最新《运动康复生物力学》第二章：人体平衡
运动康复生物力学
❖ 3)力系的分类
❖ （二）力矩，力偶、力偶矩
❖ 同轴力矩的合成遵循代数加法，即： ❖ ∑M＝M1＋M2＋…＋Mn ❖ 不同轴的力矩不可加。
❖ 2、力偶，力偶矩，力偶系的合 成。
❖ 性质
❖ (1)力偶无合力。即力偶不能一个 力来代替。
❖ 一个不平衡的平面一般力系的平衡方程同 平面平行力系。
(七) 受力分析
❖ 1、隔离体
❖
❖ 受力分析的基本步骤可总结为：①确定研 究对象，画隔离体。②标记所受的各种外 力。③列出平衡方程并求解未知参量。
三、 人体重心测量
❖ 一、重心的概念
❖ 二、人体重心测量 ❖ 1、一维重心板的测定
❖ 2.相片上测定人体重心的原理和方法 ❖ 两个基本模型参数 ❖ 1）环节半径系数
对于弹性力的认识，不能仅限于生 活中习以为常的弹性体的认识。
❖ 3、摩擦力
摩擦力在人体平衡与运动中的力学效应根据 人体的运动与受力情况而分析。
❖ 4、支撑反作用力
静态 、动态问题
❖ 5、肌力
神经系统根据人体的 姿态、方位及其运动 的需要，来调整肌肉 的紧张程度及其肌力 的大小。
(六) 力系的简化和平衡
运动康复生物力学
❖第一章 绪论
一、运动康复生物力学概述
生物力学是应用力学原理和方法 研究生物学问题的一门多学科交 叉的边缘学科，隶属应用力学的 范畴。
❖ 研究内涵不断拓展；多学科有机 融合来自❖子学科的产生
生物材料力学、软组织生物力学、 医用生物力学、临床生物力学、
骨－关节生物力学、血液流变学、 运动生物力学、器官生物力学、 运动康复生物力学
运动生物力学
最新康复医学中的运动学和生物力学问题课件ppt
作用于人体的力
内力 主要有： 肌肉收缩时产生的力 这种力通过骨的附着点，根据力偶（force couple）、力矩（forgue）、分力、合力等 力学规律和杠杆原理产生相应的运动和/或维 持人体姿势。 各组织器官间的被动阻力 各内脏器官间的摩擦力 内脏器官和固定装置间的阻力 如胃肠蠕动与腹膜、肠系膜、大血管间的阻 力，食管蠕动与纵膈间的阻力等。 血液淋巴液在管道内流动时产生的流体阻力， 在分流时产生的湍润滑。界面润滑依靠单层润滑剂分子 化学吸附到接触的固体面上。作相对运动时，承载面 受到互相滑动的润滑剂分子保护，防止因表面粗糙发 生的粘合和磨损。当载荷不很重，载荷较低和（或） 上下波动，并且相应于接触面的相对速度较高时，关 节很可能是在第二种润滑机制下，即液膜润滑形式下 工作。
不同加载形式下骨的性能
不同加载形式下骨的 性能 以不同方向的 力或力矩施加在结构 上可以产生拉伸、压 缩、弯曲、剪切、扭 转和联合载荷（图 示）。下面将论述施 加在平衡结构上的这 些载荷形式。
肌肉活动对骨应力分布的影响
骨在体内受载时，止于骨上 的肌肉收缩可以改变骨的应
力分布。这种肌肉收缩时所
胶原组织的生物力学
骨骼系统周围含有胶原组织的有韧带（包 括关节囊）、肌腱和皮肤。这些结构是被 动运动的，不产生主动运动。胶原组织主 要由三种类型的纤维组成：胶原纤维、弹 性纤维和网状纤维。胶原纤维主要为组织 提供强度和刚度，弹性纤维在组织受载时 提供延展性，而网状纤维提供容积。
运动治疗技术—平衡与协调训练(康复治疗技术课件)
3 稳定极限
稳定极限是指在不失衡的条件下，重心在支撑点上方摆动时所允许的最大角 度，其大小取决于支撑面的大小和性质，大、硬、平整时稳定极限大，小、 软、不平整时稳定极限则小。
4 摆动的频率
摆动的频率越低，平衡越好，反之摆动的频率越高，则越容易失去平衡。
5 与平衡有关的感觉的作用
视觉、本体感觉、前庭感觉与平衡有重要关系。正常情况下在睁眼时控制平 衡以本体感觉和视觉为主，反应灵敏，而在闭目时则需依靠前庭感觉，但反 应不如本体感觉、视觉灵敏。
主要适用于因神经系统或前庭器官病变引起的平衡功能障碍患者。
中枢性瘫痪伴有重度痉挛者；精神紧张导致痉挛加重者；对伴有高血压、 冠心病的患者要在治疗师的监督下进行。
平衡训练方法
仰卧位→前臂支撑下的俯卧位→肘膝跪位→双膝跪位→半跪位→ 坐位→站立位
