基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟
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基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟——EDEM在磨机、破碎机仿真领域的应用
2011年06月07日
应用背景
碎磨工艺是矿物加工工程技术中的重点之一。主要设备为各种类型的破碎机和磨机。破碎机主要包括颚式破碎机、反击式破碎机,冲击式破碎机,复合式破碎机,单段锤式破碎机,立式破碎机,旋回破碎机、圆锥式破碎机、辊式破碎机;磨机根据磨矿介质和研磨物料的不同,可分为球磨机、棒磨机,管磨机,自磨机,旋臼式辊磨机等。磨机主要近20 年来发展最快的碎磨工艺是半自磨-球磨工艺,目前,有很多大中型选矿厂采用此种碎磨工艺。
球磨机是利用钢球作为磨矿介质进行磨矿的设备,其结构简单、性能稳定、破碎比大(3~100),既可湿磨又可干磨,可用于处理各种矿物原料,适应性强,易于实现自动化控制。所以,在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中,球磨机都是最普遍、最通用的粉磨设备,在矿物粉碎和超细粉碎加工中占有重要地位,倍受人们青睐。
碎磨设备通常尺寸庞大,造价十分昂贵,要求其设计方案具有足够的准确性和可靠性,以在制造过程中减少成本损失。磨矿过程的模拟研究是磨矿过程优化控制的基础,也是磨矿从实验研究走向理论研究的关键步骤。自1990 年Mishra 和Rajamani 创造性地将离散单元法用于此领域的研究后,其就在此应用领域中发挥了其它数值算法不可替代的作用。
离散元方法简介
传统的力学研究都是建立在连续性介质假设的基础上的,即认为研究对象是由相互连接没有间隙的大量微团构成。然而,这种假设在有些领域并不适用,如:岩土力学。1971年,CUNDALL提出的一种处理非连续介质问题的数值模拟方法,离散元方法(Discrete Element Method,简称DEM),理论基础是结合不同本构关系(应力-应变关系)的牛顿第二定律。随后,这种方法被越来越广泛的应用于涉及颗粒系统地各个领域。通过求解系统中每个颗粒的运动学和动力学方程(碰撞力及场力),不断地更新位置和速度信息,从而描述颗粒系统行为。
EDEM软件介绍
EDEM主要由三部分组成:Creator、Simulator和Analyst。Creator是前处理工具,完成几何结构导入和颗粒模型建立等工作;Simulator是求解器,用于模拟颗粒体系的运动过程;Analyst是后处理工具,对计算结果进行各种处理。
图1.1 EDEM结构框架及功能
Creator——EDEM的前处理工具
EDEM的前处理工具Creator主要完成建模工作,包括:材料参数设置,确定颗粒形状、颗粒产生方法、几何设备导入及运动特性描述等。
Creator的颗粒几何形状建模
现实世界中,颗粒状物质形状各异、千差万别,而形状对颗粒体系的运动情况又有着重要的影响。EDEM的前处理工具可以精确描述颗粒的几何外形,Creator 通过球面填充技术,将颗粒的表面用若干球面的组合表征,不仅能体现颗粒的非球形特征,又可以使颗粒的接触满足球面接触的物理模型。
图1.2 颗粒建模界面
图1.3 采用球面填充方法表征颗粒形状
图1.4 各种形状的颗粒
颗粒工厂技术
EDEM特有的颗粒工厂技术(Particle Factory TM),可以根据用户需要,设置颗粒的初始位置、生成速率、颗粒种类、粒径分布等。
图1.5 按正态分布生成的颗粒
图1.6 指定颗粒生成的位置(红色区域)
EDEM的材料数据库
EDEM的材料数据库允许客户将所关注领域内的各种材料整理成库,在每次建模仿真时,直接从库里导出,不仅减少了用户建模时查找数据的繁琐工作,实现了相关数据的管理和积累。此外,EDEM也内置了一些材料的特性参数供用户参考。
图1.7 Creator中的材料库
丰富的接触模型
接触模型是离散单元法的重要基础,其实质就是拟静态下颗粒固体的接触力学弹塑性分析结果。接触模型的分析计算直接决定了粒子所受的力和力矩的大小。需要指出,尽管接触关系是非线性的,仍近似采用叠加原理。离散元法的接触模型有多种,接触力的计算方法也各不相同,但是整体计算的原理都是相同的。
EDEM中内置的接触模型列举如下:
Hertz-Mindlin (no slip) ——基本接触模型,计算颗粒接触时的基本作用力;
Hertz-Mindlin with Bonding——在Hertz-Mindlin (no slip)的基础上,考虑了颗粒内聚力的影响;
Hertz-Mindlin with Heat Conduction——在Hertz-Mindlin (no slip)的基础上,计算颗粒接触后的热量传递情况;
Linear Cohesion——描述颗粒结块,粘结的物理模型;
Linear Spring——基本接触模型,计算颗粒接触是的基本作用力;
Moving Plane——颗粒与运动平面间接触过程的物理模型;
Tribocharging——带电颗粒相互作用的物理模型;
激励的施加
EDEM可以施加各种不同的复杂激励,如:
1)连续运动(平动、转动及复合运动)
2)间歇性运动激励(振动)
EDEM的几何文件接口
EDEM支持多种格式的几何文件。通过几何文件,用户可以将其他CAD软件建立的机械设备几何模型导入EDEM,减少了重复建模和对模型的修整,提高建模效率。目前,EDEM所支持的几何文件格式如下表所示。
图1.8 导入几何模型
表1.1 EDEM支持的标准文件类型
EDEM先进的求解技术
利用DEM 求解器Simulator 进行模拟,可以快速、有效地监测离散颗粒间
的碰撞;能够选用动态时间步长;软件既可以在单个处理器上运行,也支持多处理器并行计算;可以通过模型参数的可视化图表来分析模拟结果,从而快速地识别趋向和修正结果。
图1.9 Simulator界面
EDEM 利用离散单元法进行计算,其基本思想是把介质看作由一系列离散的独立运动的单元(粒子)所组成,单元的尺寸是细观的,利用牛顿第二定律建立每个单元的运动方程,并用显示中心差分法求解,整个介质的变形和演化由各单元的运动和相互位置来描述。在解决连续介质力学问题时,除了边界条件以外,还有3个方程必须满足,即本构方程、平衡方程和变形协调方程。进行离散元数值计算时,往往通过循环计算的方式,跟踪计算材料颗粒的移动状况。其内部计算关系如图1.10所示。
图1.10 计算流程示意图
每一次循环包括两个主要的计算步骤:(1)由作用力、反作用力原理和相邻颗