高考数学大一轮复习 2.1函数及其表示课件 理

合集下载

高考数学一轮复习 21函数及其表示课件 理

高考数学一轮复习 21函数及其表示课件 理
唯一 确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射.
(2)函数的定义域、值域
在函数 y=f(x),x∈A 中,x 叫做自变量,x 的取值范围 A 叫做 函数的 定义域 ;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,函数
值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 .显然,值域是集合
单击此处进入 活页限时训练
第1讲 函数及其表示
基础梳理 1.函数的基本概念 (1)函数的定义:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的 任意 一个数x,在集合B中都 有 唯一 确定的数f(x)和它对应,那么称f:A→B为从集合A 到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.
(2)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫自变量,x的取值范围A叫做
5.函数y=f(x)的图象如图所示.那么,f(x)的定义域是 ________;值域是________;其中只与x的一个值对应的y值的 范围是________.
考向一 求函数的定义域
【例1】►求下列函数的定义域:
(1)f(x)= lo|xg-2x2-|-11;
(2)f(x)=
lnx+1 -x2-3x+4.
以-x代x得,2f(-x)-f(x)=lg(-x+1).②
由①②消去f(-x)得
f(x)=23lg(x+1)+13lg(1-x),x∈(-1,1).
求函数解析式的方法主要有:(1)代入法;(2)换元
法;(3)待定系数法;(4)解函数方程等.
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信,人不欺我;对事以诚信,事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌,集体的声音,集体的动作,集体的表情,集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力,这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性,感知会使儿童心灵升华,为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18

2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】
【对点训练】
1.设函数 则满足 的 的取值范围是( )
A. B. C. D.
解析:选D.根据题意作出函数 的图象如图所示,结合图象知,满足 ,则 或 所以 .故选D.

2.已知函数 若 ,则实数 的值为_______.
4或
解析:当 时, ,所以 ;当 时, ,所以 .所以实数 的值为4或 .
A. B. C. D.
3.(2022·高考北京卷)函数 的定义域是_______________.
解析:由题意得 解得 .

4.已知函数 若 ,则实数 的值为____.
解析:因为 ,且 ,所以 ,故 .依题知 ,解得 .
1.直线 与函数 的图象至多有1个交点.
2.分段函数若函数在其定义域的______子集上,因对应关系不同而分别用几个____________来表示,这种函数称为分段函数.[提醒] 分段函数是一个函数,而不是几个函数,分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
解析法
图象法
列表法
不同
不同的式子
【练一练】
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
2.已知定义在 上的函数 满足 ,若当 时, ,则当 时, _ __________.
解析:因为 ,所以 ,所以 .
考点三 分段函数(多维探究)
[高考考情] 分段函数常作为考查函数知识的载体,因其考查函数知识较全面而成为高考命题的热点,多以选择题或填空题的形式呈现,重点考查求值、解方程与不等式,涉及函数的零点、图象及性质等,难度中低档.
(1)函数 与 是同一个函数.( )

(2)若两个函数的定义域与值域都相同,则这两个函数是同一个函数.( )
×

高考数学第一轮复习专辑课件 §2.1函数及其表示

高考数学第一轮复习专辑课件 §2.1函数及其表示

(1+0.6x),
4分
整理得y=-60x2+20x+200 (0<x<1).
6分
(2)要保证本年度利润比上一年有所增加,
则y-(1.2-1)×1 000>0,
8分
即-60x2+20x+200-200>0,
即3x2-x<0.
10分
解得0<x< 1 ,适合0<x<1. 故为保证本3 年度利润比上年有所增加,投入成本增加
f[g(x)],得f(t)的解析式即可;(4)待定系数法, 若已知f(x)的解析式的类型,设出它的一般形式,根 据特殊值,确定相关的系数即可;(5)赋值法,给变 量赋予某些特殊值,从而求出其解析式.
知能迁移2 (1)已知f( 2 +1)=lg x,求f(x); x
(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)
4ac a|
2
2,b2 4ac 8a2.


