湖北省武汉市蔡甸区2020-2021学年度第一学期七年级期末考试数学试卷及答案
2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案
2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 3．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．3 4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．55．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或366．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －47．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．9．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或710．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或311．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+612．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．14．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 15．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 18．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．22．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的． 故选C ．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，∴a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c ，故B 错误；|a−c|=|a|+c ，故C 正确；ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．7．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 9．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．10．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，∴a ＝﹣2，b ＝-6，∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．14．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与解析：4【解析】【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】 ∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1． ∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．18．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是，故答案为：.19．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．三、解答题21．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【解析】【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．22．（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．1 2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣a 2b ﹣3ab 2，∵|a+2|+（b ﹣12）2=0， ∴a+2=0，b ﹣12=0，即a=﹣2，b=12， 当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.24．780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x 个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x 的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x 个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得： 26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个） 答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】 ()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10B．﹣10C．50D．﹣502．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．107．（3分）下列说法中正确是（）A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x26+3=x26−3−2B．x26+3=x26−3+2C ．x+326=x−326+2 D ．x−326=x+326+29．（3分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（ ）A ．2.2B ．√5C ．1+√2D ．√610．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） ①∠AOC ＝∠BOC ②∠AOB ＝2∠AOC ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB ④∠BOC =12∠AOB A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：12°25′10″×3+18°12′45″＝ ．12．（3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 元．13．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ °． 14．（3分）若﹣4x 3m ﹣2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为 ．15．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a +b |＝﹣a ﹣b ，4a +b ﹣3＝|b ﹣a |，则34a +12b 的值为 ．16．（3分）已知线段AB 和线段CD 在同一直线上，线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动，M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，线段MN 的长为b ，则线段CD 的长为 （用a ，b 的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算．（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）． 18．（10分）解方程：（1）1−x−73=4(x −10)； （2）2x−13−10x+16=2x+14−119．（6分）先化简，再求值：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2，其中a =12，b =−23．20．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？21．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形． （1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和（OA +OB ）最小．22．（10分）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式 盈利情况 直接销售 每吨盈利1000元 粗加工后再销售 每吨盈利4000元 精加工后再销售每吨利润7000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．23．（10分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．24．（12分）|a﹣b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式﹣3x2+5xy﹣1的常数项为a，次数为b；a，b在数轴上对应的点分别为点A，点B．数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B 两点的距离之和为10，求x的值．2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（ ） A ．10B ．﹣10C ．50D ．﹣50【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10． 故选：A ．2．（3分）已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【解答】解：∵单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式， ∴2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3是同类项， 则{n +1=31+2m =3 ∴{m =1n =2， ∴m ﹣n ＝1﹣2＝﹣1 故选：D ．3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、C 、D 可组成正方体； B 不能组成正方体． 故选：B ．4．（3分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m ＝4，n ＝2B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝4【解答】解：由题意得：2n ﹣3＝1，2m ＝8， 解得：n ＝2，m ＝4， 故选：A ．5．（3分）某品牌液晶电视机原价m 元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（ ） A ．（m ﹣30%）B ．30%mC ．（1﹣30%）mD ．（1+30%）m【解答】解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．故选：C．6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．10【解答】解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于23个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×23=10（个）故选：D．7．（3分）下列说法中正确是（）A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线【解答】解：A、四棱锥有5个面，故不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故不符合题意；C、如果点M在线段AB上且线段AM＝BM，则M是线段AB的中点，故不符合题意；D、射线AB和射线BA不是同一条射线，正确，故符合题意，故选：D．8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x=x−2B．x=x+2C ．x+326=x−326+2 D ．x−326=x+326+2【解答】解：设A 港和B 港相距x 千米， 根据题意得：x 26+3=x 26−3−2．故选：A ．9．（3分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（ ）A ．2.2B ．√5C ．1+√2D ．√6【解答】解：由题意可得：OB =√OA 2+AB 2=√22+12=√5， 故弧与数轴的交点C 表示的数为：√5． 故选：B ．10．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） ①∠AOC ＝∠BOC ②∠AOB ＝2∠AOC ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB ④∠BOC =12∠AOB A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①由∠AOC ＝∠BOC 能确定OC 平分∠AOB ；②如图1，∠AOB ＝2∠AOC 所以不能确定OC 平分∠AOB ； ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB 不能确定OC 平分∠AOB ；④如图2，∠BOC=12∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：12°25′10″×3+18°12′45″＝55°28'15″．