基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟

基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟——EDEM在磨机、破碎机仿真领域的应用

2011年06月07日

应用背景

碎磨工艺是矿物加工工程技术中的重点之一。主要设备为各种类型的破碎机和磨机。破碎机主要包括颚式破碎机、反击式破碎机，冲击式破碎机，复合式破碎机，单段锤式破碎机，立式破碎机，旋回破碎机、圆锥式破碎机、辊式破碎机；磨机根据磨矿介质和研磨物料的不同，可分为球磨机、棒磨机，管磨机，自磨机，旋臼式辊磨机等。磨机主要近20 年来发展最快的碎磨工艺是半自磨-球磨工艺，目前，有很多大中型选矿厂采用此种碎磨工艺。

球磨机是利用钢球作为磨矿介质进行磨矿的设备，其结构简单、性能稳定、破碎比大(3～100)，既可湿磨又可干磨，可用于处理各种矿物原料，适应性强，易于实现自动化控制。所以，在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中，球磨机都是最普遍、最通用的粉磨设备，在矿物粉碎和超细粉碎加工中占有重要地位，倍受人们青睐。

碎磨设备通常尺寸庞大，造价十分昂贵，要求其设计方案具有足够的准确性和可靠性，以在制造过程中减少成本损失。磨矿过程的模拟研究是磨矿过程优化控制的基础，也是磨矿从实验研究走向理论研究的关键步骤。自1990 年Mishra 和Rajamani 创造性地将离散单元法用于此领域的研究后，其就在此应用领域中发挥了其它数值算法不可替代的作用。

离散元方法简介

传统的力学研究都是建立在连续性介质假设的基础上的，即认为研究对象是由相互连接没有间隙的大量微团构成。然而，这种假设在有些领域并不适用，如：岩土力学。1971年，CUNDALL提出的一种处理非连续介质问题的数值模拟方法，离散元方法（Discrete Element Method，简称DEM），理论基础是结合不同本构关系（应力-应变关系）的牛顿第二定律。随后，这种方法被越来越广泛的应用于涉及颗粒系统地各个领域。通过求解系统中每个颗粒的运动学和动力学方程（碰撞力及场力），不断地更新位置和速度信息，从而描述颗粒系统行为。

EDEM软件介绍

EDEM主要由三部分组成：Creator、Simulator和Analyst。Creator是前处理工具，完成几何结构导入和颗粒模型建立等工作；Simulator是求解器，用于模拟颗粒体系的运动过程；Analyst是后处理工具，对计算结果进行各种处理。

图1.1 EDEM结构框架及功能

Creator——EDEM的前处理工具

EDEM的前处理工具Creator主要完成建模工作，包括：材料参数设置，确定颗粒形状、颗粒产生方法、几何设备导入及运动特性描述等。

Creator的颗粒几何形状建模

现实世界中，颗粒状物质形状各异、千差万别，而形状对颗粒体系的运动情况又有着重要的影响。EDEM的前处理工具可以精确描述颗粒的几何外形，Creator 通过球面填充技术，将颗粒的表面用若干球面的组合表征，不仅能体现颗粒的非球形特征，又可以使颗粒的接触满足球面接触的物理模型。

图1.2 颗粒建模界面

图1.3 采用球面填充方法表征颗粒形状

图1.4 各种形状的颗粒

颗粒工厂技术

EDEM特有的颗粒工厂技术（Particle Factory TM），可以根据用户需要，设置颗粒的初始位置、生成速率、颗粒种类、粒径分布等。

图1.5 按正态分布生成的颗粒

图1.6 指定颗粒生成的位置（红色区域）

EDEM的材料数据库

EDEM的材料数据库允许客户将所关注领域内的各种材料整理成库，在每次建模仿真时，直接从库里导出，不仅减少了用户建模时查找数据的繁琐工作，实现了相关数据的管理和积累。此外，EDEM也内置了一些材料的特性参数供用户参考。

图1.7 Creator中的材料库

丰富的接触模型

接触模型是离散单元法的重要基础，其实质就是拟静态下颗粒固体的接触力学弹塑性分析结果。接触模型的分析计算直接决定了粒子所受的力和力矩的大小。需要指出，尽管接触关系是非线性的，仍近似采用叠加原理。离散元法的接触模型有多种，接触力的计算方法也各不相同，但是整体计算的原理都是相同的。

EDEM中内置的接触模型列举如下：

Hertz-Mindlin (no slip) ——基本接触模型，计算颗粒接触时的基本作用力；

Hertz-Mindlin with Bonding——在Hertz-Mindlin (no slip)的基础上，考虑了颗粒内聚力的影响；

Hertz-Mindlin with Heat Conduction——在Hertz-Mindlin (no slip)的基础上，计算颗粒接触后的热量传递情况；

Linear Cohesion——描述颗粒结块，粘结的物理模型；

Linear Spring——基本接触模型，计算颗粒接触是的基本作用力；

Moving Plane——颗粒与运动平面间接触过程的物理模型；

Tribocharging——带电颗粒相互作用的物理模型；

激励的施加

EDEM可以施加各种不同的复杂激励，如：

1）连续运动（平动、转动及复合运动）

2）间歇性运动激励（振动）

EDEM的几何文件接口

EDEM支持多种格式的几何文件。通过几何文件，用户可以将其他CAD软件建立的机械设备几何模型导入EDEM，减少了重复建模和对模型的修整，提高建模效率。目前，EDEM所支持的几何文件格式如下表所示。

图1.8 导入几何模型

表1.1 EDEM支持的标准文件类型

EDEM先进的求解技术

利用DEM 求解器Simulator 进行模拟，可以快速、有效地监测离散颗粒间

的碰撞；能够选用动态时间步长；软件既可以在单个处理器上运行，也支持多处理器并行计算；可以通过模型参数的可视化图表来分析模拟结果，从而快速地识别趋向和修正结果。

图1.9 Simulator界面

EDEM 利用离散单元法进行计算，其基本思想是把介质看作由一系列离散的独立运动的单元（粒子）所组成，单元的尺寸是细观的，利用牛顿第二定律建立每个单元的运动方程，并用显示中心差分法求解，整个介质的变形和演化由各单元的运动和相互位置来描述。在解决连续介质力学问题时，除了边界条件以外，还有3个方程必须满足，即本构方程、平衡方程和变形协调方程。进行离散元数值计算时，往往通过循环计算的方式，跟踪计算材料颗粒的移动状况。其内部计算关系如图1.10所示。

图1.10 计算流程示意图

每一次循环包括两个主要的计算步骤：(1)由作用力、反作用力原理和相邻颗