船舶避碰几何决策的优化方法

２）当本船与他船处于追越局面或对遇局面有碰撞危险时，本船在采取避让措施 后，新旧相对运动线的交角随着两船速度比的增大而减小（或增加），当船速比远大于 １时，该角趋近４５。（图３、图５）。
３）当本船与他船处于追越局面或对遇局面时，随着两船速度比增加越大，进行避 让操纵开始的距离应当越大（或小），随着被追越船安全半径的增大，避让距离应增大 （图４、图６）。
本船的安全半径为ｒ，新旧相对运动线间的突角为Ｏｔ，Ｐ口之间的距离为ｆ州ｆ。则
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（２）
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文章编号：ｌＯＯＯ一９９５７ Ｃ ２００２ Ｊ０３—０２５１—０５
船舶避碰几何决策的优化方法
姚杰
（大连水产学院晦洋拍业幕，辽宁大地１１６０２３）
摘要：当两艘船舶相遇存在碰撞危险时，录取何种避碰行动可通过避碰几何作图来求取。
但几何作目方甚只考虑了安全问题，而没有考虑经济Ｊ珂题。如何根据避碰几何原理，结
Ｏｐｔｉｍｕｍ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—－ｍａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｈｉｐ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ
ＹＡＯ Ｊｉｅ Ｄｅｐｔ ｏｆＭａｄｎｅ Ｆｉｓｈｅｆｉｅｓ．ＤＪｉａｎ Ｆｉｓｈｅｒｉｅｓ Ｕｎｉｖ．Ｄａｌｉ¨１１６０２３，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎ ｔｗｏ ｖｅｓｓｅｌｓ ｍｅｅｔｉｎｇ ＳＯ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｒｉｓｋ ｏｆ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ，ｗｈａｔ ｋｉｎｄ ０ｆ ａｃｔｉｏｎ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｂｙ ｏＤ＿ｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｓｓｅｌｓ ｔ０ ａｖｏｉｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｇｏｔ ｂｙ ｐｌｏｔｔｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ Ｏｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｂｕｔ ｗｉｔｈ ｐｌｏｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎｌｙ ｓａｆｅｑ－ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ｎＯ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｉｓ ｐａｉｄ ｔｏ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏ－ ｍｙ．Ｈｏｗ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｌｏｔｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍｕｍ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｇｅｔ ｏｐｔｉｍｕｍ ａｃｆｉｏｒ，ｔｈａｔ ｉｓ ｓａｆｅ ａｎｄ ｅｅｏｎｏｍ）ｒ ｉｓ ｎｏｔ ｓｏｌｖｅｄ．Ａｕｔｈｏｒ ｔｒｉｅｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎｄ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａｌｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｏｆ ｓｈｉｐｓ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ；ｏｐⅡｍｕｍ ｍｅｔｈｅｄ
围６对遇局面改向避让操纵开始时两船 间距与船逯比之间的关系
Ｆｉｇ．６
Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｓｈｉｐｓ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｈｅａｄ ｏｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ
万方数据
第３期
姚悉：船舶避碰一己何凌策昀优亿方法
３结论
