5 数学广角——鸽巢问题
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》(人教版) (1)
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）
一、教学目标
1.理解鸽巢问题的基本概念。
2.掌握解决鸽巢问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
重点：
1.理解鸽巢问题的定义。
2.学会应用鸽巢问题解决实际问题。
难点：
1.运用鸽巢问题解决复杂问题。
2.将鸽巢问题与实际情境结合。
三、教学内容
本节课将重点介绍鸽巢问题的基本概念和解决方法。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
讲师通过一个生动的小故事或例子引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2. 学习（20分钟）
1.讲解鸽巢问题的定义和基本概念。
2.示范解决一些简单的鸽巢问题，引导学生思考求解方法。
3. 练习（15分钟）
组织学生进行一些练习题，巩固所学知识。
4. 拓展（10分钟）
引导学生思考如何将鸽巢问题应用到实际生活中，讨论一些相关的案例。
5. 总结（5分钟）
对本节课学习的内容进行总结，并强调重点和难点。
五、教学反馈
布置一些作业题目，检查学生对鸽巢问题的理解和应用能力。
六、教学资源
1.课本《数学广角》第5课内容。
2.黑板、粉笔、教具等。
七、教学评价
根据学生在课堂上的表现和作业情况进行评价，及时调整教学方法，提高教学效果。
以上就是本节课的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题，提升数学能力。
六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题50-人教版
标题：六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题50-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理的应用。
（2）通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动的学习态度。
（2）培养学生解决问题的自信心，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 鸽巢原理的基本概念。
2. 鸽巢原理的应用。
3. 鸽巢原理在实际问题中的求解方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢原理的理解与应用。
2. 教学难点：鸽巢原理在实际问题中的求解方法。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一个有10个鸽巢的图片，提问：如果有50只鸽子，每个鸽巢最多能住几只鸽子？（2）学生思考并回答，教师总结：每个鸽巢最多能住5只鸽子。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试解决。
（2）学生分组讨论，共同探究鸽巢原理的求解方法。
（3）教师讲解鸽巢原理的求解方法，并进行示范。
3. 实践应用（1）教师出示一些实际问题，让学生运用鸽巢原理进行求解。
（2）学生独立完成练习，教师进行个别辅导。
（3）学生分享自己的解题过程和心得，教师给予评价和指导。
4. 总结延伸（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。
（3）教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量和准确性。
3. 单元测试：评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习需求，及时调整教学策略。
2. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 教师要关注学生的学习过程，给予学生充分的思考和实践空间。
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(4)
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(4)一、教学目标1.知识与能力：–学生能够理解“鸽巢问题”的概念；–学生能够运用排除法解决“鸽巢问题”相关问题；–学生能够在实际生活中应用“鸽巢问题”解决问题。
2.过程与方法：–引导学生积极思考，提高解决问题的能力；–利用小组合作，培养学生的合作意识和团队精神；–结合情境讨论，激发学生学习兴趣。
3.情感态度与价值观：–培养学生细心观察问题、逻辑思维和创新能力；–培养学生团队合作精神，培养学生积极探究、创造的态度。
二、教学重难点1.教学重点：–学习掌握“鸽巢问题”的概念；–学生能够灵活应用排除法解决问题。
2.教学难点：–学生能够在实际问题中应用“鸽巢问题”解决问题。
三、教学准备1.教师准备：–教案、多媒体课件、草稿纸等。
2.学生准备：–铅笔、橡皮、教科书等。
四、教学过程1.导入（5分钟）–引导学生回顾上一堂课的内容，为本节课的学习做铺垫。
2.新课呈现（15分钟）–通过多媒体课件或教科书引入“鸽巢问题”的概念，呈现问题情境，激发学生兴趣。
3.讲解与示范（20分钟）–针对“鸽巢问题”展开讲解，解释相关概念，通过示范进行解题演示，引导学生理解解题思路。
4.练习与讨论（30分钟）–分组进行练习，让学生通过小组合作解决问题，在讨论中发现解题方法的不同之处，运用排除法思维解决问题。
5.拓展应用（15分钟）–老师引导学生思考真实生活中可能遇到的“鸽巢问题”，激发学生对数学的实际应用兴趣，提高解决问题的能力。
6.总结与作业布置（5分钟）–总结本节课的重点内容，布置相关作业，巩固学生对“鸽巢问题”的理解和应用能力。