由①、②、③式解得b=2,a= ,c=1,
∴f(x)= x2+2x+1.
1
2 1
2
(2)方法一 设 x 1 t(t 1),则 x t 1. 代 入f ( x 1) x 2 x , 得f (t) t 2 1(t 1), f ( x) x2 1( x 1). 方法二 f ( x 1) x 2 x ( x )2 2 x 11 ( x 1)2 1, 且 x 1 1, f ( x) x2 1( x 1).
高峰时间段用电价格表
高峰月用电量 (单位:千瓦时)
高峰电价 (单位:元/千瓦时)
50及以下的部分 超过50至200的部分

高考数学一轮复习 2-1函数的概念及其表示课件 理

高考数学一轮复习 2-1函数的概念及其表示课件 理

• (1)函数的定义
• 设A,B是两个数非集空的 应法则f,对于集
,如果按某种对
唯一
• 合A中的每一个元素x,在集合B中都有 元素y=y和f(x)它,x∈A
• 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个 函数,记
•作
.精品
3
基础诊断
考点突破
课堂总结
•(2)函数的定义域、值域
•在函数y=f(x),x∈A中,其中所有的输入值x组 成的集合A称定为义域
精品
14
基础诊断
考点突破
课堂总结
【训练 1】 (1)函数 f(x)=log21x-2的定义域为________.
(2)函数 f(x)=ln1+1x+ 1-x2的定义域为________. 解析 (1)由题意知lxo-g22x>-02,≠0, 解得xx≠ >32, , 所以函数
f(x)的定义域为(2,3)∪(3,+∞).
精品
13
基础诊断
考点突破
课堂总结
•规律方法 (1)给出解析式的函数的定义域是使 解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集 合 ,在求解时,要把各个部分自变量的限制条 件列成一个不等式(组),这个不等式(组)的解集 就是这个函数的定义域,函数的定义域要写成 集合或者区间的形式.(2)对于实际问题中求得 的函数解析式,在确定定义域时,除了要考虑 函数解析式有意义外,还要使实际问题有意 义.
• 第1讲 函数的概念及其表示
精品
1
基础诊断
考点突破
课堂总结
• 考试要求 1.映射、函数的概念,求简单函数 的定义域和值域,B级要求;2.选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,B 级要求;3.简单的分段函数及应用,A级要 求.

高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示课件

高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示课件

C.f(x)=x2 和 g(x)=(x+1)2
D.f(x)=
xx2和 g(x)=
x x2
A中两个函数的定义域不同; B中y=x0的x不能取0; C中两函数的对应关系不同.故选D.
题型二 函数的定义域问题
命题点1 求函数的定义域
例2 (2016·临安中学一模)(1)函数f(x)=
答案
解析
1-2x+
思维升华
函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定,当且仅当定义域和对应 关系都相同的函数才是同一函数.值得注意的是,函数的对应关系是就 结果而言的(判断两个函数的对应关系是否相同,只要看对于函数定义 域中的任意一个相同的自变量的值,按照这两个对应关系算出的函数 值是否相同).
跟踪训练1 (1)下列所给图象中函数图象的个数为 答案 解析
答案
解析
由函数y=f(x+1)的定义域为[0,2], 得函数y=f(x)的定义域为[1,3], 令1x-≤12≠x≤03,, 得12≤x≤32且 x≠1, ∴g(x)的定义域为[12,1)∪(1,32].
命题点2 已知函数的定义域求参数范围 例3 (1)若函数f(x)= 2x22axa 的1 定 义 域 为 R , 则 a 的 取 值 范 围 为 _[_-__1_,0_]__. 答案 解析
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)对于函数f:A→B,其值域是集合B.( ×) (2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数是相等函数.( ×) (3)映射是特殊的函数.( × ) (4)若A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|,其对应是从A到B的映射.( ×) (5)分段函数是由两个或几个函数组成的.( ×)
令1x=t(t≠0),则 f(t)=t12+51t =5t+t2 1, 5x+1