仰卧位的平衡训练主要是躯干的平衡训练，所采用的训练方法是桥式运动， 其目的主要训练腰背肌和提高骨盆的控制能力，诱发下肢分离运动，缓解躯 干及下肢的痉挛，提高躯干肌肌力和平态平衡训练。
辅助站立训练 在患者尚不能独立站立时，需首先进行辅助站立训练。可以由治疗师扶助患 者，也可以由患者自己扶助肋木、助行架、手杖或腋杖等，或者患者站于平 行杠内扶助步行。
独立站立训练 患者面对镜子保持独立站立位，这样在训练时可以提供视觉反馈，协助调整 正确的姿势。独立站立并可保持平衡达到一定的时间，就可以进行自动态站 立平衡训练。
循序渐进原则 1 支撑面积由大到小 2 稳定极限由大到小 3 从静态平衡到动态平衡 4 逐渐增加训练的复杂性 5 从睁眼到闭眼
个体化原则
因人而异，制订个体化的训练方案。每个患者的病情不同，平衡功能障碍 的类型及其-严重程度亦不相同，因此应该坚持个体化原则。
《运动康复生物力学》理论教学大纲(供四年制本科运动康复专业使用)
《运动康复生物力学》理论教学大纲（供四年制本科运动康复专业使用）Ⅰ前言运动康复生物力学是根据人体的解剖和生理特点及力学性质，用力学原理和方法探讨人体机械运动的规律，研究合理的运动动作技术，分析各种因素造成的运动功能障碍，以及运动损伤的原因、机理，为制订合理的治疗及康复方案提供依据。
通过讲授运动生物力学的基础知识和基本理论，使学生加深对各项运动技术的理解，掌握运动生物力学基本研究方法，并能够运用于体育运动实践及康复治疗过程中对动作技术的分析。
为运动技术分析、身体训练、预防运动创伤、理解运动技术原理及提高体育运动项目技术教学的理论水平奠定基础，同时也为学生在日后工作中确定医疗方案、选择康复手段、制定运动处方提供必要的生物力学知识保障。
本大纲适用于四年制本科运动康复专业使用。
现将大纲使用中有关问题说明如下：一为了使教师和学生更好地掌握教材，大纲每一章节均由教学目的、教学要求和教学内容三部分组成。
教学目的注明教学目标，教学要求分掌握、熟悉和了解三个级别，教学内容与教学要求级别相对应，并统一标示(核心内容即知识点以下划实线，重点内容以下划虚线，一般内容不标示)便于学生重点学习。
二教师在保证大纲核心内容的前提下，可根据不同教学手段，讲授重点内容和介绍一般内容，有的内容可留给学生自学。
三总教学参考学时为36学时，其中理论28学时，实践8学时；理论与实践学时之比3.5:1。
四教材：《运动生物力学》，人民体育出版社，陆爱云，1版，2010年。
Ⅱ正文绪论一教学目的学习运动生物力学的概念、任务、研究方法、课程内容与学科发展趋势二教学要求（一）掌握运动生物力学的概念。
（二）熟悉运动生物力学的任务。
（三）了解运动生物力学的研究方法、课程内容和学科发展趋势。
三教学内容（一）运动生物力学的概念人体动作结构的生物力学基础一教学目的学习人体动作结构的基本形式，人体运动的复杂性，人体简化模型与惯性参数。
二教学要求（一）掌握动作结构概念、动作系统的分类、人体运动的基本形式，并能运用人体运动的基本形式进行动作分析（二）掌握单运动链、多运动链、开放运动链、闭合运动链、人体惯性参数的概念，理解人体运动的复杂性，能运用相关原理进行简单的人体重心测量。
康复运动学基础02 第二章运动力学基础
学习内容
? 第一节 运动中的力与力 矩
? 一、运动中的力 ? 二、运动中的力矩 ? 第二节 牛顿运动定律及
其应用 ? 一、牛顿运动定律 ? 二、牛顿运动定律在人体
运动中的应用 ? 第三节 平衡与稳定
? 一、力系平衡条件与人体 平衡类型
? 二、稳定性及其影响因素 ? 三、人体平衡与稳定的特
点 ? 第四节 骨、关节生物力学 ? 一、骨的生物力学性质 ? 二、关节生物力学 ? 三、肌腱和韧带的生物力
1.影响人体下支撑稳定性的 因素
?支撑面大小 :支撑面大， 稳定度大；支撑面小，稳定 度小。 ?重心的高低 :在支撑面不 变的情况下，人体的重心位 置低，稳定度大；重心位置 高，稳定度小。
