2012年高考真题及答案-福建卷
2012年高考理数真题试卷(福建卷)及解析
○…………外…………○学○…………内…………○2012年高考理数真题试卷（福建卷）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题﹣i ，则z 等于（ ） A.﹣1﹣I B.1﹣I C.﹣1+I D.1+i2.等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43.下列命题中，真命题是（ ） A.?x 0∈R， e x 0 ≤0 B.?x∈R，2x ＞x 2C.a+b=0的充要条件是 a b=﹣1 D.a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 4.下列不等式一定成立的是（ ） A.lg （x 2+ 14 ）＞lgx （x ＞0） B.sinx+ 1sinx ≥2（x≠kx，k∈Z） C.x 2+1≥2|x|（x∈R） D.1x 2+1＞1 （x∈R）5.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）A.14 B.15答案第2页，总17页 C.16 D.176.设函数 D(x)={1,x 为有理数0，x 为无理数，则下列结论错误的是（ ）A.D （x ）的值域为{0，1}B.D （x ）是偶函数C.D （x ）不是周期函数D.D （x ）不是单调函数7.已知双曲线 x 24 ﹣ y 2b2 =1的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A.√5 B.4√2 C.3D.58.函数f （x ）在[a ，b]上有定义，若对任意x 1 ， x 2∈[a，b]，有 f(x 1+x 22)≤12[f(x 1)+f(x 2)]则称f （x ）在[a ，b]上具有性质P ．设f （x ）在[1，3]上具有性质P ，现给出如下命题： ①f（x ）在[1，3]上的图象是连续不断的； ②f（x 2）在[1， √3 ]上具有性质P ；③若f （x ）在x=2处取得最大值1，则f （x ）=1，x∈[1，3]； ④对任意x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4∈[1，3]，有 f(x 1+x 2+x 3+x 44)≤14[f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）]其中真命题的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.③④第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）9.（a+x ）4的展开式中x 3的系数等于8，则实数a= ．10.已知△ABC 得三边长成公比为 √2 的等比数列，则其最大角的余弦值为 11.数列{a n }的通项公式a n =ncos nπ2 +1，前n 项和为S n ， 则S 2012=…外…………○…………装…学校:___________姓名：…内…………○…………装…12.对于实数a 和b ，定义运算“*”：a*b= {a 2−ab,a ≤bb 2−ab,a >b设f （x ）=（2x ﹣1）*（x ﹣1），且关于x 的方程为f （x ）=m （m∈R）恰有三个互不相等的实数根x 1 ， x 2 ， x 3 ， 则x 1x 2x 3的取值范围是 ．三、解答题（题型注释）13.受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售（Ⅰ）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率； （Ⅱ）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X 1 ， 生产一辆乙品牌轿车的利润为X 2 ， 分别求X 1 ， X 2的分布列；（Ⅲ）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由． 14.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数． 1）sin 213°+cos 217°﹣s in13°cos17° 2）sin 215°+cos 215°﹣sin15°cos15° 3）sin 218°+cos 212°﹣sin18°cos12°4）sin 2（﹣18°）+cos 248°﹣sin 2（﹣18°）cos48° 5）sin 2（﹣25°）+cos 255°﹣sin 2（﹣25°）cos55° （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论． 15.如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中AA 1=AD=1，E 为CD 中点． （Ⅰ）求证：B 1E⊥AD 1；（Ⅱ）在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP∥平面B 1AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由．（Ⅲ）若二面角A ﹣B 1E ﹣A 1的大小为30°，求AB 的长．16.如图，椭圆E ： x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0) 的左焦点为F 1 ， 右焦点为F 2 ， 离心率e= 12 ．过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8． （Ⅰ）求椭圆E 的方程．（Ⅱ）设动直线l ：y=kx+m 与椭圆E 有且只有一个公共点P ，且与直线x=4相交于点Q ．试答案第4页，总17页…………线…………○…………线…………○探究：在坐标平面内是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．17.（1）选修4﹣2：矩阵与变换 设曲线2x 2+2xy+y 2=1在矩阵A= (a 0b 1) （a ＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x 2+y 2=1． （Ⅰ）求实数a ，b 的值． （Ⅱ）求A 2的逆矩阵．18.选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N的极坐标分别为（2，0），（ 2√33,π2 ），圆C 的参数方程 {x =2+2cosθy =−√3+2sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l 与圆C 的位置关系．19.已知函数f （x ）=m ﹣|x ﹣2|，m∈R，且f （x+2）≥0的解集为[﹣1，1]． （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）若a ，b ，c∈R，且 1a +12b +13c =m ，求证：a+2b+3c≥9．○…………装…………○………订………○…………线……学校:___________姓名：___________班级：________考号：_______○…………装…………○………订………○…………线……参数答案1.A【解析】1.解：∵复数z 满足zi=1﹣i ， ∴z=1−i i = (1−i)(−i)−i 2=﹣1﹣i ， 故选A ．【考点精析】掌握复数的乘法与除法是解答本题的根本，需要知道设则；．2.B【解析】2.解：设数列{a n }的公差为d ，则由a 1+a 5=10，a 4=7，可得2a 1+4d=10，a 1+3d=7，解得d=2， 故选B ．【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或．3.D【解析】3.解：因为y=e x ＞0，x∈R 恒成立，所以A 不正确； 因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2 ， 所以∀x∈R，2x ＞x 2不成立． a=b=0时a+b=0，但是 ab 没有意义，所以C 不正确； a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件，显然正确． 故选D ．【考点精析】通过灵活运用全称命题和特称命题，掌握全称命题：，，它的否定：，;全称命题的否定是特称命题；特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题即可以解答此题．4.C【解析】4.解：A 选项不成立，当x= 12 时，不等式两边相等；B 选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+ 1sinx ≥2； C 选项是正确的，这是因为x 2+1≥2|x|（x∈R）⇔（|x|﹣1）2≥0； D 选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立． 综上，C 选项是正确的． 故选：C ． 5.C答案第6页，总17页【解析】5.解：根据题意，正方形OABC 的面积为1×1=1， 而阴影部分由函数y=x 与y= √x 围成，其面积为∫01（ √x ﹣x ）dx=（ 23 x 32 ﹣ x 22 ）|01=16， 则正方形OABC 中任取一点P ，点P 取自阴影部分的概率为 161 = 16 ；故选C ．【考点精析】认真审题，首先需要了解几何概型(几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等)． 6.C【解析】6.解：A 显然正确； ∵ D(−x)={1,x 为有理数0，x 为无理数=D （x ），∴D（x ）是偶函数， B 正确； ∵D（x+1）= {1,x 为有理数0，x 为无理数=D （x ），∴T=1为其一个周期， 故C 错误；∵D（ √2 ）=0，D （2）=1，D （ √5）=0， 显然函数D （x ）不是单调函数， 故D 正确； 故选：C ． 7.A【解析】7.解：抛物线y 2=12x 的焦点坐标为（3，0）∵双曲线 x 24 ﹣ y 2b2 =1的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合∴4+b 2=9 ∴b 2=5∴双曲线的一条渐近线方程为 y =√52x ，即 √5x −2y =0∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 |3√5−0|3=√5故选A ． 8.D……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…【解析】8.解：在①中，反例：f （x ）= {(12)x ,1≤x ≤32,x =3在[1，3]上满足性质P ，但f （x ）在[1，3]上不是连续函数，故①不成立；在②中，反例：f （x ）=﹣x 在[1，3]上满足性质P ，但f （x 2）=﹣x 2在[1， √3 ]上不满足性质P ，故②不成立；在③中：在[1，3]上，f （2）=f （x+(4−x)2 ）≤ 12[f(x)+f(4−x)] ， ∴ ，故f （x ）=1，∴对任意的x 1 ， x 2∈[1，3]，f （x ）=1， 故③成立；在④中，对任意x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4∈[1，3]， 有 f(x 1+x 2+x 3+x 44) = f(12(x 1+x 2)+12(x 3+x 4)2)≤ 12[f(x 1+x 22)+f(x 3+x 42)] ≤ 12[12(f(x 1)+f(x 2))+12(f(x 3)+f(x 4))] = 14 [f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）]， ∴ f(x 1+x 2+x 3+x 44)≤14[f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）]，故④成立．故选D ．【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点，需要掌握求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2） 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能正确解答此题． 9.2【解析】9.解：（a+x ）4的展开式的通项公式为 T r+1= C 4ra 4﹣r x r ， 令r=3可得（a+x ）4的展开式中x 3的系数等于 C 43×a=8，解得a=2， 所以答案是 2． 10.