【解答】解：12°25′10″×3+18°12′45″＝36°75′30″+18°12′45″＝54°87′75″＝55°28′15″12．（3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 5.8×1010元．【解答】解：580亿＝58000000000＝5.8×1010．故答案为：5.8×1010．13．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝40°．【解答】解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故答案为40．14．（3分）若﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为x＝0.5．【解答】解：∵﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，∴3m﹣2＝1，解得：m＝1，即方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝0.5，故答案为：x＝0.5．15．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则34a+12b的值为34．【解答】解：∵有理数a ，b 满足ab ＜0，|a +b |＝﹣a ﹣b ， ∴a +b ＜0， 当a ＞0，b ＜0， ∴b ﹣a ＜0， ∵4a +b ﹣3＝|b ﹣a |， ∴4a +b ﹣3＝a ﹣b ， ∴3a +2b ＝3， ∴34a +12b =3a+2b 4=34， 当a ＜0，b ＞0，b ﹣a ＞0， ∵4a +b ﹣3＝|b ﹣a |， ∴4a +b ﹣3＝b ﹣a ，∴a =35＞0（这种情况不存在）， 综上所述，34a +12b 的值为34，故答案为：34．16．（3分）已知线段AB 和线段CD 在同一直线上，线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动，M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，线段MN 的长为b ，则线段CD 的长为 a ﹣2b （用a ，b 的式子表示）． 【解答】解：∵M 为AC 的中点，N 为BD 的中点， ∴MA ＝MC =12AC ，BN ＝DN =12BD ． ∵线段AB 和线段CD 在同一直线上， 线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动， ∴分以下5种情况说明： ①当DC 在AB 左侧时，如图1，MN ＝DN ﹣DM=12BD﹣（DC+CM）=12BD﹣DC−12AC即2MN＝BD﹣2DC﹣AC2MN＝BD﹣DC﹣AC﹣DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；②当点D与点A重合时，如图2，MN＝MC+CN=12AC+（DN﹣DC）=12AC+12BD﹣DC即2MN＝AC+AB﹣2DC2MN＝DC+AB﹣2DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；③当DC在AB内部时，如图3，MN＝MC+CN=12AC+（BC﹣BN）=12AC−12BD+BC即2MN＝AC﹣BD+2BC2MN＝AC+BC﹣BD+BC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；④当点C在点B右侧时，同理可得：CD ＝a ﹣2b ；⑤当DC 在AB 右侧时，同理可得：CD ＝a ﹣2b ；综上所述：线段CD 的长为a ﹣2b ．故答案为a ﹣2b ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算．（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．【解答】解：（1）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣1+8+6＝﹣1+14＝13．18．（10分）解方程：（1）1−x−73=4(x −10)； （2）2x−13−10x+16=2x+14−1【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x ﹣7）＝12（x ﹣10），去括号得：3﹣x +7＝12x ﹣120，移项合并得：13x ＝130，解得：x ＝10；（2）去分母得：4（2x ﹣1）﹣2（10x +1）＝3（2x +1）﹣12，去括号得：8x ﹣4﹣20x ﹣2＝6x +3﹣12，移项合并得：﹣18x ＝﹣3，解得：x =16．19．（6分）先化简，再求值：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2，其中a =12，b =−23．【解答】解：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2 ＝8ab ﹣4[4ab −112ab 2−12ab ]﹣4ab 2 ＝8ab ﹣16ab +22ab 2+2ab ﹣4ab 2＝﹣6ab +18ab 2，当a =12，b =−23时，原式＝﹣6ab +18ab 2＝﹣6×12×(−23)+18×12×（−23）2＝2+4＝6．20．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？【解答】解：设船在静水中的速度为x 千米每小时，根据题意得：2（x +3）＝3（x ﹣3），去括号得：2x +6＝3x ﹣9，解得：x ＝15，2×（15+3）＝36（千米）．答：两码头之间的距离为36千米．21．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形．（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ；（3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和（OA +OB ）最小．【解答】解：（1）射线BM 如图所示．（2）线段BC ，AM 如图所示．（3）线段AE即为所求．（4）如图点O即为所求．22．（10分）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式盈利情况直接销售每吨盈利1000元粗加工后再销售每吨盈利4000元精加工后再销售每吨利润7000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．【解答】解：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，方案一：∵4000×140＝560000（元），∴将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润560000元方案二：15×6×7000+（140﹣15×6）×1000＝680000（元），∴将蔬菜尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润680000元；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．根据题意得：6x+16（15﹣x）＝140，解得：x＝10，所以精加工的吨数＝6×10＝60，16×5＝80吨．这时利润为：80×4000+60×7000＝740000（元），∵740000＞680000＞560000，∴选择第三种，答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润．23．（10分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线是这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．【解答】解：（1）一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；（2）①依题意有（a）10t＝60+12×60，解得t＝9；（b）10t＝2×60，解得t＝12；（c）10t＝60+2×60，解得t＝18．故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“奇妙线”；②依题意有（a）10t=13（6t+60），解得t=5 2；（b ）10t =12（6t +60），解得t =307； （c ）10t =23（6t +60），解得t =203． 故当射线PQ 是∠MPN 的奇妙线时t 的值为52或307或203．故答案为：是． 24．（12分）|a ﹣b |的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离．如|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式﹣3x 2+5xy ﹣1的常数项为a ，次数为b ；a ，b 在数轴上对应的点分别为点A ，点B ．数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．【解答】解：∵多项式﹣3x 2+5xy ﹣1的常数项是a ，次数是b ，∴a ＝﹣1，b ＝2，①当点C 在点A 的左侧，由于AC +BC ＝10，即（﹣1﹣x ）+（2﹣x ）＝10，解得m ＝﹣4.5；②当点C 在点B 的右侧，由于AC +BC ＝10，即（x +1）+（x ﹣2）＝10，解得x ＝5.5．故x 的值为﹣4.5或5.5．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题附答案
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一：选择题（本道题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、-5的绝对值是（ ）A 、B 、15C 、D 、2、设a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则2018a +14cd +2018b 的值是（ ）A 、0B 、14C 、- --14 D 、20083、地球的直径是12742千米，则用科学记数法表示这个数为（ ）A 0.12742×108B 12.742×106C 1.2742×107D 1.2742×1064、下列计算：①0−(−5)=−5；②(−9)+(−3)=−12；③23×(−94)=−32；④−36÷6=6，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ）A 、＜B 、＞C 、=D 、不能确定6、已知2y −x =5，那么(x −2y)2−3x +6y 的值为（ ）A 、10B 、40C 、80D 、2107、点是直线外一点，为直线上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点到直线的距离是（ ）A 、2cmB 、小于2cmC 、不大于2cmD 、4cm8、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒二：填空题（本道题共8个小题，每小题3分，共24分）9、一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 。
10、若3x m+5和x 3y 是同类项，则11、如果−2x n−1+1=0是关于的一元一次方程，那么应满足的条件是 12、化简：2(a −b )−(2a +3b)＝_________.13、若|3m −5|+(n +3)2=0，则6m −(n +2)14、一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是 15、已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=cm 。
