逻辑学概念外延间的关系共33页
第三节 概念间的关系
（二）反对关系
1.概念间的反对关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和小于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是反对关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 小于C的全部外延，则A和B为反对关系。
A∪B＜C，A∩B ＝0
C A
B
3.具有反对关系的概念，通常是同一属 概念中的并列且全异的两个种概念。 注意反对关系概念与矛盾关系概念的区别 具有反对关系的两个概念，因其外延之 和小于其属概念的外延而不具有‚非此即彼‛ 的特征，可是，人们在语用中常易将之混淆 于矛盾关系。例如: （1）你不同意我的意见，就是反对我的 意见。 （2）一种新产品投入市场后，销售状况 不是畅销，就是滞销。
1.概念间的矛盾关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和等于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是矛盾关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 等于C的全部外延，则A和B为矛盾关系。
C
A∪B＝C，A∩B ＝0
A
B
3.矛盾关系的概念一般由一对肯定 概念和否定概念形成，这是因为一对 肯定概念和否定概念的外延之和，等 于它们的属概念的全部外延，即否定 概念相对应的论域。
（二）包含关系 1.概念间的包含关系是指一概念的外 延完全包含在另一概念的外延之中，并且 仅成为另一概念外延的一部分的关系。 2.包含关系分为： 真包含关系和真包含于关系。 3.真包含关系 A、B两概念的外延，若所有B都是A， 且有的A不是于关系
lj
癞狗非狗
阿凡提干完了活，肚子饿了，就回家焖了一点抓饭。阿 凡提把抓饭盛到盘子里，就到外面去洗手。回来时看见一只 癞狗卧在门前啃骨头。阿凡提疑心狗把他的抓饭动了：不吃 吧，又饿得慌。他自己决断不了，就去请教大毛拉。 阿凡提对大毛拉说：‚请你给判断一下，这盘抓饭狗动 了没有？还能不能吃？‛大毛拉回答道：‚按书上说，即使 狗离40尺远，也会沾上狗的气味，这样的饭很不干净。‛ 阿凡提说：‚大毛拉，这太不巧了，我把抓饭做好，本 来要请你去一起吃的。‛ 一听这句话，大毛拉慌忙说：‚等一等，你刚才说的是 什么样的狗？让我再查查书！阿凡提回答道：‚是一只癞 狗。‛ 大毛拉把书翻来翻去，忽然高兴地说：‚好哇！原来你 的抓饭还是非常干净的，因为书本上说的是‘狗’，而没有 提到‘癞狗’呀！‛
02第二讲概念外延间关系.ppt
复习提问
地球 词汇 莎士比亚全集 不成文法 无产阶级 ＊＊＊＊＊＊
新授
思考题：下列各组概念外延间的具体关 系 1、三月八日、国际妇女节； 爱因斯坦、相对论的创立者 ； 2、恐怖事件、9.11事件； 教师、科研工作者； 3、犹太人、非犹太人； 亚洲国家、南美洲国家。 ******
一、五种基本关系(Five Basic Relations)
1、同一关系:Identity 2、从属关系：Inclusion 3、交叉关系：Intersection 4、矛盾关系:Contradiction 5、反对关系:Contrariety
1、同一关系（全同）：(identity)
欧拉图：
Euler Diagrams
A、 B
语言表述：所有的A是B，所有的B是A。 例： 鲁迅、《阿 Q 正传》的作者、许广平的丈 夫、周海婴的父亲、空前的民族英雄、新文化 运动的主将； *爸爸和父亲 水泥和水门汀 “跳与跃” “拿与给” 科西嘉怪物、篡位者、拿破仑、陛下 ＊＊＊＊＊＊
逻辑史话
《爱的罗曼史》 《草原上升起 不落的太阳》
金岳霖（1895——1984），中国 哲学家，逻辑学家。1920年获哥 伦比亚大学哲学博士，先后任清 华大学、西南联大、北京大学 教授，中国社会科学院哲学所研究员，曾任中 国逻辑学会会长。主要著作有：《逻辑》 （1937），《论道》（1940），《知识论》 （1940年完稿，1948年重写，1983年出版）， 《形式逻辑》（主编，1979），《罗素哲学》 （1988）等。
2、从属关系Inclusion
欧拉图： Euler Diagrams
A
B
B
A
A真包含于B
A真包含B
语言表述： A真包含于B(种属关系):所有的A是B,有的B不是A A真包含B(属种关系): 所有的B是A,有的A不是B 例：癞狗和狗 ******
