刚体受力分析与其平衡规律
[理学]化工设备机械基础习题解答
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目录化工设备机械基础课后习题解答 .............................. 错误！未定义书签。
EXERCISE EXPLANATION AND DESIGNING OF THE BASIC OF CHEMICAL EQUIPMENT AND MECHANISM .. 错误！未定义书签。
第一章刚体的受力分析及其平衡规律 .. (2)第一部分例题及其解析 (2)第二部分习题及其解答 (10)第二章金属的力学性能 (18)第一部分例题及其解析 (18)第二部分习题及其解答 (19)第三章受拉（压）构件的强度计算与受剪切构件的实用计算 (22)第一部分例题及其解析 (22)第二部分习题及其解答 (24)第四章直梁的弯曲 (27)第一部分例题及其解析 (27)第二部分习题及其解答 (35)第五章圆轴的扭转 (39)第一部分例题及其解析 (39)第二部分习题及其解答 (43)第六章压力容器与化工设备常用材料 (46)第一部分习题及其解析 (46)第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、与二次应力 (48)第一部分习题及其解析 (48)第八章内压容器 (52)第一部分例题及其解析 (52)O(c)CAB(a )第二部分 习题及其解答 (55)第九章 外压容器与压杆的稳定计算 (60)第一部分 例题及其解析 .................................................................................................................. 60 第二部分 习题及其解答 .. (67)第一章 刚体的受力分析及其平衡规律第一部分 例题及其解析1.下图(a)是一个三角支架，它由两根杆和三个销钉组成，销钉A 、C 将杆与墙 连接，销钉B 则将两杆连接在一起。
当AB 杆中央 置一重物时，试确定AB 杆两端的约束反力力线方 位（杆的自身质量不计）。
a第3讲 力系的平衡与刚体系统的平衡
M
B
求：A、 C 处约束反力。 解：（1）取AB为研究对象
A
C
M 0, M FA 2a 0
2 FA FB M 2
（2）取BC为研究对象 FA
A
a
a
FB
MB B2 Fra bibliotek FC FB FB M 2
FB
学好工程力学
C
FC
张宇 主讲 提高工程素养
力系的平衡与刚体系统的平衡
´´ FF R1 R1
局
部 :对于刚体组成
FRAx FRAx FRAy FRCxFR2 C FRAy
系统的单个刚体或几个刚体组 成的子系统。
FR1
FRAy
学好工程力学
张宇 主讲 提高工程素养
力系的平衡与刚体系统的平衡
局 部：
对于变形体组成物体的任意一部分。
FQ
刚体平衡概念的扩展和延伸： 整体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。
刚体（系统）受汇交力系的平衡问题●例题 刚体（系统）受力偶系的平衡问题●例题 刚体（系统）受任意力系的平衡问题●例题 综合习题课 结论与讨论
学好工程力学 张宇 主讲 提高工程素养
力系的平衡与刚体系统的平衡
平衡的概念
FR Fi 0 M O M O Fi 0
图示结构 ，若 F P 和 l 已知，确定四种情形下的约束力
l l
A
C
l
B
D
FAy FAx A
FCy´
FBy
FBx D B' FBy´
M=FP l
第二种情形
FBx´
B
FCx´
C
M=FP l
学好工程力学
理论力学__受力分析
y
F
x
h
Fxy
mo F x mx F mo F y m y F mo F z mz F
Fxy
§1-4 力 偶 力偶：等值、反向、不共线的一对力 Z 1、力偶矩矢： F
大小、作用面方位、转向
m
m
F2 o
x
F1
1
c F2
a
y
F d
F
b
右手螺旋：
mF , F m Fd
2、力偶矩的性质： （1）、力偶无合力： （2）、力偶中的两个力对任意点之矩 的和等于力偶矩。
§1-4 物体的受力分析
（画受力图）： 一、受力分析：
1、取分离体： （选取研究对象）： 将物体从周围的约束中分离出来。 （画受力简图）： 2、画所受力： （1）、画主动力。 （2）、解除约束、画约束力。