2020-2021学年武汉市蔡甸区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年武汉市蔡甸区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某天三个城市的最高气温分别是−7℃，1℃，−6℃，则任意两城市中最大的温差是()A. 8℃B. 7℃C. 6℃D. 5℃2.下列判断中错误的是()A. 1−a−ab是二次三项式B. −a2b2c与2ca2b2是同类项C. a2+b2ab 是单项式 D. 34πa2的系数是34π3.我国最新居民身份证的编号有18位数字．其意义是：如在“510702…”中，“51”表示四川，“07”表示绵阳，“02”表示涪城，接下来的4位是出生的年份，后2位是出生的月份，再后2位是出生的日期，最后4位是编码．若某人的身份证编号是：510702************，则这个人出生的时间是()A. 1987年8月15日B. 1966年2月3日C. 1987年8月1日D. 1981年5月6日4.下列叙述中，出现近似数的是()A. 七年级(1)班有56名学生B. 小李买了4支笔C. 晶晶向希望工程捐款200元D. 小芳的体重约为46千克5.钟表在2点半时，其时针和分针所成的角是()A. 60°B. 75°C. 105°D. 120°6.将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是()A.B.C.D.7.一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是()A. (1+40％)x·80％=x−27B. (1+40％)x·80％=x+27C. (1−40％)x·80％=x−27D. (1−40％)x·80％=x+278.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是A. 11B. 13C. 11或13D. 不能确定9.下列说法中正确的是()A. 若AC=BC，则点C为线段AB的中点B. 若∠AOC=12∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C. 延长直线ABD. 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离10.2、一个角的余角是，则这个角是A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(1)−|−2019|=______；(2)|−2.5−3|=______；(3)|−314|−|−123|=______；(4)−(−2)−|−1.5|=______．12.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8,30°)，用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8,60°)，C(4,60°)，则观测点的位置应在______．13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a|−|a+b|=______ ．14.已知∠α=40°26′，则∠α的余角的度数为______ ．15.为参加“南岸区金秋菊展”，某单位想在步行街设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽小菊花(如图所示的每个小圆圈表示一盆小菊花)以美化．如果每条边上摆两盆小菊花，共需要3盆小菊花；如果每条边上摆3盆小菊花，共需要6盆小菊花；……，按此要求摆放下去：(1)根据图示填写下表：每条边上摆的盆数(n)23456…共需要的盆数(S)______ ______ ______ ______ ______ …(2)如果要在每条边上摆n盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S是______．(3)请你帮园林工人参考一下，能否用2003盆小菊花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆小菊花的盆数；如果不能，请简要说明理由．16. 端午节，中国四大传统节日之一，是集祈福攘灾、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午食粽之习俗，自古以来在中国各地盛行不衰，已成了中华民族影响最大、覆盖面最广的民间饮食习俗之一.端午节当日，小明，爸爸和妈妈一起包粽子，假设三个人每分钟各自包的粽子数不变.当小明包三分钟后，爸爸才开始动手包；当爸爸包三分钟后，妈妈才开始动手包；已知爸爸包了12分钟时，所包的粽子数与小明所包的粽子数相同，妈妈包了20分钟时，所包的粽子数与小明所包的粽子数相同.则妈妈包______ 分钟，妈妈和爸爸所包的粽子数相同．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：⑴(1−１−+)×(−２4)(2)(3)(4)(−12−[2−(1+×0.5)]÷[32−(−2)2]四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. 定义一种运算，观察下列式子1⊙3=1×2+3=53⊙1=3×2+1=73⊙4=3×2+4=104⊙3= 4×2+3=11……(1)请你猜想：a⊙b=()，b⊙a=()若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填“=”或“≠”)(2)若(x+1)⊙3=9，求x的值；(3)化简：[(x+y)⊙(x−y)]⊙3x19. 计算：(1)−12014−(1−15)÷[−32÷(−2)2](2)a−(5a−2b)−2(a−3b)20. 小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008−(2+8)=1998.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数1，9，9.小明一下就猜出了圈掉的是8.小麦感到很奇怪．于是又做了一遍游戏，最后剩下的三个数是6，3，7，这次小麦圈掉的数是？21. “双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售实行“满100元送100元的购物券”优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金乙(如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元的优惠”如：某顾客购物220元，他只需付款120元)根据以上活动信息，解决下列问题．(1)三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？(3)如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案(并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元)；如果不存在，请直接回答“不存在”．22. 列方程解应用题某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？23. 请将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接：).22，0，−|−1|，−(+31224. 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．(1)如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE.请直接写出图中∠BOF的足角；(2)如果一个角的足角等于这个角的补角的2，求这个角的度数．3参考答案及解析1.答案：A解析：本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，属于基础题。
2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________ 15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）
A．10B．﹣10C．50D．﹣50
2．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1
3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）
A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．
A．7B．8C．9D．10
7．（3分）下列说法中正确是（）
A．四棱锥有4个面
B．连接两点间的线段叫做两点间的距离
C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．x
26+3=
x
26−3
−2B．
x
26+3
=
x
26−3
+2
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湖北省武汉市蔡甸区2020-2021学年度第一学期七年级期末考试数学试卷及答案
1 /16正面ABC D2020—2021学年度第一学期期末调研测试七年级数学试题此张为试题部分，在此答题无效。
请考生将所有答案写在答题卡上。
一、选择题（10×3分=30分）1、2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（ ）℃A 、18°B 、－18°C 、22°D 、－22° 2、若n y x 23-与35y x m 是同类项，则n m -的值是（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、53、香蕉的单价为a 元/千克，苹果的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）元A 、b a +B 、b a 23+C 、b a 32+D 、)(5b a + 4、用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是（ ）A 、5100.2⨯B 、5101.2⨯C 、5102.2⨯D 、5102⨯ 5、在时刻9∶30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（ ）A 、115°B 、105°C 、100°D 、90° 6、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的， 则从左面看得到的平面图形是（ ）2 / 1645°30°ODECB A7、某学校有x 间男生宿舍和y 个 男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（ ）①61048+=-x x ②10684+=-y y ③10684-=+y y ④61048-=+x x A 、①③ B 、②④ C 、①② D 、③④ 8、解方程16110312=+-+x x 时，去分母、去括号后正确结果是（ ） A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x9、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，AB=19，BE －DE=5，C 是AD 的中点，则AE －AC 的值是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、810、将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ）①OE 平分∠AOD ②∠AOC=∠BOD③∠AOC －∠CEA=15° ④∠COB+∠AOD=180°A 、0B 、1C 、2D 、33 / 16FED CBA二、填空题（6×3分=18分.）11、－5的相反数是___________，－5的倒数是___________，－5的绝对值是___________. 12、货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏西20°的方向上，同时在它北偏东78°方向上发现了客轮B ，则此时∠AOB 的度数大小是____________.13、计算)6.06.2(b b b ---的结果是____________.14、一个角的一半比它的补角小30°，则这个角的度数是_____________. 15、父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的31多2，则父亲现在的年龄是____________.16、如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A 的边长为1，那么矩形中正方形E 的面积是____________.三、解答题（共8题，共72分）17、（8分）计算：（1）12)435()7(413+---+（2）861)2131()1(2)2(922-+-⨯--+--4 / 1618、（8分）解方程：（1）)1(6)75(2)3(3x x x -+-=- （2）2.15.023.01=+--x x19、（8分）先化简，再求值：22223)23(223ab ab b a ab ab b a ++---，其中3-=a ，2-=b .20、（8分）某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元. （1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？21、某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？22、（10分）下表中有两种移动电话计费方式：5 / 16其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费.已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元. （1）求x的值.（2）若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？（3）若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？23、（10分）点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足0+-y+x.