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示事物的词汇或术语。
例如，“狗”、“猫”、“树”等都是词项。
词项一般是用来描述或表示某个概念的，因此它们具有一定的外延性质。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
命题是表达关于某个概念或事物的性质或关系的句子。
例如，“狗是犬科动物”、“猫是猫科动物”等都是命题。
命题一般可以分为真命题和假命题两种类型。
真命题是指表达正确或成立的句子，例如，“狗是犬科动物”这个命题就是真命题。
假命题是指表达不正确或成立的句子，例如，“猫是狗”这个命题就是假命题。
推理是由一个或多个命题推出另一个命题的过程。
推理一般可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是指从个别或局部的例子中推出一般性结论的推理，例如，从“狗会咬人”这个个别例子中推出“所有狗都会咬人”这个一般性结论。
演绎推理是指从一般原则推出特定情况的推理，例如，从“所有狗都是犬科动物”这个一般原则中推出“某个动物是狗”这个特定情况的推理。
外延关系是指词项、命题和推理中所描述的事物或概念之间的关系。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
这种描述或表示的关系就是外延关系。
外延关系是逻辑学中的一个重要概念，它在哲学、语言学、逻辑学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如，在哲学中，外延关系可以用来描述概念的内涵和外延，而在计算机科学中，外延关系则可以用来描述数据库表中的数据和字段之间的关系。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语。
例如，“男人”、“苹果”和“爱因斯坦”都是词项，它们描述或表示了不同的概念或实体。
命题是表达概念关系或状态的句子。
命题可以分为简单命题和复合命题。
概念外延的五种关系
概念外延的五种关系
概念外延是一个概念中所包含的对象或成员的集合。
在逻辑学和哲学中，概念外延是探讨概念与对象之间关系的重要概念。
在这篇文章中，我们将探讨五种不同的概念外延关系。
1. 包含关系
包含关系是指一个概念的外延包含另一个概念的外延。
例如，动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延。
因此，我们可以说动物概念包含了猫、狗、鸟等动物种类。
2. 相等关系
相等关系是指两个概念的外延完全相等。
例如，人类概念和智人概念的外延是相等的，因为它们都指代同一个概念：人类。
3. 交集关系
交集关系是指两个概念的外延有交集，即它们共同指代一些对象。
例如，男性概念和成年人概念的外延有交集，因为有些成年人是男性。
4. 包含于关系
包含于关系是指一个概念的外延被另一个概念的外延包含。
例如，哺乳动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延，而猫、狗、鸟等动物种类的外延被哺乳动物概念的外延包含。
5. 并集关系
并集关系是指两个概念的外延的并集。
例如，植物和动物概念的外延并集包括了所有植物和动物的外延。
因此，我们可以说植物和动物的概念外延是并集关系。
概念 外延间的关系
例如：“发展中国家”与“国 家”
真包含于关系可用欧拉图表示为：
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
b
a
判定真包含于关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
这是根据两个概念是否有重合部分 来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之间 在外延上有重合部分，它们之间的关系就是 相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它 们之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
矛盾关系可以用欧拉图表示为：
例如：
ab
①“红色”与“非红色”
②“成年人”与“非成年人” ③“男演员”与“女演员”
c
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有 a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。