二、注意：只画外力、不画内力。
C
FCy
FCx
D
E
B
A
FNA
F
FCy FCx P F
Fy
o a
F F x b
Fx Fcos Fy Fsin
F asin bcos
3、力对轴之矩：
mz F mo Fxy Fxy h
z
力对轴之矩为零的条件： o （1）Fxy 0 力与轴平行 （2） h 0 力与轴相交 力与轴共面
4、力对点之矩与力对轴之矩的关系：
m x F yZ zY m y F zX xZ m z F xY yX
物体的受力分析和静力平衡方程
根据力的作用面积大小：
集中力：力的作用面积较小（如压力，支持力等）
分布力：力的作用面积较大
如均布荷载、非均布荷载
三、力的性质 四、四个定理
可传性（沿方向线移动） 成对性（作用力反作用力） 可分性（分解） 可合性（求合力） 可加可消性 二力平衡定理 作用力与反作用力定理
三力平衡汇交定理 加减平衡力系定理
动力学：研究所受外力与物体 运动状态之间的相互 关系
材料力学： 研究受力构件的强度、刚度和稳定性 问题（强度校核，尺寸设计、载荷设 计）
本篇主要包括与化工容器设计有关的两部分内容： 静力学 （第一章） 材料力学 （第二~第五章）
第一章 刚体的受力分析及静力平衡方程
掌握问题： 1、刚体的受力分析方法（求解力学问题的基础） 2、平面汇交力系、平行力系、平面一般力系的 平衡条件及静力平衡方程
（2）对于平面汇交力系，各力投影后，其合力可表
示为
Fx合=∑Fxi Fy合=∑Fyi
F合= (Fxi )2 (Fyi )2
tg Fyi Fxi
（二）平面汇交力系的平衡条件
1、几何法 ----力系的力多边形自行封闭，即F合=0
2、解析法 F合= (Fxi )2 (Fyi )2 =0
由平衡方程的
Fx 0
Fy 0
mA (F ) 0
即
XA=0
XA=0
YA -ql-p=0
MA
ql
l 2
pl
m
0
YA= ql+p ql 2
M A 2 pl m
2. 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，
m1=15kN.m， m2=24kN.m，转向如图所示，求支座
静力学(第二章)
A FC
C
B
W
①选研究对象； ②去约束，取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。
例3 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑 接触。试画出:构件AO、AB和CD的受力图。
①选研究对象； ②去约束，取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。
例4 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
改变原力系对刚体的作用。
只适于刚体！
静力学基本公理
推理1
力的可传性
作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动， 而不改变它对刚体的作用。
力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。 力是有固定作用线的滑动矢量。
静力学基本公理
根据力的可传性，作D 的受力图， 此受力图是否正确？
分析整个系统平衡时，作用力 是否可沿其作用线移动？
刚体静力学模型
1.3 接触和连接方式的抽象和理想化
自由体：
－约束
其运动没有受到其它物体预加 的直接制约的物体
刚体静力学模型
约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体 约束反力：约束作用于被约束物体的力
非自由体：
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
刚体静力学模型 约束反力的特点：
大小：常常是未知的 作用点：接触点 方向：总是与约束所能阻止的物体运动方向相反 F G
工程常见约束与约束反力
2.1 柔性约束
柔性约束只能承受拉力 约束反力： 沿柔索而背离被约束物体，作 用于连接点。
工程常见约束与约束反力
2.1 柔性约束
柔性约束只能承受拉力
约束反力： 沿柔索而背离被约束物体，作用于连接点。
链条约束与约束力
工程力学3—力系的平衡条件和平衡方程
第3章 力系的平衡条件与平衡方程 章