五、教学板书•鸽巢问题–概念：一个有限的集合如果要被划分成许多个部分，但是部分的总数比集合的总数还要多，那么必然存在至少一个部分包含了2个以上的元素；–解题方法：排除法。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对“鸽巢问题”有了更深入的理解。
但在教学过程中，发现部分学生在排除法应用上存在困难，需要在后续课程中加强相关训练。
新人教版六年级数学下册《5 数学广角——鸽巢问题》单元知识总结
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至Байду номын сангаас有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(5)
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(5)一. 教材分析《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结鸽巢问题的规律，并运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于生活中的问题有自己的理解和解决方法。
但是，对于鸽巢问题这种抽象的数学问题，可能还比较陌生，需要通过实例和引导逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.让学生能够运用鸽巢问题的原理解决实际生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.难点：让学生能够运用鸽巢问题的原理解决实际生活中的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.准备一些实际生活中的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考和发现鸽巢问题的规律。
例如，有5个鸽巢，8只鸽子，至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子。
让学生尝试解释这个现象，并引导他们总结出鸽巢问题的基本原理。
2.呈现（10分钟）通过呈现更多的实例，让学生进一步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
可以引导学生运用归纳法总结出鸽巢问题的规律，并让他们尝试解决一些实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用鸽巢问题的原理解决一些实际问题。
可以准备一些问题，让学生选择适合自己的问题进行解决。
在学生解决问题的过程中，教师给予适当的指导和支持。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解和掌握。
5 数学广角——鸽巢问题(一等奖创新教案)-六年级下册数学人教版 1
5 数学广角——鸽巢问题（一等奖创新教案）-六年级下册数学人教版1《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
渗透“建模”思想。
2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：课件扑克练习篇教学过程：（一）游戏引入谈话导入：教师：看到课题你想知道什么？板书课题。
咱们的学习先从一个有趣的“魔术”开始。
出示一副扑克牌，取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，让我来猜一猜，至少有2张牌是同一花色的，我猜的对吗？拿到同一花色的同学站到一起。
教师：这个魔术里蕴含鸽巢原理。
扑克牌的数量较多，研究起来有点麻烦，怎么办呢？数学家陈省身说过，数学的本质在于化复杂为简单。
板书：化繁为简。
我们就来研究数量较少的同类问题。
（二）探索新知．一、教学例1。
师：把4支铅笔放到3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔？大家觉得这个结论对吗？1、小组合作：（课件）请4人为一组怎么证明这个结论？2、教师：收集不同的表示情况。
展示画图表示四种结果。
师：还有其它的放法吗？生：没有了。
师：看来，不管怎么放，总有一个笔筒里铅笔的支数是最多的，同学们能找出来吗？在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？生：没有。
师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？生：装得最多的笔筒里至少装2支。
师：装得最多的那个笔筒一定是第一个吗？生：不一定，哪个笔筒都有可能。
生：不管哪个笔筒，总有一个笔筒里至少装2支。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本章内容与现实生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸽巢问题这种比较抽象的问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组合作学习：培养学生合作交流的能力。
3.实践操作：让学生在实际操作中理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
六. 教学准备1.教学课件：包括鸽巢问题的实例和实际问题。
2.教学素材：包括鸽巢问题的图片和实际问题的数据。
3.学生活动材料：包括纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的例子，如“5只鸽子停在3个鸽巢里，每个鸽巢至少有一只鸽子”，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题——鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示鸽巢问题的实例和实际问题，让学生初步了解和感知鸽巢问题的解决方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，解决呈现的鸽巢问题。