１）当两船相遇存在碰撞危险时，船舶采取的避让措施应当使新的相对运动线为外 切于船舶安全区域的一等攫三角形，三角形的底边是采取避让操纵前的相对运动线。且 使两船在新的相对运动线垂直方向上的分速度之和为零，而沿相对运动线方向的速度之 和尽可能大，以使船舶回到原来航线上所用时间最短。
１避碰几何作图的基本原理
ＬＩ几何作图的作用 在船舶避碰决策问题上，目前使用雷达（包括ＡＲＰＡ雷达）进行决策时，所采用
的基本方法是几何作图法。该方法是在船舶上使用雷达进行碰撞危险预报，并采取相应 措施以避免碰撞的危险。通过雷达进行连续观测得到来船的方位与距离后，利用几何作 图可以得到来船的蹦下信息－”：
让行动及本船何时恢复原来的航向。 根据避碰几何的基本原理，作图步骤如下”！：（１）
根据雷达观测资料，作出相对运动“速度三角形
ＡＢＣ”．即可求出来船的航向与航速；（２）从本船位置
０作相对运动线，即可得到最近会遇点，进而得到ＤＣ一
图１船舶相对运动图
尸ｑ和ＴＣＰＡ；（３）根据ＤＣＰＡ、ＴＣＰＡ即可判断是否存啦】Ｒｅｌａｌｉｖｅ”ｏ’％“ｌ ａｆ ｓｈｉｐｓ
Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｓｈｉｐｓ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｏｖｅｒｔａｌｆｉｎｇ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ
２．３．２对遇局面设两船在同一直线上沿相反的航向相遇，两船航向之间的夹角为只
＝Ⅱ，最近会遇距离ｆ可样为ｄ＝０，同样以安全半径为２、３ ｎｍｉｌｅ计算，结果见图５、６。
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图５对遇局面相对运动线改变角度 与船逮比之间的关系
Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｏｖｅｍｅｌｌ｜ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｈｅａｄ Ｏｉｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ
在碰撞危险；（４）若存在碰撞危险，则首先确定何时采取避碰行动，即确定采取行动 点Ｐ。从该点作本船安全区圆域的切线，然后从Ｃ点作切线的平行线ＣＦ，即可求得所
改变的航向或航速，也就是来船从本船安全区外驶过的新航向或新航速；（５）作来船 相对运动线的平行线，并保证与本船的安全区圆相切，以确保本船恢复航向后来船仍在
与来船之间存在碰撞危险。设米船保持原航向与航速，
当来船到达Ｐ点时，本船采取避让措施。当本船在采 取避让措施时，既要保证两船在安全的距离上驶过，又
要保证完成避让操作的过程所用时间最短，且在最短的
时间内回到原来的航线上，应当完成一个等腰三角形的 避让操纵。即从Ｐ点作安全圆的切线，与从本船到相
对运动线的垂线交于Ｑ点，从作圆的切线交相对运动 线的延长线于月点，则—叼Ｒ即为本船为了使来船在安
全与经济之间取一个最佳选择，这就是一个优化问题。
２船舶避碰几何决策的优化方法
从前面的讨论中知道几何避碰决策存在两个问题，即何时采取避让行动，采取何种
万方数据
第３期
髋燕：船舶避碰几何决策的优化方法
２５３
行动能够使本船在整个避让操纵过程中既保证安全又能够经济。下面探讨几何避碰决策 的优化问题。
２．１船舶相对运动方程
本船安全区以外通过。该切线与从Ｐ点所作的切线交于Ｑ点，则当来船到达Ｑ点时本 船即可恢复原航向。 １．３避碰几何作图决策存在的问题
（１）何时采取避碰行动。通过几何避碰决策的作图过程可以看出，当本船与来船
存在碰撞危险时，何时采取避碰行动，取决于作图决策者，是主观决定的。当然决策者 要根据两船所处的会遇局面和两船的运动要素，以及《国际海上避碰规则》所规定的
原则来决定何时采取避让行动，但无论如何这是一个非常模糊的决策。 （２）避让行动是否优化。从作图过程可以看到，从采取避让行动开始．到本船恢
复原航向时间的确定，均没有考虑优化问题。其一，只考虑了安全问题，即保证来船从 本船的安全区以外通过，而没有考虑本船在最短的时间内完成避让操纵；其二，只考虑
了何时本船可以恢复原航向，而没有考虑何时回到原来的航线上。然而在航运实践中一 定要既考虑安全，又考虑经济。因此，在进行避让决策时应考虑既要保证两船在安全的 距离上通过，又要考虑完成避让操纵所用时间最短，而偏离原航线的距离还要小。在安
作者针对几何避碰决策中存在的只考虑安全而没有考虑经济的问题，提出了一种优 化几何避碰决策方法，给出了优化方法的基卒原理，并对典型情况即追越局面和对遇局 面给出了优化决策结果及趋势。关于其它情况下应如何处理，尚待进一步探讨。
参考文献：
】ｊ 蔡存强编著．吲际海Ｅ蜡碰规则释义。Ｍ］．北京：＾民交通出版杜，１９９５． ２． 昧茁＊，胡玉琦．王清煜，等．雷选观测与标绘：Ｍ：北京：＾民变通出扳杜，１９９０．
全的距离上最快驶过本船的新的相对运动线。显而易 见．三角形ＰＱＲ是一等腰三角形。所要解决的问题即 是确定Ｐ点，使来船梧ＰＱ运动的时间最短。 ２．２避让行动的优化解法