−√24答案第8页，总17页……装…………○…………订…………○…………线…………○※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※※※题※※……装…………○…………订…………○…………线…………○【解析】10.解：根据题意设三角形的三边长分别为a ， √2 a ，2a ， ∵2a＞ √2 a ＞a ，∴2a 所对的角为最大角，设为θ，则根据余弦定理得：cosθ= 2√2a)222√2a 2 = −√24．所以答案是： −√24【考点精析】利用等比数列的基本性质和余弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知{a n}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {a n}是各项不为零的常数列；余弦定理:;;．11.3018【解析】11.解：因为cos nπ2 =0，﹣1，0，1，0，﹣1，0，1…； ∴ncos nπ2 =0，﹣2，0，4，0，﹣6，0，8…； ∴ncos nπ2 的每四项和为2；∴数列{a n }的每四项和为：2+4=6． 而2012÷4=503； ∴S 2012=503×6=3018． 所以答案是：3018．【考点精析】通过灵活运用数列的前n 项和，掌握数列{a n }的前n 项和s n 与通项a n 的关系即可以解答此题．12.(1−√316,0)【解析】12.解：∵2x﹣1≤x﹣1时，有x≤0，∴根据题意得f （x ）= {(2x −1)2−(2x −1)(x −1),x ≤0(x −1)2−(2x −1)(x −1),x >0即f （x ）= {2x 2−x,x ≤0−x 2+x,x >0画出函数的图象从图象上观察当关于x 的方程为f （x ）=m （m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，m 的取值范围是（0， 14 ）， 当﹣x 2+x=m 时，有x 1x 2=m ，当2x 2﹣x=m 时，由于直线与抛物线的交点在y 轴的左边，得到 x 3=1−√1+8m4，…………装…………○…………订…………○…………线…………○…校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………装…………○…………订…………○…………线…………○…∴x 1x 2x 3=m （ 1−√1+8m 4 ）= m−m √1+8m 4 ，m∈（0， 14） 令y=m−m √1+8m4 ， 则 y ′=14(1−√1+8m −√1+8m) ，又 ℎ(m)=√1+8m +√1+8m在m∈（0， 14 ）上是增函数，故有h （m ）＞h （0）=1∴ y ′=14(1−√1+8m −√1+8m) ＜0在m∈（0， 14 ）上成立，∴函数y=m−m √1+8m 4 在这个区间（0， 14）上是一个减函数， ∴函数的值域是（f （ 14 ），f （0）），即 (1−√316,0)所以答案是： (1−√316,0)13.解：（I ）设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A ，则P （A ）=答案第10页，总17页…○…………外…………○…………装…………○……………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※…○…………内…………○…………装…………○……………线…………○（III ）由（II ）得E （X 1）=1× +2× +3× =2.86（万元 ）E （X 2）=1.8× +2.9× =2.79（万元 ）∵E（X 1）＞E （X 2）， ∴应生产甲品牌轿车．【解析】13.（I ）根据保修期为2年，可知甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内的轿车数量为2+3，由此可求其概率；（II ）求出概率，可得X 1、X 2的分布列；（III ）由（II ），计算期为E （X 1）=1× 125+2× 350+3× 910=2.86（万元 ），E （X 2）=1.8× 110+2.9× 910=2.79（万元 ），比较期望可得结论．【考点精析】根据题目的已知条件，利用离散型随机变量及其分布列的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X 可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X 可能取的值为x1,x2,.....,xi ,......,xn ，X 取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi ，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．14.解：选择（2），计算如下： sin 215°+cos 215°﹣sin15°cos15°=1﹣sin30°=，故 这个常数为．（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin 2α+cos 2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=．证明：（方法一）sin 2α+cos 2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=sin 2α+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）=sin 2α+cos 2α+sin 2α+sinαcosα﹣ sinαcosα﹣ sin 2α=sin 2α+ cos 2α= ．（方法二）sin 2α+cos 2（30°﹣α）﹣sinαcos （30°﹣α）= +﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα） =1﹣+（cos60°cos2α+sin60°sin2α）﹣sin2α﹣ sin 2α…………外…………○…………装…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：________…………内…………○…………装…………○…………线…………○…=1﹣ + cos2α+ sin2α﹣ sin2α﹣ =1﹣ ﹣+ = ．【解析】14.（Ⅰ）选择（2），由sin 215°+cos 215°﹣sin15°cos15°=1﹣ 12 sin30°= 34 ，可得这个常数的值．（Ⅱ）推广，得到三角恒等式sin 2α+cos 2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= 34 ．证明方法一：直接利用两角差的余弦公式代入等式的左边，化简可得结果．证明方法二：利用半角公式及两角差的余弦公式把要求的式子化为 1−cos2α2 + 1+cos(60∘−2α)2﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα），即 1﹣ cos2α2 + 14 cos2α+ √34sin2α ﹣ √34 sin2α﹣1−cos2α4，化简可得结果 15.解：（I ）以A 为原点， ， ， 的方向为X 轴，Y 轴，Z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，设AB=a ，则A （0，0，0），D （0，1，0），D 1（0，1，1），E （ ，1，0），B 1（a ，0，1） 故=（0，1，1），=（﹣，1，﹣1），=（a ，0，1）， =（ ，1，0）， ∵•=1﹣1=0∴B 1E⊥AD 1；（II ）假设在棱AA 1上存在一点P （0，0，t ），使得DP∥平面B 1AE ．此时 =（0，﹣1，t ）．又设平面B 1AE 的法向量 =（x ，y ，z ）．∵ ⊥平面B 1AE ，∴ ⊥B 1A ， ⊥AE，得 ，取x=1，得平面B 1AE 的一个答案第12页，总17页………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○法向量 =（1，﹣ ，﹣a ）．要使DP∥平面B 1AE ，只要 ⊥ ，即有 • =0，有此得 ﹣at=0，解得t= ，即P （0，0， ），又DP ⊈平面B 1AE ，∴存在点P ，满足DP∥平面B 1AE ，此时AP=（III ）连接A 1D ，B 1C ，由长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1及AA 1=AD=1，得AD 1⊥A 1D ． ∵B 1C∥A 1D ，∴AD 1⊥B 1C ．由（I ）知，B 1E⊥AD 1 ， 且B 1C∩B 1E=B 1 ． ∴AD 1⊥平面DCB 1A 1 ， ∴是平面B 1A 1E 的一个法向量，此时=（0，1，1）．设 与 所成的角为θ，则cosθ= =∵二面角A ﹣B 1E ﹣A 1的大小为30°，∴|cosθ|=cos30°= ，即| |= ，解得a=2，即AB 的长为2【解析】15.（Ⅰ）由题意及所给的图形，可以A 为原点， AB →， AD →， AA 1→的方向为X 轴，Y 轴，Z 轴的正方向建立空间直角坐标系，设AB=a ，给出图形中各点的坐标，可求出…………外…………○…………装…………○…………订…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…向量 AD 1→ 与 B 1E →的坐标，验证其数量积为0即可证出两线段垂直．（II ）由题意，可先假设在棱AA 1上存在一点P （0，0，t ），使得DP∥平面B 1AE ，求出平面B 1AE 法向量，可法向量与直线DP 的方向向量内积为0，由此方程解出t 的值，若能解出，则说明存在，若不存在符合条件的t 的值，说明不存在这样的点P 满足题意．（III ）由题设条件，可求面夹二面角的两个平面的法向量，利用两平面的夹角为30°建立关于a 的方程，解出a 的值即可得出AB 的长【考点精析】掌握空间中直线与直线之间的位置关系和直线与平面平行的判定是解答本题的根本，需要知道相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行． 16.解：（Ⅰ）∵过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8． ∴4a=8，∴a=2 ∵e= ，∴c=1 ∴b 2=a 2﹣c 2=3 ∴椭圆E 的方程为．（Ⅱ）由 ，消元可得（4k 2+3）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0∵动直线l ：y=kx+m 与椭圆E 有且只有一个公共点P （x 0 ， y 0） ∴m≠0，△=0，∴（8km ）2﹣4×（4k 2+3）×（4m 2﹣12）=0 ∴4k 2﹣m 2+3=0① 此时x 0==，y 0=，即P （，）由 得Q （4，4k+m ） 取k=0，m= ，此时P （0，），Q （4，），以PQ 为直径的圆为（x ﹣2）2+（y ﹣）2=4，交x 轴于点M 1（1，0）或M 2（3，0）取k=- ，m=2，此时P （1， ），Q （4，0），以PQ 为直径的圆为（x ﹣ ）2+（y﹣ ）2= ，交x 轴于点M 3（1，0）或M 4（4，0）故若满足条件的点M 存在，只能是M （1，0），证明如下答案第14页，总17页…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○∵∴故以PQ 为直径的圆恒过x 轴上的定点M （1，0） 方法二：假设平面内存在定点M 满足条件，因为对于任意以PQ 为直径的圆恒过定点M ，所以当PQ 平行于x 轴时，圆也过定点M ，即此时P 点坐标为（0，）或（0，﹣），由图形对称性知两个圆在x 轴上过相同的交点，即点M 必在x 轴上．设M （x 1 ， 0），则•=0对满足①式的m ，k 恒成立．因为 =（ ﹣x 1 ， ），=（4﹣x 1 ， 4k+m ），由 • =0得﹣ + ﹣4x 1+x 12+ +3=0，整理得（4x 1﹣4） +x 12﹣4x 1+3=0．②由于②式对满足①式的m ，k 恒成立，所以 ，解得x 1=1．故存在定点M （1，0），使得以PQ 为直径的圆恒过点M ．【解析】16.（Ⅰ）根据过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8，可得4a=8，即a=2，利用e= 12 ，b 2=a 2﹣c 2=3，即可求得椭圆E 的方程．（Ⅱ）由 {y =kx +mx 24+y 23=1，消元可得（4k 2+3）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，利用动直线l ：y=kx+m 与椭圆E 有且只有一个公共点P （x 0 ， y 0），可得m≠0，△=0，进而可得P （ −4k m， 3m ），由 {y =kx +mx =4得Q （4，4k+m ），取k=0，m= √3 ；k=- 12 ，m=2，猜想满足条件的点M 存在，只能是M （1，0），再进行证明即可．