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2.人体下支撑稳定性的评价指标 （1）稳定角：稳定角是指重力作用线和重心至支 撑面边缘相应点的连线间的夹角。
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（二）几种常见的外力
3.摩擦力 摩擦力是两相互接触的物体作相对运动（线
运动或滚动）或有相对运动趋势时产生的力，分 别成为滑动摩擦力、滚动摩擦力和静摩擦力。
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? 4.支撑反作用力 ? 人体处于支撑状态时，人体重力作用于支撑面
上，支撑面又反作用于人体，这种反作用称为支 撑反作用力。如果人体处于静止状态，为静力性 支撑反作用力；如果人体局部环节有运动，则支 撑反作用力会不断变化，称为动力性支撑反作用 力。
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? 5.流体作用力 ? 人体在空气和水中运动时，与流体发生接触，并
相互作用，流体对人体的作用即为流体作用力。 ? 人体在水中受到浮力作用，可以减轻肢体的重力
作用，对于肌力不足或关节疼痛的患者，可以借 助水的阻力和浮力进行康复训练。
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（三）力的合成与分解 1. 合力与分力 一个力如果它产 生的效果与几个力共同作用的效果 相同，则这个力就叫那几个力的合 力，而那几个力就叫这个力的分力。
康复培训平衡协调
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观察法
• 1．在静止状态下能否保持平衡。 • 2．在运动状态下能否保持平衡。 • 3．侧方走，倒退走，环行走等。
平衡训练方法的分类
• 按训练时的体位分类：仰卧位、前臂支撑下的 俯卧位、肘膝跪位、双膝跪位、半跪位、坐位 和站立位训练
• 按是否借助器械分类：徒手、借助器械训练 • 按患者保持平衡的能力分类：静态、自动态、
• 视觉系统 • 躯体感觉 • 前庭系统
中枢整合
三种感觉信息在包括脊髓、前庭核、内 侧纵束、脑干网状结构、小脑及大脑皮层 等多级平衡觉神经中枢中进行整合加工， 并形成运动的方案。
运动控制
• 中枢神经系统在对多种感觉信息进行分析整合后 下达运动指令，运动系统以不同的协同运动模式 控制姿势变化，将身体质心调整到原来的范围内 或重新建立新的平衡。当平衡发生变化时，人体 通过三种调节机制或姿势性协同运动模式来应变， 包括踝调节机制、髋调节机制及跨步调节机制。
人体平衡比自然界物体的平衡复杂得多， 平衡是指身体所处的一种姿势状态，并能在运 动或受到外力作用时自动调整并维持姿势的一 种能力。
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平衡的分类
• 静态平衡：又称一级平衡 • 动态平衡：包括两个方面： （1）自动态平衡：又称二级平衡 （2）他动态平衡：又称三级平衡
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平衡反应及其形成规律
• 平衡反应是指当平衡状态改变时，机体恢复原 有平衡或建立新平衡的过程，包括反应时间和 运动时间。
平衡训练方法－双膝跪位和半跪位
• 主要适合于截瘫患者
平衡训练方法-坐位
包括长坐位平衡训练和端坐位平衡训练 1.长坐位平衡训练：截瘫患者多采用长坐位进行平
衡功能训练。 2.端坐位平衡训练：偏瘫患者多采用端坐位平衡训
人体平衡的生物力学 (DEMO)
人体平衡的生物力学一、人体平衡动作的力学原理（一）基本概念1、力与力系力是物体间的相互作用。
人体运动中的力主要是人体与地面、器械、流体的相互作用。
力系是反映作用与物体上的一组力。
在实际运动中作用于人体的力是非孤立的力，而是有2个以上的力组成的力系。