|(2=|5)3（1）求x、y的值.6 / 167 / 16（2）数轴上有一点M ，使得||47||||AB BM AM =+，求点M 所对应的数. （3）点D 是AB 的中点，O 为原点，数轴上有一动点P ，直接写出||||PB PA +的最小值是____________；||||PO PD -的最小值是_____________；||||||||PO PD PB PA -++取最小时，点P 对应的数a 的取值范围是_____________.8 / 1624、（12分）已知O 为直线AB 上一点，射线OD 、OC 、OE 位于直线AB 上方，OD 在OE 的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=α.（1）如图1，α=70°，当OD 平分∠AOC 时，求∠EOB 的度数. （2）如图2，若∠DOC=2∠AOD ，且α＜80°，求∠EOB （用α表示）.（3）若α=90°，点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 顺时针旋转)1800( <<n n ，∠FOA=2∠AOD ，OH 平分∠EOC ，当∠FOH=120°时，求n 的值.ABOD CE图2图1ECDOBA9 / 16备用图OBACC AB O备用图2020—2021学年度第一学期期末调研测试七年级数学试卷参考答案10 / 16一、选择题（每小题3分）ACBAB DBCCD 二、填空题（每小题3分）11、5，51-，5（每空1分） 12、122° 13、－2b 14、100° 15、66 16、25 三、解答题17、解：（1）原式=124357413++-=)712()435413(-++ =9+5 =14……4分（2）原式=861)61()1(44-+-⨯--+- =86161-+-=－8……4分18、解：（1）原方程去括号得x x x 66141093-+-=-移项得61496103+-=+-x x x11 / 16合并同类项得：1=-x ∴1-=x ……4分（2）去分母得：5.03.02.1)2(3.0)1(5.0⨯⨯=+--x x去括号得：18.06.03.05.05.0=---x x移项得：18.06.05.03.05.0++=-x x合并同类项得：28.12.0=x∴4.6=x ……8分19、解：原式=222233223ab ab b a ab ab b a +++--=ab ab b a -+226……4分 由于3-=a ，2-=b∴原式=)2()3()2()3()2()3(622-⨯---⨯-+-⨯-⨯=64)3()2(96-⨯-+-⨯⨯ =612108--- =126-……8分12 / 1620、解：（1）实际售价是2406.0400=⨯元……3分（2）设这件服装每件的进价为a 元.∴a 2.14006.0=⨯ ∴200=a 元∴这件服装每件的进价为200元.……8分21、解：（1）设学生答对一题得x 分，则答错一题得：3177921886xx -=- 解方程得：5=x即学生答对一题得5分，答错一题得－2分.由于学生C 得分72分，所以设这名学生答对y 题，答错)20(y -题. ∴72)2()20(5=-⨯-+y y 解方程得16=y ，420=-y∴参赛学生C 答对了16题，答错了4题.……4分（2）假设学生D 答对a 题，答错)20(a -题，得分94分，且a 为自然数.则94)20()2(5=-⨯-+a a 解方程得：7134=a 不是自然数 ∴学生D 的说法不可能出现.……8分22、解：（1）依题意列方程得：13 / 16xa3-5160)05.0(40882058=++++x x解方程得：2.0=x ……3分（2）设主叫时间为t 分钟时，两种方式收费相同.∴882.0)200(58=⨯-+t 解方程得：350=t 分钟∴当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同.……6分 （3）若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为：1582.0)200700(58=⨯-+元 方式二收费为：16325.0)400700(88=⨯-+元∴某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱.……10分23、解：（1）∵0|5|)3(2=++-y x∴053=+=-y x ∴3=x ，5-=y ……2分（2）由（1）得8|)5(3|||=--=AB ∴814||47>=AB ∴如图，若点M 在点A 的右侧时，设点M 对应的数是a ，则1422)5(3||||=+=--+-=+a a a BM AM∴6=a ……4分若点M 在点B 的左侧时，设点M 对应的数是b ，则14 / 16MABx180°－n °n °FHE D OBAC1422)5(3||||=--=--+-=+b b b BM AM∴8-=b∴点M 所对应的数为6或－8.……6分 （3）||||PB PA +的最小值是8.……7分||||PO PD -的最小值是－1.……8分++||||PB PA ||||PO PD -取最小值时，点P 对应的数a 的取值范围是 15-≤≤-a ……10分24、解：（1）∵∠AOC=120°，OD 平分∠AOC∴∠AOD=∠DOC=60°，∠BOC=60°又∠DOE=α=70°，∴∠COE=70°－60°=10° ∴∠BOE=60°－∠COE=50°……3分 （2）∵∠AOC=120° ∠DOC=2∠AOD∴∠AOD=31∠AOC=40°，∠DOC=80° ∴∠EOC=80°－α∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60°+80°―α=140°―α……6分 （3）①如图，若∠DOE 在∠AOC 的内部15 / 16设∠BOF=n ° 则依题意有： ∠AOD=21∠FOA=)180(21n - =n 2190-∴∠AOD+∠EOC=30° 又OH 平分∠EOC∴∠EOH=21∠EOC =21(30°－∠AOD) =)219030(21 n +- = 3041-n又∠FOH=120°∴1203041902190180=-++-+-n n n ∴168=n ……10分16 / 16DHEFn °180°－n °C A BO②当∠DOE 在射线OC 的两侧时如图设∠BOF= n ，则依题意有∠AOD=21∠AOF= n 2190- ∴∠COE=∠AOD+n 216012090-=- 又OH 平分∠EOC ∴∠EOH=21∠EOC=n 4130- 又∠FOH=120°∴120)2190(904130=--+-+n n n ∴72=n∴综上所述OF 顺时针旋转的角度为168°或72°.……12分。
2020-2021学年度第一学期期末考试七年级数学含答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给生的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 . —3的绝对值等于（）A. — 3B. 3C. ±3D .无法确定2 .据报道，至U 2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学记数法表示为（ ）A. 388 X106B. 3.88 X108 C . 0.388 X 109D. 3.88 X1093 .下列关于单项式m 2n 的系数和次数表述正确的是 （）A.系数是0、次数是2B.系数是0、次数是3C.系数是1、次数是2D.系数是1、次数是34 .下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ）A. B. C. D.5 .下列方程中，解为x 4的方程是（）A. - 1D- -2B.4x 1C.4x-1 3x 36 .已知方程x 2k 1 k0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（B. 17 ．下列说法正确的是 ( )A ．平方等于它本身的数是 0 是± 1C ．绝对值等于它本身的数是正数 是± 18 .若/1+ /2=90o , /2+ /3=90o ,A.互余B.互补1=900+ /39 ．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分。
比赛规定胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0分。
勇士队在这一 轮中只负了 2场，那么这个队胜了 ( )场？ A ． 4B ． 5C ． 6D ． 710 .已知A 、B 、C 是同一直线上的三点， AB=5cm , BC=2cm ,则AC()A ． 7cmB ． 3cmC ． 3cm 或 7cmD ．无法确定(每小题 3分，共 18分 )11 .计算：(—3) X2=.12 .若a 2m b 3和7a 2b 3是同类项，则m 值为 ^ 13 .已知/A =60 ° ,则次的补角是度.14 ．方程 2x 1 3和方程 2x a 0的解相同，则a=．15 .如图，延长线段 AB 到C,使BC=3AB ，点D 是线段BC 的中点，如B ． 立方等于它本身的数D ． 倒数等于它本身的数则/1与/3的关系是( )C.相等D . /果CD=3 cm,那么线段AC 的长度是 cm.16 .用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找由规律猜想由下列问题 吗？问搭n 个三角形需要 根火柴棍。
2020—2021学年度七年级上学期期末考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期末考试数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．32. 下列说法中正确的是（ ）A ．不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10 C ．4ab 与4xy 是同类项 D ．是单项式3．下列叙述正确的是 （ ） A.若ac=bc ，则a=b B. 若则a=bC.若，则a=b D.若 则 4. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1 D ．x ﹣45.下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）6. 如图，若∠AOB=∠COD=900，则∠1与∠2的关系是 （ ）A.互余B.互补C.相等D.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）7. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为 . 8. 任意写出一个含有字母a,b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2：_______. 9.如果式子 互为相反数，那么x 的值为________.10.元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行150里，驽马先行一十二日，良马几何追及之？”请你回答良马____天可以追上驽马.11.把一个平角等分为16个角，则每一个角的度数为____________ (用度、分、秒表示）. 12.将一副三角板如图放置，若∠AOD=200,则∠BOC=________0.13. 如图是按某种规律排列的多边形：第41个图形的颜色是 色．22a b =163x -=2x =-21)32-)x x +（与（（12题图） （13题图） （14题图）14.长方形纸片ABCD,点E ，F 分别在边AB ，CD 上，连接EF ，将∠BEF 对折，点B 落在直线EF 上的点 处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的 处，得折痕EN,则∠N EM 的度数是________0.三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：16. 先化简再求值：（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．17. 解方程：18. 已知，线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC,使BC=20cm ，点D 是AB 中点，点E 是BC 的中点，求DE 的长.四.解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东600方向上，与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东300方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南方向上发现货轮C ，按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB ； (2)画出射线OC ；（3）连接AB 交OE 与点D ； （4）写出图中∠AOD 的所有余角.'A 122233x x x -+-=-'B20.已知：， .（1）若 ，求a+b 值；（2）若 ，求21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达A 村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？22．a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、＝”填空：a 0，b 0，c 0． （2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a 0，a ﹣b 0，c ﹣a 0． （3）化简：|﹣a |﹣|a ﹣b |+|c ﹣a |．