判定矛盾关系有三个要点：
一是两个种概念有共同的属概念， 二是两个种概念没有重合的外延， 三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外 延。
3第二章概念_外延间的关系 - 副本
a
b
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延； 三是属概念对种概念而言。
需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。 例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
☆☆☆[思考与训练] 一、怎样理解属种关系？ 二、狭义的全异关系与矛盾关系和反对关系有何异同？ 三、图示下列各组概念间的关系。 ⒈ a、朝鲜 b、日本 c、国家 d、亚洲 ⒉ a、邯郸市 b、邯郸市丛台区 c、邯郸人 ⒊ a、教师 b、演员 c、共产党员 ⒋ a、电视机 b、彩色电视机 c、电脑 ⒌ a、世界上最高的山峰 b、珠穆朗玛峰 c、山峰 d、山脉 ⒍ a、鸟 b、乌鸦 c、鸵鸟 d、马 ⒎ a、白菜 b、萝卜 c、苹果 d、蔬菜 ⒏ a、人民警察 b、公安局 c、派出所 d、公安干警 ⒐ a、法律 b、法院 c、宪法 d、法盲 ⒑ a、罪犯 b、盗窃犯 c、监狱 d、漳河监狱
例如： ①“桌子”和“美国” ②“霸权主义”和“苹果 树” ③“罪犯”和“阳光”
狭义的全异关系可以用欧拉图表示为：
a b
狭义的全异关系表明：
所有的a都不是b，并且，所有的b都不是a。 判定狭义的全异关系有两个要点： 一是两个概念没有共同的属概念， 二是两个概念没有任何系是本节的重点和难点
第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。 2、全异关系。 3、交叉关系。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为 矛盾关系和反对关系。
精品课件
1.全同关系（同一关系）
（1）界定：概念A与概念B之间有全同关系， 当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。
5.2 反对关 系
例： ①劳动光荣、盗窃可耻。（相对于“收货方 式”） ②唐诗、宋词、元曲是中国文学史上三道绚 烂的风景。（相对于“中国文学”） ③依据形态结构、进化发展及血缘关系等因 素，蝴蝶可以分为凤蝶、粉蝶、斑蝶等。 （相对于“蝴蝶”）
精品课件
某大学某寝室中住着若干个学生.其中, 一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广 东人,两个在法律系,三个是进修生.因此, 该寝室中恰好有8人.
注意： 第一、一定要有相同属概念，如果没
有这一前提，就另当别论。如“党 员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅是 交叉关系的一种特殊形式—— 具有相同的属概念的交叉关系。
第二，各个种概念应是同级，即同一 层次的概念。否则不能称为并列关 系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说家。
精品课件
5.全异关 系（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅
精品课件
某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其 中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个 是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服 装生意。
如果以上介绍涉及餐桌上的所有人，那 么这一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A.最少可能是三个人，最多可能是八个 人
B.最少可能是五个人，最多可能是八个 人
A、B两个概念间的外延关系
同一关系、真包含于关系、真包含 关系、交叉关系
概念(二) 概念外延间的关系及明确概念的方法(一)
属于同一论域的概念的全异关系可进 一步分为矛盾关系和反对关系