在力系作用下，物体的运动状态下不发生改变。
2、约束、约束反力、主动力约束是指阻止物体自由移动的限制。
约束反力是指约束作用于物体的力，其大小等于物体加在约束上的力，方向与之相反。
主动力指与约束反力性质相反的力。
它与物体运动或有运动趋势。
3、力的可传性原理4、力的平移定理（1）力矩、力偶矩（2）力的平移定理：力可平行于自身移动到任一点，但需要增加一力偶，其力偶矩等于原力对于新作用点的力矩。
二、人体整体平衡的生物力学条件和特点（一）人体平衡的力学条件∑F=0 ∑M0（F）=0（二）人体平衡的类型1、人体重心的概念人体全部环节所受重力的合力的作用点就叫做人体重心或人体总重心。
2、人体平衡的分类（1）根据支点相对重心位置分类上支撑平衡：支撑点在人体重心上方的平衡，如各种悬垂动作。
下支撑平衡：支撑点在人体重心下方的平衡，如手倒立混合支撑平衡：即非完全的上支撑，又非完全的下支撑（2）根据平衡的稳度分类稳定平衡：人体的位置不论有多大偏离，都能自动地恢复到原来的平衡位置。
有限稳定平衡：人体位置的偏离在一定范围内仍能恢复到原来的平衡位置。
不稳定平衡：人体位置稍有偏离就会倾倒。
随遇平衡：人体位置不论怎样改变，都能保持平衡。
3、人体平衡的稳定性（1）支撑面：物体的支撑面越大，其稳定性越好（2）重心高度：重心越低，稳定性越好综合上面两个因素，可以用稳定角的概念来表示支撑面和重心高度对人体的影响。
稳定角越大，稳定性越好；稳定角越小，稳定性越差；稳定角为零，人体处于临界状态（3）体重稳定力矩（重力矩）与翻倒力矩（外力矩）之比称为稳度系数。
人体重力矩越大，稳度系数越大，破坏平衡所需的外界翻倒力矩就越大，即人体平衡稳定性越好。
运动康复治疗学平衡功能康复训练
开始时两足间距较大，以提高稳定性 在能够独立站立后逐步缩小两足间距
以减小支撑面，增加难度
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Ⅱ级平衡训练
指患者在站立姿势下，可以独立完成身体 重心转移、躯干屈曲、伸展、左右倾斜及旋 转运动，并保持平衡的训练
开始时由治疗师双手固定患者髋部，协助 完成重心转移和躯体活动，逐步过渡到由患 者独立完成动作
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②适当的感觉输入 包括视觉、本体感觉 及前庭觉的信息输入
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③大脑的整合作用 对所接受的信息进行加工
并形成产生运动的方案
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④交互神经支配或抑制 使人体能保持身体某些部位的稳定 同时有选择地运动身体的其他部位
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⑤骨骼肌系统 能产生适宜的运动， 完成大脑所制定的运动方案
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Ⅲ级平衡训练
指患者在站立姿势下抵抗外力 保持身体平衡的训练
患者可以采用平衡板训练、站 立作业训练等方法
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（三）干扰视觉输入
通过改变视觉输入条件 调整或增加训练难度
改变视觉输入的方法包括 ①减少视觉输入 ②阻断视觉输入 ③输入不准确的信息 注意：每一种训练活动都可以 加入此方法调整或增加训练难度
②在站立位进行小幅、慢速摆动身体训练的 基础上，施加小幅、慢速干扰以诱发踝关 节控制模式
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③逐渐提高训练难度 改变支持面的稳定性 干扰或改变视觉提示 增加足底皮肤感觉输入
④稳定髋关节，减少髋关节运动