教师在过程中给予学生必要的指导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生独立完成。
教师在过程中给予学生必要的指导和帮助。
5.拓展（10分钟）教师通过出示一些拓展题，让学生小组合作交流，进一步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》32-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》32-人教版一、教学目标1.了解鸽巢问题的基本概念，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
2.培养学生合作、探索和创新的意识，促进学生团队合作的能力。
3.能够根据实际情境，理解数学中的抽象概念，并运用数学求解实际问题。
二、教学重点1.鸽巢问题的概念及相关定理的理解与掌握。
2.运用鸽巢原理解决相关问题的能力。
三、教学内容1. 鸽巢问题鸽巢原理是组合数学中一个基本的原理，即如果n个鸽子放入m个巢中，其中n>m，那么至少有一个巢中有不止一个鸽子。
这个原理在实际问题中有着广泛的应用。
2. 鸽巢问题的具体应用选取几个实际问题，让学生运用鸽巢原理解决这些问题，如班级里同年龄的学生有多少对生日相同的情况等。
四、教学过程1. 导入通过引入一个简单的情景，让学生了解鸽巢问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 学习任务让学生在小组内合作讨论，尝试运用鸽巢原理解决具体问题，教师在一旁指导并纠正学生的思路。
3. 总结对学生的解题过程和答案进行总结，引导学生理解鸽巢原理的应用范围。
五、教学设计1. 学习方式主要采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和合作，培养团队精神。
2. 学习材料提供学生足够的练习题和案例，让学生在实践中理解和掌握鸽巢原理。
六、教学评估1. 课堂表现评价学生在小组合作中的表现，包括解题的方法、逻辑性和团队合作能力。
2. 测验和作业设计相关的测验和作业，检验学生对鸽巢问题的理解和掌握情况。
七、教学反思通过本次教学，教师可以总结学生对鸽巢问题的学习情况，发现学生存在的问题和困难，并及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握知识。
以上是本节课《5 数学广角——鸽巢问题》的教学设计，希望能够帮助学生深入理解鸽巢问题的概念和应用。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》44-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》44-人教版一、教学目标1.了解什么是鸽巢原理及其应用。
2.能够运用鸽巢原理解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点1.理解和掌握鸽巢原理的基本概念。
2.应用鸽巢原理解决具体问题。
三、教学内容1. 鸽巢原理的介绍鸽巢原理是概率学中的一个重要原理，指的是如果有n个物体要放入m个地方，当n > m时，必定有一个地方至少放了两个以上的物体。
这个原理的提出源于数学家的实际观察，可以应用于各种实际问题的解决。
2. 鸽巢原理的应用鸽巢原理在现实生活中有着广泛的应用，比如在考场上监考老师发现某道选择题有超过选择项数量的人选择了相同的选项时，就可以利用鸽巢原理证明至少有两个人选择的是同一个选项。
四、教学方法1.导入：通过生活中的例子引入鸽巢原理的概念。
2.讲解：讲解鸽巢原理的基本概念和应用方法。
3.练习：组织学生做一些实际的鸽巢问题练习。
4.讨论：引导学生讨论鸽巢原理在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入老师可以通过一个生活中常见的例子引入鸽巢原理的概念，比如让学生想象一个小鸽巢只能容纳一只鸽子，然后再加入更多的鸽子时会发生什么情况。
2. 讲解通过PPT或板书讲解鸽巢原理的概念以及应用方法，引导学生理解其基本原理。
3. 练习组织学生进行一些鸽巢问题的练习，让他们运用所学知识解决实际问题，加深对鸽巢原理的理解。
4. 讨论组织学生讨论一些实际应用场景下的问题，让他们共同探讨如何利用鸽巢原理解决这些问题。
六、教学反馈老师可以通过课堂练习和讨论的情况来评估学生对鸽巢原理的理解程度，及时给予反馈和指导。
七、课后作业布置相关的练习题目，让学生在家里巩固和拓展所学知识。
以上就是这节课的教学内容，希望学生能够认真学习并掌握鸽巢原理的应用。
如果有任何问题或困难，欢迎随时向老师提出。
六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版一、教案背景本节课将围绕数学广角中的鸽巢问题展开教学。
鸽巢问题是数学中一个经典的组合数学问题，通过这个问题的讲解，可以帮助学生理解组合数学的基本概念。
二、教学目标1.理解鸽巢问题的基本概念。
2.能够运用组合数学的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
三、教学重点1.理解鸽巢问题的描述。
2.运用组合数学的方法求解相关问题。
四、教学内容1. 什么是鸽巢问题鸽巢问题是指有n个鸽子和m个巢，如果n个鸽子全部进入m个巢，必然有至少一个巢内有超过一个鸽子。
这个问题可以通过组合数学的方法进行求解。
2. 解决鸽巢问题具体解决鸽巢问题的方法是采用反证法。
假设所有的m个巢中都只有一个鸽子，那么至少需要m个巢。
但是鸽子的数量大于m，所以必然存在至少一个巢内有超过一个鸽子。
五、教学过程1.引入问题：老师给出一个生活中的例子，引出鸽巢问题。
2.学生思考：让学生思考如果有5只鸽子和3个巢，是否存在至少一个巢有两只鸽子。
3.学生讨论：学生们在小组内讨论并给出自己的答案。
4.知识梳理：老师讲解鸽巢问题的解决方法，引导学生理解反证法的应用。
5.练习：布置一些练习题让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。