受力分析的最终的任务是确定作用在构件上的所有未知力， 受力分析的最终的任务是确定作用在构件上的所有未知力 ， 作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。 作为对工程构件进行强度设计、 刚度设计与稳定性设计的基础 。 本章将在平面力系简化的基础上， 本章将在平面力系简化的基础上 ， 建立平衡力系的平衡条件 和平衡方程。 和平衡方程。并应用平衡条件和平衡方程求解单个构件以及由 几个构件所组成的系统的平衡问题， 几个构件所组成的系统的平衡问题，确定作用在构件上的全部 未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。 未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。 “平衡”不仅是本章的重要概念，而且也工程力学课程的重要 平衡”不仅是本章的重要概念， 概念。 对于一个系统，如果整体是平衡的， 概念 。 对于一个系统 ， 如果整体是平衡的 ， 则组成这一系统的 每一个构件也平衡的。对于单个构件，如果是平衡的， 每一个构件也平衡的 。 对于单个构件 ， 如果是平衡的 ， 则构件 的每一个局部也是平衡的。 这就是整体平衡与局部平衡的概念。 的每一个局部也是平衡的 。 这就是整体平衡与局部平衡的概念 。
M =m1 +m2 +m3 +m4 =4×(15)=60Nm
由力偶只能与力偶平衡的性质， 由力偶只能与力偶平衡的性质， 与力N 组成一力偶。 力NA与力 B组成一力偶。 根据平面力偶系平衡方程有: 根据平面力偶系平衡方程有
NB ×0.2 m1 m2 m3 m4 = 0
∴N A = N B =300 N
∴N B =
60 =300N 0.2
[例4] 图示结构，已知M=800N.m，求A、C两点的约束反力。 例 图示结构，已知 ， 、 两点的约束反力。 两点的约束反力
刚体静力学之刚体的受力分析
同一个物体在不同的问题中，有时可看作质点， 同一个物体在不同的问题中，有时可看作质点，有 时要看作刚体，有时则必须看作变形体。 时要看作刚体，有时则必须看作变形体。例如当研究月 球运行轨道时，月球可看作质点；当研究月球自转时， 球运行轨道时，月球可看作质点；当研究月球自转时， 月球要看作刚体。同样，当研究车辆离出发点距离时， 月球要看作刚体。同样，当研究车辆离出发点距离时， 车辆可看作质点；当研究车辆转弯时，车辆可看作刚体； 车辆可看作质点；当研究车辆转弯时，车辆可看作刚体； 当研究车辆振动时，车辆则要看作变形体。 当研究车辆振动时，车辆则要看作变形体。
特别需要强调的是，当必须考虑 特别需要强调的是， 物体的变形时，这个性质不再适用。 物体的变形时，这个性质不再适用。例 如图所示拉伸弹簧， 作用于A处与 如图所示拉伸弹簧，力F 作用于 处与 作用于B处效果完全不同。 作用于 处效果完全不同。 处效果完全不同 根据力的可传性，作用在刚体上的力其三要素成为大 根据力的可传性， 小﹑方向和作用线的位置。这样力矢就可以从它作用线上 方向和作用线的位置。 的任一点画出。 的任一点画出。 本篇研究刚体静力学，故在本篇以后的叙述中， 本篇研究刚体静力学，故在本篇以后的叙述中，“物 体”也代表“刚体”。 也代表“刚体”
如果刚体在某一个力系作用下处于平衡， 如果刚体在某一个力系作用下处于平衡，则此力系称 为平衡力系。 为平衡力系。力系平衡时所满足的条件称为力系的平衡条 力系的平衡条件，在工程中有着十分重要的意义。 件。力系的平衡条件，在工程中有着十分重要的意义。在 设计工程结构的构件或作匀速运动的机械零件时， 设计工程结构的构件或作匀速运动的机械零件时，需要先 分析物体的受力情况，再运用平衡条件计算所受的未知力， 分析物体的受力情况，再运用平衡条件计算所受的未知力， 最后按照材料的力学性能确定几何尺寸或选择适当的材料 品种。有时对低速转动或直线运动加速度较小的机械零件， 品种。有时对低速转动或直线运动加速度较小的机械零件， 也可近似地应用平衡条件进行计算。 也可近似地应用平衡条件进行计算。人们在设计各种机械 零件或结构物时，常常需要静力分析和计算， 零件或结构物时，常常需要静力分析和计算，平衡规律在 工程中有着广泛的应用。 工程中有着广泛的应用。
化工设备基础1刚体的受力分析
y
F
x
b
a
α
a1
b1
o
O
Fn
F3
F2
F1
合力投影定理
x
FR
O
F1
F2
F3
Fn
y
1).取研究对象 -------力系的汇交点A
A
.