五、解答题（每小题8分，共16分）23．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 问：（1）生产螺钉的人数+生产螺母的人数=_________； （2）螺母数=螺钉数×_________；（3）若分配x 名工人生产螺母，分配生产螺钉的工人有_________名，列出方程解应用题.3a =5b =0ab >0ab <2(2)a b +-24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a 的值.六、解答题（每小题10分，共20分）25. 公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？26.已知O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.（1）如图①所示，若∠AOC=600,则∠DOE 的度数为_______；若∠AOC=ɑ,则∠DOE 的度数为_______________（用含的式子表示）；（2）将图①中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至②的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，并说明理由.购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格13元11元9元参考答案及评分标准（请老师在阅卷前自做一遍答案）一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题（每小题3分，共24分）7．8×10128．答案不唯一，正确即可 9．8； 10．20； 11．11°15′ 12．160°； 13.黑；14.90°三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解:原式=41-61-64916-⨯-------2分 =41-61-49------------3分 =38-----------------5分16. 解：原式=3b ﹣7a ………3分当a=﹣1,,b=2时，3b ﹣7a =13………5分17. 解：原方程可化为：)2((24)1(36+-=--x x x ------------2分 424336--=+-x x x ----------------4分----------………5分35-=x 53-=x18. 解：.………5分（写对一种情况给3分） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.解：（1）画图正确------2分 （2）画图正确-------4分 （3）画图正确-------5分 （4）∠AON------6分 ∠BOD----------7分20.解：53==b a ， ∴53±=±=b a ，-------3分(1) ab>0时，a 和b 同号当a=3，b=5时 a+b=3+5=8-------------4分 当a=-3,b=-5时a+b=-3-5=-8----------5分 (2) ab<0时，a 和b 异号当a=3，b=-5时 ------6分 a=-3,b=5时 ----7分2-53-2)-b a 22=+=+）（（16)253()222=--=-+b a （21.解：（1）用原点表示邮局，向东为正，向西为负，所以（-2）+7=5，即C村离A村5千米； (4)分（2）3+2+7+3+5=20.所以邮递员一共骑行了20千米.………7分22.（1）＜，＜，＞；（2）＞，＜，＞；（第（1）、（2）小问各2分，第三小问3分）…….………………7分五、解答题（每小题8分，共16分）23. 解：（1）22；…………1分（2）2；…………2分（3）（22-x）…………3分设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22-x）………5分解得：x=12，………7分则22-x=10，………8分答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．24解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32………3分（2）☆3=×32+2××3+=8（a+1）………5分8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3………8分七年级数学答案第3页（共4页）六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）设七年级（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生---1分根据题意有：13x+11(104-x)=1240-----------------------3分解得：x=48 -----------------------4分104-x=104-48=56-------------------------------5分答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生。
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个5．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折8．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107 12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则12m﹣n的值是_____．14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．15．一个角的余角比这个角的12多30，则这个角的补角度数是__________．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．17．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______． 18．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 19．用科学记数法表示24万____________． 20．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．三、解答题21．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．（3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．22．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．23．已知∠a ＝42°，求∠a 的余角和补角．24．如图，已知∠AOC =90°，∠COD 比∠DOA 大28°，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．25．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b﹣12）2=0．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α∠表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角；∴答案D 正确．故选D ．4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．无6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误； 由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误； 由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
湖北省2020年七年级数学上册期末试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．24．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣15．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝108．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝．13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有个三角形．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 19．解方程：x+＝3+．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE 的长度．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解．【解答】解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A．单项式与3πa2b是同类项，故本选项不合题意；B．单项式，系数是，故本选项不合题意；C．单项式的次数3，是三次单项式；故本选项不合题意；D．单项式，与﹣的和是﹣2a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b的值，即可求解．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝﹣1，b＝3，∴ab＝﹣3．故选：B．4．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣1【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：由3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；B、由去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意；C、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；D、由系数化为1，得x＝﹣，不符合题意．故选：B．5．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【分析】根据补角的性质，可得∠α＝∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即2m﹣67＝68﹣m，解得m＝45，2m﹣67＝68﹣m＝23．故选：C．7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝10【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5．故选：A．二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1 ．【分析】根据有理数减法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1故答案为：﹣1．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000＝2.5×106平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为21°32′24″．【分析】根据不到一度的化成分，不得一分的化成秒，可得答案．【解答】解：21.54°＝21°32′24″，故答案为：21°32′24″．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝﹣9 ．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，∴m＝2，n＝3，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9．故答案为：﹣913．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为155°．【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣40°＝50°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，∴∠AOC＝40°，∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝50°+90°+15°＝155°，故答案为：155°．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有1009 个三角形．【分析】根据图形的变化，通过归纳总结得到规律．【解答】解：1个三角形需要火柴棍3根，2个三角形需要火柴棍5根，3个三角形需要火柴棍8根，…发现规律：n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，∴2n+1＝2019，n＝1009．故答案为1009．