《谐振电路》PPT课件

wC
1 2
CuC
0
2
1 2
LI 0m 2
cos2 (0t)
谐振时磁场能量和电场能量的总和
W
wL
wC
1 2
LI 0m 2
sin2 (0t)
1 2
LI 0m 2
cos2 (0t)
1 2
LI 0m 2
Байду номын сангаас
1 2
CU
Cm
2
此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的 电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因 此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电 感元件释放磁场能量时又恰逢电容元件充电，两个动态 元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程 中，存储能量的总和始终保持不变。
或 2fL 1 2fC
串谐条件
由串谐条件又可得到串谐时的电路频率为：
f0
2
1 LC
或
0
1 LC
5.1.2 串联谐振的条件
f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的参数
有关，与信号源无关。
由此可得串联电路发生谐振的方法：①调整信号源的 频 率，使它等于电路的固有频率；②信号源频率不变，调整
L和C值的5大.1小.3，使串电联路谐中振的电固路有的频基率等于信号源的频率。
第5章 谐振电路
• 5.1 串联谐振 • 5.2 并联谐振 • 5.3 正弦交流电路的最大功率传输 • 5.4 谐振电路的应用
本章的学习目的和要求
从频率的角度分析RLC串联电路和 并联电路；通过分析掌握RLC电路产生谐
振的条件；熟悉谐振发生时谐振电路的基 本特性和频率特性；掌握谐振电路的谐振 频率和阻抗等电路参数的计算；熟悉交流 电路中负载获得最大功率的条件。
R
串联谐振电路
串谐电路中的电流：
•
•
•
I
US
US
/ 0
US
/
I/
Z Z / Z
5.1.2 串联谐振的条件
由串谐电路复阻抗： Z R j(L 1 ) R jX Z /
C
据前所述，谐振时u、i同相，φ=0：
arctan X 0，即X 0
R
电抗等于0时，必定有感抗与容抗相等：
L 1 C
5.1.5 串联谐振电路的频率特 性
1、回路阻抗与频率之间的特性曲线
RLC串联电路的阻抗为： Z R2 (L 1 )2 C
阻抗及其各部分用曲线可表示为：
|Z|、R、X
|Z
由RLC串联电路的阻抗特
|
wL
性
曲线可看出：电阻R不随频率变
0
w0
R
化；感抗XL与频率成正比；容抗
XC与频率成反比，阻抗|Z|在谐振
应用举例
已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R为10Ω，
电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振，求：电路的
f0、ρ、Q、UC0和I0。
1
1
1
f0 2
LC 2
0.110 3 1000 10 12 2
500KHz 10 13
L 0.1103 316
C 1000 10012
会衰减，而且衰减的程度取决于电
0
Q小 Q大
ω
路的品质因数Q。即：Q大电路的 选择性好；Q小电路的选择性差。
1
ω0
3、回路电流相位与频率的关系曲线
i
L 1
tan -1
C
R
tan -1
1 R
0
L
0
0
tan
-1Q
0
0
若输入电压的初相为0时，回路电流的初相等于阻抗相位
的负值，如上式所示。
ω 1
之前呈容性（电抗为负值），谐
wC 振之后呈感性（电抗为正值），
谐振发生时等于电阻R，此时电
路阻抗为纯电阻性质。
2.回路电流与频率的关系曲线
I US Z
US
US
R2 (L 1 )2 C
R
1
R0 L
0
0
2
电RL路C串谐谐振电时路，谐串振谐时电的路电中流的：电I流0 达UR到S 最大，为了便于
电路的相频特性如右图所示
电源向电路供出的瞬时功率为：
p uSi0 U Sm sin 0t • I 0m sin 0t I 0m 2 R sin 2 (0t) pR
可见，谐振状态下电源供给电路的有功功率全部消耗在
电阻元件上。
谐振时L上的磁场能量
wL
1 2
Li0 2
1 2
LI 0m 2
sin2 (0t)
谐振时C上的电场能量
比较不同参数下串谐电路的特性，有：
I
I0
1
2
1
Q
2
0
0
1
2
1 Q2
f f0
f0 f
I—ω谐振特性曲线
I I0
1
1
Q
2
0
0
2
1
1 Q2
f f0
f0 f
2
由上式可得到I—ω谐振特性曲线如下图所示：
I I0
从I—ω谐振特性曲线可看出，
1
电流的最大值I0出现在谐振点ω0
处，只要偏离谐振角频率，电流就
5.1 串联谐振
学习目标：熟悉串联谐振电路产生谐振的条件，理解
串谐电路的基本特性和频率特性，掌握串谐时电路频 率和阻抗等的计算。
谐振的概念
含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到完
全 的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此时电路
的功谐率因振数电c路os在φ=无1，线称电电工路程处和于电谐子振测状量态技。术等许多电 路
RR 品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50~200。
电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻
大得多，因此：
U C0
U L0
I00 L
US R
0 L
R US
QUS
由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元
件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大
得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。
Q 316 31.6
R 10
U C0 QUS 31.6 0.1 3.16mV
I0
US R
0.110 3 10
10A
5.1.4 串联谐振回路的能量特性
设串谐时回路电流为： 电阻上的瞬时功率为：
i0
U Sm R
s in 0 t
I 0m
s in 0 t
pR i0 2 R I 0 m 2 R sin 2 (0t)
本特性
1、串谐时由于u、i同相，电路复阻抗为电阻性质：
X 0
Z R j(L 1 ) R
2、由于谐振时电路阻抗最小，C 所以谐振电流I0最大。
3、特性阻抗ρ是衡量串谐电路性能的一个重要指标：
0L
1
0C
L C
5.1.2 串联谐振的条件
4、品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：
Q 0L
谐中振应用非串联常谐广振泛：。含有L和C的串联电路出现u、i同相；
并联谐振：含有L和C的并联电路出现u、i同相。
5.1.1 RLC串联电路的基本关
系
I R U R
串谐电路复阻抗： Z R j(L 1 ) R jX Z /
C
U S
L C
U L U C
其中：
X L 1 ，Z C
R2 X 2， arctan X