Q
TC
3).建立坐标系
y
x
4).列出对应的平衡方程
TB
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。
计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。
5m
A
B
例2、 梁AB受一力偶作用，其矩m=-100kNm. 尺寸如图所示 ，试求支座A、B的反力。
m
A
B
解：（1）取梁AB为研究对象
（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有
（2）画受力图 由支座的约束性质可知，RB的方位为铅直，而
600
C
B
A
Q
300
5).解方程
解：
2）作受力图
如图所示：F=200N,=60，l=40cm
力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F 对O点的力矩。 O点称为矩心。 O点到力的作用线的垂直距离称为力臂。
矩心
力臂
F
一、力矩(力对点之矩)
+
_
F对O点之矩：力矩
Mo(F)=±Fd
二、力偶与力偶矩
1、概念 等值、反向、作用线平行的两个力叫做力偶，记为（F，F´）。 力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。 两个力作用线间的垂直距离叫力臂。 力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。 +
化工设备设计基础-1教材
R x F1x F2x F3x F4x R y F1y F2y F3y F4y
合力大小 R
R
2 x
R
2 y
方向 tg R y Rx
注意：原点随意选取，多取力的交点。X,Y向也可以任定， 按被解决问题方便确定。
CHAP. 1 刚体的受力分析及其平衡规律
2） 平面汇交力系的平衡条件 平衡条件
尺寸如图。设板AB的质量不计，求A处的约束反力及绳子BC的拉力。
解：a. 分析AB板受力情况，见图（a），绳子拉力T，圆球在D处的压力ND 以及铰链A处约束反力RA，RA方向可通过三力汇交一点而确定（非平行力系 下，三力的平衡体，三力必交于一点）。
这三个力均未知，尚需通过其它条件确定。
b. 分析圆球受力情况 ， 重力G，二个光滑面约束反力NE, ND‘,也是三
二端受到销钉的铰链约束反力，NB2, NC二者必然是等值、反向、共 线。根据作用力与反作用力定理并结合铰链B受力，可确定杆AB上
的约束反力NB1。 这样，我们就利用BC杆是二力杆这个条件，确定了销钉B给AB杆的
约束反力NB1的方向。至于NA方向，也可利用三力汇交一点定理来确 定。
CHAP. 1 刚体的受力分析及其平衡规律
化工设备设计基础
主讲教师：贺小华 尹侠
电话：58139953, Office: E607 南京工业大学机械与动力工程学院
2012年9月
教学安排:38+2(教学实验) 2周课程设计
绪论
绪论 吉林石化双苯厂苯胺装置发生爆炸实例
化工装置安全可靠性！
爆炸伤亡及带来的污染 后果严重！
绪论
过程设备是过程工业的支柱，我国已成为“世界工厂”， 制造业大国，但制造的水平相对落后，重大装备的国产化已 列入成为我国“十一五”发展的重点。
工程力学刚体的受力分析
O
C
E
D
Q
A
B
第二十九页，共37页。
O
C
E
D
Q
A
B
第三十页，共37页。
O
C
E
D
Q
A
B
第三十一页，共37页。
[例3] 画出下列(xiàliè)各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交当 三力平行(píngxíng)时，在 无限远处汇交，它是一种 特殊情况。
第三十二页，共37页。
[例4] 尖点问题(wèntí)
应去掉(qù diào)约束
应去掉(qù diào)约束
第三十三页，共37页。
[例5] 画出下列(xiàliè)各构件的受力图
第三十四页，共37页。
三、画受力图应注意(zhù yì)的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束(yuēshù)类 型而定。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对
我们称这个力系为平衡力系。 F
二.刚体(gāngtǐ)
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持(bǎochí)静止或作匀速直线运 动的状态。
第六页，共37页。
§1-2 静力学公理(gōnglǐ)
公理：是人类经过长期实践和经验(jīngyàn)而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
工程力学刚体(gāngtǐ)的 受力分析
2021/11/7
第一页，共37页。
引言
静力学是研究物体在力系作用(zuòyòng)下平衡规律的科学。
刚体的受力分析及其平衡规律
力的可传性原理可用其加以证明。
注意：
在研究力对物体的运动效应时，力可沿
其作用线滑动，故将力视为滑动矢量。
在研究力对物体的变形效应时，力的可
传性原理不成立，此时力的作用点是决 定力的作用效果的要素，必须将力视为 固定矢量。
三、力的平衡条件（物体平衡时所受 力应满足的条件）
角。 轴，过F始点A和终点B向x轴引垂线，得垂足a、b，则线 若已知X、Y，则F的大小和方向为： 段ab的长度冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影， 2 2 1 Y X Y , tg X为正，反之为负，故 用X表示。从aF 到 b与 x轴正向一致时 X 力的投影为代数量。 F从原点画出时所在象限由X、Y正、负号判断。