【考点精析】本题主要考查了椭圆的标准方程的相关知识点，需要掌握椭圆标准方程焦点在x 轴：，焦点在y 轴：才能正确解答此题．○…………外…………○…………装…○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：_班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…○…………订…………○…………线…………○…17.解：（Ⅰ）设曲线2x 2+2xy+y 2=1上的点（x ，y ）在矩阵A= （a ＞0）对应的变换作用下得到点（x′，y′）则 = ，∴∵x′2+y′2=1∴（ax ）2+（bx+y ）2=1 ∴（a 2+b 2）x 2+2bxy+y 2=1 ∵2x 2+2xy+y 2=1 ∴a 2+b 2=2，2b=2 ∴a=1，b=1∴A=（ ）（Ⅱ）A 2=（ ）（ ）=（ ）， =1∴A 2的逆矩阵为【解析】17.（Ⅰ）确定点在矩阵A= (a 0b 1) （a ＞0）对应的变换作用下得到点坐标之间的关系，利用变换前后的方程，即可求得矩阵A ；（Ⅱ）先计算A 2的值，求出行列式的值，即可得到A 2的逆矩阵．18.解：（Ⅰ）M ，N 的极坐标分别为（2，0），（），所以M 、N 的直角坐标分别为：M （2，0），N （0， ），P 为线段MN 的中点（1， ），直线OP 的平面直角坐标方程y= x ；（Ⅱ）圆C 的参数方程（θ为参数）．它的直角坐标方程为：（x ﹣2）2+（y+ ）2=4，圆的圆心坐标为（2，﹣），半径为2，直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为（2，0），（），答案第16页，总17页……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○方程为y=﹣ （x ﹣2）=﹣ （x ﹣2），即 x+3y ﹣2 =0．圆心到直线的距离为： = = ＜2，所以，直线l 与圆C 相交．【解析】18.（Ⅰ）设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；（Ⅱ）求出圆的圆心与半径，判断圆心与直线的距离与半径的关系，即可判断直线l 与圆C 的位置关系． 【考点精析】本题主要考查了圆的参数方程的相关知识点，需要掌握圆的参数方程可表示为才能正确解答此题．19.解：（Ⅰ）函数f （x ）=m ﹣|x ﹣2|，m∈R，故 f （x+2）=m ﹣|x|，由题意可得m ﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即|x|≤m 的解集为[﹣1，1]，故m=1． （Ⅱ）由a ，b ，c∈R，且=m=1，∴a+2b+3c=（a+2b+3c ）（ ）=1+ + + +1+ + + +1=3+ + + + + + ≥3+6=9，当且仅当 = = = == =1时，等号成立．所以a+2b+3c≥9【解析】19.（Ⅰ）由条件可得 f （x+2）=m ﹣|x|，故有m ﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即|x|≤m 的解集为[﹣1，1]，故m=1．（Ⅱ）根据a+2b+3c=（a+2b+3c ）（ 1a +12b +13c ）=1+2b a + 3c a + a 2b +1+ 3c 2b + a 3c + 2b 3c+1，利用基本不等式证明它大于或等于9．【考点精析】本题主要考查了不等式的证明的相关知识点，需要掌握不等式证明的几种常用方法:常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等才能正确解答此题．。
2012年福建高考生物真题及答案
2012年福建省高考生物试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（6分）（2012•福建）下列有关豌豆的叙述，正确的是（ ）A ．萌发初期，种子的有机物总重量增加B ．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C ．进入夜间，叶肉细胞内ATP 合成停止D ．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多【考点】细胞呼吸原理在生产和生活中的应用；叶绿体结构及色素的分布和作用；影响光合作用速率的环境因素．【分析】植物只有光合作用能合成有机物，而呼吸作用会消耗有机物，为生物活动提供能量．植物在缺氧条件下，进行无氧呼吸产生酒精．合成A TP 的途径有光合作用和呼吸作用．叶绿体中的色素包含叶绿素和类胡萝卜素，其中叶绿素主要吸收红光和蓝紫光，而类胡萝卜素主要吸收蓝紫光．【解答】解：A 、种子萌发初期，未长出绿色叶片无法进行光合作用合成有机物，但萌发需要细胞呼吸提供能量，这会消耗有机物，所以萌发初期，种子的有机物总重量减少，A 错误；B 、如果不及时排涝，豌豆根就会因缺氧而进行无氧呼吸产生酒精毒害细胞，B 正确；C 、夜间细胞呼吸没有停止，仍能继续合成A TP ，C 错误；D 、叶片黄化，说明叶片缺少叶绿素，叶绿素主要吸收红光和蓝紫光，剩下的类胡萝卜素主要吸收蓝紫光，因此叶片黄化，叶绿体对红光的吸收减少，D 错误．故选：B ．【点评】本题考查细胞呼吸原理在生产和生活中的应用、叶绿体中色素的分布及作用、影响光合作用速率的环境因素等知识，要求考生识记细胞呼吸的基本过程及总反应式，能根据细胞呼吸原理合理的解释A 、B 和C 选项；同时还要求考生掌握叶绿体中色素的种类及功能，对D 选项作出正确的判断．2．（6分）（2012•福建）下表是生物科学史上一些经典实验的叙述，表中“方法与结果”和“结论或观点”能相匹配的是（ ）选项 方法与结果 结论或观点A 观察到植物通过细胞分裂产生新细胞；观察到动物受精卵分裂产生新细胞 所有的细胞都来源于先前存在的细胞B 单侧光照射下，金丝雀鞘草胚芽鞘向光弯曲生长，去尖端的胚芽鞘不生长也不弯曲 生长素具有极性运输的特点C 将载有水绵和好氧细菌的装片置于黑暗且缺氧的环境中，用投细光束照射后，细菌集中于有光照的部位 光合作用产生的氧气来自于水D 将活的R 型肺炎双球菌与加热杀死的S 型肺炎双球菌混合后注入小鼠体内，小鼠体内出现活的S 型苗DNA 是主要遗传物质A ．AB ．BC ．CD ．D【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展；光合作用的发现史；肺炎双球菌转化实验；生长素的产生、分布和运输情况．【分析】细胞学说是由德植物学家施莱登和动物学家施旺提出，内容：1、一切动植物都是由细胞构成的；2、细胞是一个相对独立的单位；3、新细胞可以从老细胞产生．【解答】解：A 、该内容符合细胞学说的基本观点，A 正确；B 、实验结果只能说明胚芽鞘的向光性与尖端有关，B 错误；C、该实验只能说明光合作用的场所是叶绿体，C错误；D、格里菲斯的实验只能说明S型菌中存在着转化因子，D错误．故选：A．【点评】本题以教材中生物科学史上的一些经典实验为背影材料，考查生物学史上一些重要实验方法和重要结论，要求学生形成较好的知识网络体系和理解能力，难度适中．3．（6分）（2012•福建）科技人员选取某地同一自然条件下三种不同类型的茶园，进行物种丰富度的调查，结果如图．据图判断正确的是（）A．纯茶园物种数变化幅度最小，不易产生暴发性虫害B．杉茶间作园各物种的种群密度在10月份时最大C．梨茶间作园的营养结构在6月份时最为复杂D．人类生产活动不会改变茶园的群落结构【考点】种群的数量变动；群落的结构特征．【分析】阅读题干和题图知，本题是对生态系统、群落和种群密度进行分析的题目，解读题图分析选项，做出判断．【解答】解：A、由图中可知，纯茶园物种数量少，营养结构简单，自我调节能力弱，易产生暴发性虫害，A错误；B、由题图可知，杉茶间作园在10月份物种丰富度最大，但不能说各物种的种群密度最大，B错误；C、梨茶间作园的在6月份时，达到物种数量达到最大值，此时由于受环境空间，食物，天敌等的因素，生物体内的斗争会很激烈，此时营养结构最为复杂，C正确；D、人类活动往往会使群落演替按照不同于自然演替的速度和方向进行，D错误．故选：C．【点评】本题考查种群、群落和生态系统的相关知识，意在考查学生识图和判断能力，属于中档题．4．（6分）（2012•福建）将小鼠B细胞注入家免体内，产生免疫反应后，家兔血清能使小鼠T细胞凝集成细胞集团．而未经免疫的家兔血清不能使小鼠T细胞凝集成团．T细胞凝集现象的出现是因为（）A．小鼠B细胞诱导家兔产生细胞免疫B．小鼠T细胞诱导家兔产生体液免疫C．小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原D．小鼠T细胞和家兔T细胞有相同抗原【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】小鼠B细胞是作为抗原被注射到家兔体内引起特异性免疫反应产生抗体使得家兔血清中含有针对小鼠B细胞的抗体，此过程属于体液免疫；此时的家兔血清同样能使小鼠T 细胞凝集成细胞集团，但是T细胞并没有被注射的家兔体内没有引起特异性体液免疫反应．然而未经免疫的家兔血清不含针对小鼠B细胞的抗体，同时不能使小鼠T细胞凝集成团，已免疫家兔血清与未免疫家兔血清的区别就是否含有针对小鼠B细胞的抗体，再根据抗体的转移性，可以推断出小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原．【解答】解：A、小鼠B细胞没有进入到家兔的细胞内部，不会诱导家兔产生细胞免疫，A 错误；B、由于采用的是家兔的血清，血清没有免疫细胞，所以小鼠T细胞不能诱导家兔产生体液免疫，B错误；C、同一生物体具有相同的抗原决定簇，所以小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原，导致经过免疫的家兔血清能使小鼠T细胞凝集成细胞集团，C正确；D、小鼠和家兔属于不同的生物，小鼠T细胞和家兔T细胞不具有相同抗原，D错误．故选：C．【点评】本题主要考查免疫学基础知识，即特异性免疫、抗原和抗体的概念和特点的掌握程度，意在考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的程度．5．（6分）（2012•福建）双脱氧核苷酸常用于DNA测序，其结构与脱氧核苷酸相似，能参与DNA 的合成，且遵循碱基互补配对原则．DNA合成时，在DNA聚合酶作用下，若连接上的是双脱氧核苷酸，子链延伸终止；若连接上的是脱氧核苷酸，子链延伸继续．在人工合成体系中，有适量的GTACA TACAT的单链模板、鸟嘌呤双脱氧核苷酸和4种脱氧核苷酸，则以该单链为模板合成出的不同长度的子链最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】DNA分子的复制．【分析】1、碱基互补配对原则：A﹣T、C﹣G．2、条件：模板（DNA的双链）、能量（ATP水解提供）、酶（解旋酶和DNA聚合酶等）、原料（游离的脱氧核苷酸）．【解答】解：根据碱基互补配对原则，单链模板序列为GTACA TACAT，其合成的子链为CA TGTATGTA．因为双脱氧核苷酸能使子链延伸终止，所以在鸟嘌呤双脱核苷酸存在时，能形成CATG/TATG/TA（“/”表示子链延伸终止处），由此可见，可以形成3种不同长度的子链．故选：B．【点评】本题主要考查有关DNA分子复制和碱基互补配对的知识，属于对理解、应用层次的考查．二．非选择题6．（28分）（2012•福建）大菱鲆是我国重要的海水经济鱼类．研究性学习小组尝试对大菱鲆消化道中蛋白酶的活性进行研究．（1）查询资料得知，18℃时，在不同PH条件下大菱鲆消化道各部位蛋白酶活性如图1．由图可知，在各自最适pH下．三种蛋白酶催化效率最高的是幽门盲囊蛋白酶．（2）资料表明大菱鲆人工养殖温度常年在15一18℃之问．学习小组假设：大菱鲆蛋白酶的最适温度在15﹣18℃间．他们设置15℃、16℃、17℃、18℃的实验温度，探究三种酶的最适温度．①探究实验中以干酪素为底物．干酪素化学本质是蛋白质，可用双缩脲试剂鉴定．②胃蛋白酶实验组和幽门盲囊蛋白酶实验组的pH应分别控制在2和8．③为了控制实验温度，装有酶底物的试管应置于水浴中以保持恒温．单位时间内_底物消耗量（产物生成量）可以表示蛋白酶催化效率的高低．④实验结果如图2，据此能否确认该假设成立？不能．理由是图可知酶活性随温度提高逐步升高，酶活性峰值未出现（3）研究还发现大菱鲆消化道淀粉酶和脂肪酶含量少、活性低．所以人工养殖投放的饲料成分中要注意降低淀粉、脂肪的比例，以减少对海洋的污染．【考点】酶在代谢中的作用的综合；检测蛋白质的实验．【分析】本题是关于温度、PH对蛋白酶活性影响和蛋白质检测的综合性题目，分析题图1可知，不同的蛋白酶的最适宜PH可以不同，在各自最适宜PH条件下幽门盲囊蛋白酶、胃蛋白酶、肠蛋白酶的活性依次降低；探究酶的最适宜温度时，自变量是温度，因变量是底物消耗量（产物生成量），PH是无关变量应保持适宜，对于温度这一自变量的控制可以通过水浴来保持恒温，酶有其最适宜温度，在最适宜温度之前，酶的活性会随温度升高而升高，超过最适宜温度后，酶的活性随温度升高而降低．