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为﹣4 ．【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a的值是多少，进而求出c的值是多少；然后根据c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，求出m的值为多少即可．【解答】解：∵AB＝8，∴6﹣a＝8，解得a＝﹣2，∵a+c＝0，∴c＝2，∵c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，∴2（m﹣4）+16＝0，解得m＝﹣4．故答案是：﹣4．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝ 2 ．【分析】根据题意可将2x+3[x]＝12变形为2x+2+3x＝12，解出即可．【解答】解：由题意得：[x]＝x，2x＝2（x+1），∴2{x}+3[x]＝12可化为：2（x+1）+3x＝12整理得 2x+2+3x＝12，移项合并得：5x＝10，系数化为1得：x＝2．故答案为：2．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9；（2）原式＝﹣+﹣8+×＝﹣6．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy﹣6x2﹣3xy+6x2﹣xy＝﹣2xy，由|x+2|+（y﹣3）2＝0，得到x＝﹣2，y＝3，则原式＝12．19．解方程：x+＝3+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+3x﹣9＝18+4x﹣2，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．【分析】（1）直接利用圆规截取得出C点位置，在射线BA上截取线段AD，即可解答；（2）结合AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且E为CD的中点，得出AE的长求出答案．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，∴DC＝4+3+5＝12（cm），∵E为CD的中点，∴DE＝6cm，∴AE＝DE﹣AD＝6﹣5＝1（cm）．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【分析】（1）设∠BOF＝α，根据角平分线的定义得出∠DOF＝∠BOF＝α，得出方程38°+α+α+α＝90°，求出方程的解即可；（2）求出∠COE＝180°﹣∠DOE＝90°﹣∠DOF，根据垂直求出∠BOE＝90°﹣∠BOF，即可得出答案；（3）根据余角和补角定义求出即可．【解答】解：（1）设∠BOF＝α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF＝α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE＝38°+∠DOF＝38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴38°+α+α+α＝90°，解得：α＝26°，∴∠DOF＝26°，∠AOC＝∠BOD＝∠DOF+∠BOF＝26°+26°＝52°；（2）∠COE＝∠BOE，理由是：∵∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣（90°+∠DOF）＝90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF，∴∠COE＝90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣∠BOF，∴∠COE＝∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，列出方程求解即可；（3）根据“共生有理数对”的定义即可写出答案；（4）根据“共生有理数对”的定义即可判断．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．∴a的值为﹣2；（3）（4，）或（6，）是“共生有理数对”，故答案为：（4，）或（6，）；（4）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m﹣n⋅（﹣m）+1＝mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40 元，每件乙种商品利润率为60% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．。
2020-2021学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷含答案
1.精心选一选（每小题3分，共30分）1、-2的相反数是（）A. 1B. — 1C. 2D.—2 2 22、资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万hm2的速度从地球上消失，其中1300万hm2用科学记数法表示为（）A. 0.13X108B. 1.3X108C. 1.3X107D. 13X1073、下列各式与-2x2y成同类项的是（）A. 3xyB. 3xy2C. —Cx2yD. —x234、数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是（）A. 8B. 2C. -2D. 8 或-25、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0 的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 136、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（）A.每台电视机的使用寿命B. 40台电视机C. 40台电视机的使用寿命D. 407 、下列各数中，数值相等的是（）A. 32 与23B. 23 与23C. 3 22 与3 2 2D. 32 与328、点C在直线AB上，若AC=12cm , BC=7cm,那么线段AB的长度是（）能确定9、下列语句正确的是（ A.对顶角相等C.相等的角是对顶角 10、在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技实力相当.比赛结束后，甲、甲乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学 说：（9）班与（12）班得分比为6 : 5;乙同学说：（9）班得分比（12）班得分应为（ ）二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11、小于—3.7的最大整数是。
2 2.212、单项式-一但是次单项式，系数为。
313、已知|a 4|和（b 3）2互为相反数，那么a 3b 等于 。
14、二元一次方程2x+y =5的自然数解有 组。
15、一个角等于它的余角的1 ,这个角是 度，这个角的补角是3度。
16、元旦期间，王红的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用 306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标 价为 ............................17、若y 2是方程2ax 3yy 24的解，则a= ； b=A. 19cmB. 5cmC. 5cm 或 19cmD.不B.相邻的两个角是邻补角D.互补的两个角就是邻补角的2倍少40分.若设（9）班得x 分,（12）班得y 分，根据题意所列的方程组A 6x 5y,B 5x 6y, ・ x 2y 40'x 2y 40C.5x 6y, x 2y 40D.6x 5y, x 2y 4018、观察下列各式:9 0 11；9 12 11；9 2 3 21 ;9 3 4 31 ；将你猜想到的规律用含有字母n （n为正整数）的式子表示出来： -三、解答题（本题满分66分）19、（12 分）（1 ）-3+12+ （-16 ）- （-13 ）（2）142 3 2 +312120、（8 分）6x2 3xy2 2 2xy2 3 7x2,其中x 4, y 一^^M.21、（12分）解下列方程（组）22、(10 分)直线 AB 、CD 相交于点 O,OE 平分/AOD ,/FOC=100 /1=35 ,求/2与/3的度数2x 1 123x 2 42y,2(x 1) y 11.E2A 3 O, 1 BDCF23、(10分)某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是 ___________________ 一(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.24、(14分)四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。
2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________ 15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2021-2022学年湖北省武汉市新洲区蔡甸区七年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣10D ．103．（3分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（ ） A ．3.8×107B ．38×107C ．3.8×108D ．0.38×1094．（3分）单项式﹣22xy 2的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．（3分）下列各组式子中，是同类项的为（ ） A ．2a 与2bB ．2ab 与﹣3baC ．a 2b 与2ab 2D ．3a 2b 与a 2bc6．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．由2x ﹣3＝1，得2x ＝3﹣1 B ．若mx ＝my ，则x ＝y C ．由x2+x 3=4，得3x +2x ＝4D ．若x m=y m，则x ＝y7．（3分）已知（m ﹣3）x |m﹣2|+6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可A ．64B ．75C ．86D ．1269．（3分）若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（ ） A ．12（∠A +∠B ）B ．12∠BC ．12（∠B ﹣∠A ） D ．12∠A10．（3分）下列说法中：①|﹣a |一定是正数；②m +|m |的结果必为非负数；③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；④n 个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣0.5的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 12．（3分）若2a ﹣b ＝﹣1，则6+8a ﹣4b ＝ ．13．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：则代数式|a +c |﹣2|a ﹣b |+|b ﹣c |化简后的结果为 ．14．（3分）若方程2x +b ＝x ﹣1的解是x ＝﹣4，那么b 的值是 ．15．（3分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种．16．（3分）如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE =12（AC +AF ），②BE =12AF ，③BE =12（AF ﹣CD ），④BC =12（AC ﹣CD ）．其中正确的结论是 （只填相应的序号）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）3﹣（+63）﹣（﹣41）；（2）（﹣1）2022×|112|﹣（0.5）÷（−13）．18．（8分）（1）化简：﹣4（a 3﹣3b 2）+（﹣2b 2+5a 3）；（2）先化简，再求值：2ab +6（12a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a ＝﹣1，b ＝1．19．（8分）解方程：（1）6x ﹣2（1﹣x ）＝6； （2）x+13−x−36=3．20．（8分）根据下列语句，画出图形． 如图，已知四点A ，B ，C ，D ． ① 画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD 、BC ，相交于点E ；④连接DC ，并反向延长DC 于点F ，使DC ＝DF ．21．（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m 的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．22．（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？23．（10分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM ﹣BP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ＝3PQ，求运动时间t．24．（12分）如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC=37∠AOD，求∠AOD的度数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．。