非自由体：运动在某些方向上受到限制而不能
完全自由地运动的物体。
约束—对物体运动起限制作用的其他物体。被 限制运动的物体称为被约束物。
约束力或约束反力—约束给被约束物体的力。
如：轴受轴承限制只能转动，轴称为约束，轴是被
约束物体；机床工作台受床身导轨限制只能沿导轨 纵向移动，床身导轨是约束，工作台是被约束物。
Rx X 1 X 2 Ry Y1 Y2 Xn Xi X
i 1 n n
G
E R1
F2 C
Yn Yi Y
i 1
A d a c
F1 B x b g e
--合力投影定理
得到Rx、Ry后，即可求出合力的大小和方向：
R R R ( X ) ( Y )
R Fi
i 1
n
平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力
为零，即
化工设备机械基础习题答案
化工设备机械基础习题答案【篇一：化工设备机械基础作业答案】txt>二、填空题1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（内）径。
2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（外）径。
第三章内压薄壁容器的应力分析一、名词解释a组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点m处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、判断题（对者画√，错着画╳）a组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（2）横截面为圆的轴对称柱壳。
（√）（4）横截面为圆的椭球壳。
（√）（6）横截面为圆的锥形壳。
（√）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径r?r，则该点的两向应力?m???。
（√）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√）b组：1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。
（√）2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。
（√）123. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力4. 椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。
（√）5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计二、填空题a组：1. 有一容器,其最高气体工作压力为1.6mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试确定该容器的设计压力p=(1.76)mpa;计算压力pc=( 1.76 )mpa;水压试验压力pt=(2.2)mpa.2. 有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5mpa,工作温度200℃,试确定:(1)釜体的计算压力(外压)pc=( -0.6 )mpa;釜体水压试验压力pt=( 0.75 )mpa.(2)夹套的计算压力(内压)pc=( 0.5 )mpa;夹套的水压试验压力pt=( 0.625 )mpa.0.5mpa,工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )mpa;计算压力pc=( 0.617 )mpa;水压试验压力pt=(0.625)mpa.4. 标准碟形封头之球面部分内径ri=( 0.9 )di;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )di.5. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的(边缘 )处;若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心)处.6. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度se不论理论计算值怎样小,当k≤1时,其值应小于封头内直径的( 0.15)%;k1时,se应不小于封头内直径的( 0.3)%.7. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚smin=( 3)mm;对于高合金钢制容器,其最小壁厚smin=(2 )mm.8. 对碳钢,16mnr,15mnnbr和正火的15mnvr钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于( 5) ℃,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15) ℃.容器已经”失效”. ( √ )3. 安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.( √ )力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ）四、工程应用题a组：1、有一dn2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚sn=22mm,承受的最大气体工作压力pw=2mpa,容器上【解】（1）确定参数：pw =2mpa; pc=1.1pw =2.2mpa（装有安全阀）;di= dn=2000mm( 钢板卷制); sn =22mm; se = sn -c=20mm （2）最大工作应力：?t?p(d?s)2.2?(2000?20)??111.1mpa 2se2?20se = sn -c=20mm.（2）最大工作压力：球形容器.[p]w4[?]t?se4?147?1.0?20???1.17mpa di?se10000?203、某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6mpa,釜体材料选用0cr18ni9ti。