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2、诱发髋关节 协同运动模式训练
身体较大幅度、接近稳定极限或快速的 摆动时，常诱发出髋关节协同运动模式
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康复生物力学
康复生物力学在现代医学领域，康复生物力学作为一门交叉学科，正发挥着日益重要的作用。
它将生物学与力学原理相结合，旨在帮助人们更好地理解人体运动功能障碍的原因，并为康复治疗提供科学依据和有效的方法。
当我们谈论康复生物力学时，首先要明确的是它所涉及的研究对象——人体。
人体是一个极其复杂而精妙的系统，其运动和功能的实现依赖于骨骼、肌肉、关节、韧带等多个组织和器官的协同作用。
康复生物力学就是要深入研究这些组织和器官在正常和异常情况下的力学特性和运动规律。
在正常生理状态下，人体的运动是高效且协调的。
例如，我们行走时，每一步的迈出都涉及到下肢关节的屈伸、肌肉的收缩与舒张，以及身体重心的转移，这一过程中力学的平衡和能量的利用都达到了最佳状态。
然而，当由于疾病、损伤或老化等原因导致身体的某个部分出现功能障碍时，这种平衡和协调就会被打破。
比如，骨折后的患者，骨骼的完整性受到破坏，其承受力和稳定性都发生了变化。
康复生物力学可以通过对骨折部位的力学分析，为制定合适的固定方案和康复训练计划提供指导。
它可以帮助医生确定骨折愈合过程中骨骼所能承受的负荷，从而避免过早负重导致的二次损伤，同时也能指导患者在适当的时候进行渐进性的负重训练，促进骨折的愈合和功能恢复。
再比如，中风患者常常会出现偏瘫，导致一侧肢体的运动功能障碍。
康复生物力学可以对患者的步态进行分析，找出异常的运动模式和力学因素，如步长、步宽、关节角度、肌肉力量等的改变。
基于这些分析，康复治疗师可以制定个性化的康复训练方案，通过针对性的训练来调整患者的运动模式，提高其行走能力和生活自理能力。
除了疾病和损伤，康复生物力学在预防运动损伤方面也具有重要意义。
对于运动员和经常进行高强度运动的人群来说，了解运动过程中的力学原理，掌握正确的运动姿势和技巧，可以有效地减少受伤的风险。
例如，在跑步时，如果跑步姿势不正确，如过度内旋或外旋，会导致下肢关节受力不均，增加膝关节损伤的概率。
通过康复生物力学的研究，可以对运动姿势进行评估和纠正，预防运动损伤的发生。
运动生物力学_人体平衡
• 2．力的平移定理 力可平行于自身移动到任意一点，但 需增加一力偶，其力偶矩等于原力对于新 作用点的力矩。 • 举例：跑的受力分析 • 讨论：弹力N促进身体向前旋转；摩擦力 与空气阻力使身体向后旋转。增大或减小 身体前倾角会有怎样的效果？
（五）研究对象的受力分析
• 1．具体步骤为：确定研究对象；画出受力 图。 • 2．方法：我们所研究的对象主要为人体， 在人体上画出主动力（重力及外加的力） 和约束反力（所有外界物体与人体的接触 作用。由于约束反力的方向不易判断，通 常用约束反力的三个分量来代替，把未知 的约束反力分解到直角坐标系中。 • 3．举例：燕式平衡，单杠直臂悬垂，体操 中‘旗’动作。
• 作业 • 1、理解力的平移定理和力的可传性原理， 并举例说明？ • 2、对人体跑的蹬伸动作进行受力分析？ • 3、运动员站立时两脚开立为0.5米，重心 离地面高度为1.0米，蹲着的重心高度为0.3 米，试分别计算站立时与蹲着时人体对左 右方向的稳定角？
ห้องสมุดไป่ตู้
六、技巧造型动作
• 1、受力分析： A、B两人重力G1G2，A所受支撑反作用 力N1和N2 • 2、整体平衡条件： • 3、局部环节的肌肉作用：运动员上肢外展、侧斜上举， 主要工作肌群是三角肌、前锯肌、斜方肌、肱二头肌等， 各肌群作近固定静力等长手收缩。 A运动员下肢屈膝腿髂 腰肌、股直肌、股二头肌等各肌群作近固定静力等长手收 缩。支撑斜直腿身伸肌群、臀大肌、股四头肌等远固定静 力收缩。 • 4、稳定性： A、B两运动员重力的合力必须作用在A运动 员的两支撑腿 之间， B运动员不能过分后倾，否则上肢拉 力加大，完成难度增大，影响造型动作的稳定。