国２船舶避碰操纵示意圈 Ｆｉｇ，２ Ｃｏｍ日Ⅷａｖｏｉｄａｎｃｅ
ｍａｎｏｅｕｖｒｉｎｇ ｏｆ ｓｈｉｐ
没原相对运动线ＡＣＲ与ｘ轴的交角为０．，新的相对运动线ＰＯ与ｘ的交角为０一，
进行避让操纵的距离。 ２．３典型情况
２ ３．Ｉ追越局面设追越船与被追越船在一条直线上运动，追越船的速度为‰，被追
越船的速度为ｑ，由于两船的航向相同，因此，两船之间的夹角０，＝０，最近会遇距离
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百度文库
大连水产学院学报
第１７拳
ｄ＝０，以本船的安全距离半径为２、３ ｎ ｍｉｌｅ计算。简化方程（２）与（３），即可求出 最优０＋应满足：
设本船的航向、航速为ｃ０、”。，来船的航向与航速为ｅ、ｑ，坐标系为ＯＸＦ，本船 位置为坐标原点０，本船航向为，，轴，两船航向之间的夹角为０，（图２）。两船的相对 运动方程可以用下式表示：
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Ｌ，，＝～Ｖｏ＋＂ｒ ｃｏｓ ０，
由于ＤＣＰＡ＝ｄ＜ＳＯ（ＳＤ为安全会遇距离），所以本船
收稿日期－２０。！出３Ｄｌ 作者简介：扫ｌ杰（Ｉ ９６４一），毋，牌士，副教授，捕捞学校级重点学科埴业航海技术研究方向的学术带头凡。
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大连水产学院学报
第１７卷
（１）来船的航向与航速；（２）本船与来船相遇的最近距离（ＤＣＰＡ）和时间（ＴＣ 一）；（３）利用ＤＣＰＡ、ＴＣＰＡ断定是否存在碰撞危险；（４）在本船与来船间存在碰撞 危脸时，可吼求取本船为避免碰撞应采取的措施，包括变向与变速措施；（５）可以通
过作图判断来船是否采取了避让措施；（６）若本船采取了避碰行动，可以通过作图确 定本船恢复原来航向的时间。 Ｉ．２几何作图方法
设已知本船的航向与航速为ｃｏ、‰，本船位置在图１中的圆心０，圆为率船周围的 安全区．半径为ｒ；通过两次雷达观测得到的来船的位
置资料：（￡．，ＴＢ．，Ｏ．）、（ｔ．，ＴＢ２，Ｄ：）。求来船的 航向、航速、ＤＣＰＡ、ＴＣＰＡ，判断是否存在碰撞危险， 若本船与来船之间存在碰撞危险，求本船应采取的避
０
圈３追越局面相对运动线改向角度
图４追越局面改向避让操纵开始时两船
与船速比之间的美系
间距与船速比之间的关系
Ｆｉｇ．３
Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｏｖｅｒｔａｋｉｎｇ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ
Ｆｉｇ．４
谚１７卷郫３期
大连水产学院学报
’．，Ｉ １ ７＾。３
２ ０ ０ ２年９月
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＬＩＡＮ ＦＩＳＨＥＲＩＥＳ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
：－－．ｅｐ ２ ｏ ｏ ２
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欲使来船沿ＰＱ运动的时间最短，需使来船沿尸０方向运动的速度近可能大，而使
与Ｐ口垂直方向的运动分速度为零，即满足下式：
ｆ。即＝Ⅳ。ｓｉｎ（０，一虬。）一‰ｃｏｓ ８Ｍｗ
ｒｊ、
【“面＝口。ＣＯＳ（０，一日。）一％ｃ０Ｓ以。
具体推导过程略。 解方程（２）与（３），求出最小ｏ：，，进而求出ｎ，通过数学换算，即可求出开始
矿２唧“—ｓｍ ０—ｃｏ—ｓ Ｏ（Ｆｖｏ专面Ｆ面ｌ…。。。。’ ∽’
追越船采取避让行动时的距离Ｄ应为
Ｄ＝ｒ／ｓｉｎ口‘。
（５）
结果见图３、４（纵坐标的最小改向角度是相对运动线的改向角度）。
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合优化方法求取最怃的避让行动至夸仍世有得到解决。作者针对这一船舶避碰决策中存
在的问题，提出了一种几何决策优化的方法。
关键词：船舶避碰；几何获策；优化方法
中图分类号：Ｕ６７５ ９６
文献标识码：Ａ
到目前为止，船舶避碰决策方法基本上是以基于几何作图方法来进行的。即当两艘 船舶相遇时，利用几何作图方法，求出两船之间的最近会遇距离和到达最近会遇距离点 的时问。以最近会遇距离作为碰撞危险的绝对指标，参考到达最近会遇距离的时闾及其 他运动要素，来断定两船之间是否存在碰撞危险。当存在碰撞危险时，采取何种避碰行 动以避免碰撞也可通过避碰几何作图来求取。然而，在利用几何作图方法求取避让措施 时，只考虑了安全阋题，即以最近会遇距离为惟一指标，保证采取避让措施后能使来船 在安全距离外通过；而没有考虑经济问题，如采取避让行动所需要的时间，偏离原航线 的距离等。从安全避让的角度上讲．不考虑经济而只考虑安全是可以理解的。但随着航 海技术的提高，特别是从自动避让技术的研究方面着眼，不考虑经济问题是不科学的。 目前，关于这方面阐题的研究还不多见，如何根据避碰几何原理结合优化方法求取最优 的避让行动是至今仍未解决的问题。本文作者针对这一船舶避碰决策中存在的问题，提 出了一种几何优化避碰决策方法。