蔡甸区七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. 0.101001…C. -2D. $\sqrt{2}$2. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值是（）A. 5B. 6C. 4D. 33. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等腰梯形4. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°6. 下列分式中有意义的是（）A. $\frac{2}{0}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{3}{\sqrt{2}}$D. $\frac{4}{x-2}$7. 若函数y=kx+b的图象经过点（2，-1），则k+b的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 38. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 6C. -2x ≥ 4D. -3x ≤ -69. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，1）的中点坐标是（）A. （1，2）B. （2，2）C. （3，2）D. （2，3）10. 若sinα=0.8，则cosα的值是（）A. 0.6B. 0.8C. 0.9D. 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a²+b²=50，ab=10，则a+b的值为______。
12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。
13. 下列图形中，是正比例函数图象的是______。
14. 若y=2x-3，则当x=4时，y的值为______。
15. 若x²-3x+2=0，则x的值为______。
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为()A．57.7610⨯B．67.7610⨯C．677.610⨯D．77.7610⨯2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=154．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1112xx+-=+5．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．26．－4的绝对值是（）A．4B．C．－4D．7．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm8．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．17．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．18．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________19．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.20．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．三、解答题21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．22．8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．24．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B解析：B 【解析】 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：4．C解析：C 【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊， ∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.解析：D 【解析】 【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ． 【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：Q 单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．12．A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83元【解析】设该商品的进价是x 元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答． 【详解】设该商品的进价是x 元， 依题意得：107.9﹣x ＝30%x ， 解得x ＝83， 故答案为：83元． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝∠DOM ＝11°据此即可得出∠BOD 的度数【详解】∵∠CON ＝90°∴∠DON ＝解析：【解析】 【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°，再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝12∠DOM ＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数． 【详解】 ∵∠CON ＝90°， ∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°， ∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：这个角的度数是3解析：35°【解析】【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x度．则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为35°．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．19．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM为60°时，旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM为60°时，旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM可平分∠AOC时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．22．无23． (1) 5－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为：5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=12AB，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．24．(1) 256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，512；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x =128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384； （3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ，第二行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n +2，第三行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ﹣1，令[(﹣1)n +1•2n ]+[(﹣1)n +1•2n +2]+[(﹣1)n +1•2n ﹣1]=﹣2558，n 为偶数，解得：n =10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n 个数的表达式，是解题的关键．25．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程。
武昌区2020~2021学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷
武昌区2020~2021学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－1、2、0、－2，其中最小的是（ ）A ．－1B ．2C ．－2D ．0 2．43-的相反数是（ ） A ．43 B ．34 C ．43- D ．34- 3．2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ）A ．0.1339×105B ．1.339×104C ．13.39×103D ．1339×10 4．一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”相对的面上是（ ）字A ．嫦B ．娥C ．登D ．月5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A ．5632y x π-的系数是56- B ．32x 3y 的次数是6 C ．3是单项式D ．－x 2y ＋xy －7是5次三项式 6．若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x ＋y ＝（ ） A ．7B ．－7C ．3D ．－3 7．下列运算正确的是（ ） A ．3a －2a ＝1 B ．2a ＋b ＝2ab C ．a 2b －ba 2＝0D ．a ＋a 2＝a 3 8．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ）A ．9223+=+x xB ．2923-=+x xC ．2932-=-x xD ．9232+=-x x 9．在数轴上表示有理数a 、b 、－a 、c 的点，如图所示，则化简|a ＋c |＋|a ＋b |＋|c －b |＝（ ）A ．2a ＋2cB ．2a ＋2bC ．2c －2bD ．010．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103＋5×102＋1×101＋6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010＝1×23＋0×22＋1×21＋0×1，可以表示十进制中的10，那么，二进制中的110101表示的十进制中的（ ）A ．25B ．23C ．55D ．53二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2021年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为6℃，这一天的最高气温比最低气温高__ 12．12°18′＝________°13．若单项式3x m ＋2y 与－x 4y n 的和是单项式，则m ＋n ＝________14．若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为________°15．已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，AB ＝a ，AC ＝b ，b ＞a ，D 为BC 的中点，则AD ＝______16．如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．下面的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为_______三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) －2＋5＋(－6)＋7(2) 48÷(－2)3＋(－3)2×218．（本题8分）解方程：(1) 3x －2＝4＋x(2) 6351312-=-+x x19．（本题8分）先化简，再求值：(x 2y －2xy 2)－3(2xy 2－x 2y )，其中21=x ，y ＝－120．（本题8分）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件(1) 该产品三年的总产量一共是多少件？(2) 今年产量比去年产量少多少件？21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC＋∠FOD＝117°，求∠BOE22．（本题10分）童威和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，童威去付款，发现店家有两种优惠方式并规定两种优惠方式不能同时享受童威选择优惠方式B计算，发现自己需付款182元(1) 请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？(2) 如何付款最省钱？23．（本题10分）如图1，线段AB ＝15，点A 在点B 的左边(1) 点C 在直线AB 上，AC ＝2BC ，则AC ＝_________(2) 点D 在线段AB 上，AD ＝6，动点P 从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB 向右运动，点Q 为AP 的中点，设运动时间为t 秒① 当t 为何值时，DQ ＝2？② 动点R 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB 向左运动．若P 、R 两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR ＋2BP ＋4DQ ＝17时，t ＝_________24．（本题12分）已知四个数a 、b 、c 、d （a ＜b ＜c ＜d ），满足|a －b |＋|c －d |＝n 1|a －d |（n ≥3，且为整数）(1) 当n ＝3时① 若d －a ＝9，求c －b 的值② 对于有理数p ，满足|b －p |＝34|a －d |，请用含b 、c 的代数式表示p (2) 若||21||21d a q c b p -=-=，，且||121||d a q p -=-，求n。