【解答】解（1）分析题图曲线可知，在各自最适pH下幽门盲囊蛋白酶的活性最高，其催化效率最高．（2）①本题实验目的是大菱鲆消化道中蛋白酶的活性进行研究，酶的作用具有专一性，蛋白酶催化蛋白质水解，实验中以干酪素为底物，说明干酪素的本质是蛋白质；由于双缩脲试剂与蛋白质发生反应呈现紫色，因此可以用双缩脲试剂检测干酪素的本质．②分析题图1可知，胃蛋白酶和幽门盲囊蛋白酶实的最适宜pH分别是2和8，探究酶的最适温度，PH是无关变量，无关变量应保持一致且适宜，因此胃蛋白酶实验组和幽门盲囊蛋白酶实验组的pH应分别控制在2和8．③为了控制实验温度，装有酶底物的试管应置于水浴中以保持恒温．可以用单位时间内底物消耗量或产物生成量表示蛋白酶催化效率的高低．④在最适宜温度之前，酶的活性会随温度升高而升高，超过最适宜温度后，酶的活性随温度升高而降低，而题图2中酶的活性随温度升高而升高，未出现峰值，因此根据图2实验结果不能得出酶的最适宜温度是15一18℃．（3）由于大菱鲆消化道淀粉酶和脂肪酶含量少、活性低，大菱鲆消化和吸收淀粉与脂肪的能力低，因此人工养殖投放的饲料成分中要注意降低淀粉和脂肪的含量，以减少对海洋的污染．故答案应为：（1）幽门盲囊蛋白酶（2）①蛋白质双缩脲试剂②2和8③恒温箱底物消耗量（或产物生成量）④不能在15℃～18℃范围内，随着温度的升高，酶活性一直在增强，没有出现下降的拐点，所以不能得出大菱鲆蛋白酶的最适温度（3）淀粉和脂肪【点评】本题的知识点是温度、PH对酶活性的影响，酶作用的专一性，蛋白质的检测方法，酶活性在生产中的应用，对曲线分析获取有效信息是解题的关键，根据题干信息分析出实验目的、原理及实验变量并控制好变量是本题的重点．7．（10分）（2012•福建）双酚A是一种化工原料，对动物生殖机能有影响．研究人员进行“双酚A对中国林蛙精巢芳香化酶水平的影响”实验．主要过程是：将性成熟雄蛙分组．实验组置于含双酚A的水体饲养，同时作空白对照．一定时间后检测雄娃精巢芳香化酶水平，并对精巢进行制片镜检．结果显示，实验组芳香化酶水平高于空白对照组，且精子发育异常．请回答：（1）已知芳香化酶能促进雄性激素转化为雌性激素．据此推测双酚A进入雄蛙体内后，使其体内雌性激素水平升高，从而导致精子发育异常．为比较双酚A和雌性激素对精巢机能的影响，可另设置一水体中含雌性激素的实验组．（2）对精巢镜检时，用高倍镜观察细胞中染色体的形态和数目，以区分减数分裂过程不同时期的细胞，并统计精子发育异常比例．（3）林蛙体内雌性激素分泌后经体液运输到靶细胞，与靶细胞的受体结合产生调节作用．【考点】动物激素的应用．【分析】阅读题干材料可知，本题是通过实验探究影响酶活性的题目，根据实验目的设计并完善实验设计的思路，然后结合问题的具体要求做出解答．【解答】解：（1）根据题意可知实验目的是比较双酚A与雌性激素对精巢机能的影响，已知芳香化酶能促进雄性激素转化为雌性激素．据此推测双酚A进入雄蛙体内后，使其体内雌性激素水平升高；实验应分三组，一组是将性成熟雄蛙置于含双酚A的水体饲养，另一组将性成熟雄蛙置于含雌性激素的水体饲养，还要设置空白对照组．（2）若要检验精子发育是否正常，可用精巢制成装片，观察细胞中染色体的形态和数目，区分减数分裂不同时期的细胞，并统计精子发育异常的比例．（3）林蛙体内雌性激素是内分泌腺卵巢分泌的，其会分泌到体液中随血液运输到靶细胞，与靶细胞的受体结合产生调节作用．故答案是：（1）升高雌性激素（2）染色体（3）体液受体【点评】本题考查动物激素的应用的相关知识，意在考查考生具备验证简单生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理的能力；能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论的能力．8．（12分）（2012•福建）现有翅型为裂翅的果蝇新品系，裂翅（A）对非裂翅（a）为显性．杂交实验如图1．请回答：（1）上述亲本中，裂翅果蝇为杂合子（纯合子/杂合子）．（2）某同学依据上述实验结果，认为该等位基因位于常染色体上．请你就上述实验，以遗传图解的方式说明该等位基因也可能位于X染色体上．（3）现欲利用上述果蝇进行一次杂交实验，以确定该等位基因是位于常染色体还是X染色体．请写出一组杂交组合的表现型：非裂翅（♀）×裂翅（♂）．（4）实验得知，等位基因（A、a）与（D、d）位于同一对常染色体上．基因型为AA或dd的个体胚胎致死．两对等位基因功能互不影响，且在减数分裂过程不发生交叉互换．这两对等位基因不遵循（遵循/不遵循）自由组合定律．以基因型如图2的裂翅果蝇为亲本，逐代自由交配，则后代中基因A的频率将不变（上升/下降/不变）．【考点】伴性遗传．【分析】题目已经知道果蝇的基因的显隐性，利用分离定律以及基因和性状的关系解题．【解答】解：（1）F1出现了非裂翅，说明亲本的裂翅是杂合子．（2）只用图1中这一次杂交实验，是无法确定该等位基因位于常染色体还是X染色体，根据图1的实验结果也可以认为该等位基因是位于X染色体上，具体分析如下：表现为裂翅的雌果蝇为杂合子，基因型为X A X a，表现为非裂翅的雄果蝇的基因型为X a Y，这样的组合，子代表现出来的结果将和图1中的一致．具体图解过程见答案．（3）解法一：若通过一次杂交实验确定该位基因于常染体还是X染色体，对于XY型性别决定方式的生物常选用的方案是：雌性选隐性性状，雄性选显性性状．即：雌性非裂翅×雄性裂翅．如果子代表现是：雌性全为裂翅，雄性全为非裂翅，则说明基因位于X染色体上．如果子代中雌雄个体裂翅与非裂翅的比例都接近1：1（根据材料中可知，裂翅个体为杂合子），则说明基因是位于常染色体上．解法二：由于实验材料可利用实验中的果蝇，且根据题（2）可知Fl 的裂翅为杂合子，故也可选Fl中雌雄裂翅为亲本．若子代雌性全为裂翅，雄性既有裂翅又有非裂翅；说明基因位于X 染色体（亲本的基因型为X A X a和X A Y）．若子代雌雄个体均有裂翅又有非裂翅且比例接近3：l，说明基因位于常染色体（亲本的基因型为Aa X Aa）．（4）由于两对等位基因位于同一对同源染色体上，所以不遵循自由组合定律；图2所示的个体只产生两种配子：AD和ad，含AD的配子和含AD的配子结合，胚胎致死；含ad的配子和含ad的配子结合，也会胚胎致死；能存活的个体只能是含AD的配子和含ad的配子结合，因此无论自由交配多少代，种群中都只有AaDd的个体存活，A的基因频率不变．故答案为：（1）杂合子（2）（3）非裂翅（♀）×裂翅（♂）（或裂翅（♀）×裂翅（♂）（4）不遵循不变【点评】本题主要以果蝇为背景材料考查遗传学的知识，涉及到的知识点有基因分离定律．自由组合定律和伴性遗传．实验设计方面，主要是以遗传图解的形式来判定基因的位置．本题的难度较以往的遗传题难度有下降，但仍然注重知识的综合考查．[生物一现代生物科技专题]必答题9．（10分）（2012•福建）[生物一现代生物科技专题]必答题肺细胞中的let7基因表达减弱，癌基因RAS表达增强，会引发肺癌．研究人员利用基因工程技术将let﹣7基因导人肺癌细胞实现表达，发现肺癌细胞的增殖受到抑制．该基因工程技术基本流程如图1．请回答：（1）进行过程①时，需用限制性核酸内切酶（或限制）酶切开载体以插入let﹣7基因．载体应有RNA聚合酶识别和结合的部位，以驱动let﹣7基因转录，该部位称为启动子．（2）进行过程②时，需用胰蛋白酶处理贴附在培养皿壁上的细胞，以利于传代培养．（3）研究发现，如let﹣7基因能影响癌基因RAS的表达，其影响机理如图2．据图分析，可从细胞中提取．RNA进行分子杂交，以直接检测let﹣7基因是否转录．肺癌细胞增殖受到抑制，可能是由于细胞中RAS蛋白（RASmRNA/RAS蛋白质）含最减少引起的．【考点】基因工程的原理及技术；动物细胞与组织培养过程．【分析】分析图1：图1表示利用基因工程技术将let﹣7基因导人肺癌细胞的过程，其中①表示基因表达载体的构建过程；②表示细胞的传代培养过程．图2表示let﹣7基因影响癌基因RAS的表达的原理，let﹣7基因转录产物miRNA与RAS基因转录产物RAS mRNA 结合，使RAS基因翻译受到抑制，引起细胞中的RAS蛋白含量减少，进而导致癌细胞增殖受到抑制．【解答】解：（1）过程①表示基因表达载体的构建，在该过程中需要用限制性核酸内切酶（简称限制酶）对载体进行切割，以便于目的基因的插入；启动子是一段特殊的DNA序列，是RNA聚合酶识别和结合的位点，RNA聚合酶结合到该位点，可驱动转录过程．（2）过程②表示动物细胞培养，培养过程中出现接触抑制现象后，可以用胰蛋白酶处理，使之分散成单个细胞，随后分装到新的培养瓶中进行传代培养．（3）判断目的基因是否在受体细胞中转录，可用分子杂交技术来检测，从细胞中提取mRNA 和用放射性同位素或者荧光标记的目的基因单链DNA片段进行杂交．根据题中信息“肺细胞中的let﹣7基因表达减弱，癌基因RAS表达增强，会引发肺癌”知，导入let﹣7基因后，肺癌细胞的增殖受到抑制；据图2可知，let﹣7基因影响RAS基因表达的机理是：let﹣7基因转录产物miRNA与RAS基因转录产物RAS mRNA结合，使RAS基因翻译受到抑制，引起细胞中的RAS蛋白含量减少，进而导致癌细胞增殖受到抑制．故答案为：（1）限制性核酸内切酶（或限制）启动子（2）胰蛋白（3）RNA RAS蛋白【点评】本题考查基因工程的原理和技术、动物细胞与组织培养、遗传信息的转录和翻译的相关知识，要求考生识记基因工程的工具和操作步骤，能分析图1，准确判断各过程的名称；识记动物细胞培养的过程和条件，掌握遗传信息的转录和表达过程，能利用图2信息答题．。
2012高考福建文科数学试题及答案(高清版)
2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(福建卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．理科：第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题，满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：(理科)本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(文科)本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2＋i)2等于()A．3＋4i B．5＋4i C．3＋2i D．5＋2i2．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是()A．N M B．M∪N＝MC．M∩N＝N D．M∩N＝{2}3．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是()A．12x=-B．x＝－1C．x＝5 D．x＝04．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()．A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱5．已知双曲线22215x ya-=的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于()A．14B4C．32D．436．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A．－3 B．－10 C．0 D．－27．直线x＋－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于()A．B．C D．18．函数f(x)＝sin(x－π4)的图象的一条对称轴是… ()A．π4x=B．π2x=C．π4x=-D．π2x=-9．设1,0,()0,0,1,0,xf x xx>⎧⎪==⎨⎪-<⎩1,()xg xx⎧=⎨⎩为有理数，，为有理数，则f(g(π))的值为()A．1 B．0 C．－1 D．π10．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件30,230,,x yx yx m+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则实数m的最大值为()A．12B．1 C．32D．211．数列{a n}的通项公式πcos2nna n=，其前n项和为S n，则S2 012等于()A．1 006 B．2 012 C．503 D．012．(文)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0．现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0．其中正确结论的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷二、填空题：(理科)本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．