高考数学一轮复习-2-1函数的概念及其表示课件-理

高考数学一轮复习-2-1函数的概念及其表示课件-理

基础诊断
考点突破
课堂总结
【训练
3】
(2014·浙江卷) 设函 数
f(x)=
x2+2x+2,x≤0, -x2,x>0.

f(f(a))=2,则 a=________.
解析 当 a>0 时,f(a)=-a2<0,f(f(a))=a4-2a2+2=2,解 得 a= 2(a=0 与 a=- 2舍去). 当 a≤0 时,f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0, f(f(a))=-(a2+2a+2)2=2,此方程无解. 答案 2
f1x与[f(x)]0
f(x)≠0
logaf(x)
f(x)>0
四则运算组成的函数 各个函数定义域的交集
实际问题
使实际问题有意义
基础诊断
考点突破
课堂总结
• 诊断自测 • 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) • (1)f(x)=与g(x)=x是同一×个函数.( ) • (2)若两个函数的定义域与值域相同,则这
• 同的
,这种函数称为分段
函数并.集
并集
• 分段函数是一个函数,分段函数的定义域
是各段定义域
•的
,值域唯是一各段值域的

• 2.映射的概念
映射
• 设A,B是两个非空集合,如果按某种对应
法则f,对于A中的
基础诊断
考点突破
课堂总结
• 3.函数定义域的求法
类型
x 满足的条件
2n fx,n∈N*
f(x)≥0
两个函×数相等.( ) • (3)函数是特殊的√映射.( ) • (4) 分 段 函 数 是 由 两 个 或 几 个× 函 数 组 成
的.( )
基础诊断

高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件 理

高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件 理
和它对应
元 _唯__素一__x_,确__在定__集的合元B素中y有与之对应

名称
称__f_:__A__→__B__为从集合A到集合 称对应_f_:__A__→__B_为从集合A到
B的一个函数
集合B的一个映射
记法 y=f(x),x∈A
对应f:A→B是一个映射
课前自修
二、函数的表示
1.函数的表示方法.
解析:选项 A,B中,定义域不同;选项C中,值域 不同;只有选项D中的两个函数的三要素相同.故选D.
答案:D




考点探究
变式探究
1.下列各组中两个函数是同一函数的是( B )
A.f(x)=x,g(x)= x2

B.f(x)=x2-2x+4,g(t)=(t-1)2+3


C.f(x)=sin x,g(x)=cos x·tan x

D.f(x)=2log2x,g(x)=log2x2
解析:A中两函数值域不同,C、D中各自的两对函数的 定义域均不同,故选B.
考点探究
【例2】 设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数 f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( )
栏 目 链 接
考点探究
点评:判断一条曲线是否是函数的图象,要看通过曲线
目 链
义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

(7)含参问题的定义域要分类讨论.
课前自修
四、分段函数
1.分段函数的定义:在其定义域的不同子集上,分别用几个
不同的式子来表示对应关系的函数,叫做分段函数.它是一类较 栏
特殊的函数.

2.分段函数是一个函数,而不是几个函数.若函数为分段函

2025高考数学一轮复习-2.1-函数及其表示【课件】

2025高考数学一轮复习-2.1-函数及其表示【课件】

【解析】 对于 A,由于函数 f(x)=|xx|的定义域为{x|x∈R 且 x≠0},而函数 g(x)=
1,x≥0, -1,x<0
的定义域是 R,所以二者不是同一函数,故错误;对于 B,若 x=1 不是 y=
f(x)定义域内的值,则直线 x=1 与 y=f(x)的图象没有交点,若 x=1 是 y=f(x)定义域内的
3.已知函数
f(x)=
log2x,x>0, ex,x≤0,
11 则 f f 2 =__e______.
【解析】 由于 f(x)=leox,g2xx,≤x0>,0, 则 f12=log212=-1,则 f(-1)=1e.
4.函数 y=f(x)的图象如图所示,那么,f(x)的定义域是___[_-__3_,0_]_∪__[2_,_3_]__;值域是 ___[1_,_5_]__;其中只有唯一的 x 值与之对应的 y 值的范围是__[1_,_2_)∪__(_4_,_5_] __.
2.下列说法正确的是(B )
A.f(x)=|xx|与
g(x)=
1,x≥0, -1,x<0
表示同一函数
B.函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的交点最多有 1 个
C.f(x)=x2-2x+1 与 g(t)=t2-2t+1 不是同一函数
1 D.若 f(x)=|x-1|-|x|,则 f f 2 =0
若 f(x)>1,则 x 的取值范围是( D )
【解析】
由题意得2x≤-x-0 1>1,
或 x
1 2
>1,
x>0,
得 x<-1 或 x>1.
6.已知 f( x-1)=x-2 x,则 f(x)=___x2_-__1_(_x_≥__-__1)____.