①矛盾关系 如果两个具有全异关系的概念S和P所表达的概念都是Q概 念的种概念，并且它们的外延之和等于Q的外延，那么，S 与P之间的关系就是矛盾关系。 S与P之间的矛盾关系可用下图表示。 ②反对关系 如果两个具有全异关系的概念S和P所表达的概念都是Q概 念的种概念，并且它们的外延之和小于Q的外延，那么，S 与P之间的关系就是反对关系。
限制的方法及避免的问题
3、限制的方法： 名词前加定语，在形容词、动词前加状语或后加 补语的方法进行，也可以直接将属概念换成种概 念。也有用排除语句的。 4、避免下面问题： 缺少限制：外延过宽 例如买东西。 多余限制：用嘴吃饭、来自他来的地方去他要去 的地方。 限制不当：例如这是什么？这是一台世界上最高 水平的计算机。
P S
4、交叉关系
如果S和P的外延仅有一部分重合，即有的S 是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么， S与P之间的关系就是交叉关系。例如，当S 和P分别表示“青年人”与“律师”或“盗 窃犯”与“杀人犯”时，S与P之间就是交 叉关系。S S与P之间的交叉关系可用图4表示。
P S
5、全异关系
（一）概念的限制
1、定义：概念的限制是通过增加概念的内涵以 缩小概念外延来明确概念的逻辑方法。 例如：运动、有氧运动、有氧减肥运动 限制是缩小外延的方法。即由外延较大的概念过 渡到外延较小的概念。也就是说。限制是由属概 念过渡到种概念。极限是什么？ 2、作用： 限制适用于把一般性概念具体化，使概念更加明 确。（卓别林的妙用）
概念（二）
概念外延间五种关系
概念外延间五种关系
在逻辑学和语义学中，概念与概念之间存在着多种关系，其中最常见的是外延关系。
外延关系是指两个概念所涵盖的对象完全相同，即它们的外延范围相等。
除了外延关系，还存在着以下五种概念关系： 1. 内涵关系：内涵关系是指一个概念所包含的属性和特征。
例如，“人类”概念的内涵包括有思维能力、会使用语言等特征。
2. 子集关系：子集关系是指一个概念的外延范围是另一个概念外延范围的一部分。
例如，“哺乳动物”是“动物”概念的一个子集。
3. 相离关系：相离关系是指两个概念的外延范围没有任何交集。
例如，“人类”与“非人类”就是相离关系。
4. 交集关系：交集关系是指两个概念的外延范围存在共同的元素。
例如，“哺乳动物”与“食肉动物”存在交集，因为有一些动物既是哺乳动物，又是食肉动物。
5. 补集关系：补集关系是指一个概念的外延范围是另一个概念外延范围的补集。
例如，“非哺乳动物”就是“哺乳动物”的补集。
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概念间的外延关系有哪些
概念间的外延关系有哪些概念间的外延关系主要包括包容关系、边界关系、相交关系、互斥关系和等价关系。
1. 包容关系：包容关系是指一个概念包含或包容另一个概念的关系。
在这种关系中，一个概念的外延包括了另一个概念的外延，并且更具体的概念被更一般的概念所包容。
例如，植物和花卉的关系，植物是一个更一般的概念，而花卉是一个更具体的概念，花卉包含在植物中。
2. 边界关系：边界关系是指两个概念的外延在边界上有重叠的关系。
在边界关系中，两个概念有一部分共同的外延，但也有各自独立的外延。
例如，鸟类和哺乳动物的关系，鸟类和哺乳动物有一部分共同的外延，如蝙蝠、鸟喙鲸等，但也有各自独立的外延。
3. 相交关系：相交关系是指两个概念的外延有一部分交集的关系。
在相交关系中，两个概念的外延有一部分共同的成员，但也存在各自独立的成员。
例如，哺乳动物和爬行动物的关系，两者的外延中有共同的成员，如海龟、鳄鱼等，但也有各自独立的成员。
4. 互斥关系：互斥关系是指两个概念的外延没有共同的成员的关系。
在互斥关系中，两个概念的外延完全独立，没有交集。
例如，鱼和鸟类的关系，鱼和鸟类没有共同的成员，它们的外延是互斥的。
5. 等价关系：等价关系是指两个概念的外延完全一样，没有任何差别。
在等价关系中，两个概念的外延包含了相同的成员。
例如，四肢动物和脊椎动物的关系，四肢动物和脊椎动物的外延完全一样，它们包含了相同的成员。
总结起来，概念间的外延关系主要有包容关系、边界关系、相交关系、互斥关系和等价关系。
这些关系描述了不同概念之间的相互联系和差异，有助于我们对事物的分类、整合和理解。
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语，例如“狗”、“猫”、“北京”等。
词项外延是指词项所描述或表示的概念或实体的范围。
例如，“狗”这个词项的外延是指所有狗这种动物，而“猫”这个词项的外延是指所有猫这种动物。
命题是指一个陈述或表达，它通常由一个或多个词项组成。
命题的外延是指所有与命题表述的内容相符的概念或实体。