六、教学反馈1.在课堂中观察学生对鸽巢问题的理解情况。
2.收集学生的练习作业并进行评价，及时纠正学生的错误。
七、拓展延伸1.鸽巢问题的变形：让学生尝试解决更复杂的鸽巢问题，如n个鸽子和m个巢的情况。
2.探究组合数学的其他应用：带领学生探索组合数学在其他领域的应用，如排列组合问题等。
通过本节课的学习，相信学生们能够更好地理解鸽巢问题的精髓，并将组合数学的方法运用到实际问题中去，为他们的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题40-人教版
标题：六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的基本概念。
2. 鸽巢问题的解决方法。
3. 鸽巢问题的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：鸽巢问题的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2. 案例分析法：分析鸽巢问题的应用案例。
3. 小组讨论法：分组讨论鸽巢问题的解决方法。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的鸽巢问题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。
2. 讲授鸽巢问题的基本概念：讲解鸽巢问题的定义和特点，让学生理解鸽巢问题的基本概念。
3. 讲授鸽巢问题的解决方法：讲解鸽巢问题的解决方法，让学生掌握解决鸽巢问题的方法。
4. 分析鸽巢问题的应用案例：通过分析一些鸽巢问题的应用案例，让学生了解鸽巢问题的应用。
5. 小组讨论：分组讨论一些鸽巢问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
6. 总结：总结本节课的内容，让学生对鸽巢问题有一个清晰的认识。
六、作业布置1. 课后作业：布置一些鸽巢问题的练习题，让学生巩固本节课的内容。
2. 预习作业：布置一些预习题目，让学生预习下一节课的内容。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的参与度，引导学生积极参与课堂讨论。
2. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力和推理能力，让学生能够运用数学知识解决实际问题。
3. 教师要注重课堂氛围的营造，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 教师要注重课后作业的布置，让学生能够巩固课堂所学知识。
需要重点关注的细节是“讲授鸽巢问题的解决方法”。
这个部分是本节课的核心，学生能否理解和掌握解决鸽巢问题的方法，直接影响到他们对鸽巢问题的认识和解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 鸽巢问题的定义和特点首先，我们需要让学生明确鸽巢问题的定义。
六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题 人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严密的逻辑思维。
教学重点：1. 理解并掌握鸽巢原理。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
教学难点：1. 理解鸽巢原理的内涵。
2. 在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学准备：1. 教学课件。
2. 习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过生活中的实例，如：有10个苹果要放到9个篮子里，引导学生思考是否每个篮子都会有苹果。
2. 提出问题，让学生进行讨论。
二、新课导入（10分钟）1. 通过导入的问题，引导学生理解鸽巢原理。
2. 给出鸽巢原理的正式定义。
3. 通过实例，让学生进一步理解鸽巢原理。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的习题。
2. 对学生的答案进行讲解，确保学生理解。
四、实际应用（10分钟）1. 通过生活中的实例，让学生运用鸽巢原理解决问题。
2. 引导学生进行思考，如何将鸽巢原理应用到实际问题中。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调鸽巢原理在实际生活中的应用。
课后作业：1. 完成教材上的习题。
2. 思考鸽巢原理在实际生活中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的实际操作，让学生在实践中理解鸽巢原理。
同时，教师也应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够严密的思考问题。
在以上的教案中，需要重点关注的是“巩固练习”环节。
这个环节不仅是学生对新知识的实践运用，也是教师检验教学效果和学生对鸽巢原理理解程度的重要步骤。
因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。
巩固练习（10分钟）1. 设计意图巩固练习环节的设计旨在让学生在理解鸽巢原理的基础上，通过解决具体问题来加深对原理的理解，并能够将原理应用到实际问题中。
六年级下册数学教案- 5数学广角——鸽巢问题 人教版
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
教学重点1. 理解鸽巢原理：学生能够理解鸽巢原理的基本概念。
2. 应用鸽巢原理解决实际问题：学生能够将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生可能难以理解鸽巢原理的抽象概念。
2. 实际问题的应用：学生可能难以将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、教学卡片。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过一个简单的例子引入鸽巢原理的概念。
