缓和曲线圆曲线坐标计算

单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。


单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。
单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。
一、圆曲线主点
圆曲线主点有三个 点，按线路前进方向冠 名。
直圆点（ZY）、曲 中点（QZ）、圆直点 （YZ）是确定圆曲线位 置的主要控制点，称为 主点。
交点（JD）也是一 个很重要的点。
X YZ1 X JD1 T1 cos αJD1 JD 2 YYZ1 YJD1 T1 sin αJD1 JD 2
通பைடு நூலகம்公式：
X ZYi X JD i Ti cos αi 1,i YZYi YJD i Ti sin αi 1,i
X
JD2
X YZi X JD i Ti cos αi ,i 1 YYZi YJD i Ti sin αi ,i 1
二、圆曲线要素计算
1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长
L —— 曲线长
Eo —— 外矢距
q —— 切曲差
R、、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。
2、计算公式
为测量得到，R 为设计值。
T R tg
L R

2

180
Eo R (
1 cos
缓和曲线
完整缓和曲线:参数 A² = Ls* R 不完整缓和曲线：A² = （R1*R2*Ls）/（R1-R2） *：R为半径，R1起点半径，R2中点半径。
铁路和公路计算方法略有不同。
2、计算方法
根据交点里程和圆曲线要素计算主点里程。
公路习惯推算方法：
四、单圆曲线测设资料计算
曲线测设是指每隔一定距离测设一个曲线点以在地 面上标志曲线平面位置。 现阶段曲线测设主要采用全站仪或GPS进行，而这 两种方法所需测设资料是曲线点的坐标，故实施测设前 必须计算曲线点的坐标。
五、圆曲线测设
1、全站仪坐标放样 将曲线点及控制点坐标数据数据输入全站仪，在控制点上安 置仪器，以相邻控制点为后视点，测设曲线点。 2、检核 在其它控制点上安置仪器，定向后实测各曲线点的坐标，并 与计算值比较，若差值在允许范围内，则测设成果合格，否则说 明测设错误，应查找原因予以纠正。 由于用全站仪极坐标法进行中桩测设时，实际的点位误差主 要是测设时的测量误差，误差一般很小，完全能够达到精度要求， 可不做调整。
起点
ZY1 QZ2 JD1 YZ1
ZY2
QZ2
YZ2
终点
Y
O
2）计算曲线点坐标
① 计算坐标方位角
i 点为曲线上任意一点。
li 为 i 点与ZY点里程之差。
li 180 i R π
ZY- i JDZY-
90 li δi 2 πR
i
ZYi ZYJD i
第二点里程为______________________________。
依此类推。
18+200
18+220
2、曲线点坐标计算
X
JD2 起点 ZY1 QZ2 YZ1 ZY2 QZ2 YZ2 终点
JD1
Y
O
已知条件：起点、终点及各交点的坐标。
1）计算ZY、YZ点坐标
X
JD2 起点 ZY1 QZ2 JD1 YZ1 ZY2 QZ2
1、基本要求
中桩间距：即相邻两曲线点间的距离，一般为 20 米， 地形复杂时为 10 米。施工时可按规范或标书要求进行。 桩号：即曲线点的里程，必须是中桩间距的整倍数。
例如：ZY点里程为18＋197.36，中桩间距为20m，
则第一点里程为________________________________。

2
1)
q 2T L
三、主点里程计算
1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的 距离。


表示方法：DK26＋284.56。
“+”号前为公里数，即26km，“+”后为米数，即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK —— 表示定测中线的里程。
Ｋ —— 表示竣工后的连续里程。
当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。
② 计算弦长
C 2 R sin
③ 计算曲线点坐标 此时的已知数据为：
ZY- i
ZY（xZY，yZY）、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理：
xi xZY C cosαZY i yi yZY C sin αZY i
YZ2 终点
Y
O
X ZY1 X JD1 T1 cos α起 JD1 YZY1 YJD1 T1 sin α起 JD1
X ZY2 X JD 2 T2 cos αJD1 JD 2 YZY2 YJD 2 T2 sin αJD1 JD 2 X YZ2 X JD 2 T2 cos αJD 2 JD 3 YYZ2 YJD 2 T2 sin αJD 2 JD 3