例如，命题“狗是凶猛的”的外延是指所有狗都是凶猛的，而命题“今天是晴天”的外延是指今天确实是晴天。
推理是指通过已知事实或前提推出新的结论的过程。
推理的外延是指所有能够从已知事实或前提推出新结论的命题。
例如，推理“如果狗是凶猛的，那么狗会叫”,它的外延是指所有狗都是凶猛的并且狗会叫，因为只有凶猛的狗才会叫。
外延关系是词项、命题和推理之间的核心关系。
词项、命题和推理的外延相互独立，但它们可以相互组合和相互关联。
例如，通过命题“狗是凶猛的”我们可以推出结论“狗会叫”,这是因为“狗”是命题“狗是凶猛的”的外延，而“会叫”是命题“狗是凶猛的”的必要条件。
外延关系是逻辑学中非常重要的概念，它可以帮助我们理解概念、推理和证明。
在逻辑学中，外延关系通常被用来研究命题的真假、推理的正确性和谬误等问题。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是指逻辑学中的概念，用于表示实体或概念，例如“狗”、“猫”、“年轻”等。
每个词项都有一个内涵和外延，内涵是指词项所表示的概念或实体，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗”的内涵是“犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
命题是指由词项组成的陈述，可以用来表示事实、真理或者判断。
例如，“狗是犬科动物”、“今天是晴天”等。
每个命题都有一个内涵和外延，内涵是指命题所表示的事实或真理，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗是犬科动物”的内涵是“狗属于犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
概念外延间的交叉关系
概念外延间的交叉关系概念外延指的是一个概念所涵盖的所有个体或事物的集合，也可以理解为该概念所能指向的所有对象之总和。
而概念的交叉关系是指两个或多个概念之间在外延上的重叠或相互交错的关系。
在讨论概念外延间的交叉关系时，我们不得不提到概念的范围和包含关系。
当一个概念的外延完全包含另一个概念的外延时，我们称之为包含关系。
例如，在“动物”这个概念中，包含了“狗”、“猫”、“鸟”等多个子概念；同样，在“狗”这个概念中，又包含了“拉布拉多犬”、“德国牧羊犬”等更加具体的子概念。
这就是概念范围之间的包含关系。
然而，并不是所有的概念都存在包含关系。
相反，很多概念之间的外延是相互独立的，也就是存在交叉关系。
例如，“植物”和“动物”这两个概念就存在交叉关系，因为它们之间的外延既不完全相同，也不完全包含。
换句话说，植物包括了“花”、“树木”等，而动物包括了“狗”、“猫”等，它们的外延部分是重叠的，但同时也存在不同的部分。
在概念的交叉关系中，还存在着子集关系和补集关系。
子集关系是指一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延中，即一个概念是另一个概念的一部分。
例如，“动物”和“哺乳动物”之间就存在着子集关系，因为“哺乳动物”的外延完全包含在“动物”的外延中。
而补集关系则表示两个概念的外延部分没有重叠，即两个概念相互排斥，没有共同的元素。
例如，“植物”和“矿物”就是两个没有交集的概念，它们的外延没有任何重叠。
除了子集和补集关系之外，概念外延间的交叉关系还可以通过交集和并集来描述。
交集是指两个概念的外延共有的部分，也就是它们重叠的部分；而并集则是指两个概念的外延的总和，包括它们各自的部分以及重叠的部分。
例如，如果将“动物”和“植物”两个概念进行交集运算，那么它们的交集就是它们共同包含的植物和动物的子概念，例如“草食动物”、“食肉动物”等；而将它们进行并集运算，那么它们的并集就是包括所有的植物和动物的子概念。
总而言之，概念外延间的交叉关系是多样复杂的，可以通过范围的包含关系、子集和补集关系、交集和并集等概念运算来描述。
s与p的五种外延关系
s与p的五种外延关系在逻辑学和语义学中，S与P之间的外延关系是指S所指代的事物与P所描述的性质之间的关系。
这种关系对于我们理解语言意义和逻辑推理具有重要意义。
本文将介绍S与P之间的五种常见外延关系，并对每种关系进行详细解释。
一、完全外延关系完全外延关系是指S所指代的事物的所有性质都被P所描述，而P 所描述的性质也都属于S所指代的事物。
换句话说，S与P之间的完全外延关系意味着S和P完全相等。
这种关系可以用以下式子表示：S = P。
例如，当S表示“所有的猫”而P表示“所有的动物，它们是猫”的时候，S与P之间存在完全外延关系。