(文科)本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC=，则AC＝__________．14．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是__________．15．已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是__________．16．某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为__________．三、解答题：(理科)本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(文科)本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在等差数列{a n}和等比数列{b n}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{a n}的前10项和S10＝55．(1)求a n和b n；(2)现分别从{a n}和{b n}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试(1)求回归直线方程 y bx a=+，其中b＝－20，a y b x=-；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本) 19．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M为棱DD1上的一点．(1)求三棱锥A－MCC1的体积；(2)当A1M＋MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC．20．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°．(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．21．如图，等边三角形OAB的边长为E：x2＝2py(p＞0)上．(1)求抛物线E的方程；(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．22．已知函数f(x)＝ax sin x－32(a∈R)，且在［0，π2］上的最大值为π32-．(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0，π)内的零点个数，并加以证明．1．A(2＋i)2＝4＋4i＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i．2． D ∵M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，∴M ∩N ＝{2}． 3． D ∵a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)，a ⊥b ，∴a ·b ＝(x －1，2)·(2,1)＝2(x －1)＋2×1＝2x ＝0，即x ＝0．4． D ∵圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆， ∴这个几何体不可以是圆柱．5． C 由双曲线的右焦点为(3,0)知c ＝3，即c 2＝9，又∵c 2＝a 2＋b 2，∴9＝a 2＋5，即a 2＝4，a ＝2．故所求离心率32c e a ==．6． A (1)k ＝1,1＜4，s ＝2×1－1＝1； (2)k ＝2,2＜4，s ＝2×1－2＝0； (3)k ＝3,3＜4，s ＝2×0－3＝－3； (4)k ＝4，输出s ＝－3．7． B 圆心O 到直线AB的距离1d ==，所以||AB ===． 8． C 函数f (x )＝sin(x －π4)的图象的对称轴是x －π4＝k π＋π2，k ∈Z ，即x ＝k π＋3π4，k ∈Z ．当k ＝－1时x ＝－π＋3π4＝π4-．故选C ．9．B ∵g (π)＝0，∴f (g (π))＝f (0)＝0．10． B 由约束条件作出其可行域如图所示：由图可知当直线x ＝m 经过函数y ＝2x的图象与直线x ＋y －3＝0的交点P 时取得最大值，即得2x ＝3－x ，即x ＝1＝m ．11． A ∵函数πcos 2n y =的周期2π4π2T ==，∴可分四组求和：a 1＋a 5＋…＋a 2 009＝0，a 2＋a 6＋…＋a 2 010＝－2－6－…－2 010＝503(22010)2⨯--＝－503×1 006，a 3＋a 7＋…＋a 2 011＝0，a 4＋a 8＋…＋a 2 012＝4＋8＋…＋2 012＝503(42012)2⨯+＝503×1 008．故S 2 012＝0－503×1 006＋0＋503×1 008＝503×(－1 006＋1 008)＝1 006．12． C 设g (x )＝x 3－6x 2＋9x ＝0，则x 1＝0，x 2＝x 3＝3，其图象如下图：要使f (x )=x 3－6x 2+9x －abc 有3个零点，需将g (x )的图象向下平移，如图所示：又f ′(x )=3x 2－12x +9=0时，x 1=1，x 2=3，即得f (1)是极大值，f (3)是极小值． 故由图象可知f (0)·f (1)＜0，f (0)·f (3)＞0．13．解析：如图： 由正弦定理得sin sin AC BC BA=，即sin 45sin 60AC =︒︒22=，故AC =14．答案：12 解析：∵282987=，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为98－56＝42(人)，∴应抽取女运动员人数为42×27＝12(人)．15．答案：(0,8) 解析：∵x 2－ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，∴∆＝(－a )2－4·2a ＜0，即a 2－8a ＜0,0＜a ＜8．故a 的取值范围是(0,8)．16．答案：16解析：由题意知，各城市相互到达，且费用最少为1＋2＋2＋3＋3＋5＝16＝FG ＋GD ＋AE ＋EF ＋GC ＋BC ．17．解：(1)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ．依题意得S 10＝10＋1092⨯d ＝55，b 4＝q 3＝8，解得d ＝1，q ＝2，所以a n ＝n ，b n ＝2n －1．(2)分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)．符合题意的基本事件有2个：(1,1)，(2,2)．故所求的概率29P =．18．解：(1)由于x ＝16(x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＋x 6)＝8.5，y ＝16(y 1＋y 2＋y 3＋y 4＋y 5＋y 6)＝80，所以a ＝y －b x ＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为 y ＝－20x ＋250． (2)设工厂获得的利润为L 元，依题意得 L ＝x (－20x ＋250)－4(－20x ＋250) ＝－20x 2＋330x －1 000 ＝－20(x －334)2＋361.25，当且仅当x ＝8.25时，L 取得最大值．故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润． 19．解：(1)由长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1知，AD ⊥平面CDD 1C 1，故点A 到平面CDD 1C 1的距离等于AD ＝1． 又∵111121122M C C S C C C D ∆=⋅=⨯⨯=，∴111133A M C C M C C V A D S -∆⋅＝＝．(2)将侧面CDD 1C 1绕DD 1逆时针转90°展开，与侧面ADD 1A 1共面(如图)，当A 1，M ，C ′共线时，A 1M +MC 取得最小值． 由AD =CD =1，AA 1=2，得M 为DD 中点．连结C 1M ，在△C 1MC 中，1M C =，MC =，CC 1=2，∴CC 12=MC 12+MC 2，得∠CMC 1=90°，即CM ⊥MC 1． 又由长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1知，B 1C 1⊥平面CDD 1C 1， ∴B 1C 1⊥CM ．又B 1C 1∩C 1M =C 1，∴CM ⊥平面B 1C 1M ，得CM ⊥B 1M ． 同理可证，B 1M ⊥AM ，又AM ∩MC =M ，∴B 1M ⊥平面MAC ．20．(理17，文20)解：方法一：(1)选择②式，计算如下： sin 215°＋cos 215°－sin15°cos15°＝1－12sin30°＝13144-=．(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin α·cos(30°－α)＝34．证明如下： sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos30°cos α＋sin30°sin α)2－sin α·(cos30°cos α＋sin30°sin α)＝sin 2α＋34cos 2α＋2sin αcos α＋14sin 2α－2sin α·cos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α＝34．方法二：(1)同方法一．(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin α·cos(30°－α)＝34．证明如下： sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝1cos21cos(602)22αα-+︒-+－sin α(cos30°cos α＋sin30°sin α) ＝12－12cos2α＋12＋12(cos60°·cos2α＋sin60°sin2α)－2sin αcos α－12sin 2α＝12－12cos2α＋12＋14cos2α4sin2α－4sin2α－14(1－cos2α)＝11131cos2cos24444αα--+=．21．解：方法一：(1)依题意，||O B =BOy ＝30°． 设B (x ，y )，则x ＝|OB |sin30°＝ y ＝|OB |·cos 30°＝12．因为点B(12)在x 2＝2py 上，所以(2＝2p ×12，解得p ＝2．故抛物线E 的方程为x 2＝4y ．(2)由(1)知214y x =，12y'x =．设P (x 0，y 0)，则x 0≠0，且直线l 的方程为y －y 0＝12x 0(x －x 0)，即y ＝12x 0x －14x 02．由20011,241,y x x x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩得2004,21.x x x y ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩ 所以Q (20042x x -，－1)．设M (0，y 1)，令0M P M Q ⋅= 对满足20014y x =(x 0≠0)的x 0，y 0恒成立．由于M P ＝(x 0，y 0－y 1)，M Q ＝(20042x x -，－1－y 1)，由0M P M Q ⋅= ，得20042x x -－y 0－y 0y 1＋y 1＋y 12＝0，即(y 12＋y 1－2)＋(1－y 1)y 0＝0．(*) 由于(*)式对满足20014y x =(x 0≠0)的y 0恒成立，所以121110,20,y y y -=⎧⎨+-=⎩解得y 1＝1．故以PQ 为直径的圆恒过y 轴上的定点M (0,1)．方法二：(1)同方法一． (2)由(1)知214y x =，12y'x =．设P (x 0，y 0)，则x 0≠0，且直线l 的方程为 y －y 0＝12x 0(x －x 0)，即y ＝12x 0x －14x 02．由20011,241,y x x x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩得2004,21.x x x y ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩ 所以Q (20042x x -，－1)．取x 0＝2，此时P (2,1)，Q (0，－1)，以PQ 为直径的圆为(x －1)2＋y 2＝2，交y 轴于点M 1(0,1)或M 2(0，－1)；取x 0＝1，此时P (1，14)，Q (32-，－1)，以PQ 为直径的圆为(x ＋14)2＋(y ＋38)2＝12564，交y 轴于M 3(0,1)或M 4(0，74-)．