四、力量训练颈后负铃动作
• 1、受力分析：受重力，杠铃对人体的作用力P和 地面对人体的作用力N。 • 2、平衡条件：ΣF=N—P—G=0 • 3、局部肌肉作用：臀大肌、股四头肌、小腿三 头肌等的力量和人体重力以及杠铃重力相平衡， 并且还要借助腰背力量、腹肌、竖脊肌固定控制 能力。 • 4、稳定性分析：深蹲时，身体需前倾杠铃的重 力矩加大，完成动作必费力，反之，则省力。
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一、力学基础理论
• 运动学特征：物体的运动在空间与时间等方面表现出的差异特征 （运动轨迹、路程、角度、位移、动作的先后次序与持续时间等）
• 以经典牛顿力学理论为基础 • 研究时把人体及器械看作是质点、刚体或刚体系统处理
质点：具有一定质量忽略其大小、形状的几何点 刚体：相互间距离始终保持不变的许多质点组成的连续体
一、力学基础理论
• 位置矢量（空间矢量）
• 轨迹
• 路程与位移
一、力学基础理论
• 速率、速度、即时速度（瞬时速度）、加速度 1.运动康复中常常关心实际通过的距离，而不关心位移 2.加速度是重要的康复指标，如步态训练中脚的离地
• 时间特征参数
运动何时开始和结束 持续时间 运动频率 运动的时间结构（节律）
Vladimir M. Zatsiorsky, IOC Medical Commission, International Federation of Sports Medicine 2000
运动康复生物力学
钱竟光，宋雅伟等编著 人民体育出版社 2008
运动生物力学 张昌亨主编 武汉体育学院出版社 1996
二、人体或人体局部受力分析
2.摩擦力（静摩擦力与滑动摩擦力）
摩擦力与康复： 1.骨折后的不同骨针固定选择 2.摩擦力相关的功能训练 3.应用于康复器械中，如拐杖前的橡皮垫、矫 形器纹路、
二、人体或人体局部受力分析
可传性原理：作用于刚体上的力， 可沿其作用线移到刚体上任意点而 不改变该力对刚体的外效应
F
B
A
A
一、力学基础理论
三力平衡汇交定理
当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两 力的作用线相交于一点，则其余一力的作用线亦 必交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。
F2
说明不平行三力平衡的必
要条件。
A2
《运动康复生物力学》第二章： 人体平衡
Applied anatomy and biomechanics in sport
By Timothy R. Ackland, Bruce Elliott, John Bloomfield 2009
Biomechanics in sport: performance enhancement and injury prevention
由主矢 FR’ = 0 ，即：
得：
由主矩 M’ = 0 ，得：
一、力学基础理论
作用与反作用定律
F2
F1
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存 在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这 两个物体上。
一、力学基础理论
约束和约束反力
1. 自由体——可以在空间作任意运动的物体。
2. 非自由体——由于受到周围物体的限制（或阻碍）而 不能作任意运动的物体。
人体或人体局部受力分析步骤
1. 确定研究对象，取分离体（抓住主要矛盾，分离次要矛盾）； 2. 先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，
什么约束画什么约束反力。 3. 必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指