二、超外延关系超外延关系是指S所指代的事物的性质包含了P所描述的性质，但并不局限于P所描述的性质。
换句话说，S与P之间的超外延关系意味着P是S的子集。
这种关系可以用以下式子表示：P ⊆ S。
例如，当S 表示“所有的动物”而P表示“所有的猫”的时候，S与P之间存在超外延关系。
三、子外延关系子外延关系是指S所指代的事物的所有性质都被P所描述，但P所描述的性质不在S所指代的事物之内。
换句话说，S与P之间的子外延关系意味着S是P的子集。
这种关系可以用以下式子表示：S ⊆ P。
例如，当S表示“所有的猫”而P表示“所有的动物，它们是猫”的时候，S与P之间存在子外延关系。
四、相交关系相交关系是指S所指代的事物和P所描述的性质存在一部分的交集，但并非完全一致。
换句话说，S与P之间的相交关系意味着S和P之间既有重叠的部分，又有各自独有的部分。
这种关系可以用以下式子表示：S ∩ P ≠ ∅。
例如，当S表示“所有的猫”而P表示“所有的动物，它们是狗”的时候，S与P之间存在相交关系。
五、无外延关系无外延关系是指S所指代的事物和P所描述的性质之间不存在任何关联。
换句话说，S与P之间的无外延关系意味着S和P之间没有任何交集。
这种关系可以用以下式子表示：S ∩ P = ∅。
例如，当S表示“所有的猫”而P表示“所有的树”的时候，S与P之间存在无外延关系。
逻辑学中概念的内涵与外延
逻辑学中概念的内涵与外延传统逻辑认为，词项的内涵是它的含义即概念，是事物的特有属性的反映，如"商品"的内涵就是"为交换而生产的劳动产品"；词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类，如"人"的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。
近代作为逻辑教本之一的《波尔－罗亚尔逻辑》，第一次提出了内涵和外延的区别。
后来的逻辑学家对这种区别的合理性虽然意见不一，但"内涵"和"外延"这两个术语却沿用至今。
传统逻辑的外延关系传统逻辑由于不考虑空类，因而对于任意两个可作直言命题主、谓项的词项" S"和"P"的外延类S和类P而言，有且只有5种可能的关系。
它们可用欧拉图解表示如下：内涵和外延①S与P有全同（重合）关系，即凡S是 P并且凡P是S；②S真包含于P，或P真包含S，即凡S是P并且有P不是S；③S真包含P，或P真包含于S，即有S不是P并且凡P是S；④S与P有交叉（部分重合）关系，即有S是P，有S不是P并且有 P不是S；⑤S与P有全异关系，即没有S是P。
以上5种关系是传统逻辑讨论直言命题的对当关系的基础。
全同关系和真包含关系都是包含关系，S包含于P，或P包含S,即凡S是P。
前4种关系又合称相容关系,即有S是P。
没有S是P又叫做不相容关系。
S真包含于P，P就叫做属,而S则叫做种。
一个属包含有若干个不相容的种，这些种之间相对于该属的关系叫做并列关系；而每两个种之间是对立关系；一个属包含有且只有两个不相容的种，这两个种就是矛盾关系。
内涵和外延间的反变关系设P 是属，S是种。
这样，" P"的外延就比"S"的外延广，而"S"的外延就比" P"的外延窄;"P"的内涵比"S"的内涵浅,而"S"的内涵则比"P"的内涵深。
概念的内涵与外延是什么关系
概念的内涵与外延是什么关系概念是认识对象的一种思维方式，是人们对事物的一种抽象表达。
对于一个概念来说，除了具有其核心的内在含义，还包括了其所有适用的实例或对象。
概念的内涵指的是概念所固有的本质属性和特点，而外延则是概念所包含的具体对象或实例。
内涵和外延是概念论中重要的两个概念，它们之间存在着密切的关系。
内涵和外延相辅相成，相互作用，共同构成了一个完整的概念。
首先，概念的内涵是概念的内在特性和本质属性的集合，是概念所代表的思想或概念的内部构成要素。
概念的内涵反映了概念的本质和本质属性，是概念所具有的共同特征和基本属性的总和。
内涵是概念含义的核心所在，它是概念存在和运作的基础。
与内涵相对应的是概念的外延，即概念所指称的具体对象或实例的集合。
概念的外延是概念所包含的实际对象或现实世界的具体事物。
外延是概念所指的具体范围，是概念所适用的实例或对象的总和。
概念的外延反映了概念所指的具体对象的范围和广度，是概念实际运作和应用的具体体现。
内涵和外延之间存在着互动关系和相互依存的特征。
概念的内涵决定了概念的外延，概念的内涵所表达的本质属性和特点决定了概念所适用的具体对象或实例的范围。
反过来，概念的外延也反过来影响概念的内涵。
外延的具体对象或实例在一定程度上反映了概念的内在特性和本质属性，是概念内涵的具体表现。
