体积和容积的认识的课件
《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
六上-体积与容积的认识ppt
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
数学_体积和容积单位_课件
体积和容积单位
六年级数学名师课程
习
回忆一下，体积和容积的意义分别是什么？
物体所占空间的大 小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体 的体积叫作容器的 容积。
六年级数学名师课程
知
下面的长方体和正方体，哪个的体积大？
长方体的体把 正积它 方大 们 体分 ，成 就同 能样比大出正小大方的小体的。体积大
猕猴桃
比1立 方分米小
西瓜
比1立 方分米大
六年级数学名师课程
结
……
六年级数学名师课程
再见！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的择孩在子 Nhomakorabea冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
六年级数学名师课程
固
1.说说你周围哪些物体的体积分别接近1立方 厘米、1立方分米和1立方米。
六年级数学名师课程
固
1.说说你周围哪些物体的体积分别接近1立方 厘米、1立方分米和1立方米。
六年级数学名师课程
固
2.下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成 的，它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
6立方厘米
知
想一想，怎样的正方体体积是1立方米？ 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
03 体积、容积和它们的单位(解析版)
03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。
比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。
3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。
写出你的测量方案。
测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。
【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。
A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。
【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。
故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。
【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。
A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。
【例3】在括号里填上合适的单位名称。
橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。
【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。
6.2.6体积与容积的认识
24
快乐闯关 四
—— 我会判断
６
4、形状和体积都一样的两 个箱子，容积一定一样大。 （ ×）
25
快乐闯关 五
——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
26
快乐闯关 六
——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，总想找点茬为难伙计们。一天早上，他把一碗面 条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴 面条汤。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面 条了，结果真的一滴也没洒。 同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是： 小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
27
体积和容积的认识
1
2
想一想:聪明的乌鸦为什么能喝到水?
3
结论 物体都会占一定的空间 物体占的空间有大有小 物体所占空间的大小叫做物体的体积
4
比一比
5
比一比 小 红 小 青
6
左边盒子里书的体积大一些。 也可以说左边盒子的容积大一些。
7
容积的认识
我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
①表面积
②体积
③容积
18
快乐闯关 三
—— 选择填空
3
（4）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
19
快乐闯关 三
—— 选择填空
5
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
20
快乐闯关 三
—— 选择填空
6
（6）一个棱长3厘米的正方体木块，从 正中挖去一个棱长1厘米的小正方 体后，体积（③ ）。
容积和体积
容积与体积的区别物体所占的空间的大小叫做体积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
很明显，容积和体积是有着密切的联系，它们的计算方法是一样的。
但是体积和容积是两个不同的概念，它们的区别是：1、意义不同。
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积。
2、测量方法。
计算物体的体积要从物体外面去测量。
例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。
3、计算单位不同。
计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。
计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。
由于容积单位最小的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。
升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。
容积：是指容器所能容纳物体的体积。
单位：固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不同的概念，它们是有区别的：1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。
《体积与容积》课件
是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
求做一个无盖木箱用料的多少， 是求木箱的（表面积 ）。
表面积 体积 容积
求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱能容纳多少东 西，是求木箱的（ 容积 ）。
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.( )
4. 选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积
方体的（ ）。
④表面
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方 体的（ ）。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的 （ ）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的 （ ）。
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样，也是280立方分米。”你同意吗？
错。一个物体的容积比它的体积小。
5分米
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积。
教室里哪些物体比较大? 哪些物体比较小?
土豆和红薯哪一个大呢?