- 学生分享他们对鸽巢原理的理解。
2. 新课导入（10分钟）- 教师通过讲解和演示，向学生详细介绍鸽巢原理。
- 学生通过小组讨论，探讨鸽巢原理的应用。
3. 实践应用（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，应用鸽巢原理。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与拓展（5分钟）- 教师总结鸽巢原理的概念和应用。
- 学生分享他们在实践应用中的体会和收获。
5. 作业布置（5分钟）- 教师布置相关的练习题，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。
教学反思1. 教学效果：观察学生在课堂上的参与程度和作业完成情况，评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 教学改进：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够理解鸽巢原理，并能够应用鸽巢原理解决实际问题。
同时，通过小组合作和实际操作，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对鸽巢原理理解程度的重要环节。
以下对“实践应用”环节进行详细的补充和说明。
六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题5-人教版
六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题教学目标1. 知识与技能- 理解鸽巢原理的基本概念。
- 能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过实际操作，培养学生运用数学原理解决实际问题的能力。
- 培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 培养学生合作学习和积极思考的习惯。
教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握鸽巢原理。
2. 难点- 应用鸽巢原理解决实际问题。
教学方法- 引导探究法: 通过问题引导，让学生在实践中探索鸽巢原理。
- 案例分析法: 通过具体案例，让学生理解鸽巢原理的应用。
教学步骤1. 引入新课- 通过一个简单的例子，引出鸽巢原理的概念。
2. 探索新知- 让学生通过实际操作，探索鸽巢原理。
- 引导学生总结鸽巢原理的基本内容。
3. 案例分析- 通过具体案例，让学生理解鸽巢原理的应用。
- 引导学生分析案例，找出解决问题的方法。
4. 课堂练习- 设计一些练习题，让学生应用鸽巢原理解决问题。
- 引导学生互相讨论，共同解决问题。
5. 课堂小结- 对本节课的内容进行总结，强调鸽巢原理的重要性。
- 鼓励学生在生活中发现数学问题，用数学原理解决问题。
6. 课后作业- 设计一些课后作业，让学生巩固鸽巢原理的应用。
教学反思- 通过本节课的教学，学生对鸽巢原理有了深入的理解，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
- 在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的逻辑思维和推理能力。
- 在课后作业中，要注重培养学生的应用能力，让学生在实际问题中运用鸽巢原理。
教学延伸- 在下一节课中，可以进一步探讨鸽巢原理在其他数学问题中的应用。
- 鼓励学生在生活中发现数学问题，用数学原理解决问题。
在以上的教案中，需要特别关注的是“教学步骤”部分，尤其是“探索新知”环节。
这个环节是学生理解和掌握鸽巢原理的关键步骤，它直接影响到学生是否能够顺利地应用鸽巢原理解决实际问题。
因此，我们需要对这一部分进行详细的补充和说明，以确保学生能够充分理解和吸收鸽巢原理的精髓。
六年级数学下册教案：5数学广角——鸽巢问题
教学过程
导入
一、情景导入
同学们请看下面这位同学说了什么？
“我们班有55个同学，至少有5名同学的生日在同一个月。”
同学们，他说得对吗？学习了下面的知识，你就明白了，下面我们就来研究这类问题。
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
（一）课件出示例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔，为什么？
（一）“鸽巢原理（一）”定义
这就是“鸽巢原理（一）” ：把n+1个物体任意放进n个鸽巢中，（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
（二）拓展升华
同学们都懂了吗?那前面那位同学说的生日问题你理解了吗？好，我们今天的课就上到这里，再见。
（二）分析题意找关键信息
我们先来分析一下题意，这里面有什么关键信息呢？
对，“不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔”
那么“总有”是什么意思?（一定有）
“至少”又是什么意思?（最少）
也就是说把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。你觉得这句话说得对吗？
（三）摆一摆 ：
1.把可能的情况摆出来
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：“鸽巢问题”本身很抽象， 需要用直观的方式进行就事论事的解释：要借助学具实物操作或画草图的方式进行说理，这样有助于提高学生的逻辑思维能力。
难Hale Waihona Puke 教学方法1.通过摆铅笔直观操作理解“鸽巢问题”的有关概念。
2.引导学生经历猜测、尝试、验证的过程，从直观走向抽象。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？为什么？
对，是2鸽子。
2.动画演示验证