综上所述，概念的内涵与外延是密不可分的，相辅相成的。
内涵表达了概念的本质属性和思想内含，是概念思想的核心所在；而外延则是内涵的具体体现和实际运作，是概念所指的具体对象或实例的集合。
内涵和外延共同构成了一个完整的概念体系，形成了概念的完整和准确的表达。
在认识世界和理解事物的过程中，理解概念的内涵和外延之间的关系，有助于我们更全面地把握概念的本质含义和实际运作，从而更准确地理解和应用概念。
s与p的五种外延关系
s与p的五种外延关系在逻辑学中，外延是指一个概念所包含的所有个体或对象的集合。
在一个命题中，主语（s）和谓语（p）之间的外延关系描述了主语所指的个体与谓语所描述的属性或关系之间的关系。
根据不同的外延关系，我们可以将s与p之间的关系分为五种类型：包含关系、相等关系、部分关系、无关关系和重叠关系。
1. 包含关系包含关系是指主语（s）所包含的个体是谓语（p）所描述的属性或关系的子集。
换句话说，谓语所描述的属性或关系适用于主语所指的个体，但主语还包含其他个体。
例如：•s：所有动物•p：会呼吸•包含关系：所有会呼吸的个体都是动物，但动物不仅仅是会呼吸的个体。
在这个例子中，动物包含了其他不会呼吸的个体。
2. 相等关系相等关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系完全相同。
换句话说，谓语所描述的属性或关系适用于主语所指的所有个体，而且主语中不包含其他个体。
例如：•s：所有正方形•p：有四条相等的边•相等关系：所有正方形都有四条相等的边，并且没有其他不具备这个属性的个体。
在这个例子中，所有正方形都满足有四条相等的边这个属性，并且没有其他不是正方形的个体。
3. 部分关系部分关系是指主语（s）所包含的个体是谓语（p）所描述的属性或关系的一部分。
换句话说，主语中的个体只有一部分具备谓语所描述的属性或关系。
例如：•s：所有学生•p：喜欢音乐•部分关系：所有学生中只有一部分喜欢音乐，而不是全部学生都喜欢音乐。
在这个例子中，学生中只有一部分具备喜欢音乐这个属性。
4. 无关关系无关关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系没有任何关联。
换句话说，主语中的个体与谓语所描述的属性或关系没有交集。
例如：•s：所有男性•p：会生育•无关关系：所有男性都不会生育，因此男性与会生育这个属性没有任何关联。
在这个例子中，男性与会生育这个属性没有交集。
5. 重叠关系重叠关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系有一部分交集。
外延 逻辑学名词
外延逻辑学名词1. 概念介绍在逻辑学中，外延是一个重要的概念。
它可以帮助我们理解以及描述事物的范围和边界。
外延是指一个概念所包括的所有个体或对象的集合。
换句话说，它表示了一个概念所适用的事物的数量。
2. 外延的性质外延具有以下几个重要的性质：2.1 完全性外延是一个概念所涵盖的所有个体的集合，因此它具有完全性。
也就是说，外延中包含了该概念的所有成员，没有遗漏。
例如，概念”动物”的外延包括了所有动物的集合，包括猫、狗、鸟等等。
2.2 互斥性不同的概念具有不同的外延，它们之间是互斥的。
也就是说，不同的概念所包含的个体没有重叠。
例如，概念”植物”和”动物”的外延是不重叠的，即植物的外延中不包括动物，动物的外延中不包括植物。
2.3 可比性外延可以根据个体的数量进行比较。
一个概念的外延可以比另一个概念的外延更大或更小。
例如，概念”哺乳动物”的外延比概念”猫科动物”的外延要大，因为哺乳动物的概念包含了猫科动物以及其他种类的哺乳动物。
3. 外延的应用外延在逻辑学中有着广泛的应用，特别是在概念论、分类学和形式语义学等领域。
3.1 概念论外延在概念论中被用来描述和定义概念。
通过确定一个概念的外延，我们可以清楚地了解该概念所适用的个体范围。
这对于概念的理解和应用都非常重要。
例如，通过确定”鸟”概念的外延，我们可以知道哪些个体属于鸟类。
3.2 分类学外延对于分类学也是至关重要的。
通过确定一个概念的外延，我们可以将不同的个体划分为不同的类别。
这有助于我们对事物的整体认识和归纳。
例如，通过确定”植物”概念的外延，我们可以将不同的植物进行分类，如花卉、树木等。
3.3 形式语义学在形式语义学中，外延被用来定义逻辑运算符的意义。
通过确定逻辑运算符所作用的概念的外延，我们可以确定逻辑表达式的真值。
例如，逻辑运算符”∧“的外延是两个概念的交集，逻辑运算符”∨“的外延是两个概念的并集。
4. 总结外延作为一个重要的逻辑学名词，在逻辑学中有着广泛的应用。