故若满足条件的点M 存在，只能是M (0,1)． 以下证明点M (0,1)就是所要求的点．因为M P ＝(x 0，y 0－1)，M Q ＝(20042x x -，－2)，M P M Q ⋅ ＝2042x -－2y 0＋2＝2y 0－2－2y 0＋2＝0． 故以PQ 为直径的圆恒过y 轴上的定点M ． 22．解：(1)由已知得f ′(x )＝a (sin x ＋x cos x )， 对于任意x ∈(0，π2)，有sin x ＋x cos x ＞0．当a ＝0时，3()2f x =-，不合题意；当a ＜0，x ∈(0，π2)时，f ′(x )＜0，从而f (x )在(0，π2)内单调递减，又f (x )在［0，π2］上的图象是连续不断的，故f (x )在［0，π2］上的最大值为3(0)2f =-，不合题意；当a ＞0，x ∈(0，π2)时，f ′(x )＞0，从而f (x )在(0，π2)内单调递增，又f (x )在［0，π2］上的图象是连续不断的，故f (x )在［0，π2］上的最大值为π()2f ，即π3π3222a --=，解得a ＝1．综上所述，得f (x )＝x sin x －32．(2)f (x )在(0，π)内有且只有两个零点． 证明如下：由(1)知，f (x )＝x sin x 32-，从而有f (0)＝32-＜0，ππ3()022f -=>，又f(x)在［0，π2］上的图象是连续不断的，所以f(x)在(0，π2)内至少存在一个零点．又由(1)知f(x)在［0，π2］上单调递增，故f(x)在(0，π2)内有且仅有一个零点．当x∈［π2，π］时，令g(x)＝f′(x)＝sin x＋x cos x．由g(π2)＝1＞0，g(π)＝－π＜0，且g(x)在［π2，π］上的图象是连续不断的，故存在m∈(π2，π)，使得g(m)＝0．由g′(x)＝2cos x－x sin x，知x∈(π2，π)时，有g′(x)＜0，从而g(x)在(π2，π)内单调递减．当x∈(π2，m)时，g(x)＞g(m)＝0，即f′(x)＞0，从而f(x)在(π2，m)内单调递增，故当x∈［π2，m］时，ππ3()()022f x f-≥=>，故f(x)在［π2，m］上无零点；当x∈(m，π)时，有g(x)＜g(m)＝0，即f′(x)＜0，从而f(x)在(m，π)内单调递减．又f(m)＞0，f(π)＜0，且f(x)在［m，π］上的图象是连续不断的，从而f(x)在(m，π)内有且仅有一个零点．综上所述，f(x)在(0，π)内有且只有两个零点．。
2012福建省高考语文试卷试题及答案
1、阅读下文，完成22—26题。
（12分）治学（东汉）徐幹①昔之君子成德立行，身没而名不朽，其故何□？学也。
②学也者，所以疏神达思，怡情理性，圣人之上务也。
民之初载，其矇未知。
譬如宝在于玄室①，有所求而不见，白日照焉，则群物斯辩矣。
学者，心之白日也。
③学犹饰也，器不饰则无以为美观，人不学则无以有懿德。
有懿德，故可以经人伦；为美观，故可以供神明。
④夫听黄钟之声，然后知击缶之细；视衮龙之文，然后知被褐之陋；涉庠序之教，然后知不学之困。
故学者如登山焉，动而益高；如寤寐焉，久而愈足。
顾所由来，则杳然其远，以其难而懈之，误且非矣。
⑤倚立而思远，不如速行之必至也；矫首而徇飞，不如修翼之必获也；孤居而愿智，不如务学之必达也。
故君子心不苟愿，必以求学；身不苟动，必以从师；言不苟出，必以博闻。
⑥君子之于学也，其不懈，犹上天之动，犹日月之行，终身亹亹②，没而后已。
故虽有其才而无其志，亦不能兴其功也。
志者，学之帅也；才者，学之徒也。
学者不患才之不赡，而患志之不立。
是以为之者亿兆，而成之者无几，故君子必立其志。
【注】①玄室：暗室。
②亹亹：勤勉不倦的样子。
22、可填入第①段方框处的虚词是（）（1分）A、兮B、哉C、夫D、矣23、第②段使用了比喻论证的手法，请结合该段内容加以分析。
（3分）24、对第④段画线句理解正确的一项是（）（2分）A、治学不能因为目标过远而松懈。
B、人疏于学习，会犯错而招来批评。
C、治学要回顾走过的路，并加以总结。
D、人不能因为害怕困难而放松学习。
25、赏析第⑤段运用整句的表达效果。
（3分）26、分析第⑥段作者论述治学的思路。
（3分）2、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。
，。
，，，。
①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A．⑥③④①②⑤ B．②⑤①④⑥③ C．②④⑥③①⑤ D．⑥④②⑤③①3、下列各句中没有语病的一句是A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。
福建省2012年高考英语试卷答案及解析
福建省2012年高考英语试卷答案及解析第I卷（选择题共15分）第一部分听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位罝。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案:B1. Where does this conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a classroom.C. In a library.2. At what time will the film begin?A. 7 ：20.B. 7 ：15.C. 7 ：00.3- What are the two speakers mainly talking about?A. Their friend Jane.B. A weekend trip.C. A radio programme.4. What will the woman probably do?A. Catch a train.B. See the man off.C. Co shopping.5. Why did the woman apologize?A. She made a late delivery.B. She went to the wrong place.C. She couldn't take the cake back.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话。
毎段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
2012年高考英语福建卷-答案
2012普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】C【解析】原文：Text 1M: Excuse me, madam.W: Yes?M: How long can I keep the book?W: For one month. Please make sure you return the book before it's due.2.【答案】A【解析】原文：Text 2M: Hurry up, Jenny! It's already 7. We'll be late for the film!W: Don't worry, dear. We still have 20 minutes, and it takes us only 15 minutes to get there. We'll be there just in time.3.【答案】B【解析】原文：Text 3M: I heard on the radio that it'll be sunny during the holiday weekend. Maybe we can take a trip to BostonW: That sounds great! I'll call Jane to see if she'd like to join us.4.【答案】C【解析】原文：Text 4W: It's nearly 8. If you want to catch the 9 o'clock train, you'd better go now.M: Don't worry. I'll drive to the station.W: In that case, let me go with you, and you drop me off at the city center. I'll go to the open market.5.【答案】A【解析】原文：Text 5W: I'm sorry the cake is late. We'll do better next time, I promiseM: Well, I'm sorry, too. You'll have to take it back. The birthday party is over, and we don't need the cake anymore.第二节6.【答案】C【解析】原文：Text 6W: Oh, it's broken! Jack is not going to be happy when he sees this. It's his favorite CD. He'll tell Mum.M: Please, Cathy, can I borrow ten dollars? I'll buy him a new one, and I'll clean up your room.7.【答案】B【解析】原文：Text 7W: How did you like the dishes, sir?M: Delicious! Everything was excellent here. Thank you.W: Do you want some coffee? Tea, sir?M: No, thanks. I'm fine. I'll just have the bill, please. How much is your service charge?W: 15 percent. And it's included in your bill. Thank you very much, sir. We look forward to seeing you again.M: Sure. Goodnight!8.【答案】B【解析】原文：Text 8W: Can I help you?M: Yes, my daughter bought this camera here for my wife's birthday, but it doesn't work, so I'd like to change it for another one .W: I see. Let me have a look…well, we'll be happy to change it for you, but I'm afraid we don't have another pink one.M: Oh? What will I do then?W: Would you like to choose a different color? We do have this camera in black and orange. M: My wife doesn't like either of those colors.W: If you want, we can order another camera just like this one . There wouldn't be any extra charge for it.M: That sounds fine. Would you please go ahead and do that?W: We'd be very happy to. But it'll take at least a week, maybe ten days . We'll call you when it comes in.M: Thank you very much.W: You're welcome.9.【答案】C【解析】原文：Text 9W: Hi, Joe . Many people in our department are leaving for Thanksgiving. What are you going to do?M: I think I'll just stay at home. I may see some friends and watch a few DVDs, and I probably would go to the Ottawa car show . What about you, Ariel? What's your plan?W: I'm going to do some traveling with my family.M: Oh? Where to?W: Toronto. And on our way, we're going to visit my aunt Betty in Kingston.M: That's exciting! How long do you plan to stay?W: Two days. I have a get-together party with my college friends on the 10th in Toronto. Oh, I'm afraid I've got to go now. My husband is waiting for me, and we'll have to pick up Daniel from school. Have a nice holiday, Joe.M: Thank you. You, too!10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】A15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】A18.