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》83-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》83-人教版一、教学目标1.掌握鸽巢原理的基本概念。
2.能够灵活运用鸽巢原理解决问题。
3.培养学生的逻辑思维和数学解决问题的能力。
二、教学重点1.理解鸽巢原理。
2.运用鸽巢原理解决实际问题。
三、教学难点1.在实际问题中正确运用鸽巢原理。
四、教学准备1.教师准备教案和笔记。
2.学生准备课本和笔记本。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）通过生活中的案例引入鸽巢原理，引发学生对于问题的思考，激发学生学习的兴趣。
第二步：概念讲解（15分钟）1.讲解鸽巢原理的概念和相关要点。
2.举例说明鸽巢原理的应用场景。
第三步：练习与讨论（30分钟）1.同学们在小组内讨论并解决几个关于鸽巢问题的练习题。
2.教师引导学生讨论解题过程，强化学生对概念的理解。
3.学生通过讨论和操练，掌握鸽巢原理的灵活运用。
第四步：拓展应用（20分钟）1.学生以小组形式，设计一个实际生活中的问题，并运用鸽巢原理解决。
2.学生展示问题和解决方法，其他小组进行点评和讨论。
第五步：总结（10分钟）1.教师对本节课的重点和难点进行总结梳理。
2.学生展示自己的学习心得体会。
六、作业布置1.完成课后练习册上关于鸽巢原理的习题。
2.设计一个实际问题，并用鸽巢原理进行解决。
七、课堂小结通过本节课的学习，希望学生能够掌握鸽巢原理的基本概念，并能够在实际问题中灵活运用，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真听讲并积极参与课堂讨论。
祝大家学习进步！。
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第五单元数学广角——鸽巢问题
【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个
球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有
一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4
（个）。
解答：3+1=4（个）
答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。
【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。
可以肯定的是有（）人这4种都带了。
解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 - 41 = 4 (人)。
解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。
【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。
最少要抽出多少
粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？
一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再
任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。
解答：3×2+1=7（粒）
答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。
【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔
才能保证有1支红笔？
解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考
虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。
2+1=3（支）
答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。
【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两
种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。
A 5
B 4
C 6
解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽
屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少
有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。
解答： C
【例6】有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到了3个。
那么，这个班的小朋友最少有多少人？
解析：本题考查的知识点是抽屉原理。
解答时把小朋友的人数为抽屉个数，人数
最少，则分得3个苹果的人数最多，所以用100÷3=33…1，33+1=34（人）
解答：100÷3=33…1 33+1=34
答：这个班的小朋友最少有34人。
【例7】某班同学去买语文书、数学书和英语书，买书的情况是：有买一本书的、
有买两本书的、也有买三本书的，问至少要去几个同学才能保证一定有两个同学
买到相同科目的书？（其中每本书最多买一本）
解析：买书的情况有：买一本的：故事书，数学书，英语书共3种；买两本的：
语文书、数学书，语文书、英语书，数学书和英语书共3种；买三本的：语文书、
数学书和英语书；3+3+1=7（种），把这7种情况看做7个抽屉，要保证有有两个
同学买到相同科目的书，因此买书的人数要大于7，至少有8位同学买书。
解答：买书情况一共有3+3+1=7（种），把这7种情Array况看成7个抽屉，要保证有两位买书的类型相同，
因此买书的人数要大于7，7+1=8（人）。
答：至少有8位同学买书。