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正面ABCD2020—2021学年度第一学期期末调研测试七年级数学试题此张为试题部分，在此答题无效。
请考生将所有答案写在答题卡上。
一、选择题（10×3分=30分）1、2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（ ）℃A 、18°B 、－18°C 、22°D 、－22° 2、若n y x 23-与35y x m 是同类项，则n m -的值是（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、53、香蕉的单价为a 元/千克，苹果的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）元A 、b a +B 、b a 23+C 、b a 32+D 、)(5b a + 4、用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是（ ）A 、5100.2⨯B 、5101.2⨯C 、5102.2⨯D 、5102⨯ 5、在时刻9∶30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（ ）A 、115°B 、105°C 、100°D 、90° 6、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的， 则从左面看得到的平面图形是（ ）7、某学校有x 间男生宿舍和y 个 男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（ ）①61048+=-x x ②10684+=-y y ③10684-=+y y ④61048-=+x x A 、①③ B 、②④ C 、①② D 、③④ 8、解方程16110312=+-+x x 时，去分母、去括号后正确结果是（ ） A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x xFED CBA45°30°DECB AC 、611024=--+x xD 、611024=+-+x x9、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，AB=19，BE －DE=5，C 是AD 的中点，则AE －AC 的值是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、810、将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ）①OE 平分∠AOD ②∠AOC=∠BOD③∠AOC －∠CEA=15° ④∠COB+∠AOD=180°A 、0B 、1C 、2D 、3 二、填空题（6×3分=18分.）11、－5的相反数是___________，－5的倒数是___________，－5的绝对值是___________. 12、货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏西20°的方向上，同时在它北偏东78°方向上发现了客轮B ，则此时∠AOB 的度数大小是____________.13、计算)6.06.2(b b b ---的结果是____________.14、一个角的一半比它的补角小30°，则这个角的度数是_____________. 15、父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的31多2，则父亲现在的年龄是____________.16、如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A 的边长为1，那么矩形中正方形E 的面积是____________.三、解答题（共8题，共72分）17、（8分）计算：（1）12)435()7(413+---+（2）861)2131()1(2)2(922-+-⨯--+--18、（8分）解方程：（1）)1(6)75(2)3(3x x x -+-=- （2）2.15.023.01=+--x x19、（8分）先化简，再求值：22223)23(223ab ab b a ab ab b a ++---，其中3-=a ，2-=b .20、（8分）某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元. （1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？21、某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？22、（10其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费.已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元.（1）求x的值.（2）若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？（3）若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？23、（10分）点A 、B 在数轴上所对应的数分别是x 、y ，其中x 、y 满足0|5|)3(2=++-y x . （1）求x 、y 的值.（2）数轴上有一点M ，使得||47||||AB BM AM =+，求点M 所对应的数. （3）点D 是AB 的中点，O 为原点，数轴上有一动点P ，直接写出||||PB PA +的最小值是____________；||||PO PD -的最小值是_____________；||||||||PO PD PB PA -++取最小时，点P 对应的数a 的取值范围是_____________.24、（12分）已知O 为直线AB 上一点，射线OD 、OC 、OE 位于直线AB 上方，OD 在OE 的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=α.（1）如图1，α=70°，当OD 平分∠AOC 时，求∠EOB 的度数. （2）如图2，若∠DOC=2∠AOD ，且α＜80°，求∠EOB （用α表示）.（3）若α=90°，点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 顺时针旋转)1800( <<n n ，∠FOA=2∠AOD ，OH 平分∠EOC ，当∠FOH=120°时，求n 的值.ABODCE 图2图1EC DOBA备用图OBACC AB O备用图2020—2021学年度第一学期期末调研测试七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）ACBAB DBCCD 二、填空题（每小题3分）11、5，51-，5（每空1分） 12、122° 13、－2b 14、100° 15、66 16、25 三、解答题17、解：（1）原式=124357413++-=)712()435413(-++=9+5 =14……4分（2）原式=861)61()1(44-+-⨯--+- =86161-+-=－8……4分18、解：（1）原方程去括号得x x x 66141093-+-=-移项得61496103+-=+-x x x合并同类项得：1=-x ∴1-=x ……4分（2）去分母得：5.03.02.1)2(3.0)1(5.0⨯⨯=+--x x去括号得：18.06.03.05.05.0=---x x移项得：18.06.05.03.05.0++=-x x合并同类项得：28.12.0=x∴4.6=x ……8分19、解：原式=222233223ab ab b a ab ab b a +++--=ab ab b a -+226……4分 由于3-=a ，2-=b∴原式=)2()3()2()3()2()3(622-⨯---⨯-+-⨯-⨯=64)3()2(96-⨯-+-⨯⨯ =612108--- =126-……8分20、解：（1）实际售价是2406.0400=⨯元……3分（2）设这件服装每件的进价为a 元.∴a 2.14006.0=⨯ ∴200=a 元∴这件服装每件的进价为200元.……8分21、解：（1）设学生答对一题得x 分，则答错一题得：3177921886xx -=- 解方程得：5=x即学生答对一题得5分，答错一题得－2分.由于学生C 得分72分，所以设这名学生答对y 题，答错)20(y -题. ∴72)2()20(5=-⨯-+y yxa3-5BMA解方程得16=y ，420=-y∴参赛学生C 答对了16题，答错了4题.……4分（2）假设学生D 答对a 题，答错)20(a -题，得分94分，且a 为自然数.则94)20()2(5=-⨯-+a a 解方程得：7134=a 不是自然数 ∴学生D 的说法不可能出现.……8分22、解：（1）依题意列方程得：160)05.0(40882058=++++x x解方程得：2.0=x ……3分（2）设主叫时间为t 分钟时，两种方式收费相同.∴882.0)200(58=⨯-+t 解方程得：350=t 分钟∴当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同.……6分 （3）若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为：1582.0)200700(58=⨯-+元 方式二收费为：16325.0)400700(88=⨯-+元∴某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱.……10分23、解：（1）∵0|5|)3(2=++-y x∴053=+=-y x ∴3=x ，5-=y ……2分（2）由（1）得8|)5(3|||=--=AB ∴814||47>=AB ∴如图，若点M 在点A 的右侧时，设点M 对应的数是a ，则1422)5(3||||=+=--+-=+a a a BM AM∴6=a ……4分若点M 在点B 的左侧时，设点M 对应的数是b ，则MABx180°－n °n °FHE D OBAC1422)5(3||||=--=--+-=+b b b BM AM∴8-=b∴点M 所对应的数为6或－8.……6分 （3）||||PB PA +的最小值是8.……7分||||PO PD -的最小值是－1.……8分++||||PB PA ||||PO PD -取最小值时，点P 对应的数a 的取值范围是 15-≤≤-a ……10分24、解：（1）∵∠AOC=120°，OD 平分∠AOC∴∠AOD=∠DOC=60°，∠BOC=60°又∠DOE=α=70°，∴∠COE=70°－60°=10° ∴∠BOE=60°－∠COE=50°……3分 （2）∵∠AOC=120° ∠DOC=2∠AOD∴∠AOD=31∠AOC=40°，∠DOC=80° ∴∠EOC=80°－α∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60°+80°―α=140°―α……6分 （3）①如图，若∠DOE 在∠AOC 的内部设∠BOF=n ° 则依题意有： ∠AOD=21∠FOA=)180(21n -D HE F n °180°－n °C A B O = n 2190- ∴∠AOD+∠EOC=30°又OH 平分∠EOC∴∠EOH=21∠EOC =21(30°－∠AOD) =)219030(21 n +- = 3041-n 又∠FOH=120° ∴ 1203041902190180=-++-+-n n n ∴168=n ……10分②当∠DOE 在射线OC 的两侧时如图设∠BOF= n ，则依题意有∠AOD=21∠AOF= n 2190- ∴∠COE=∠AOD+ n 216012090-=- 又OH 平分∠EOC∴∠EOH=21∠EOC= n 4130- 又∠FOH=120° ∴ 120)2190(904130=--+-+n n n∴72 n∴综上所述OF 顺时针旋转的角度为168°或72°.……12分。