【答案】A19.【答案】C20.【答案】A【解析】原文：Text 10W: Where can you look if you want to know how tall the tallest person in the world is? Or who the oldest person in the world is? There's only one place where you'll find all this information, and that's in the Guinness Book of Records. This morning, we have someone from the Guinness Company that produced that famous book, Thomas Manning. Welcome to the program, Thomas! M: Thanks, Sue. It's a pleasure to be here.W: Perhaps you could start by telling us where the idea for the book came from.M: Well, it was first suggested in the early 1950s. Sir Hugh Beaver, the managing director of Guinness, was out shooting birds with some friends. A bird flew away so quickly that no one was able to shoot it. Sir Hugh wondered whether this bird was the fastest bird in Europe. And if it wasn't the fastest, he wondered what was.W: So, I suppose he went to the nearest library to look for the information, and he couldn't find it?M: Yes, that's exactly what happened. And this made Sir Hugh think there must be other people in the same situation who wanted this kind of information. He thought that, like himself, people would be interested in finding facts about records to satisfy their curiosity.W: So, the idea for a book of records was born! And when did the first book come out?M: A few years later, in 1955. So, to answer your first question, the tallest person in the world is 231.7 centimeters tall, and the oldest person is Jeanne L Calment, who was born in February 1875.W: There are also some rather strange records, aren't here, Thomas?M: Yes, that's right. Did you know, Sue, that the shortest time it has taken...第二部分英语知识运用第一节单项填空21.【答案】D【解析】根据题中的语境，特别是答语的后半部分“If time permits”，可知“看情况决定”选择故选择A 项“It depends”，表示同意，其它选项不合题意。
2012年普通高等学校招生统一考试(福建卷)含答案解析
2012年普通高等学校招生统一考试(福建卷) 13．(说文解字)释读为：“大册也。
”今人认为似手捧册置于架上。
该释读与下列记录文字信息材料相关的是()A．甲骨B．丝帛C．竹木简D．石碑14．《隋都城图》题记：“畦分棋布，闾巷皆中绳墨，坊有墉(墙)，墉有门，逋亡奸伪无所容足。
而朝廷宫寺、民居市区不复相参，亦一代之精制也。
”由此可见，隋都城的设计重在()A．打破市坊的空间界限B．便利居民的交通出行C．加强官府的严格控制D．促进城市的商业活动15．《司马光奏议》载，“夫农、工、商贾者，财之所自来也。
……公家之利，舍其细而取其大，散诸近而取诸远，则商贾流通矣，农、工、商贾皆乐其业而安其富，则公家何求而不获乎？”在这里，司马光()A．坚持“重农抑商”政策B．指出促进商业流通的重要性C．提出“农本商末”观点D．说明保持社会稳定的必要性16．虽成“空壳”，但仍作为辛亥革命成果象征的是()A．中国同盟会三民主义B．中国同盟会中华民国C．三民主义《中华民国临时约法》D．中华民国《中华民国临时约法》17．学者殷海光在论及五四运动时，认为它以iconoclasm(打倒偶像)和enlightenment(启蒙) 为动力，是一场“中国知识最光荣的运动”。
在他看来，这场运动主要倡导() A．自强与求富B．进化与革新C．改良与革命D．民主与科学18．通过日内瓦会议和万隆会议，新中国()A．发挥了大国应有的政治影响力B．促成了“一超多强”的国际格局C．确立了不结盟运动的领袖地位D．巩固了社会主义阵营的内部团结19．15世纪学者费奇诺说：“这是一个黄金时代，(在佛罗伦萨)几乎所有以前原本消失的自由科目，如诗歌、雄辩术、绘画、建筑、雕塑、音乐都复活了。
”这反映了在该地( ) A ．希腊罗马文化开始兴起 B ．人文精神得到传承 C ．宗教改革思想开始传播 D ．启蒙思想影响巨大20．法国大革命初期一首流行歌谣唱道：“把高个儿截短，把矮个儿拉长……”这种呼声化为图景就成了下图所示漫画，它表达的政治理念是()A ．平等B ．自由C ．人权D ．博爱21．下图所示英国部分经济数据变化的因素有多种，其中包括()A ．奴隶贸易的兴起B ．自由贸易政策的推行C ．内燃机的应用D ．垄断组织的形成22．下表是苏联20世纪二三十年代粮食产量的统计数据。
2012年福建卷高考英语答案与解析
2012年福建省高考英语试卷参考答案与详细解析第Ⅰ卷（选择题，共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分：英语知识运用21.【考点】交际用语—征求意见或看法【答案】D【解析】根据题中的语境，特别是答语的后半部分“If time permits”，可知“看情况决定”选择故选择A项“It depends”，表示同意，其它选项不合题意。
本题比较容易。
【难度】一般22.【考点】本题考查不定代词用法【答案】C【解析】something like that 意为“大致如此，差不多这样”，something在本句中是表示不确定的描述或数量，“大致，左右”的意思。
比如：She called at something after ten o’clock.她10点多钟来过电话。
It tastes something like melon. 这吃起来有点像甜瓜。
They pay six pounds an hour. Something like that. 他们按每小时六英镑付费。
大致如此。
【难度】中等23. 【考点】本题考查定语从句的引导词【答案】C【解析】本句难点是把定语从句分割出来放在句首就很明了了，把句子转换成is shown in the report, the air quality in the city has improved over the past two months.就能直接看到非限制性定语从句引导词放句首指的是下文所提到的一句话用as引导“正如在所写的那样”。
【难度】一般24.【考点】本题考查时态的用法【答案】B【解析】首先根据时间状语this morning知道是发生过的事情，去除A、C两项，然后过去完成时的使用前提是有动作的先后顺序，然而本句指的是“今天早晨我正把从网上下载的阅读材料分类时电脑坏的。
”指的是过去正在进行的动作用过去进行时，B项正确。
【难度】一般25. 【考点】本题考查名词辨析【答案】A【解析】根据后半句的进一步解释“So it is my best choice”“这是我最好的选择”可知本空指的的是“英语是我的强项”，strength意为“优势，强项”与weakness是反义词。
2012年全国高考理综试题及答案-福建卷
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）理科综合化学试题（解析版）6．下列说法不正确的是A．易燃试剂与强氧化性试剂分开放置并远离火源B．用湿润的红色石蕊试纸检验氨气C．在50mL量筒中配置0.1000mol·L—1碳酸钠溶液D．金属钠着火时，用细沙覆盖灭火解析：燃烧过程是一个发生氧化还原反应的过程，易燃试剂作还原剂，在强氧化性试剂存在下，当温度达到可燃物的着火点就容易发生火灾，A项正确；氨气遇水呈碱性，故氨气使湿润的红色石蕊试纸变蓝，B项正确；量筒不是精密仪器，配制0.1000mol·L-1碳酸钠溶液应使用容量瓶，C项不正确；金属钠遇到水或二氧化碳都会发生反应，所以金属钠着火时，用细沙覆盖灭火，D项正确。
7．下列关于有机物的叙述正确的是A．乙醇不能发生取代反应B．C4H10有三种同分异构体C．氨基酸、淀粉均属于高分子化合物D．乙烯和甲烷可用溴的四氯化碳溶液鉴别解析：乙醇和乙酸发生酯化反应（属于取代反应），A项错误；C4H10只存在两种同分异构体，一种是正丁烷，一种是异丁烷，B项错误；氨基酸不属于高分子化合物，C项错误；乙烯可使溴的四氯化碳溶液褪色，而甲烷不能，D项正确。
8．短周期元素R、T、Q、W在元素周期表中的相对位置如右下图所示，其中T所处的周期序数与族序数相等。
下列判断不正确的是A．最简单气态氢化物的热稳定性：R＞Q Array B．最高价氧化物对应水化物的酸性：Q＜WC．原子半径：T＞Q＞RD．含T的盐溶液一定显酸性解析：依题意，由“短周期元素”以及相对位置图可知，R位于第二周期，T、Q、W位于第三周期；由于“T所处的周期序数与族序数相等”，故T位于第三周期ⅢA族，T是铝。
则Q是硅，R是氮，W是硫。
N的非金属性强于P，P非金属性强于Si，A项正确；S的非金属性强于Si，B项正确；同一周期，从左到右，原子半径依次减小，Al＞Si＞P；同一主族，从上到下，原子半径依次增大，N＜P，C项正确；偏铝酸钠的水溶液显碱性，D项错误。
2012年高考理综——福建卷(word版.附答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）理科综合能力测试试题相对原子质量： C 12 O 16 Ca 40 Mn 55第Ⅰ卷（选择题 共108分）本卷共18小题，每小题6分，共108分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关豌豆的叙述，正确的是A ．萌发初期，种子的有机物总重量增加B ．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C ．进入夜间，叶肉细胞内ATP 合成停止D ．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多23．科技人员选取某地同一自然条件下三种不同类型的茶园．进行物种丰富度的调查，结果如图。
据图判断正确的是A ．纯茶园物种数变化幅度最小，不易产生暴发性虫害B ．杉茶间作园各物种的种群密度在10月份时最大C ．梨茶间作园的营养结构在6月份时最为复杂D ．人类生产活动不会改变茶园的群落结构4．将小鼠B 细胞注入家免体内，产生免疫反应后，家兔血清能使小鼠T 细胞凝集成细胞集团。
而未经免疫的家兔血清不能使小鼠T 细胞凝集成团。