刚体的受力分析及平衡规律
04 刚体的受力分析方法
隔离法
将刚体从周围物体中隔离出来，单独分析其受力 情况。
适用于分析刚体与周围物体间的相互作用力。
隔离法可以清晰地展示出刚体所受的力以及力的 作用点。
整体法
1
将刚体与其周围物体作为一个整体进行分析。
2
适用于分析整体中各物体间的相互作用力和整体 的运动状态。
3
整体法可以简化问题，减少未知数的数量。
03 刚体的平衡状态与平衡条 件
刚体的平衡状态
静止状态
01
刚体在运动过程中，若其速度和加速度均为零，则称该刚体处
于静止状态。
匀速转动状态
02
刚体在运动过程中，若其角速度和角加速度均为恒定值，则称
该刚体处于匀速转动状态。
平衡状态
03
刚体在运动过程中，若其受到的合外力为零，或者合外力矩为
零，则称该刚体处于平衡状态。
三力平衡规律
定义
三力平衡规律是指刚体在三个力作用下保持平衡时，这三个力大小相等、方向互成120度角、作用线 交于一点。
应用
三力平衡规律广泛应用于工程实际中，如吊车、起重机等，利用该规律可以方便地分析三力作用下物 体的平衡问题。
多力平衡规律
定义
多力平衡规律是指刚体在多个力作用下保持平衡时，这些力可以分解为若干个二力平衡 或三力平衡的组合。
桥梁
桥梁利用多力平衡规律，通过合理 设计桥梁的结构和支撑方式，确保 桥梁在多个力的作用下保持稳定。
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刚体的受力分析及平衡规律
目 录
• 刚体受力分析概述 • 力的基本性质与表示方法 • 刚体的平衡状态与平衡条件 • 刚体的受力分析方法 • 刚体的平衡规律及应用
1.第一章 刚体的受力分析及其平衡规律
34
画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 2、不要多画力 3、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局 部一致，相互协调，不能相互矛盾。 7 、正确判断二力构件。
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画出AB、BC杆的受力图。
Q A P
B
钢绳
B A P
20
中间铰链的约束反力
约束反力方向不定，
B
R
A
用两个正交于铰链中心的分力表示。
R A A
YA XA
21
中间铰链的简化画法
22
中间铰链
23
⑵固定铰链支座约束
1.支座 2.活动件 3.销钉
24
固定铰链支座的约束反力
方向不定 R
YA
XA
特点： 只限制两物体间的相对移动， 不限制两物体间的相对转动。
3
q(x)
5.力的分类
⑴力的分类 力
体积力 表面力 集中力 分布力 均布力 非均布力 a
A l/2 l
T
a
A
b B
Q
q
b B
⑵均布载荷 用载荷集度q （N /m）表示, q 指单位轴长上的载荷量。
合力大小: Q = ql，合力作用线在AB 的中点。
4
二、刚体
力作用于物体时，总会引起物体变形。但在正常 情况下，构件的变形都很小，这种微小的变形对 物体的平衡影响很小，可以忽略。这种忽略其变 形的物体称之为刚体。 刚体是一种理想化的力学模型。
垂直。
3. 列平衡方程求未知数。
44
§1-4 力矩、力偶、力的平移定理
一、力矩
１.力矩的定义
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教学时数分配
第一章，刚体的受力分析及其平衡规律，3学时 第二章，金属的力学性能，3学时 第三章，受拉构件的强度计算，3学时 第四章，直梁的弯曲，3学时 第五章，圆轴的扭转，3学时 第六章，压力容器与化工设备常用材料，3学时 第七章，压力容器的薄膜应力、弯曲应力与二次应力，3学时 第八章，内压容器，3学时 第九章，法兰连接，2学时 第十章，人孔、手孔、视镜和液面计，2学时 第十一章，容器支座，1学时 第十二章，管壳式换热器，1学时 第十三章，板式塔，2学时 第十四章，反应釜，2学时
第一篇 工程力学基础
第0章 物体的受力分析及其平衡条件 第1章 引言 第2章 轴向拉伸与压缩
第0章 物体的受力分析及其平衡条件
教学内容： ➢第一节 力的概念和基本性质 ➢第二节 约束和约束反力 ➢第三节 分离体和受力图 ➢第四节 力的投影 合力投影定理 ➢第五节 力矩 力偶 ➢第六节 力的平移 ➢第七节 平面力系的简化 合力矩定理 ➢第八节 平面力系的平衡方程
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化工机械设备基础
学时：48 授课教师：石腊梅
课程性质：专业必修课
《化工机械设备基础》是一门综合性的、理论与实用并重 的技术学科，是应用机械学科的理论与技术服务于化学工 程的学科。
理论内容——杆件、板壳力学的基础理论和金属材料的 基本知识，中低压压力容器与几种典型化工设备的设计与 计算；
实用内容——较为完整的教学所需要的压力容器与化工 设备设计资料。
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