 B. 31

C. 2

1 D. 81

5.“B A sin sin =”是“B A =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

6.“a ＜0”是“方程2210ax x ++=至少有一个负数根”的

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7.若双曲线

192

2=-m

y x 的渐近线l 方程为x y 35±=,则双曲线焦点F 到渐近线l 的 距离为 A ．2 B ．14 C ．5 D ．25 8.以x 24－y 2

12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为

A.

x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 2

16

＝1 9.双曲线3mx 2

－my 2

＝3的一个焦点是(0,2)，则m 的值是 A ．－1 B ．1 C ．－

1020 D.10

2

10.设F 1和F 2是双曲线x 24－y 2

b

2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，若△F 1PF 2的

面积是2，则b 的值为 A. 2 B.5

2

C ．2 2 D.5 11.已知3)2(3

123

++++=

x b bx x y 是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是 A ．1-b B ．1-≤b 或2≥b C ．21<<-b D ．21≤≤-b 12.已知函数)(x f y =对任意的)2

,2(π

π-

∈x 满足0>+x x f x x f sin )(cos )('

（其中 )('x f 是函数)(x f 的导函数），则下列不等式成立的是

A.)()(320π

f f >

B.)()(432π

πf f < C.)()(420π

f f > D.)()(432π

π-<-f f

二、填空题：（本大共4小题，每小题5分，满分20分） 13.如右图在正方形内有一扇形（见阴影部分）,点P 随意等可能落在正方

形内，则这

点落在扇形外且在正方形内的概率为

14.已知抛物线y 2

＝4x 的准线与双曲线x 2a

2－y 2

＝1交于A ，B 两点，点F 为

抛物线的

焦点，若△FAB 为直角三角形，则该双曲线的离心率是________ 15.设522

1)(2

3+--=x x x x f ，当]2,1[-∈x 时，m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范 围为 16.已知函数 x x x a x f ln )(+=

,5)(23--=x x x g ，若对任意的]2,2

1

[,21∈x x ，都有2)()(21≥-x g x f 成立，则a 的取值范围是

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知命题6|4:|≤-x p ,)0(012:2

2

>≥-+-a a x x q ,若非p 是q 的充分不必 要条件，求a 的取值范围。

18.（12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本(样本容量为n ）进行统计．按照

，

，

，

，

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在

，

的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90,100]内的概率

19.（12分）已知椭圆x 23m 2＋y 25n 2＝1和双曲线x 22m 2－y 2

3n

2＝1有公共的焦点．

(1)求双曲线的渐近线方程；(2)直线l 过焦点且垂直于x 轴，若直线l 与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为3

4

，求双曲线的方程．