T 细胞凝集现象的出现是因为 A ．小鼠B 细胞诱导家兔产生细胞免疫 B ．小鼠T 细胞诱导家兔产生体液免疫 C ．小鼠B 细胞和小鼠T 细胞有相同抗原 D ．小鼠T 细胞和家兔T 细胞有相同抗原5．双脱氧核苷酸常用于DNA测序，其结构与脱氧核苷酸相似，能参与DNA的合成，且遵循碱基互补配对原则。
DNA合成时，在DNA聚合酶作用下，若连接上的是双脱氧核苷酸，子链延伸终止；若连接上的是脱氧核苷酸，子链延伸继续。
在人工合成体系中，有适量的序列为GTACATACATG的单链模板、胸腺嘧啶双脱氧核苷酸．．．．．．．．．．和4种脱氧核苷酸。
则以该单链为模板合成出的不同长度的子链最多有A．2种B．3种C．4种D．5种6．下列做法不正确．．．的是A．易燃试剂与强氧化性试剂分开放置并远离火源B．用湿润的红色石蕊试纸检验氨气C．在50mL量筒中配制0．1000mol·L-1碳酸钠溶液D．金属钠着火时，用细沙覆盖灭火7．下列关于有机物的叙述正确的是A．乙醇不能发生取代反应B．C4H10有三种同分异构体C．氨基酸、淀粉均属于高分子化合物D．乙烯和甲烷可用溴的四氯化碳溶液鉴别8．短周期元素R、T、Q、W在元素周期表中的相对位置如右下图所示，其中T 所处的周期序数与族序数相等。
2012年高考真题——理综(福建卷)
理科综合能力测试试题1．下列有关豌豆的叙述，正确的是。
A．萌发初期，种子的有机物总重量增加B．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C．进入夜间，叶肉细胞内ATP合成停止D．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多2．下表是生物科学史上一些经典实验的叙述，表中“方法与结果”和“结论或观点”能相匹配的是选项方法与结果结论或观点A 观察到植物通过细胞分裂产生新细胞；观察到动物受精卵分裂产生新细胞所有的细胞都来源于先前存在的细胞B 单侧光照射下，金丝雀鞘草胚芽鞘向光弯曲生长，去尖端的胚芽鞘不生长也不弯曲生长素具有极性运输的特点C 将载有水绵和好氧细菌的装片置于黑暗且缺氧的环境中，用投细光束照射后，细菌集中于有光照的部位光合作用产生的氧气来自于水D 将活的R型肺炎双球菌与加热杀死的S型肺炎双球菌混合后注入小鼠体内，小鼠体内出现活的S型苗DNA是主要遗传物质3．科技人员选取某地同一自然条件下三种不同类型的茶园．进行物种丰富度的调查，结果如图。
据图判断正确的是A．纯茶园物种数变化幅度最小，不易长生暴发性虫害B．杉茶间作园各物种的种群密度在10月份时最大C．梨茶间作园的营养结构在6月份时最为复杂D．人类生产活动不会改变茶园的群落结构4．将小鼠B细胞注入家免体内，产生免疫反应后，家兔血清能使小鼠T细胞凝集成细胞集团。
而未经免疫的家兔血清不能使小鼠T细胞凝集成团。
T 细胞凝集现象的出现是因为A．小鼠B细胞诱导家兔产生细胞免疫B．小鼠T细胞诱导家兔产生体液免疫C．小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原D．小鼠T细胞和家兔T细胞有相同抗原5．双脱氧核苷酸常用于DNA测序，其结构与脱氧核苷酸相似，能参与DNA的合成，且遵循碱基互补配对原则。
DNA合成时，在DNA聚合酶作用下，若连接上的是双脱氧核苷酸，子链延伸终止；若连接上的是脱氧核苷酸，子链延伸继续。
在人工合成体系中，有适量的序列为GTACATACATG的单链模板、胸腺嘧啶双脱氧核苷酸和4种脱氧核苷酸。
2012年高考语文福建卷(含详细答案)
语文试卷 第1页（共10页）语文试卷 第2页（共10页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。
3. 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分） 1. 补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分） （1）____________，三岁食贫。
（《诗经·氓》） （2）群贤毕至，____________。
（王羲之《兰亭集序》） （3）风急天高猿啸哀，____________。
（杜甫《登高》） （4）____________，孰能无惑? （韩愈《师说》） （5）____________，郁郁青青。
（范仲淹《岳阳楼记》） （6）浩荡离愁白日斜，____________。
（龚自珍《己亥杂诗》） （二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2～5题。
游龙鸣山记 ［明］陶安游之胜者，适其时可乐也，得其地尤可乐也，而所游又皆佳士，则所以宣其和、舒其郁、畅其心而发其文者，盖乐焉而不失乎正也。
至元丙子二月甲午，厚斋严君治酒肴，招予游龙鸣山，即无想山也。
时春霁既久，风日暄丽，耆英少俊，序齿而行，鼓吹前导。
从蓝溪东南行五六里，两山峙如双阙，相距百步，绵亘东趋。
中夹石田，田右小路，随两山势深窅曲折。
行三四里，隘不宜田，仅可为路。
又数里，山益奇峻，轻岚暖霭，微袭襟帽。
山外崇峰复嶂，杳．无穷极。
少焉，峭壁对立，状若华表，松杉万章①，夹路北转。
涧多石底，云深树茂，繁卉被岩，鸟声清碎，似非人间世。
僧舍雄丽，榜曰“禅寂”。
门外独松古秀，大连数抱。
修篁干．霄，森列门内。
寺长老出迎客，延．坐后堂，匾曰“白云深处”。
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文科综合能力测试试题
第 I 卷(选择题共 144 分)
图1 示意近8 年来中国对美国投资总额分布。
读图完成1-2 题。
1. 中国对美国投资主要分布在
A.太平洋及北冰洋沿岸地区
B.太平洋沿岸地区
C.五大湖及大西洋沿岸地区
D.墨西哥湾沿岸地区
2. 影响中国企业到美国投资家电制造业的主要因素是
A.矿产与技术
B.政策与市场
C.能源与交通
D.土地与劳动力
图 2 中四条折线示意中国、全世界、发展中国家和发达国家的城市化水平及其变化趋势。
3. 图中代表中国城市化进程的折线是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4. 2000 年后，发达国家城市化水平的提高带来的主要影响是
A.促进区域经济发展
B.工业产值比重持续增大
C.城市环境趋于恶化
D.城市中心区人口不断增多
气候生产潜力是指一个地区光、热、水等要素的数量及其配合协调程度。
下图示意中国东北地区玉米气候生产潜力的空间分布。
读图完成5-7题
5．影响甲处等值线向北凸出的主要因素是
A．纬度位置 B．大气环流 C．地形因素 D．海陆分布
6．在中国东北地区，与玉米气候生产潜力空间变化规律基本一致的指标是
A．≥10℃积温 B．日照时数 C．太阳辐射量 D．年降水量
7．对东北地区玉米气候生产潜力空间分布变化分析的手段属于
A．计算机网络 B．地理信息系统 C．全球定位系统 D．遥感
图 4 为中国某河干流区不同土地利用类型的日蒸发量和日蒸发总量（各类用地面积与其日蒸发量的乘积）。
读图完成 8-9 题。
8. 影响该河干流区日蒸发量差异的主要因素是
A.土层厚度和植被覆盖率
B.太阳辐射和土层厚度
C.植被覆盖宰和水分条件
D.水分条件和太阳辐射
9. 该河最有可能是
A.塔里木河
B.松花江
C.淮河
D.珠江
图 5 中 N 为北极点，A、M、B 位于地球表面，NP 为经线，NM 的球面最短距离为 2553 千米。
读图完成 10-12 题
10. 若AM为昏线，则此时节
A.巴黎香榭丽舍大道落叶遍地
B.日本富士山樱花烂漫
C.阿根廷潘帕斯草原牧草枯黄
D.北京颐和园雪飞冰封
11. 若观测到 M 地日影最短的时刻是北京时间 12 时 40 分，则 M 地大致位于
A.66ºN,110ºE
B. 67ºN,110ºE
C. 66ºN,130ºE
D. B. 67ºN,130ºE
12. 若在 M 地垂直立竿．则图 6 中MM’所示日照竿影朝向正确的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
37.（37 分）图13 示意中国东部某区域，阅读图文材料，回答下列问题。
国家“十二五”规划纲要提出，要大力发展文化、软件和信息服务、商贸流送、金融保险等新兴服务出口。
积极支持东部地区加快产业结构的调整与升级，进一步提高能源、土地、海洋等资源的利用效率。
（1）描述图示区域地形的主要特点。
(7 分)
本区北部以平原为主。
南部以低山丘陵为主；地势南高北低；北部海岸线较平直，南部海岸线曲折，多岛屿
（2）分析R 河河口地段多沙洲的自然原因。
（8 分）
河流径流量大，携带泥沙量大；位于河流入海口，地势低平，流速缓慢，以堆积作用为主，泥沙大量堆积；地处海陆交界地带，海水的顶托使堆积作用增强，在 R 河的河口地段形成众多的沙洲。
（3）据表4 归纳R 河三角洲经济区土地利用结构变化的特点，并指出该变化对自然环境可能产生的不利影响。
（10 分）
特点：城镇用地比重明显增大，滩涂比重略有增加；其他各类用地比重减小。
不利影响：水资源减少，水质下降；生物多样性减少；城市“热岛效应”增强；生态调节功能减弱。
（4）分析R 河三角洲经济区大力发展新兴服务业的社会经济原因。
（12 分）
城市密集，经济发达，市场需求量大；海陆空交通便捷，信息网络发达，对外辐射能力强；国家政策支持力度大；科技文化水平高，高校多，高素质人才多；占用土地资源少，能耗低，污染小。
选考部分（40 分）
40.（15 分）地理
在A、B、C 三题中任选一题作答。
答题时请在答题卡对应的位置上填涂答题号后面的方框。
A．[选修2—海洋地理]
“海洋资源多样性与可持续发展”是人类共同关注的议题。
图15 示意东亚部分区域。
读图回答下列问题。
（1）指出图示半岛南部地区的主要海岸类型，并说明该海岸发展滨海旅游的有利自然条件。
（9 分）基岩海岸。
海岸线曲折，多岛屿，有众多的海蚀地貌景观．海域水浅，光照充足，水生±物多样；
亚热带季风气候，气候宜人。
（2）简述海洋生物多样性面临的主要威胁。
（6 分）
过度捕捞；海洋污染与近岸海域生态环境的破坏；全球气候变化(变暖)等。
B．[选修5—自然灾害与防治]
红层地貌是地质历史时期红色砂砾岩层上发育的侵蚀地貌、多陡崖，岩性具有软硬互层
的特点。
图16 示意中国某区域红层地貌的分布。
读图回答下列问题。
（1）指出图示红层地貌区由外力作用引起的主要地质灾害类型，并说明该类灾害形成的自然
原因。
（9 分）
崩塌、滑坡、泥石流。
断裂发育，岩层破碎；多河谷，地形坡度大；气候温热，风化强，多暴雨。
（2）简述红层地貌区地质灾害的主要危害。
（6 分）
加速地表侵蚀，造成水土流失(生态破坏)；破坏农田、城镇与村庄、工矿企业、道路等；造成人畜伤亡。
C．[选修6—环境保护]
图17 为2000 年中国南北城市生活垃圾的成分构成。
读图回答下列问题。
（1）指出中国城市生活垃圾中不可回收物成分构成的地区差异，并从气候角度说明原因。
（9分）地域整异：无机物的比重北方多于南方，有机物的比重南方多于北方。
原因：北方冬季气温低，需要燃煤取暖，产生大量煤灰等；南方水热条件好，蔬菜种类多、产量大，产生的菜叶等生活垃圾多。
（2）简述城市生活垃圾产生的主要危害。
（6 分）
堆放垃圾占用土地或水域；污染地下水、土壤和大气；危害人体健康。
文科综合能力测试试题参考答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6 ．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．B 12．D 37．
（1）本区北部以平原为主。
南部以低山丘陵为主；地势南高北低；北部海岸线较平直，南部海岸线曲折，多岛屿。
（2）河流径流量大，携带泥沙量大；位于河流入海口，地势低平，流速缓慢，以堆积作用为主，泥沙大量堆积；地处海陆交界地带，海水的顶托使堆积作用增强，在 R 河的河口地段形成众多的沙洲。
（3）特点：城镇用地比重明显增大，滩涂比重略有增加；其他各类用地比重减小。
不利影响：水资源减少，水质下降；生物多样性减少；城市“热岛效应”增强；生态调节功能减弱。
（4）城市密集，经并发达，市场需求量大；海陆空交通便捷，信息网络发达，对外辐射能力强；国家政策支持力度大；科技文化水平高，高校多，高素质人才多；占用土地资源少，能耗低，污染小。
40．
A．[选修 2—海洋地理]
（1）基岩海岸。
海岸线曲折，多岛屿，有众多的海蚀地貌景观．海域水浅，光照充足，水生±物多样；
亚热带季风气候，气候宜人。
（2）过度捕捞；海洋污染与近岸海域生态环境的破坏；全球气候变化(变暧)等。
B． [选修 5--自然灾害与防治]
（1）崩塌、滑坡、泥石流。
断裂发育，岩层破碎；多河谷，地形坡度大；气候温热，风化强，多暴雨。
（2）加速地表侵蚀，造成水土流失(生态破坏)；破坏农田、城镇与村庄、工矿企业、道路等；造成人畜伤亡。
C． [进修 6 一环境保护]
（1）地域整异：无机物的比重北方多于南方，有机物的比重南方多于北方。
原因：北方冬季气温低，需要燃煤取暖，产生大量煤灰等；南方水热条件好，蔬菜种类多、产量大，产生的菜叶等生活垃圾多。
（2）堆放垃圾占用土地或水域；污染地下水、土壤和大气；危害人体健康。