向或作用线的方位。
注意：（1）受力分析图只画研究对象的简图和所受的 全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3） 不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的 相互约束力要符合作用与反作用公理。
F1
即：三力平衡必汇交。
F3
A3
A1
三力汇交不一定平衡。
一、力学基础理论
力系的概念
① 作用于一个物体上的一群力称为力系 ② 如果某个力系作用在物体上，而使物体处于平衡状态，则这个力系
称为平衡力系 ③ 如果作用于物体上的力系可以用另外一个力系代替，而它对物体作
用的效应相同，则称这两个力系彼此等效。 ④ 如果一个力和一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
一、力学基础理论
力系的简化
1.力的平行四边形法则
R
Ф1 α Ф2
2.多边形法则
n
FRF1F2 Fn Fi i1
一、力学基础理论
力系的简化
3.力矩和力偶
力矩：从给定点到力作用线任意点的向径和力本身的矢积 M=L×F（公式）
力偶：大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的一对力 力偶性质：1.力偶无合力；2.只要保持力偶距不变，可相应改变力及力 臂大小，其作用效应不变；3.力偶对物体的作用与矩心无关。
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体， 即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这 个过程称为进行受力分析。
1.分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中 分离出来，画出简图。
2.受力分析图——将分离体所受的主动力和约束反 力以力矢表示在分离体上所得到的图形。
二、人体或人体局部受力分析
直线运动 • 运动形式 曲线运动
平动 转动 复合运动
一、力学基础理论
力的概念
力是物体间的相互作用，力的作用离不开物体 外效应
内效 应
力的三要素：大小、方向、作用点
一、力学基础理论
二力平衡
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
B F
FA
F
一、力学基础理论
力系的分类
力系
平面力系 空间力系
（根据力系中各力的作用 线是否在同一平面）
F1 A
F4
F3
平面力系
汇交力系 平行力系 一般力系
（根据力系中各力线是否相交）
F3
F4 F2
F2
A
FR
F1
F5
平Байду номын сангаас力系
汇交力系
一、力学基础理论
力系的平衡
平面任意力系的一般简化结果为一个主矢 FR’和 一个主矩M ’ 。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。
二、人体或人体局部受力分析
跑的受力分析
阻 力
弹 力
重 力 摩 擦 力
弹力 阻力
摩擦力
重力
二、人体或人体局部受力分析
花样滑冰的受力分析
二、人体或人体局部受力分析
人体运动的内力与外力 • 内力：人体内部各个部分互相作用的力（肌力、韧带张
力、软骨应力、骨应力） • 外力： 1.重力 G=mg（重力=质量×重力加速度） 重力与运动康复之间的联系： 骨折后功能位的保持
3. 约束——事先对物体的运动所加的限制条件。
4. 约束反力——约束作用于非自由体的力。（简称：约 束力或反力）
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有 运动趋的力，称为主动力（重力、肌力、电磁力）。
约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。
二、人体或人体局部受力分析
人体或人体局部受力分析相关概念