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
下面的电视机、影碟机和手机，哪个体 积大？
水杯
集装箱
电冰箱
两个杯子哪一个大？哪一个小？
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶等所容纳物体的体积，通 常叫做它们的容积。
努 力 吧 ！
表面积 体积 容积
练一练Leabharlann 1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
苏教版小学数学六年级上册 体积和容积的认识课件
× 4）一个水杯装了一半的水，则水的体积是水杯的容积。（ ） √ 5）物体所占的空间越小，则它的体积越小。（ ）
3.指出下面容器的容积谁最大，谁最小？
下面物体有什么共同的用途？ 像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
左边盒子里的书的体积大 一些，即盒子装东西的体 积大一些。
你能看出哪个杯子装满水后，水的体积大一些吗？
水的体积大一些
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的容积是固定的。
一个玻璃杯装了如图中的水，则水的体积就是玻璃 杯的容积？这种说法对吗？
问题1：假设右边玻璃杯中没有桃，将左边的水倒 入右边会怎么样？ 右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水
问题2：右边玻璃杯中有桃，将左边的水倒入右边 会怎么样？为什么？ 左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间
物体占有空间
问题3：猜想一下左边剩下的水占的空间和桃子占 的空间的关系？为什么是这样？ 左边剩下的水占的空间可能和桃子相等 因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的： 剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间
3堆饼干的体积相等； 因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变 体积不会变。
1.下面三种动物中，（ 大象 ）的体积最大，（ 小鸟） 的体积最小。
大象
小鸟
小狗
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出 来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
高一些 拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些； 因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多， 拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的意义丨苏教版 (共17张ppt)
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
《体积与容积》长方体体积与容积
《体积与容积》长方体体积与容积2023-11-12contents •体积与容积概述•长方体体积•长方体容积•体积与容积的应用•体积与容积的拓展知识目录01体积与容积概述体积定义长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
体积定义及公式容积定义长方体的容积是指其内部所能容纳的空间大小，不考虑外部的体积。
容积公式长方体容积 = 长 × 宽 × 高。
容积定义及公式长方体的体积和容积在数值上是相等的，但由于对空间的定义不同，它们在物理意义上有区别。
关系描述例如，一个长方体盒子，如果计算其体积，需要考虑盒子的外部空间；而计算其容积，只需要考虑盒子的内部空间。
实例说明体积与容积的关系02长方体体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积是其本身所占空间的大小。
长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 × 宽 × 高。
体积是三个边长的乘积，称为长方体的体积公式。
假设有一个长方体，长为3cm，宽为2cm，高为1cm，那么它的体积是：3cm × 2cm × 1cm = 6cm³。
通过长、宽、高的具体数值计算出长方体的体积。
长方体体积计算实例VS03长方体容积长方体的容积是指长方体内部可以容纳的空间，是长方体体积的一种表现形式。
容积是一个三维的概念，与长方体的长、宽、高有关，而与长方体的摆放、方向等无关。
定义说明公式长方体的容积可以通过以下公式计算：容积 = 长 × 宽 × 高。
要点一要点二说明这个公式是计算长方体容积的最基本公式，适用于所有长方体的情况。
长方体容积计算实例一个长方体盒子，长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，求其容积。
实例1解答1实例2解答2根据公式，容积 = 3厘米 × 2厘米 × 1厘米 = 6立方厘米。
一个长方体罐子，长为5厘米，宽为4厘米，高为2厘米，求其容积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①表面积
②
②体积 ③容积
快乐闯关三——我会判
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积（×）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 泳池的容积。（×）
3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大. (× )
4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，
汽油的体积就是油箱的容积。（√ ）
快乐闯关 四——我会选
小芳和小军买了同样的一 瓶饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁的杯子 容积大一些？为什么？
涟城中心小学
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
实验要求: （1）以小组为单位，按照实验报 告单1去做. （2）小组分工合作,完成实验.并 完成实验报告单1（不争不抢，轻 拿轻放，注意安全．） （3）小组内,一名同学汇报实验 结果．
实验报告单1
实验目的： 定的空间。
放入水中是否会占一
实验一： 当杯子中倒入一部分水放入
，
பைடு நூலகம்
结果
。
实验二： 当杯子中倒满水后放入
，
结果
。
实验结论：
实验要求:
（1）以小组为单位，按照实 验 报告单2去做 （2）小组分工合作,完成实验.并完 成实验报告单2（不争不抢，轻拿 轻放，注意安全．）
（3）小组内,一名同学汇报实验结 果．
实验报告单2
实验目的：
和
谁放
入水 中占的空间大？
实验一： 当杯子中倒入一部分水放
哪个盒子的容积 大？为什么？
快乐闯关二——我会选
（1）盛满一杯牛奶，（ ②）的体积就是（①）的容积。
① 杯子 ② 牛奶
（2）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
③
（3）求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的 （ ）。
（4）①①求表一面个积无盖木②箱体占积的空③间容有积多大，是求木箱的
世界上第一个计算出球的体积的人-----中国古代数学家祖 冲之。
课外的调查作业
调查你家的鞋盒、抽屉、 微波炉的容积。你是怎样获 得的？
中国也是世界上最早得出计算球体积正确公式的 是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心 钻研天算之术(指天文数学)，精治大明治，经他再三 请求，于510年得以正式颁行。他还制成铜日晷(一种 用测日影的方法来计时的仪器)、漏壶等精密观察仪 器多种，为后世所取法。
入
，
结果
。
实验二： 当杯子中倒一样多的水后放
入
，
结果
。
实验结论：
考考你
1、把大、小石子分别放入装满 水的两个同样大的杯里，哪杯 溢出的水多？为什么？
像茶壶、杯子等可以用来容
纳别的物体的器皿，我们称之为 容器。
下面哪个玻璃杯的装的水多，你 能想办法比一比吗？
体积和容积有 什么区别？
快乐闯关一——我会比