2020高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课件 理

2020高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课件 理
2-(x+1)<2-2x,即-(x+1)<-2x,解得 x<1. 因此不等式的解集为(-∞,-1]. ②当x+1≤0, x>0 时,不等式组无解. ③当x+1>0, x≤0, 即-1<x≤0 时,f(x+1)<f(2x)即 1<2-2x,解得 x<0.因此不等式的解集为(-1,0).
二、必明 3 个易误点 1.解决函数的一些问题时,易忽视“定义域优先”的原则. 2.易混“函数”与“映射”的概念:函数是特殊的映射, 映射不一定是函数,从 A 到 B 的一个映射,A,B 若不是数集, 则这个映射便不是函数. 3.易误把分段函数理解为几种函数组成.
【小题热身】
1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)f(x)= x1-4+ 3-x是一个函数.( × ) (2)A=R,B=R,f:x→y=x-1 1,表示从集合 A 到集合 B 的映射(也是函数).( × ) (3)函数 f(x)的图象与直线 x=1 的交点最多有 2 个.( × ) (4)y=2x(x∈{1,2})的值域是 2,4.( × )
解析:(1)由于 fx+1x=x2+x12=x+1x2-2, 所以 f(x)=x2-2,x≥2 或 x≤-2, 故 f(x)的解析式是 f(x)=x2-2(x≥2 或 x≤-2).
(2)令2x+1=t 得 x=t-2 1,代入得 f(t)=lg t-2 1, 又 x>0,所以 t>1,
故 f(x)的解析式是 f(x)=lg x-2 1(x>1).
2.求函数定义域的注意点 (1)不要对解析式进行化简变形,以免定义域变化. (2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的
形式构成时,定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集.

高考数学一轮复习规划2.1函数的概念及其表示课件

高考数学一轮复习规划2.1函数的概念及其表示课件

第二章 函数
()
考试要求
必备知识
自主评价
核心考点
第二章 函数
命题角度 2 求抽象函数的定义域 (2021 开封期末)已知函数 f(2x-1)的定义域为(-1,2),则函数 f(2-3x)的定
义域为__________. 解:函数 f(2x-1)的定义域为(-1,2),故-3<2x-1<3, 所以对于函数 f(2-3x),由-3<2-3x<3,解得-13<x<53,故函数 f(2-3x)的定
考试要求
必备知识
自主评价
核心考点
第二章 函数
2. 函数的表示方法 (1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. (2)列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系. (3)图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系. 3. 函数的三要素 (1)函数的三要素是:定义域,对应关系,值域. (2)两个函数相等:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这 两个函数相等(或称它们是同一个函数).
第二章 函数
2.1 函数的概念及其表示
2. 1 函数的概念及其表示
第二章 函数
1. 在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系刻画 函数,建立完整的函数概念,体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用. 了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域. 2. 在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数,理解函数图象的作用. 3. 通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.
为(2,3)∪(3,4]. 故选 C.
考试要求
必备知识
自主评价
核心考点
第二章 函数
【点拨】 求函数定义域的原则:用列表法表示的函数的定义域,是指表格中实数 x 的集合;用图象法表示的函数的定义域,是指图象在 x 轴上的投影所对应的实 数的集合;当函数 y=f(x)用解析法表示时,函数的定义域是指使解析式有意义的 实数 x 的集合,一般通过列不等式(组)求其解集. 常见的限制条件有:分式的分母 不等于 0,对数的真数大于 0,偶次根式下的被开方数大于或等于 0 等.

高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件

高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件

ppt精选
3
(5)对于三角函数中的y=tan x,有x≠kπ+ ,k∈Z;
2
(6)已知函数f(x)的定义域为D,求函数f(g(x))的定义域,即求g(x)∈D的解集; (7)已知函数f(g(x))的定义域,求函数f(x)的定义域,只需x∈{y|y=g(x)},即求g (x)的值域. 5.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式 子来表示,这种函数称为分段函数. 6.复合函数 如果y是u的函数,记为y=f(u),u又是x的函数,记为u=g(x),且g(x)的值域与f(u) 的定义域的交集非空,则确定了一个y关于x的函数y=f(g(x)),这时y叫做x的 复合函数,其中u叫做中间变量,y=f(u)叫做外层函数,u=g(x)叫做内层函数.
(2)要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-1>0,即(log2x)2>1,∴log2x>1或log2x<-1. 解之得x>2或0<x< 1 .
2
故f(x)的定义域为
0
,
12∪ (2,+∞).
ppt精选
11
1.函数的定义域是研究函数性质的基础.一定要树立函数定义域优先的意 识. 2.函数有三种表示方法——列表法、图象法和解析法.三者之间是可以互 相转化的.求函数解析式比较常见的方法有:配凑法、换元法、待定系数法 和方程法等.特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出 函数解析式并明确定义域.
ppt精选
2
2.函数的三要素:① 定义域 ,② 值域 ,对应关系. 3.函数的表示方法主要有:③ 解析法 ,列表法,④ 图象法 . 4.函数的定义域 (1)⑤ 分式 的分母不为零; (2)⑥ 偶次方根 的被开方数大于或等于零; (3)对数的真数大于零,底数大于零且不等于1; (4)零次幂的⑦ 底数 不为零;

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第2章 §2.1 函数的概念及其表示

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版)  第2章 §2.1 函数的概念及其表示
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.已知 f(x3)=lg x,则 f(10)的值为
A.1
B.3 10
√C.13
1
令x3=10,则x=103.
1 D. 3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版)
第二章 函 数
§2.1 函数的概念及其表示
考试要求
1.了解函数的含义. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)
表示函数. 3.了解简单的分段函数,并会简单的应用.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
第三部分
教材改编题
y=x-2 1与 v=t-2 1的定义域都是(-∞,1)∪(1,+∞),对应关系也相 同,所以是同一个函数,故选项 D 正确.
教材改编题
3.已知函数 f(x)=lenx,x,x≤x>00,,
则函数
f
f
13等于
A.3
B.-3
√C.13
D.-13
由题意可知,f 13=ln 13=-ln 3,
思维升华
(1)无论抽象函数的形式如何,已知定义域还是求定义域,均是指其 中的x的取值集合; (2)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不 等式a≤g(x)≤b求出; (3)若复合函数f(g(x))的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域为g(x)在 [a,b]上的值域.
课时精练

一 部 分
落实主干知识
知识梳理
1.函数的概念 一般地,设A,B是 非空的实数集 ,如果对于集合A中的 任意 一个数x, 按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有 唯一确定 的数y和它对应,那 么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A. 2.函数的三要素 (1)函数的三要素: 定义域 、 对应关系 、 值域 . (2)如果两个函数的 定义域 相同,并且 对应关系 完全一致,则这两个函 数为同一个函数.

高三数学一轮复习 2.1 函数及其表示课件 理 新课标

高三数学一轮复习 2.1 函数及其表示课件 理 新课标

2
于是,f
(
5 2
)

f
(
3 2

1)


1
3
3 2
f
(
3) 2

5 3
f
(
3 2
)
2
2
2
②当0<x≤1时,-1≤-x<0,此时,
f(x)=-x+1,f(-x)=-(-x)-1=x-1,
∴f(x)-f(-x)>-1化为-x+1-(x-1)>-1,
解得x< 3 ,则0<x≤1.
2
故所求不等式的解集为 [ 1, 1 ] (0,1].
2
(2)根据图象,设左侧的射线对应的解析式为y=kx+b (x≤1).
或“否”)
①f(x)=x与g(x)= ( x)2 ( )
②f(x)=|x|与g(x)= 3 x3 ( )
③f(x)=x|x|与g(x)=
x 2 x
2
x>0 ( )
x<0
④f(x)= x2 1与g(t)=t+1(t≠1)( )
x 1
(2)函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为____. (3)设集合A={x | y x 2},集合B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B=_______.
【解题指南】(1)根据每一段的解析式分类求解,再求其并集.
(2)已知图象形状,求解析式,可用待定系数法.
【规范解答】(1)选B.①当-1≤x<0时,0<-x≤1,
此时f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1,
∴f(x)-f(-x)>-1化为-2x-2>-1,
得x< 1 ,则-1≤x< 1 .

2025高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

2025高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

A.[0,1]
B.(0,1)
C.[0,1)
D.(0,1]
解析 由题意可知函数f(x)的定义域为[-1,1], 即-1≤x≤1,令-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1. 又由g(x)满足1-x>0且1-x≠1,解得x<1且x≠0, 所以函数g(x)的定义域为(0,1).
4.已知函数 f(x)=ax23+x-ax1-3的定义域是R,则实数 a 的取值范围是( B )
解析 (1)错误.函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域为{x|x≠0},其定义 域不同,故不是同一函数. (2)错误.值域可以为B的子集. (3)错误.集合A中的元素0在集合B中无元素与之对应. (4)错误.只有两个函数的定义域,对应关系分别相同时,这两个函数才是同一 个函数.
2.(易错题)下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,N={y|0≤y≤1}为
4.已知 a∈R,函数 f(x)= x|x2--34|,+xa>,2,x≤2.若 f(f( 6))=3,则 a=____2____.
解析 因为 6>2,所以 f( 6)=6-4=2, 所以 f(f( 6))=f(2)=1+a=3,解得 a=2.
5.(易错题)已知 f( x)=x-1,则 f(x)=__x_2-___1_(_x_≥__0_)__.
解析 同一函数满足①定义域相同; ②对应关系相同,只有A、C满足.
3.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是
函数的是___③_____.(填序号)
①f:x→y=12x;②f:x→y=13x; ③f:x→y=23x;④f:x→y= x. 解析 ③中,f:x→y=32x,x∈[0,4]时,y=32x∈0,83 Q,故不满足函数的
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

精品
22
1.判一判 (1)如图:
精品
23
以 x 为自变量的函数的图象为②④.( ) (2)函数 y=1 与 y=x0 是同一函数.( )
函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大
值、最小值(对多项式函数一般不超过三次).
3.会利用导数解决某些实际问题.
精品
11
知识点
考纲下载
定积分与微 1.了解定积分产生的实际背景,了解定积分的基
积分基本定 本思想,了解定积分的概念.

2.了解微积分基本定理的含义.
精品
12
纵观近三年高考函数与导数题,给我们的感觉是数中有 形、形中有数,静中求动、动中求不变,水乳交融,浑然一 体,犹如一幅充满诗意的山水画.现一起来赏其特点:
7
知识点
考纲下载
1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程
根的关系,判断一元二次方程根的存在性及根的 函数与
个数. 方程
2.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方 程的近似解.
精品
8
知识点
考纲下载
1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特
征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数模
函数类型增长的含义. 型及其
精品
15
鉴于以上高考的特点我们在备考时应熟练掌握解决以 下问题的方法和规律:(1)函数图象的辨识问题.(2)函数性 质(单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性)的确定与应用 问题.(3)利用导数研究曲线的切线问题.(4)利用导数研究 函数的单调性、极(最)值问题.(5)利用导数研究不等式恒成 立或证明不等式、比较大小问题.(6)利用图象研究简单方程 的解、简单函数的零点以及利用导数研究复杂方程的解、复 杂函数的零点问题.
4.了解指数函数 y=ax(a>0,且 a≠1)与对数函数 y=logax(a>0,且 a≠1)互为反函数.
精品
6
知识点
考纲下载
1.了解幂函数的概念.
幂函数
2.结合函数
y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=x
1 2Βιβλιοθήκη 的图象,了解它们的变化情况.
函数的 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 图象
精品
精品
20
2.映射的定义 设 A,B 是两个非空的集合,如果按照某一个确定的对 应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个元素 x,在集合 B 中 都有唯一确定的元素 y 与之对应,那么称对应 f:A→B 为集 合 A 到集合 B 的一个映射.
精品
21
函数与映射有什么关系? 提示:①函数是特殊的映射,其特殊性在于集合 A 与集 合 B 只能是非空数集,即函数是非空数集 A 到非空数集 B 的映射. ②映射不一定是函数,从 A 到 B 的一个映射,A,B 若 不是数集,则这个映射便不是函数.
必考部分
精品
1
第二章
函数、导数及其应用
精品
2
知识点
考纲下载
1.了解构成函数的要素;会求一些简单函数的定
义域和值域;了解映射的概念. 函数及 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的 其表示 方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.
3.了解简单的分段函数,并能简单地应用.
精品
3
知识点
考纲下载
3.考应用,融入实际生活之中:函数的实际应用是高 考考查函数知识的另一个热点,新课标高考为了体现“学数 学、用数学”的理念,有关函数的应用题成为高考考查的重 点.
精品
14
4.考综合,体现导数的工具作用:由于近几年高考试 题突出能力立意,加强对知识性和应用性的考查,故常常在 知识交汇点处命题,而函数知识是基础中的基础,故考查与 方程、三角、不等式、数列等综合性问题时突出导数的工具 性作用.

掌握指数函数图象所过的特殊点.
4.知道指数函数是一类重要的函数模型.
精品
5
知识点
考纲下载
1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公
式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了
对数与 对数函 数
解对数在简化运算中的运用. 2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性, 掌握对数函数图象所过的特殊点. 3.知道对数函数是一类重要的函数模型.
1.理解函数的单调性及其几何意义. 单调性 2.理解函数最大值、最小值及其几何意义.
奇偶性 结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.
精品
4
知识点
考纲下载
1.了解指数函数模型的实际背景.
2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的
指数与 意义,掌握幂的运算.
指数函 3.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,
精品
16
第一节 函数及其表示
精品
17
主干知识·整合 热点命题·突破
课堂实效·检测 课时作业
精品
18
主干知识·整合 01
要点梳理 追根求源
精品
19
函数与映射的概念
1.函数的定义 一般地,设 A,B 是两个_非__空____的数集,如果按照某种 确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集 合 B 中都有_唯__一____确定的数 f(x)和它对应;那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数.记作_y_=__f_(_x)_,__x_∈__A__.
2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函 应用 数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模
型)的广泛应用.
精品
9
知识点 考纲下载
1.了解导数概念的实际背景,理解导数的几何意
义.
变化率 2.能根据导数定义求函数 y=C,y=x,y=x2,y
与导 数、
=x3,y=1x,y= x的导数.
导数的 3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则
运算 运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函
数(仅限于形如 f(ax+b)的复合函数)的导数.
精品
10
知识点
考纲下载
1.了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研
究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式
函数一般不超过三次).
导数的 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条 应用 件;会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式
1.考小题,重基础:有关函数与导数的小题,其考查 重点在于基础知识:函数的基本概念、基本性质和基本的解 题方法,导数的运算与几何意义等,这些考题都能在课本上 找到影子,是课本中例题、习题的变形与创新.
精品
13
2.考大题,难度仍保持中档或中高档:有关函数与导 数的解答题,侧重于考查导数在函数中的应用,特别是利用 导数来解决函数的单调性与极值、最值问题,这已成为新课 标高考的热点问题.
相关文档
最新文档